2012年華約自主招生物理試題（精校帶解析）-歷年自主招生考試物理試題大全

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，有一個或多個選項符合題目要求。1．由兩塊不平行的長導體板組成的電容器如圖所示。若使兩板分別帶有等量異號的電荷，定性反映兩板間電場線分布的圖可能是（）AABCD【答案】C【解析】根據(jù)電勢差與電場強度的關系式U=Ed可知，板間距離d越大，則電場強度E越小，電場線越疏，則C正確。學#點評：常見的電容器是平行板電容器，此題的電容器的兩極板不是平行的，但可以根據(jù)U=Ed求解。一般地，U=Ed適用于勻強電場。在非勻強電場中，，為平均電場強度。2．一銅板暴露在波長λ=200nm的紫外光中，觀測到有電子從銅板表面逸出。當在銅板所在空間加一方向垂直于板面、大小為15V/m的電場時，電子能運動到距板面的最大距離為10cm。已知光速c與普朗克常數(shù)h的乘積為，則銅板的截止波長約為（）A．240nm B．260nm C．280nm D．300nm【答案】B點評：光電效應方程為新課程教材中增加的內(nèi)容，對于增加的內(nèi)容，不僅是高考的重要考點，也是自主招生的重要考點。3．用折射率為的透明材料制成的圓柱形棒，圓柱的直徑為4cm，長為40cm。一束光線射向圓柱棒一個底面的中心，折射入圓柱棒后再由棒的另一底面射出。該光線可能經(jīng)歷的全反射次數(shù)最多為（）10cm10cm4cm光線A．4次 B．5次C．6次D．7次【答案】C點評：此題主要考查全反射規(guī)律的應用，特別需要注意的是發(fā)生第一次全反射時光線沿中心線通過的距離為以后各次的一半。4．如圖，絕熱隔板K把絕熱的氣缸分隔成體積相等的兩部分，K與氣缸壁的接觸是光滑的。兩部分中分別裝有質(zhì)量相同、溫度相同的同種氣體a和b（可視為理想氣體），并達到平衡。通過電熱絲對氣體a加熱一段時間后，a和b各自達到新的平衡，則（）KKabA．a(chǎn)的體積增大，壓強減小B．b的溫度升高C．a(chǎn)的分子運動比b的分子運動更劇烈D．a(chǎn)增加的內(nèi)能小于b增加的內(nèi)能【答案】BC【解析】a和b達到新的平衡，則壓強相等，而且均增大，則A錯誤。因a對b做功，又是絕熱過程，根據(jù)熱力學第一定律，則b的內(nèi)能增大，溫度升高，則B正確。由可知，a的溫度高于b的溫度，即a的分子運動比b的分子運動更劇烈，故C正確。由于理想氣體的內(nèi)能取決于溫度的高低，則a增加的內(nèi)能大于b增加的內(nèi)能，故D錯誤。@網(wǎng)點評：2011年華約自主招生中對熱學的考查是采用推理、論證題，此處采用選擇題進行考查，但熱學都是近兩年必考的考點。5．鐵路上常使用如圖所示的電磁裝置向控制中心傳輸信號，以報告火車的位置?；疖囀坠?jié)車廂下面安裝一磁鐵，磁鐵產(chǎn)生垂直于地面的勻強磁場。當磁鐵經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時，會使線圈產(chǎn)生電脈沖信號并被控制中心接收。若火車以恒定加速度通過線圈，則表示線圈兩端的電壓u與時間t的關系圖線可能正確的是（）磁鐵磁鐵線圈鐵軌火車接控制中心ttutututuABCD【答案】D點評：此題結(jié)合科技背景考查學生對法拉第電磁感應定律的理解和應用。對于這類圖象題，較為有效的解決方法是先看清楚各個圖象之間的區(qū)別，抓住圖象的主要特征，采用排除法求解。6．兩電源電動勢分別為E1、E2（E1>E2），內(nèi)阻分別為r1、r2。當這兩個電源分別和一阻值為R的電阻連接時，電源輸出功率相等。若將R減少為R'，電源輸出功率分別為P1、P2，則（）OOR′RE2E1IUA．r1<r2，P1<P2B．r1>r2，P1>P2C．r1<r2，P1>P2D．r1>r2，P1<P2【答案】D點評：此題難在若從表達式上比較電源輸出功率分別為P1、P2，則非常困難，但若結(jié)合圖象，則非常直觀形象。當然，此題還可以用賦值法求解，例如可以令E1=4V，E2=3V，R=2Ω，令電流I=1A，則r1=2Ω，r2=1Ω，則r1>r2，再令R'=1Ω，則P1<P2。在只有90分鐘的考場上，時間就是分數(shù)。為此，教師有必要平時就對學生進行思想方法的教育，讓學生在思想方法的指導下，實現(xiàn)“小題小做”。7．