公開課教案-積的乘方-教案

公開課教案總課題整式乘法總課時6第3課時課題14．1．3積的乘方教學目標知識目標1．經(jīng)歷探索積的乘方的運算法則的過程，進一步體會冪的意義．2．理解積的乘方運算法則，能解決一些實際問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題．技能目標1．在探究積的乘方的運算法則的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力．2．學習積的乘方的運算法則，提高解決問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題的能力．情感目標在發(fā)展推理能力和有條理的語言、符號表達能力的同時，進一步體會學習數(shù)學的興趣，提高學習數(shù)學的信心，感受數(shù)學的簡潔美．教學重點積的乘方運算法則及其應用．教學難點冪的運算法則的靈活運用．教學方法自學─引導相結合的方法．同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方成一個體系，研究方法類同，有前兩節(jié)課做基礎，本節(jié)課可放手讓學生自學，教師引導學生總結，從而讓學生真正理解冪的運算方法，能解決一些實際問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題．教學手段多媒體教學過程Ⅰ．提出問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題，創(chuàng)設情境[師]還是就上節(jié)課開課提出的問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題：若已知一個正方體的棱長為1.1×103cm，你能計算出它的體積是多少嗎？[生]它的體積應是V=（1.1×103）3cm3[師]這個結果是冪的乘方形式嗎？[生]不是，底數(shù)是1.1和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，我認為應是積的乘方才有道理．[師]你分析得很有道理，積的乘方如何運算呢？能不能找到一個運算法則？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗，老師想請同學們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒．Ⅱ．導入新課老師列出自學提綱，引導學生自主探究、討論、嘗試、歸納．出示投影片1．填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1．填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a()b()（2）（ab）3=______=_______=a()b()（3）（ab）n=______=______=a()b()（n是正整數(shù)）2．把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語言表述，再用符號語言表達．3．解決前面提到的正方體體積計算問題．4．積的乘方的運算法則能否進行逆運算呢？請驗證你的想法．5．完成課本例3．1．（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a2b2，其中第①步是用乘方的意義；第②步是用乘法的交換律和結合律；第③步是用同底數(shù)冪的乘法法則．同樣的方法可以算出（2）、（3）\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題．（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=a3b3；（3）（ab）n=anbn2．積的乘方的結果是把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，也就是說積的乘方等于冪的乘積．用符號語言敘述便是：（ab）n=an·bn（n是正整數(shù)）3．正方體的體積V=（1.1×103）3它不是最簡形式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可作如下運算：V=（1.1×103）3=1.13×（103）3=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm3）通過上述探究，我們可以發(fā)現(xiàn)積的乘方的運算法則：（ab）n=an·bn（n為正整數(shù)）積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．Ⅲ．范例學習，應用所學【例1】計算：(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.【教師活動】組織、講例、提問．

【學生活動】踴躍搶答．【例2】計算：（1）(-3×102)3（2）－(-2x3y2)2（3）[-4(x-y)2]3【教師活動】組織、講例、提問．

【學生活動】踴躍搶答．【例3】計算：（1）(-2a2b)3?(-2a2b)2（2）(3a3b3)2－(2a2b2)3【教師活動】組織、講例、提問．

【學生活動】踴躍搶答．【例4】用簡便方法計算：【教師活動】組織、講例、提問．

【學生活動】踴躍搶答．Ⅳ．課時小結[師]通過本節(jié)課的學習，你有什么新的體會和收獲？[生]通過自己的努力，探索總結出了積的乘方法則，還能理解它的真正含義．[生]其實數(shù)學新知識的學習，好多都是由舊知識推理出來的．我現(xiàn)在逐漸體會到溫故知新的深刻道理了．[生]通過一些例子，我們更熟悉了積的乘方的運算性質(zhì)，而且還能在不同情況下對冪的運算性質(zhì)活用．Ⅴ．課后作業(yè)1．課本習\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題2．總結我們學過的三個冪的運算法則，反思作業(yè)中的錯誤．3．