物理大一輪復習課時規(guī)范訓練第章第節(jié)運動圖象追及和相遇問題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精課時規(guī)范訓練[基礎鞏固題組]1．（多選)物體甲的位移與時間圖象和物體乙的速度與時間圖象分別如圖甲、乙所示，則這兩個物體的運動情況是(）A．甲在整個t＝6s時間內(nèi)有來回運動，它通過的總位移為零B．甲在整個t＝6s時間內(nèi)運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4mC．乙在整個t＝6s時間內(nèi)有來回運動，它通過的總位移為零D．乙在整個t＝6s時間內(nèi)運動方向一直不變,它通過的總位移大小為4m解析：選BC.甲圖象中的直線的斜率表示速度，速度方向不變，沒有來回運動，只是相對于原點的位移,一開始為負，后來為正,選項B正確．乙圖象中直線的斜率表示加速度，速度先是負向變小，后正向增大，有來回運動，C項正確．2．一輛電動小車由靜止開始沿直線運動，其v－t圖象如圖所示,則汽車在0~1s和1~3s兩段時間內(nèi)，下列說法中正確的是（）A．運動方向相反B．平均速度相同C．加速度相同D．位移相同解析：選B.由圖象知速度始終為正，故車的運動方向不變，A項錯誤；由eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2，2）知，兩時間段的平均速度相同，B項正確；由兩段圖象的斜率比較知加速度不同,C項錯;由v－t圖象與橫軸所圍面積的物理意義知位移不相同，D項錯誤．3．物體A、B的x－t圖象如圖所示，由圖可知（)A．從第3s起,兩物體運動方向相同,且vA＞vBB．兩物體由同一位置開始運動，但物體A比B遲3s才開始運動C．在5s內(nèi)物體的位移相同，5s末A、B相遇D．5s內(nèi)A、B的平均速度相等解析:選A.x－t圖象斜率的大小表示物體速度的大小，斜率的正負表示物體運動的方向，由題圖可知，A正確；B物體的出發(fā)點在離原點5m處，A物體的出發(fā)點在原點處，B錯誤；物體B在5s內(nèi)的位移為10m－5m＝5m，物體A在3～5s內(nèi)的位移為10m，故C、D均錯誤．4．國產(chǎn)殲15艦載戰(zhàn)斗機在航母甲板上加速起飛過程可看做勻變速直線運動，在某段時間內(nèi)的x－t圖象如圖所示,視殲15艦載戰(zhàn)斗機為質點,根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)判斷該機加速起飛過程中，下列選項正確的是（）A．經(jīng)過圖線上M點所對應位置時的速度小于20m/sB．在t＝2。5s時的速率等于20m/sC．在2s～2。5s這段時間內(nèi)位移等于10mD．在2。5s～3s這段時間內(nèi)位移等于10m解析：選B.由題圖可知，在2s～3s這段時間內(nèi)該機的平均速度eq\x\to（v)＝eq\f(x,t)＝20m/s，又勻變速直線運動的中間時刻速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，故在t＝2。5s時的速度等于20m/s，選項B正確；結合圖象可知M點位于t＝2。5s時刻之后，其速度大于20m/s，選項A錯誤;該機在2s～2。5s這段時間內(nèi)的平均速度小于20m/s，所以位移小于10m，選項C錯誤；而在2.5s～3s這段時間內(nèi)，平均速度大于20m/s所以位移大于10m，選項D錯誤．5．兩個完全相同的物塊A、B，在同一粗糙水平面上以不同的初速度從同一位置開始運動．圖中兩條直線分別表示物塊受到水平拉力作用和不受拉力作用的v－t圖象,求：（1)從開始到兩物塊第一次間距最遠的時間；(2）8s末物塊A、B之間的距離x.解析：(1）設A、B兩物塊的加速度大小分別為a1，a2，根據(jù)速度時間公式，有：a1＝eq\f（Δv1，Δt1)＝eq\f（12－3，8)＝eq\f（9,8)m/s2①a2＝eq\f(Δv2，Δt2)＝eq\f(9，6）＝1。5m/s2②設經(jīng)過時間t,AB速度相等,則有：vB0－a2t＝vA0＋a1t解得：t＝eq\f(16,7）s當速度相等時,兩物塊第一次間距最遠，即經(jīng)過時間eq\f(16，7)s，兩物塊第一次間距最遠．(2)設A、B兩物塊8s內(nèi)的位移分別為x1、x2，由圖象得：x1＝eq\f(1，2）×(3＋12）×8m＝60m，x2＝eq\f（1,2）×9×6m＝27m所以有:x＝x1－x2＝60m－27m＝33m即8s末物塊A、B之間的距離x為33m。答案：（1)從開始到兩物塊第一次間距最遠的時間為eq\f（16,7）s。（2)8s末物塊A、B之間的距離x為33m.［綜合應用題組］6．