2024-2025學(xué)年高中物理第三章萬有引力定律4人造衛(wèi)星宇宙速度課時練習(xí)含解析教科版必修2

PAGE9-人造衛(wèi)星宇宙速度(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題5分,共30分)1.繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星,它的運行速度 ()A.肯定等于7.9B.小于等于7.9C.大于等于7.9km/s,而小于D.只需滿意大于7.9【解析】選B。只有當(dāng)衛(wèi)星在近地軌道運動時,運行速度為7.9km/s,在其他軌道運行速度小于7.9km/s,A錯誤;人造地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度小于等于7.9km/s,B正確、D錯誤;大于等于7.9km/s,而小于11.22.在距地面200km的軌道上,宇宙飛船環(huán)繞地球做勻速圓周運動,A.飛船的速度肯定大于第一宇宙速度B.在飛船中,用彈簧測力計測一個物體的重力,讀數(shù)為零C.在飛船中,可以用天平測物體的質(zhì)量D.因飛船處于完全失重狀態(tài),飛船中一切物體的質(zhì)量都為零【解析】選B。由=m,得v=<,所以飛船的速度小于第一宇宙速度,故A錯誤;在飛船中的物體處于完全失重狀態(tài),所以用彈簧測力計測一個物體的重力,讀數(shù)為零,故B正確;在飛船中物體處于完全失重狀態(tài),不行以用天平測物體的質(zhì)量,故C錯誤;質(zhì)量是物體的固有屬性,飛船處于完全失重狀態(tài),飛船中一切物體的質(zhì)量不會變更,故D錯誤。3.如圖為人造地球衛(wèi)星軌道的示意圖,則衛(wèi)星 ()A.在a軌道運行的周期為24hB.在b軌道運行的速度始終不變C.在c軌道運行的速度大小始終不變D.在c軌道運行時受到的地球引力大小是變更的【解析】選D。同步衛(wèi)星的運行周期為24小時,即相對地球靜止,所以只能在赤道平面內(nèi),A錯誤;b軌道內(nèi)的衛(wèi)星做圓周運動,其速度方向時刻變更,所以其速度時刻變更,B錯誤;c軌道為橢圓軌道,依據(jù)G=m?v=,可知在近地點速度大,在遠(yuǎn)地點速度小,依據(jù)F=G,同一衛(wèi)星在近地軌道受到的引力大,在遠(yuǎn)地軌道受到的引力小,C錯誤、D正確。4.有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星,a還未放射,在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動,b處于地面旁邊近地軌道上正常運動,c是地球同步衛(wèi)星,d是高空探測衛(wèi)星,各衛(wèi)星排列位置如圖,則有 ()A.a的向心加速度等于重力加速度gB.c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是C.b在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長D.d的運動周期有可能是20h【解析】選C。同步衛(wèi)星的周期必需與地球自轉(zhuǎn)周期相同,角速度相同,則知a與c的角速度相同,依據(jù)a=ω2r知,c的向心加速度大。由=mg,得g=,衛(wèi)星的軌道半徑越大,向心加速度越小,則同步衛(wèi)星的向心加速度小于b的向心加速度,而b的向心加速度約為g,故知a的向心加速度小于重力加速度g,故A錯誤;c是地球同步衛(wèi)星,周期是24h,則c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是,故B錯誤;由=m,得v=,衛(wèi)星的半徑越大,速度越小,所以b的速度最大,在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長,故C正確;由開普勒第三定律=k知,衛(wèi)星的半徑越大,周期越大,所以d的運動周期大于c的周期24h,不行能為20h,故D錯誤。