四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.除法 （含詳解）（北師大版）

北師大版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)專題講義除法【知識(shí)點(diǎn)歸納】整數(shù)的除法及應(yīng)用（1）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法．（2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的商的因數(shù)叫做商．（3）一個(gè)除式算式，一般有以下的意義：①一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)除數(shù)，簡(jiǎn)稱包含除法②一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的多少倍③把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，每份是多少，簡(jiǎn)稱等分除法④已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)（4）除法的性質(zhì)：①在無(wú)括號(hào)的乘除混合或連除的算式中，改變運(yùn)算順序，其結(jié)果不變?nèi)纾篴×b÷c=a÷c×b；a÷b÷c=a÷c÷b②一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)乘以商中的被除數(shù)，再除以商中的除數(shù)．（簡(jiǎn)稱數(shù)乘以商的性質(zhì)）如：a×（b÷c）=a×b÷c．③一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積的兩個(gè)因數(shù)．（簡(jiǎn)稱數(shù)除以積的性質(zhì)）如：a÷（b×c）=a÷b÷c．④一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)，或者這個(gè)數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)．（簡(jiǎn)稱數(shù)除以商的性質(zhì)）如：a÷（b÷c）=a÷b×c或a÷（b÷c）=a×c÷b．⑤兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，等于和里的兩個(gè)加數(shù)分別除以這個(gè)數(shù)（在都能被整除的條件下），再把所得的商加起來(lái)．（簡(jiǎn)稱和除以數(shù)的性質(zhì)）如：（a+b）÷c=a÷c+b÷c⑥兩個(gè)數(shù)的差除以一個(gè)數(shù)，等于被減數(shù)和減數(shù)分別除以這個(gè)數(shù)（在都能被整除的條件下），然后，把所得的商相減．（簡(jiǎn)稱差除以數(shù)的性質(zhì)）如：（a-b）÷c=a÷c-b÷c．（5）商的位數(shù)：在整數(shù)除法中，商的位數(shù)等于被除數(shù)與除數(shù)的位數(shù)的差，或者比這個(gè)差多1．（6）試商：在除法計(jì)算過(guò)程中，除數(shù)是兩位數(shù)、三位數(shù)時(shí)，要按照數(shù)的四舍五入法，把除數(shù)看做整十整百數(shù)去試除．【典例分析】例：三位數(shù)除以一位數(shù)，商是（）A、兩位數(shù)

B、三位數(shù)

C、可能是兩位數(shù)也可能是三位數(shù)．分析：三位數(shù)除以一位數(shù)，先用百位上的數(shù)字去除以一位數(shù)，看夠不夠除，就是說(shuō)百位上的數(shù)字和一位數(shù)數(shù)字比較，如果比一位數(shù)大或相等就夠除，商商在百位上，就是一個(gè)三位數(shù)；如果百位上的數(shù)字比一位數(shù)小，就要用百位和十位的數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)去除以一位數(shù)，商要商在十位上，就是一個(gè)兩位數(shù)．解：被除數(shù)百位上的數(shù)字和一位數(shù)比較大小，百位上的數(shù)字比一位數(shù)大或相等商就是三位數(shù)，比一位數(shù)小，商就是兩位數(shù)．故選：C．點(diǎn)評(píng)：也可以多寫幾個(gè)三位除以一位數(shù)試算一下．同步測(cè)試一．選擇題（共10小題）1．504÷9的商是（）位數(shù)．A．一 B．兩 C．三2．下列算式中，（）的得數(shù)大于30．A．60÷3 B．72÷2 C．56÷43．下列式子，（）的商最?。瓵．336÷6 B．336÷7 C．336÷84．如圖，一件上衣的價(jià)錢是一頂帽子的（）倍．A．11 B．12 C．805．花店里運(yùn)來(lái)127朵花，下面（）種扎法剩下的朵數(shù)最多．A．每4朵扎一束 B．每5朵扎一束 C．每6朵扎一束6．動(dòng)物園里有24只小猴，小猴的只數(shù)是小鹿的3倍，小鹿有（）只．A．8 B．7 C．97．48個(gè)同學(xué)分組活動(dòng)，下面第（）種分法得到的組數(shù)最多．A．每4人分一組 B．每6人分一組 C．每8人分一組8．李老師買3張同樣價(jià)格的火車票，付給售票員1000元．他買的是每張（）元的火車票．A．248 B．312 C．4059．王平有8顆紅珠子，4顆黃珠子，紅珠子的個(gè)數(shù)是黃珠子的幾倍？這是求（）A．8里面有幾個(gè)4 B．4個(gè)8是多少 C．8個(gè)4是多少10．如圖說(shuō)明了（）算式的道理．A．12×3＝36 B．12+3＝15 C．12÷3＝4 D．36÷3＝12二．填空題（共10小題）11．李阿姨家2018年上半年一共用水144噸，平均每月用水噸．12．49是7的倍，的7倍是63．