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文檔簡介
反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1[教學(xué)目標(biāo)]1.回顧反比例函數(shù)的概念.通過實(shí)際問題,進(jìn)一步感受用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的過程與方法,體會(huì)反比例函數(shù)是分析、解決實(shí)際問題的一種有效的模型.2.歸納總結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),進(jìn)一步體會(huì)形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.[教學(xué)過程]1.回顧、梳理本章的知識(shí):如同已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)方程、函數(shù)的.內(nèi)容一樣,本章內(nèi)容分為3塊:(1)從生活到數(shù)學(xué):從問題到反比例函數(shù),即建構(gòu)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型;(2)數(shù)學(xué)研究:反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì);(3)用數(shù)學(xué)解決問題:反比例函數(shù)的應(yīng)用.2.可以設(shè)計(jì)一組問題,重點(diǎn)歸納、整理反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),進(jìn)一步感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.例如:(1)由形到數(shù)——用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式;由圖象的位置或圖象的部分確定函數(shù)的特征;(2)由數(shù)到形――根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式或反比例函數(shù)的性質(zhì),確定圖形的位置、趨勢等;(3)形數(shù)結(jié)合——函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用例如:如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)y?上的一點(diǎn),PD垂直_軸于點(diǎn)D,則△_POD的面積為________3.設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問題,讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境一建立模型一求解一解釋與應(yīng)用”的基本過程.例如:為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥薰法進(jìn)行消毒.已知藥物燃燒時(shí).室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間_(min)成正比例,藥物燃燒后,y與_成反比例(如圖).現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg。(1)寫出藥物燃燒前、后y與_的函數(shù)關(guān)系式;(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí),學(xué)生方可進(jìn)教室.那么從消毒開始,至少需要多少時(shí)間,學(xué)生方能進(jìn)入教室?(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不少于10min時(shí),才能有效滅殺空氣中的病菌,那么這次消毒是否有效?反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力目標(biāo):(1)復(fù)習(xí)反比例函數(shù)概念、圖象與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn),通過相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的配套練習(xí)加深學(xué)生對反比例函數(shù)本章知識(shí)的理解與掌握。(2)能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,會(huì)畫出它的圖象,并根據(jù)問題確定自變量的取值范圍及增減性。2、過程與方法目標(biāo):通過對相關(guān)問題的變式探究,正確運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí),進(jìn)一步體驗(yàn)形成解決問題的一些基本策略,發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景,鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與反比例函數(shù)復(fù)習(xí)活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,獲得問題解決后的樂趣,繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):進(jìn)一步掌握反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)并正確運(yùn)用。難點(diǎn):反比例函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。教學(xué)方法探究——討論——交流——總結(jié)教學(xué)媒體多媒體課件。教學(xué)過程一、知識(shí)梳理同學(xué)們,今天我們就來復(fù)習(xí)反比例函數(shù),通過今天的復(fù)習(xí)課,希望大家加深對反比例函數(shù)知識(shí)的理解和運(yùn)用首先請同學(xué)們回憶一下,對反比例函數(shù)你了解那知識(shí)?課件展示:1、反比例函數(shù)的意義2、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)3、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題二、合作交流、解讀探究(一)與反比例函數(shù)的意義有關(guān)的問題課件展示:憶一憶:什么是反比例函數(shù)?要求學(xué)生說出反比例函數(shù)的意義及其等價(jià)形式鞏固練習(xí):課件展示:1、下列函數(shù)中,哪些是反比例函數(shù)?(1)y=5/_(2)y=_/4+2(3)y=-5/3_(4)y=-7_的-1次方(5)y=1/_+42、寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式,并指出它們是什么函數(shù)?⑴當(dāng)路程s一定時(shí),時(shí)間t與平均速度v之間的關(guān)系。⑵質(zhì)量為m(kg)的氣體,其體積v(m3)與密度ρ(kg/m3)之間的關(guān)系。3、若y=為反比例函數(shù),則m=______4、若y=(m-1)為反比例函數(shù),則m=______。(二)運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題1、反比例函數(shù)的圖象是2、圖象性質(zhì)見下表(課件展示):3、做一做(課件展示)(1)函數(shù)y=的圖象在第______象限,當(dāng)_(2)雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)(-3,______)。(3)函數(shù)y=的圖象在二、四象限內(nèi),m的取值范圍是______。(4)若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(-3,2),則其解析式是______.(5)已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)c(4,y3)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,則y1、y2與y3的`大小關(guān)系(從大到?。開___________。(三)綜合運(yùn)用(課件展示)一次函數(shù)的圖像y=a_+b與反比例函數(shù)y=交與m(2,m)、n(-1,-4)兩點(diǎn)。(1)求反比例函數(shù)和一次函
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