5.(2024·開原高一檢測)使物體脫離星球的引力束縛,不再繞星球運行,從星球表面放射所需的最小速度稱為其次宇宙速度,星球的其次宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2=v1。已知某星球的半徑為r,它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的。不計其他星球的影響,則該星球的其次宇宙速度為 ()A. B.C. D.【解析】選B。設(shè)該星球的質(zhì)量為M,處于近星球軌道繞其飛行的衛(wèi)星質(zhì)量為m,由萬有引力供應(yīng)向心力得:=m解得:v1=又因它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的。得:=m×gv2=v1聯(lián)立解得:v2=,故選B。6.“天宮二號”目標(biāo)飛行器與“神舟十一號”飛船自動交會對接前的示意圖如圖所示,圓形軌道Ⅰ為“天宮二號”運行軌道,圓形軌道Ⅱ為“神舟十一號”運行軌道。此后“神舟十一號”要進(jìn)行多次變軌,才能實現(xiàn)與“天宮二號”的交會對接,則 ()A.“天宮二號”的運行速率大于“神舟十一號”在軌道Ⅱ上的運行速率B.“神舟十一號”變軌后比變軌前高度增加,機(jī)械能削減C.“天宮二號”和“神舟十一號”對接瞬間的向心加速度大小相等D.“神舟十一號”可以通過減速而使軌道半徑變大【解析】選C。由萬有引力供應(yīng)向心力有G=m,得v=,因“天宮二號”的半徑大則其速率小,故A錯誤?！吧裰凼惶枴弊冘壱铀僮鲭x心運動,向后噴氣補(bǔ)充了能量,其機(jī)械能增加,則B錯誤。對接時在同一位置,依據(jù)牛頓其次定律知萬有引力產(chǎn)生的加速度相同,則C正確?！吧裰凼惶枴笨梢詼p速做近心運動,萬有引力大于向心力,軌道半徑會變小,則D錯誤。故選C。二、計算題(本題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標(biāo)明單位)7.(14分)某課外小組經(jīng)長期觀測,發(fā)覺靠近某行星四周有眾多衛(wèi)星,且相對勻稱地分布于行星四周,假設(shè)全部衛(wèi)星繞該行星的運動都是勻速圓周運動,通過天文觀測,測得離行星最近的一顆衛(wèi)星的運動半徑為R1,周期為T1,已知萬有引力常量為G。求:(1)行星的質(zhì)量。(2)若行星的半徑為R,行星的第一宇宙速度。(3)通過天文觀測,發(fā)覺離行星很遠(yuǎn)處還有一顆衛(wèi)星,其運動半徑為R2,周期為T2,試估算靠近行星四周眾多衛(wèi)星的總質(zhì)量?！窘馕觥?1)設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m,萬有引力供應(yīng)向心力:=,M=(2)=m,得第一宇宙速度:v=(3)因為行星四周的衛(wèi)星勻稱分布,探討很遠(yuǎn)的衛(wèi)星可把其他衛(wèi)星和行星整體作為中心天體,設(shè)總質(zhì)量為MT,由=,得MT=所以靠近該行星四周的眾多衛(wèi)星總質(zhì)量,ΔM=-答案:(1)(2)(3)-8.(16分)設(shè)想著陸器完成了對月球表面的考察任務(wù)后,由月球表面回到圍繞月球做圓周運動的軌道艙,其過程如圖所示。設(shè)軌道艙的質(zhì)量為m,月球表面的重力加速度為g,月球的半徑為R,軌道艙到月球中心的距離為r,引力常量為G,試求:(1)月球的質(zhì)量。(2)軌道艙的速度和周期。【解題指南】解答本題應(yīng)留意以下兩點:(1)g為月球表面的重力加速度,與月球半徑R有關(guān),與衛(wèi)星軌道半徑r無關(guān),留意r與R的區(qū)分。(2)月球質(zhì)量可由月球表面的重力加速度表示?！