8的3倍是，15是3的倍，10個(gè)2的和是．13．×3＝36×2＝46×4＝48×5＝6514．大客車能載客42人，是小客車載客量的3倍，小客車能載客人．15．有456棵樹(shù)苗，每行栽6棵，可以栽行．16．把84個(gè)蘋果平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到個(gè)蘋果；如果平均分給5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到個(gè)，還剩個(gè)蘋果．17．120是4的倍．60的2倍是．570比300多．比400少80的數(shù)是．18．的個(gè)數(shù)是的倍，的個(gè)數(shù)是的倍．19．一個(gè)游泳池長(zhǎng)100米，如果游1千米，要游個(gè)這樣的長(zhǎng)度；如果游3千米，要游個(gè)這樣的長(zhǎng)度．20．用長(zhǎng)120米的一卷繩做跳繩，做一根跳繩需要3米，一共可以做根跳繩．若將這些跳繩平均分給5個(gè)班，每班分根．三．判斷題（共5小題）21．63÷3＝60÷3+3÷3＝20+1＝21．（判斷對(duì)錯(cuò)）22．0+7，0×0，0÷7，0×7四個(gè)算式的結(jié)果都是0．（判斷對(duì)錯(cuò)）23．95÷4的商是二十多．（判斷對(duì)錯(cuò)）24．3是12的4倍．（判斷對(duì)錯(cuò)）25．余彬4次跳繩的總成績(jī)是500下，付峰3次跳繩的總成績(jī)是390下，余彬的跳繩成績(jī)好．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共1小題）26．用豎式計(jì)算，帶“*”的要驗(yàn)算．312÷50＝216÷36＝*5200÷50＝*6800÷900＝五．應(yīng)用題（共6小題）27．動(dòng)物園兒童票每張9元．李老師帶100元錢，買點(diǎn)心用去28元，剩下的錢可以買多少?gòu)垉和保?8．體育組買了4個(gè)足球，一共花了436元，一個(gè)籃球比一個(gè)足球貴9元，買一個(gè)籃球多少元？29．一本故事書共有70頁(yè)，淘氣打算一周（7天）看完，平均每天要看多少頁(yè)？30．一篇文章有540個(gè)字，要在9分鐘內(nèi)打完，平均每分鐘要打多少個(gè)字？31．小明8分鐘打了864個(gè)字，平均每分鐘打多少個(gè)字？32．某學(xué)校有52名男生，36名女生參加比賽．如果男、女生混合分成8組進(jìn)行比賽，平均每組多少人？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】整數(shù)除法的計(jì)算法則為：從被除數(shù)的高位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小；據(jù)此解答即可．【解答】解：504÷9中，5＜9，所以需要用被除數(shù)的前兩位除以9，商的第一位商在十位上，商是兩位數(shù)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查整數(shù)的除法及應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是用除數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，不夠除，就看被除數(shù)的前兩位數(shù)，除到那一位，就把商商到那一位的上面．2．【分析】求出各個(gè)算式的結(jié)果，再與30比較，找出結(jié)果大于30的即可．【解答】解：60÷3＝20＜30；72÷2＝36＞30；56÷4＝14＜30．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)兩位數(shù)除以一位數(shù)口算的方法求出各個(gè)算式的結(jié)果，再進(jìn)一步求解．3．【分析】觀察算式，被除數(shù)都是336，只要除數(shù)最大的商最小，由此求解．【解答】解：被除數(shù)都是336，6＜7＜8所以：336÷8的商最?。蔬x：C．【點(diǎn)評(píng)】解決本題不需要計(jì)算出算式的結(jié)果，根據(jù)被除數(shù)相等（不為0），除數(shù)越大商越小進(jìn)行求解．4．【分析】根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，求一件上衣的價(jià)錢是一頂帽子的幾倍，用88除以8即可．【解答】解：88÷8＝11答：一件上衣的價(jià)錢是一頂帽子的11倍．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題解答的依據(jù)是：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算．5．【分析】根據(jù)“被除數(shù)÷除數(shù)＝商…余數(shù)”，代入數(shù)值，分別求出幾種扎法的余數(shù)，然后比較即可．【解答】解：A、127÷4＝31（束）…3（朵）；B、127÷5＝25（束）…2（朵）；C、127÷6＝21（束）…1（朵）；因?yàn)?＜2＜3，所以每4枝扎一束剩下的朵數(shù)最多；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、余數(shù)和商之間的關(guān)系進(jìn)行解答．6．【分析】已知有24只小猴，小猴的只數(shù)是小鹿的3倍，小鹿有多少只，用24除以3即可．【解答】解：24÷3＝8（只）答：小鹿有8只．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倍數(shù)關(guān)系：已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算．7．【分析】分別求出按不同方法分組后，可分的組數(shù)，再進(jìn)行選擇．據(jù)此解答．