2024-2025學(xué)年新教材高中物理第六章圓周運(yùn)動(dòng)章末質(zhì)量評(píng)估含解析新人教版必修2

PAGE9-章末質(zhì)量評(píng)估(六)(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)1.關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是 ()A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度不變的運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)的速度肯定是豎直向下的答案:B2.在如圖所示的裝置中,甲、乙屬于同軸傳動(dòng),乙、丙屬于皮帶傳動(dòng)(皮帶與輪不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)),A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn),設(shè)甲、乙、丙三輪的半徑分別是R甲、R乙和R丙,且R甲=2R乙=R丙,假如三點(diǎn)的線速度分別為vA、vB、vC,三點(diǎn)的周期分別為T(mén)A、TB、TC,向心加速度分別為aA、aB、aC,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.aA∶aB=1∶2B.aA∶aB=1∶4C.vA∶vC=1∶4 D.TA∶TC=1∶2答案:D3.一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其軌跡半徑為2m,向心加速度大小為2m/s2,則 ()A.周期為1s B.轉(zhuǎn)速為2r/sC.線速度大小為2m/s D.角速度為2πrad/s答案:C4.下圖是大小輪復(fù)古自行車(chē),已知大輪與小輪的直徑之比為12∶5,若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩輪與地均不打滑,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.大輪和小輪相對(duì)軸心的角速度大小之比為12∶5B.大輪和小輪相對(duì)軸心的轉(zhuǎn)速大小之比為12∶5C.大輪和小輪相對(duì)軸心的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為5∶12D.大輪和小輪外邊緣相對(duì)軸心的向心加速度大小之比為5∶12答案:D5.如圖所示,小物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))以某一豎直向下的初速度從半球形碗的碗口左邊緣向下滑,半球形碗始終靜止在水平地面上,物塊下滑到最低點(diǎn)過(guò)程中速率不變,則在下滑過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是()A.物塊下滑過(guò)程中處于平衡狀態(tài) B.半球形碗對(duì)物塊的摩擦力漸漸變小C.地面對(duì)半球形碗的摩擦力方向向左 D.半球形碗對(duì)地面的壓力保持不變答案:B6.質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩通過(guò)光滑的水平板上的小孔與裝有細(xì)沙的漏斗(漏斗總質(zhì)量m')相連,物體正在做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,假如緩慢減小漏斗的總質(zhì)量,則物體的軌道半徑r、角速度ω變更狀況是 ()A.r不變,ω變小 B.r增大,ω減小C.r減小,ω增大 D.r減小,ω不變答案:B7.如圖所示,光滑水平面上釘兩個(gè)釘子A和B,A、B相距為40cm.用長(zhǎng)度為2.4m的細(xì)繩,一端系一質(zhì)量為0.4kg的小球,另一端固定在釘子A上.起先時(shí)小球與釘子A、B在同始終線上,使小球以4m/s的速率起先在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若繩子能承受的最大拉力是4N,那么從起先到繩斷所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間是 ()A.1.0πs B.1.1πs C.1.2πs D.1.3πs答案:B8.如圖所示,飛機(jī)俯沖拉起時(shí),飛行員處于超重狀態(tài),此時(shí)座椅對(duì)飛行員的支持力大于飛行員所受的重力,這種現(xiàn)象叫過(guò)荷.過(guò)荷會(huì)造成飛行員四肢沉重,大腦缺血,過(guò)荷過(guò)大時(shí),飛行員還會(huì)短暫失明,甚至昏厥.受過(guò)特地訓(xùn)練的飛行員最多可承受9倍重力的影響.g取10m/s2,則當(dāng)飛機(jī)在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖拉起時(shí)的速率為100m/s時(shí),圓弧軌道的最小半徑為 ()A.100m B.111m C.125m D.250m答案:C二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分.每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分)9.質(zhì)量為m的小球由輕繩1和2系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn),如圖所示.當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩1在豎直方向、繩2在水平方向.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),繩2被燒斷,同時(shí)桿也停止轉(zhuǎn)動(dòng),則()A.小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.在繩被燒斷瞬間,繩1中拉力突然減小C.若角速度ω較小,則小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)搖擺D.若角速度ω較大,則小球可以在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)答案:CD10.在“天宮一號(hào)”的太空授課中,航天員做了一個(gè)好玩試驗(yàn):在T形支架上,用細(xì)繩拴著一顆小鋼球,設(shè)小球質(zhì)量為m,細(xì)繩長(zhǎng)度為l.航天員用手指沿切線方向輕推小球,小球在拉力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng).測(cè)得小球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),由此可知 ()A.小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω=T2πB.小球運(yùn)動(dòng)的線速度v=2πC.小球運(yùn)動(dòng)的加速度an=2πD.細(xì)繩中的拉力為F=4答案:BD11.如圖所示,水平圓盤(pán)可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng),圓盤(pán)上的物體A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m,A疊放在B上,C、B離圓心O距離分別為2r、3r.C、B之間用細(xì)線相連,圓盤(pán)靜止時(shí)細(xì)線剛好拉直.已知C、B與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為3μ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g,現(xiàn)讓圓盤(pán)從靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng),則 ()A.當(dāng)ω=μg3r時(shí),A、B即將B.當(dāng)ω=μg2rC.當(dāng)ω=μgrD.當(dāng)ω=μg5解析:由題意知,物體A、B、C受到的最大靜摩擦力均為Ffm=3μmg.對(duì)于物體A,若最大靜摩擦力供應(yīng)向心力,有3μmg=mωA2·3r,得此時(shí)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ωA=μgr,當(dāng)角速度大于這個(gè)值時(shí),A、B會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤.A、B、C三個(gè)物體具有相同的角速度ω,依據(jù)Fn=mω2r可知,m、r越大,須要的向心力越大.由題意知A、B作為整體時(shí),最先達(dá)到最大靜摩擦力,若最大靜摩擦力供應(yīng)向心力,有3μmg=3mωAB2·3r,此時(shí)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ωAB=μg3r,細(xì)線中拉力為0,對(duì)于C物體,此時(shí)FnC=3m·μg3r·2r=2μmg<3μmg,物體C不滑動(dòng),當(dāng)ω<μg3r時(shí),細(xì)線中沒(méi)有拉力,靜摩擦力供應(yīng)向心力,故ω=μg5r時(shí)剪斷細(xì)線,物體C仍舊做勻速圓周運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.當(dāng)μg3r<ω<μgr時(shí),細(xì)線中有拉力,且A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),所以當(dāng)ω=μg2r時(shí),對(duì)A、B整體有FT+Ffm=(m+2m)μg2r·3r,解得FT=32μmg,選項(xiàng)B正確.當(dāng)ω=μgr時(shí),對(duì)A、B整體有FT+Ffm=(m+2m)μgr·3r,解得FT答案:BC12.如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面、過(guò)圓盤(pán)中心的軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng),盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸肯定距離處有一物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止.下列說(shuō)法正確的是 ()A.物體在最高點(diǎn)時(shí)所受的靜摩擦力的方向可能指向圓心B.物體在最低點(diǎn)時(shí)所受的靜摩擦力的方向可能背向圓心C.物體在最高點(diǎn)時(shí)所受的靜摩擦力最大D.物體在最低點(diǎn)時(shí)所受的靜摩擦力最大答案:AD三、非選擇題(本題共6小題,共60分)13.(8分)某同學(xué)用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式Fn=mω2r.如圖所示,細(xì)線下懸掛一個(gè)鋼球,上端固定在鐵架臺(tái)上,將畫(huà)著幾個(gè)同心圓的白紙置于水平桌面上,使鋼球靜止時(shí)正好位于圓心處,與白紙接觸但無(wú)擠壓.用手帶動(dòng)鋼球,設(shè)法使它在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).測(cè)得鋼球質(zhì)量m=0.100kg,圓周半徑為3.30cm,細(xì)線懸點(diǎn)與白紙上圓心的距離d=1.10m,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取9.8m/s2.(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(1)圖中細(xì)線與豎直方向的夾角θ比較小,可認(rèn)為tanθ=sinθ;依據(jù)受力分析,鋼球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的合力F1=N.