一汽車沿直線運動的速度—時間(v－t)圖象如圖所示，則下列關于該汽車運動情況的說法中正確的是（）A．第4s末，汽車的運動方向發(fā)生變化B．6~10s內(nèi),汽車一直處于靜止狀態(tài)C．汽車在0～6s內(nèi)的位移大小為24mD．第12s末，汽車的加速度為－1m/s2解析:選D。由v－t圖象可以看出,4s末，汽車的速度由6m/s開始減小，但汽車的運動方向并沒有發(fā)生變化，選項A錯誤；6～10s內(nèi)，汽車的速度為4m/s，選項B錯誤；汽車在0～6s內(nèi)的位移為22m，選項C錯誤；汽車在10s~14s內(nèi)做勻減速直線運動，減速運動的加速度為a＝－1m/s2，選項D正確．7．甲、乙兩輛汽車在一條平直的單行道上同向行駛,乙在前、甲在后．t＝0時刻，兩車同時剎車，結果發(fā)生了碰撞．如圖所示為兩車剎車后的v－t圖象,下列說法正確的是(）A．兩車剎車時的距離一定小于90mB．兩車剎車時的距離一定等于112。5mC．兩車一定是在t＝20s之前的某時刻發(fā)生相撞的D．兩車一定是在t＝20s之后的某時刻發(fā)生相撞的解析：選C。v－t圖象給定了兩車的初速度和加速度,不確定值是剎車前兩車間距離．由兩車的v－t圖象可知,兩車不相撞的最小距離Δxmin＝eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(5＋25，2)－\f(5＋15，2）)）×20m＝100m，即當Δx＜100m時兩車必相撞,A、B均錯誤；兩車相撞一定發(fā)生在甲車速度大于乙車速度時，即t＝20s之前，C正確，D錯誤．8．將一彈性塑料球從距地面高度為h1處由靜止釋放,小球與地面碰撞后彈回到高度為h2處．設這一過程中空氣阻力的大小恒定，不考慮小球與地面碰撞的時間及損失的動能，以向下為正方向，圖中大致能反映該過程的是（）解析：選B.彈性塑料球下落過程的加速度小于上升過程的加速度,且上升和下落過程的加速度方向相同，C、D錯誤;彈性塑料球下落和上升過程的速度方向相反，A錯誤，B正確．9．(多選)甲、乙兩物體由同一位置出發(fā)沿同一直線運動，其速度—時間圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．甲做勻速直線運動，乙做勻變速直線運動B．兩物體兩次相遇的時刻分別是在2s末和6s末C．乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運動，2s～6s做勻減速直線運動D．2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反解析:選BC。由圖象知，v甲＝2m/s,故甲物體做勻速直線運動,乙物體在0~2s內(nèi)沿正向做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s2，在2s～6s內(nèi)沿正向做勻減速直線運動,加速度大小為1m/s2，乙物體做的不是勻變速直線運動，A錯誤,C正確；在2s末，甲物體的位移x甲＝2×2m＝4m，乙物體的位移x乙＝eq\f(1，2)×（2×4)m＝4m,兩物體在2s末相遇，在6s末,甲物體的位移x甲′＝2×6m＝12m，乙物體的位移x乙′＝eq\f（1,2)×(6×4)m＝12m，故兩物體在6s末相遇,B正確；在0～6s內(nèi)，甲、乙兩物體始終沿正方向運動,D錯誤．10．小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落,重復上述運動．取小球的落地點為原點建立坐標系，豎直向上為正方向．下列速度v和位置x的關系圖象中,能描述該過程的是（）解析:選A。設小球從H高處由靜止下落，則下降過程距原點的距離x＝H－h(huán)(h為下落的高度)，由v2－veq\o\al（2,0)＝2ax有v2＝2g(H－x）得v2＝2gH－2gx，式中v的方向豎直向下小球落地時速度為v0，則veq\o\al(2,0)＝2gH上升階段：v2－veq\o\al(2，0）＝－2gx得v2＝2gH－2gx，式中v的方向豎直向上因此上升和下降階段速度大小隨x的變化規(guī)律相同，速度方向相反，且v與x的關系不是線性關系，故A項正確．11．如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來停在A、B兩處，A、B間的距離為85m,現(xiàn)甲車先開始向右做勻加速直線運動，加速度a1＝2。5m/s2,甲車運動6s時，乙車立即開始向右做勻加速直線運動，加速度a2＝5m/s2，求兩輛汽車相遇處距A處的距離．解析：甲車運動6s的位移為x0＝eq\f(1，2)a1teq\o\al（2，0)＝45m，尚未追上乙車，設此后經(jīng)過時間t與乙車相遇，則有：eq\f（1,2）a1（t＋t0)2＝eq\f(1，2)a