【解答】解：48÷4＝12（組）48÷6＝8（組）48÷8＝6（組）12＞8＞6答：每4人分一組分法得到的組數(shù)最多故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)除法的意義求出按不同方法可分的組數(shù)，再進(jìn)行解答．8．【分析】李老師買3張同樣價(jià)格的火車票，付給售票員1000元，如果總價(jià)少于900元就不需要付1000元，如果多于1000元，付1000元不夠，所以票的總價(jià)在900～1000元之間，用900和1000分別除以3，求出每張的價(jià)格范圍，再在選項(xiàng)中選擇即可．【解答】解：票的總價(jià)在900～1000元之間，900÷3＝300（元）1000÷3≈333（元）那么每張票的價(jià)格在300～333元之間；只有選項(xiàng)312元符合要求．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是要確定總價(jià)的范圍，再根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，求出單價(jià)的范圍，從而求解．9．【分析】根據(jù)除法的意義分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，再進(jìn)行選擇，據(jù)此解答．【解答】解：A．根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)都用除法計(jì)算，所以紅珠子的個(gè)數(shù)是黃珠子的幾倍就是求8里面有幾個(gè)4，列式是8÷4．B．求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算，所以求4個(gè)8是多少，用乘法計(jì)算．C．求幾個(gè)相同加數(shù)和的運(yùn)算，用乘法，所以8個(gè)4是多少，用4×8計(jì)算．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)除法的意義和乘法的意義來(lái)解決問(wèn)題的能力．10．【分析】由圖可知，一共有36個(gè)小三角形，平均每3個(gè)分成一份，一共分成了12份，用算式解答為：36÷3＝12，由此進(jìn)行選擇即可．【解答】解：一共有36個(gè)小三角形，平均每3個(gè)分成一份，一共分成了12份所以如圖說(shuō)明了36÷3＝12，這個(gè)算式的道理；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了簡(jiǎn)單的除法算式的算理，比較簡(jiǎn)單，要熟練掌握．二．填空題（共10小題）11．【分析】李阿姨家2018年上半年一共用水144噸，上半年有6個(gè)月，以及平均數(shù)的含義，用水的總噸數(shù)除以使用的月份總數(shù)6，求出平均每個(gè)月用水多少噸即可．【解答】解：144÷6＝24（噸）；答：平均每月用水24噸．故答案為：24．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)的含義以及應(yīng)用．12．【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算，用49÷7解答即可；根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)是多少，用除法計(jì)算，用63÷7解答即可；根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算，用8×3解答即可；根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算，用15÷3解答即可；根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用2×10解答．【解答】解：49÷7763÷798×3＝2415÷3＝52×10＝20答：49是7的7倍，9的7倍是63.8的3倍是24，15是3的5倍，10個(gè)2的和是20．故答案為：7，9，24，5，20．【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少求這個(gè)數(shù)是多少用除法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少和求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少都用乘法計(jì)算．13．【分析】根據(jù)一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)進(jìn)行解答即可．【解答】解：36÷3＝12所以12×3＝36；46÷2＝23所以23×2＝46；48÷4＝12所以12×4＝48；65÷5＝13所以13×5＝65故答案為：12，23，12，13．【點(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)：一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)進(jìn)行求解．14．【分析】大客車能載客42人，是小客車載客量的3倍，也就是小客車載客人數(shù)乘上3是42，求小客車載客人數(shù)，用42÷3．【解答】解：42÷3＝14（人）答：小客車能載客14人．故答案為：14．【點(diǎn)評(píng)】已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，求另一個(gè)數(shù)是多少，用除法進(jìn)行解答．15．【分析】根據(jù)題意，456里面有幾個(gè)6，就可以栽幾行，即456÷6．【解答】解：456÷6＝76（行）答：可以栽76行．故答案為：76．【點(diǎn)評(píng)】考查了整數(shù)除法的意義的靈活運(yùn)用．16．