(2)用停表測(cè)得圓錐擺運(yùn)動(dòng)30圈的總時(shí)間為t=62.5s,則該圓錐擺運(yùn)動(dòng)周期T=s,再利用向心力的表達(dá)式Fn=mω2r可以得到鋼球運(yùn)動(dòng)的向心力F2=N.

(3)在誤差允許的范圍內(nèi),可認(rèn)為F1(選填“=”“>”或“<”)F2,證明向心力的表達(dá)式是正確的.

解析:(1)依據(jù)平行四邊形定則知,鋼球所受的合力F1=mgtanθ=2.94×10-2N.(2)圓錐擺的周期T=tn=62.530s=2.08s,向心力F2=mω2r=m4π2T(3)在誤差允許的范圍內(nèi),可認(rèn)為F1=F2,證明向心力的表達(dá)式是正確的.答案:(1)2.94×10-2(2)2.083.01×10-2(3)=14.(8分)學(xué)習(xí)向心力和向心加速度學(xué)問(wèn)時(shí),物理愛(ài)好組的同學(xué)做了如圖所示的小試驗(yàn),通過(guò)試驗(yàn)體驗(yàn)細(xì)繩拉手的力.請(qǐng)依據(jù)你的體驗(yàn),在下述幾種狀況下,向心力怎樣變更?(均選填“增大”“減小”或“不變”)(1)使運(yùn)動(dòng)半徑r不變,運(yùn)動(dòng)中使小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω增大,向心力將;

(2)運(yùn)動(dòng)中,變更半徑r,使角速度保持不變,當(dāng)r時(shí),向心力將減小;

(3)換個(gè)質(zhì)量更大的小球,并保持半徑r和角速度ω不變,則向心力將.