窘馕觥?1)設(shè)月球的質(zhì)量為M,則在月球表面G=m'g,得月球質(zhì)量M=g(2)設(shè)軌道艙的速度為v,周期為T,則G=m,得:v=RG=mr,得:T=答案:(1)g(2)R(15分鐘·40分)9.(6分)中國已啟動捕獲小行星安排,2034年將摘下第一顆小行星帶回地球探討。若小行星被捕獲后將繞地球做勻速圓周運動,運行的軌道與地球的赤道共面,且其轉(zhuǎn)動半徑是地球同步衛(wèi)星軌道半徑的n倍。則地球同步衛(wèi)星與該小行星連續(xù)兩次相距最近的時間差為 ()A.天 B.天C.n天 D.(n-1)天【解析】選B。令同步衛(wèi)星的周期為T=1天,軌道半徑為R,則小行星的軌道半徑為nR,周期為T行,則據(jù)開普勒第三定律有:=,可得小行星的周期T行=T=天;令地球同步衛(wèi)星和小行星兩次相距最近的時間差為t,則有:(-)t=2π,解得:t=T=天。故選B。10.(6分)(多選)如圖所示,同步衛(wèi)星與地心的距離為r,運行速率為v1,向心加速度為a1;近地衛(wèi)星的運行周期為T1,地球赤道上的物體P隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,地球自轉(zhuǎn)周期為T2,第一宇宙速度為v2,地球半徑為R,某時刻同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星在赤道上物體P正上方并連成一條線,則下列說法正確的是 ()A.=B.=C.=D.同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星再次同時出現(xiàn)在P點正上方至少須要時間【解析】選A、C、D。因為地球同步衛(wèi)星的角速度和地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同,由a1=ω2r,a2=ω2R得:=,故A正確;對于地球同步衛(wèi)星和以第一宇宙速度運動的近地衛(wèi)星,由萬有引力供應(yīng)做勻速圓周運動所需向心力得到:G=m,解得v=,解得:=,故B錯誤;地球自轉(zhuǎn)的周期T2等于同步衛(wèi)星的周期,則G=mr,可得T2=2π,可得=,選項C正確;同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星再次同時出現(xiàn)在P點正上方時滿意:t-t=2π,解得t=,選項D正確,故選A、C、D。11.(6分)“高分五號”衛(wèi)星經(jīng)過多次變軌后,在距地心為R的地球同步軌道上凝視地球。該衛(wèi)星首次搭載了大氣痕量氣體差分汲取光譜儀、主要溫室氣體探測儀、大氣多角度偏振探測儀等,是實現(xiàn)高光譜辨別率對地觀測的標(biāo)記。“高分五號”衛(wèi)星由半徑為RA的圓軌道1經(jīng)橢圓軌道2變軌到同步軌道3時的狀況如圖所示,已知“高分五號”衛(wèi)星在軌道1上運行的周期為T1,地球半徑R0<RA,萬有引力常量為G,則下列說法正確的是 ()A.地球的平均密度為B.在軌道3上穩(wěn)定運行時,衛(wèi)星每天可兩次經(jīng)過地表上同一點的正上方C.衛(wèi)星在從A點經(jīng)軌道2運動到B點的時間為D.衛(wèi)星由圓軌道1調(diào)整到同步軌道3上,只須要加速一次即可【解析】選C。當(dāng)衛(wèi)星軌道半徑等于地球半徑時,可求得其密度為,但軌道1的半徑不是地球半徑,故A錯誤;因軌道3為同步衛(wèi)星軌道,其相對地面上的某點不動,故B錯誤;設(shè)在軌道2上運行的周期為T,則=,由A到B的時間為t=,可求得t=(,故C正確;衛(wèi)星由圓軌道1調(diào)整到同步軌道3上,只須要加速兩次,D錯誤,故選C。12.(22分)宇航員站在一星球表面上的某高處,沿水平方向拋出一小球,經(jīng)過時間t,小球落到星球表面,測得拋出點與落點之間的距離為L。若拋出時的初速度增大到原來的2倍,則拋出點與落點之間的距離為L。已知兩落點在同一水平面上,該星球的質(zhì)量為M,引力常量為G。求該星球的第一宇宙速度?！窘忸}指南】解