直線的一般方程

§3.2.3直線的一般方程（1）主備人:崔建國(guó)審核人:編號(hào):編寫時(shí)間:2012-09-12一．課前導(dǎo)學(xué):1.明確直線方程一般式的形式特征；2.會(huì)把直線方程的一般式化為斜截式，進(jìn)而求斜率和截距；3.會(huì)把直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式化為一般式.二．課堂識(shí)真：（一）、復(fù)習(xí)、探究：1、我們學(xué)過(guò)直線方程有以下四種形式，請(qǐng)根據(jù)前面學(xué)過(guò)的知識(shí)把下表補(bǔ)充完整。直線名稱已知條件直線方程使用范圍點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式2、過(guò)點(diǎn)與軸垂直的直線可表示為。過(guò)點(diǎn)與軸垂直的直線可表示為。3.任意一個(gè)二元一次方程：（，不同時(shí)為0）是否表示一條直線？平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于，的二元一次方程表示嗎？提示：注意討論直線的斜率是否存在。請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本內(nèi)容，解決該問(wèn)題.（二）、新課導(dǎo)學(xué)1、直線與二元一次方程的關(guān)系（1）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任何一條直線，都可以用一個(gè)關(guān)于，的_____________表示；（2）每個(gè)關(guān)于，的二元一次方程都表示為_________________．2、直線的一般方程把關(guān)于，的二元一次方程_____________叫做直線的一般式方程，簡(jiǎn)稱一般式，其中系數(shù)，滿足____________．問(wèn)題1：直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優(yōu)點(diǎn)？問(wèn)題2：當(dāng)時(shí)，直線的斜率是，直線在軸上的截距為.問(wèn)題3：在方程中，、、為何值時(shí)，方程表示的直線：①平行于軸；②平行于軸；③與軸重合；④與軸重合；=5\*GB3⑤過(guò)原點(diǎn)；=6\*GB3⑥與軸、軸都相交（重合不算）：注意：最后結(jié)果一般要寫成一般式，此時(shí)要明確以下2點(diǎn)：（1）、、必須為整數(shù)，不能出現(xiàn)分?jǐn)?shù)和小數(shù)，且的系數(shù)必須為正；（2）等號(hào)右邊必須化為0.（三）、典型例題例1自學(xué)課本例5，體會(huì)該題的用意,并寫在下列空白處.練習(xí)1初步運(yùn)用，（1）根據(jù)下列各條件寫出直線的方程，并且化成一般式：①斜率是，經(jīng)過(guò)點(diǎn)；②經(jīng)過(guò)點(diǎn)，平行于軸；③斜率為4，在軸上的截距為-2；④在軸上的截距為-3，且平行于軸；⑤在軸和軸上的截距分別是3，；⑥經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),例2自學(xué)課本例6，弄清楚該題的做題方法，將方法寫到下面空白處，再去做下面的練習(xí).練習(xí)2（1）已知直線，則此直線在軸上的截距是______，在軸上的截距是______，直線的斜率為，化成斜截式方程為.（2）求下列直線的斜率和在軸上的截距，并畫出圖形⑴；⑵；⑶；⑷；⑸.3）課本練習(xí)3三．學(xué)習(xí)小結(jié)1.直線方程的一般式：2.一般式化斜截式的步驟：3.一般式化截距式的步驟：§3.2.3直線的一般方程（2）主備人:崔建國(guó)審核人:編號(hào):編寫時(shí)間:2012-09-12一．溫故：1.直線方程的一般式的形式特點(diǎn)和適用范圍：2.能正確的對(duì)直線方程的各種形式進(jìn)行互化：3.若直線在軸上的截距為3，則的值是________4.若直線的傾斜角為，則m的值是（）32-22與3二．知新題型一：求直線的一般方程直線，所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)是（）....在同一坐標(biāo)系中，直線，與只可能是（）題型二：直線方程的五種形式的互化與應(yīng)用若，則直線不通過(guò)（）第一象限第二象限第三象限第四象限4.直線的截距式方程是（）過(guò)點(diǎn)的直線方程的兩點(diǎn)式為，化成一般式為，化為截距式為，斜截式為。題型三：利用直線的一般式方程研究平行問(wèn)題求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線平行的直線方程。7.求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且平行于過(guò)點(diǎn)和的直線方程。8.兩直線，若直線同時(shí)平行于直，則的值為（）9.已知直線與直線的傾斜角相等，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為24，則直線的方程為。10.求與直線平行，且與兩坐標(biāo)軸上的截距之和為的直線的方程。題型四：利用直線的一般式方程研究垂直問(wèn)題11.已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，若直線垂直于直線，則的坐標(biāo)是（）12.若直線與互相垂直，則的值為13.求過(guò)點(diǎn)且與直線垂直