(4)這個(gè)小試驗(yàn)表明,做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所需向心力Fn的大小跟物體的質(zhì)量m、運(yùn)動(dòng)半徑r和角速度ω有關(guān).依據(jù)所學(xué)學(xué)問(wèn),你知道它們之間的關(guān)系表達(dá)式嗎?請(qǐng)寫(xiě)出來(lái):.

答案:(1)增大(2)減小(3)增大(4)Fn=mω2r15.(10分)如圖所示,汽車(chē)過(guò)拱形橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),質(zhì)量為1200kg的汽車(chē)以10m/s的速度過(guò)橋,橋面的圓弧半徑為600m,g取10m/s2,求:(1)汽車(chē)過(guò)橋面頂點(diǎn)時(shí)所受的重力;(2)汽車(chē)過(guò)橋面頂點(diǎn)時(shí)所需的向心力大小;(3)汽車(chē)過(guò)橋面頂點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力大小.解析:(1)重力G=mg=12000N.(2)向心力Fn=mv2r(3)在橋頂,依據(jù)牛頓其次定律得mg-FN=Fn,代入數(shù)據(jù)解得FN=mg-Fn=11800N.依據(jù)牛頓第三定律知,汽車(chē)過(guò)橋面頂點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力為11800N.答案:(1)12000N(2)200N(3)11800N16.(10分)如圖所示,在光滑水平轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣上放一質(zhì)量為0.18kg的物塊(可看成質(zhì)點(diǎn)),物塊通過(guò)細(xì)線與固定在轉(zhuǎn)盤(pán)中心的力傳感器相連,傳感器的大小不計(jì),物塊一側(cè)有一窄擋板(圖中未畫(huà)出)可使物塊隨轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng).轉(zhuǎn)盤(pán)可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)盤(pán)靜止時(shí),細(xì)線剛好伸直,力傳感器的讀數(shù)為0.當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為503rad/s時(shí),力傳感器的示數(shù)為5N.已知細(xì)線能承受的最大拉力為45N,水平轉(zhuǎn)盤(pán)上表面距地面的高度h=0.8m,g取10m/s2(1)求細(xì)線的長(zhǎng)度和細(xì)線斷開(kāi)的瞬間物塊的速度大小;(2)細(xì)線恰好拉斷后,求物塊落地過(guò)程水平位移的大小.解析:(1)依據(jù)向心力公式Fn=mω2r,代入數(shù)據(jù),解得r=0.1m,即細(xì)線長(zhǎng)度為0.1m.細(xì)線斷開(kāi)時(shí),最大拉力等于向心力,則有FT=mv2代入數(shù)據(jù),可解得v=5m/s.(2)細(xì)線恰好拉斷后,物塊起先做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向h=12gt2解得t=0.4s,物塊落地過(guò)程水平位移x=vt=2m.答案:(1)0.1m5m/s(2)2m17.(12分)在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速馬路上,汽車(chē)的設(shè)計(jì)速度是108km/h.汽車(chē)在這種路面上行駛時(shí),它的輪胎與地面間的最大靜摩擦力等于車(chē)重的35.g取10m/s2.假如汽車(chē)在這種高速馬路的水平彎道上拐彎,其彎道的最小半徑是多少?假如高速馬路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋做立交橋,要使汽車(chē)能夠平安解析:108km/h=30m/s,彎道處?kù)o摩擦力供應(yīng)向心力,有35mg=mv2R,解得最小半徑為當(dāng)僅由重力供應(yīng)向心力時(shí)有mg=mv2R',代入數(shù)據(jù)解得,半徑為答案:150m90m18.(12分)如圖所示,一根長(zhǎng)為l=1m的細(xì)線,一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),另一端固定在一光滑錐體頂端,母線與豎直方向的夾角θ=37°,當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí),細(xì)線的拉力為FT,g取10m/s2.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,結(jié)果可用根式表示).(1)若要小球離開(kāi)錐面,則小球的角速度ω0至少為多大?(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°,則小球的角速度ω'為多大?(3)當(dāng)小球的角速度ω=13解析:(1)若小球剛好離開(kāi)錐面,則小球受到重力和細(xì)線的拉力,如圖所示.