如圖，一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖中實線為t=0時刻的波形圖，虛線為t=0.286s時刻的波形圖。該波的周期T和波長λ可能正確的是（）1.00.50x/my/cmA．0.528s，2mB．0.528s，4m C．0.624s，2mD．0.624s，4m【答案】B【解析】由實線與x軸交點的橫坐標為0.5，可知波長可能為4m，選擇原點的質(zhì)點為研究對象，則質(zhì)點振動的時間滿足，得周期T=0.528s，則B正確。&網(wǎng)點評：此題考查了波的圖象和質(zhì)點的振動規(guī)律，把波和振動結(jié)合得很好，具有一定的難度。第一光電門第二光電門第一光電門第二光電門鋼球鋼球吸附器連接光電計時器小網(wǎng)11．（11分）利用光電計時器測量重力加速度的實驗裝置如圖。所給器材有：固定在底座上帶有刻度的豎直鋼管，鋼球吸附器（固定在鋼管頂端，可使鋼球在被吸附一段時間后由靜止開始自由下落），兩個光電門（用于測量鋼球從第一光電門到第二光電門所用的時間間隔），接鋼球用的小網(wǎng)。實驗時，將第一光電門固定在靠近鋼球開始下落的位置。測量并求出鋼球下落不同路程的平均速度，通過作圖得出重力加速度的數(shù)值。（1）寫出實驗原理；（2）寫出實驗步驟，并指明需測量的物理量。點評：利用光電計時器測量重力加速度這個實驗屬于教材的欄目“做一做”中，由此可知，對于教材上的這類拓展性實驗，準備參加自主招生的學生，有做一做的必要。另外，此題屬于開放性探究題，在平時的實驗教學中，實驗原理、實驗步驟大多都是教師講授給學生的，而此題中實驗原理、實驗步驟是需要考生自己思考的。由此，對于想要參加自主招生的考生，有必要增強實驗探究的自主性。三、推理、論證題：32分。解答時應寫出必要的文字說明和推理過程。14．（11分）如圖，平行長直金屬導軌水平放置，導軌間距為l，一端接有阻值為R的電阻；整個導軌處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B；一根質(zhì)量為m的金屬桿置于導軌上，與導軌垂直并接觸良好。已知金屬桿在導軌上開始運動的初速度大小為v0，方向平行于導軌。忽略金屬桿與導軌的電阻，不計摩擦。證明金屬桿運動到總路程的λ（）倍時，安培力的瞬時功率為。BBRv0【解析】設運動過程中任意時刻的速度為v，運動的總位移為x，則，而，則金屬棒受到的安培力在極端的時間內(nèi)，由動量定理得即，對全過程累加得當時，，即此時安培力，瞬時功率。點評：此題涉及微元法的應用，微元法在自主招生考試中經(jīng)常出現(xiàn)，值得引起高度重視。同時，應用動量定理解決安培力的相關問題，在華約自主招生中經(jīng)常出現(xiàn)，最近的是2011年華約自主招生物理試題第7題，詳見參考文獻。四、計算題：共26分。解答時應寫出必要的文字說明、方程式和主要演算步驟。只寫出最后結(jié)果的不能得分。15．（12分）如圖，在的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強磁場；磁感應強度的大小為B；在x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度的大小也為B。質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子沿x軸從原點O射入磁場。OOayx（1）若粒子在磁場中的軌道半徑為，求其軌跡與x軸交點的橫坐標；（2）為使粒子返回原點，粒子的入射速度應為多大？點評：此題數(shù)理融合得較好，能較好地考查學生的理解推能力分析合能力、應用數(shù)學處理物理問題的能力。帶電粒子在電場、磁場、復合場中的運動，是重點類大學自主招生的重要考點之一。借助于幾何圖形，借助于數(shù)學知識，往往可以找到解題的途徑。因此，對于帶電粒子在電場、磁場、復合場中的運動，需要注重提高學生的數(shù)形結(jié)合思想。16．（14分）如圖，一小球從某一高度水平拋出后，恰好落在第1級臺階的緊靠右邊緣處，反彈后再次下落至第3級臺階的緊靠右邊緣處。已知小球從第一、二次與臺階相碰之間的時間間隔為0.3s，每級臺階的寬度和高度均為18cm。小球每次與臺階碰撞后速度的水平分量保持不變，而豎直分量大小變?yōu)榕銮暗?，重力加速度g=10m/s2。554321（1）求第一次落點與小球拋出點間的水平距離和豎直距離；（2）分析說明小球是否能夠與第5級臺階相撞。【解析】（1）設臺階寬度與高度均為