【分析】把84個(gè)蘋果平均分給4個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友分到幾個(gè)蘋果，用84÷4；如果平均分給5個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友分到幾個(gè)，還剩幾個(gè)蘋果，用84÷5．【解答】解：84÷4＝21（個(gè)）84÷5＝16（個(gè)）……4（個(gè)）答：把84個(gè)蘋果平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到21個(gè)蘋果；如果平均分給5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到16個(gè)，還剩4個(gè)蘋果．故答案為：21，16，4．【點(diǎn)評(píng)】考查了整數(shù)除法的意義的靈活運(yùn)用．17．【分析】求120是4的多少倍，用120除以4即可；求60的2倍是多少，用60乘2即可；求570比300多多少，用570減去300即可；求比400少80的數(shù)是多少，用400減去80即可．【解答】解：120÷4＝3060×2＝120570﹣300＝270400﹣80＝320答：120是4的30倍．60的2倍是120．570比300多270．比400少80的數(shù)是320．故答案為：30，120，270，320．【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用這個(gè)數(shù)乘上倍數(shù)；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的多少倍用除法；求比一個(gè)數(shù)少（或多）多少的數(shù)是多少，用減（或加）法計(jì)算．18．【分析】觀察圖形可知：有6個(gè)，有3個(gè)，有18個(gè)，根據(jù)除法的意義，用的個(gè)數(shù)是除以的個(gè)數(shù)；以及用的個(gè)數(shù)是的個(gè)數(shù)即可．【解答】解：6÷3＝218÷6＝3答：的個(gè)數(shù)是的2倍，的個(gè)數(shù)是的3倍．故答案為：2，3．【點(diǎn)評(píng)】解答依據(jù)是：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算．19．【分析】先把1千米換算成1000米，求出1000米里面有幾個(gè)100米，就是需要有幾個(gè)這樣的長(zhǎng)度；先把3千米換算成3000米，求出3000米里面有幾個(gè)100米，就是需要有幾個(gè)這樣的長(zhǎng)度．【解答】解：1千米＝1000米1000÷100＝10（個(gè)）3千米＝3000米3000÷100＝30（個(gè)）答：如果游1千米，要游10個(gè)這樣的長(zhǎng)度；如果游3千米，要游30個(gè)這樣的長(zhǎng)度．故答案為：10，30．【點(diǎn)評(píng)】解答依據(jù)是：包含除法的意義，求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾，用除法計(jì)算．20．【分析】根據(jù)題干，120米里面有幾個(gè)3米就能做幾根跳繩，據(jù)此求出跳繩的根數(shù)是120÷3＝40根，再用40除以5即可求出每個(gè)班分幾根．【解答】解：120÷3＝40（根）40÷5＝8（根）答：一共可以做40根跳繩．若將這些跳繩平均分給5個(gè)班，每班分8根．故答案為：40；8．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了除法的意義的實(shí)際應(yīng)用以及學(xué)生的計(jì)算能力．三．判斷題（共5小題）21．【分析】先把兩位被除數(shù)拆分為一個(gè)整十?dāng)?shù)與一個(gè)一位數(shù)的和，再根據(jù)除法的性質(zhì)解答即可．【解答】解：63÷3＝60÷3+3÷3＝20+1＝21所以原題說(shuō)法正確；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是明確除法的算理．22．【分析】0加上任何數(shù)還等于任何數(shù)；0乘以任何數(shù)都等于0；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0．【解答】解：0+7＝70×0＝00÷7＝00×7＝00+7的結(jié)果不是0，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有關(guān)0的加減乘除法的計(jì)算．23．【分析】求95÷4的商，再判斷其商是不是二十多．【解答】解：95÷4＝23……3商是23，是二十多，原題說(shuō)法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是正確的計(jì)算出算式的結(jié)果，從而解決問(wèn)題．24．【分析】求3是12的幾倍（幾分之幾），就用3除以12即可．【解答】解：3÷12＝≠4所以3是12的，不是4倍，原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法求解．25．【分析】根據(jù)題意，用各自的總成績(jī)分別除以各自跳繩的次數(shù)，求出兩人平均每次跳的成績(jī)，然后再比較解答．【解答】解：500÷4＝125（下）390÷3＝130（下）130＞125答：付峰的跳繩成績(jī)好．所以，原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)除法的意義，求出兩人平均每次跳的成績(jī)，然后再比較解答．四．計(jì)算題（共1小題）26．【分析】根據(jù)整數(shù)除法的豎式計(jì)算方法進(jìn)行解答即可．【解答】解：（1）312÷50＝6…12；（2）216÷36＝6；（3）5200÷50＝