《二元一次方程與平面區(qū)域第二課時(shí)》名師課件2_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

二元一次不等式(組)與平面區(qū)域第二課時(shí)

由于對(duì)在直線(xiàn)Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y),把它的坐標(biāo)(x,y)代入Ax+By+C,所得到實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同,所以只需在此直線(xiàn)的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x0,y0),從Ax0+By0+C的正負(fù)即可判斷Ax+By+C>0表示直線(xiàn)哪一側(cè)的平面區(qū)域.如果C≠0,可取(0,0);如果C=0,可取(1,0)或(0,1).小訣竅yxAx+By+C=0直線(xiàn)定界,特殊點(diǎn)定域復(fù)習(xí)引入

判斷下列不等式表示的平面區(qū)域在對(duì)應(yīng)直線(xiàn)的哪一方:⑴x-y+1<0⑵2x+3y-6>0⑶2x+5y-10≥0⑷4x-3y≤12oXY1-1OXY32OXY52OYX3-4變式:已知點(diǎn)(3,1)和(-4,6)在直線(xiàn)3x-2y+c=0的兩側(cè),能否確定c的取值范圍?例1畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域x-y+5≥0x+y≥0x≤3分析:不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集,因而的各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。解:不等式x-y+5≥0表示直線(xiàn)x-y+5=0上及右下方的點(diǎn)的集合,x+y≥0表示直線(xiàn)x+y=0上及右上方的點(diǎn)的集合,x≤3表示直線(xiàn)x=3上及左方的點(diǎn)的集合。OXYx+y=0x-y+5=0x=3例題講解[例2]

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格,每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表示:

鋼型A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板211第二種鋼板123

今需要A、B、C三種規(guī)格的成品分別為15、18、27塊,用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述要求?規(guī)格[解]:設(shè)需截第一種鋼板x張,第二種鋼板y張,

根據(jù)題意可得:

作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域:x+2y=18277.515180xy2x+y=15x+3y=27C(4,8)例3、某人準(zhǔn)備投資1200萬(wàn)元興辦一所完全中學(xué)。對(duì)教育市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后,他得到了下面的數(shù)據(jù)表格(以班級(jí)為單位)

分別用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述限制條件。

學(xué)段班級(jí)學(xué)生數(shù)配備教師數(shù)初中45226/班2/人高中40354/班2/人把上面四個(gè)不等式合在一起,得到y(tǒng)x2030402030o另外,開(kāi)設(shè)的班級(jí)不能為負(fù),則x≥0,y≥0。而由于資金限制,26x+54y+2×2x+2×3y≤1200解:設(shè)開(kāi)設(shè)初中班x個(gè),高中班y個(gè)。因辦學(xué)規(guī)模以20~30個(gè)班為宜,所以,20≤x+y≤30例4、一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t、硝酸鹽18t;生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t?,F(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t,在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料。列出滿(mǎn)足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域。解:設(shè)x、y分別為計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車(chē)皮數(shù),于是滿(mǎn)足以下條件:xyo根據(jù)平面區(qū)域?qū)懗龆淮尾坏仁浇M求不等式組表示的平面區(qū)域的面積小結(jié)和作業(yè)

⑴二元一次不等式表示平面區(qū)域

⑵二元一次不等式表示哪個(gè)平面

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