2024-2025學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)天一中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)天一中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?2024的絕對(duì)值是(

)A.2024 B.?2024 C.12024 D.2.如圖．檢測(cè)4個(gè)足球．其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)．不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是(

)A. B. C. D.3.若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)?2，則與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是(

)A.±7 B.±3 C.3或?7 D.?3或74.下列各組數(shù)中，相等的一組是(

)A.?(?1)與?|?1| B.?32與(?3)2 C.(?4)3與5.下列說法中，正確的是(

)A.不帶負(fù)號(hào)的數(shù)都是正數(shù) B.最大的負(fù)有理數(shù)是?1

C.一個(gè)有理數(shù)不是正的就是負(fù)的 D.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)6.如圖，則下列判斷正確(

)

A.a+b>0 B.a<?1 C.a?b>0 D.ab>07.如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入a的值為?1，則輸出的結(jié)果b為(

)

A.?5 B.?6 C.5 D.68.下列各說法中，正確的個(gè)數(shù)有(

)

①若|x|=?x，則x一定是負(fù)數(shù)；

②一個(gè)正數(shù)一定大于它的倒數(shù)；

③除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；

④若|a|=|b|，則a=±b；

⑤若ab≥0，則a≥0且b≥0；A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.規(guī)定以下兩種變換：①f(m,n)=(m,?n)，如f(2,1)=(2,?1)；②g(m,n)=(?m,?n)，如g(2,1)=(?2,?1).按照以上變換有：f[g(3,4)]=f(?3，?4)=(?3，4)，那么g[f(?2,3)]等于(

)A.(?2,?3) B.(2,?3) C.(?2,3) D.(2,3)10.探究：

22?21=2×21?1×21=21A.0 B.2 C.?2 D.1二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)來表示相反意義的量的國(guó)家，如果盈利50元，記作“+50元”，那么虧損30元，記作______元.12.亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

．13.比較大?。?(?135)______?|?1.35|.(填“<”、“>”或“=”14.若x2=16，則x=______．15.若|x?2|+(y+3)2=0，則y16.已知a為有理數(shù)，則|a?2|+4的最小值為______．17.已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，則a+b?c=______．18.已知有公共端點(diǎn)的射線OA、OB、OC、OD，若點(diǎn)P1、P2、P3、…，按如圖所示規(guī)律排列，則點(diǎn)P2024三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。19.|5?2|表示5與2兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離.探索：

(1)求|5?(?2)|的值．

(2)如果|x+2|=1，請(qǐng)寫出x的值．

(3)求適合條件|x?1|<3的所有整數(shù)x的值．四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(?8)+10?2+(?1)；

(2)12×(?415)÷2321.(本小題8分)

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們用“<”按照從小到大的順序排列

3，?(?1)，0，?|?2|，?312

22.(本小題8分)

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中(各數(shù)用逗號(hào)隔開)：

?7，?3.1415，0，1317，0.03，?312，10，?0.2?3?．

負(fù)有理數(shù)：{______…}；

正分?jǐn)?shù)：{______…}；

23.(本小題8分)

對(duì)于有理數(shù)a，b定義種新運(yùn)算，規(guī)定a☆b=a2?ab．

(1)求3☆(?4)的值；

(2)求24.(本小題8分)

有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重后的記錄如下：筐號(hào)12345678超過或不足數(shù)(千克)+1.5?3+2?0.5+1?2?2?2.5(1)8筐白菜中，最接近25千克標(biāo)準(zhǔn)的是第______筐(填筐號(hào))，重量是______千克．

(2)8筐白菜中最重的一筐比最輕的一筐重______千克．

(3)若白菜每千克售價(jià)4元，則出售這8筐白菜可賣多少錢？25.(本小題8分)

平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變化

(1)平移運(yùn)動(dòng)

①一機(jī)器人從原點(diǎn)O開始，第1次向左跳1個(gè)單位，緊接著第2次向右跳2個(gè)單位，第3次向左跳3個(gè)單位，第4次向右跳4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳，當(dāng)它跳2022次時(shí)，落在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是______．

②在數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為?2、4，若點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，經(jīng)過______秒后，M、N兩點(diǎn)間的距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度．

(2)翻折變換

①折疊紙條，表示?1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，則表示2022的點(diǎn)與表示______的點(diǎn)重合．

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2022(A在B的左側(cè)，且折痕與①折痕相同)，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A點(diǎn)表示______，B點(diǎn)表示______．

③若數(shù)軸上折疊重合的兩點(diǎn)的數(shù)分別為a，b，折疊中間點(diǎn)表示的數(shù)為______.(用含有a，b的式子表示)26.(本小題8分)

小明是一個(gè)聰明而又富有想象力的孩子.學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”后，他就琢磨著使用“乘方”這一數(shù)學(xué)知識(shí)腦洞大開地定義出“有理數(shù)的除方”概念.于是規(guī)定：若干個(gè)相同有理數(shù)(均不能為0)的除法運(yùn)算叫做除方，如5÷5÷5，(?2)÷(?2)÷(?2)等，類比有理數(shù)的乘方.小明把5÷5÷5記作f(3,5)，(?2)÷(?2)÷(?2)÷(?2)記作f(4,?2)．

(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果，f(3,12)=______，f(4,3)=______；

(2)關(guān)于“有理數(shù)的除方”下列說法正確的是______.(填序號(hào))

①對(duì)于任何正整數(shù)n，都有f(n,?1)=1；

②f(6,3)=f(3,6)；

③f(2,a)=1(a≠0)．

(3)小明深入思考后發(fā)現(xiàn)：“除方”運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)化成乘方運(yùn)算，且結(jié)果可以寫成冪的形式，請(qǐng)推導(dǎo)出“除方”的運(yùn)算公式f(n,a)(n為正整數(shù)，a≠0，n≥2)，將結(jié)果寫成冪的形式f(n,a)=______；(結(jié)果用含a，n的式子表示)

(4)計(jì)算：f(5,參考答案1.A

2.D

3.C

4.C

5.D

6.A

7.A

8.A

9.D

10.B

11.?30

12.4.4×1013.>

14.±4

15.9

16.4

17.0

18.OC

19.解：(1)|5?(?2)|=7；

(2)∵|x+2|=1，

∴x+2=±1，

解得x=?3或x=?1；

(3)∵|x?1|<3，

∴?3<x?1<3，

解得?2<x<4，

故整數(shù)x的值有?1，0，1，2，3．

20.解：(1)原式=?8+10?2?1=?1；

(2)原式=?12×415×32=?15；

(3)原式=79×(?36)?56×(?36)+3421.解：將各數(shù)