廣東省珠海市鳳凰中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

珠海市鳳凰中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)鴻脈年級(jí)數(shù)學(xué)命題人：珠海市鳳凰中學(xué)數(shù)學(xué)教師謝維鍶、周敏敏審核人：崔志鋒說(shuō)明：本試卷共4頁(yè)，23小題，滿分120分.考試用時(shí)120分鐘.一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.1.在當(dāng)?shù)貢r(shí)間7月27日結(jié)束的巴黎奧運(yùn)會(huì)10米氣步槍混合團(tuán)體比賽中，中國(guó)選手黃雨婷/盛李豪奪得本屆奧運(yùn)會(huì)首枚金牌，如圖是巴黎奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目圖標(biāo)，這個(gè)圖案的對(duì)稱軸條數(shù)為（）A.6 B.4 C.2 D.12.2024珠海風(fēng)箏節(jié)于10月19日在海天公園沙灘盛大舉辦!敏敏自制了一個(gè)風(fēng)箏去參加風(fēng)箏節(jié)，為了風(fēng)箏更穩(wěn)定地在空中飛行，他所設(shè)計(jì)的風(fēng)箏骨架結(jié)構(gòu)為三角形，如圖所示，這種設(shè)計(jì)的原理是（）A.三角形具有穩(wěn)定性 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.垂線段最短3.中國(guó)是風(fēng)箏的故鄉(xiāng)，風(fēng)箏制作歷史悠久.敏敏在制作三角形風(fēng)箏的過(guò)程中，他已經(jīng)準(zhǔn)備了兩條竹篾（miè）搭風(fēng)箏的骨架，長(zhǎng)度分別是3分米和8分米，第三條竹篾的長(zhǎng)度可以是（）A.3分米 B.5分米 C.8分米 D.12分米4.如圖所示，，，，的度數(shù)是（）A.44° B.55° C.66° D.77°5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.6.靜靜做了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，如果這個(gè)風(fēng)箏的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它的底角是（）A.50° B.80° C.50°或80° D.20°或80°7.鮮艷的中華人民共和國(guó)國(guó)旗始終是當(dāng)代中華兒女永不褪色的信仰，國(guó)旗上的每顆星都是標(biāo)準(zhǔn)五角星.小銘發(fā)現(xiàn)國(guó)旗上五角星的五個(gè)角都是頂角為36°的等腰三角形，對(duì)此三角形產(chǎn)生了極大興趣并展開(kāi)探究.如圖，在中，，，將折疊，使邊BC落在邊BA上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，折痕交AC于點(diǎn)D，連接DE，DB，則的度數(shù)為（）A.30° B.36° C.54° D.72°8.如圖，在中，，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，再分別以D，E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F.作射線AF交BC于點(diǎn)G，若，，則的面積為（）A.18 B.20 C.24 D.489.如圖，鴻鴻同學(xué)在使用量角器時(shí)操作不規(guī)范，請(qǐng)你根據(jù)她的量測(cè)圖估計(jì)的度數(shù)可能是（）A.45° B.60° C.65° D.70°10.如圖，AE，BD是的角平分線，AE，BD交于點(diǎn)O，，，以下錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.若的周長(zhǎng)為m，，則二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.若點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________.12.如圖，AD是的對(duì)稱軸，，，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.13.如圖，，觀察尺規(guī)作圖的痕跡，的度數(shù)為_(kāi)_______.14.將正六邊形與正方形按如圖所示擺放，且正六邊形的邊AB與正方形的邊CD在同一條直線上，則的度數(shù)是________.15.匈牙利著名數(shù)學(xué)家愛(ài)爾特希曾提出：在平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，其中每三個(gè)點(diǎn)都能構(gòu)成等腰三角形.人們便將具有這樣性質(zhì)的n個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集稱為愛(ài)爾特希點(diǎn)集。如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成愛(ài)爾特希點(diǎn)集（它們?yōu)檎暹呅蔚娜我馑膫€(gè)頂點(diǎn)），若平面內(nèi)存在一個(gè)點(diǎn)P與A，B，C，D也構(gòu)成愛(ài)爾特希點(diǎn)集，則________.三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分.16.童童和山山佇立在棲鳳亭下，想通過(guò)本學(xué)期所學(xué)全等三角形的知識(shí)測(cè)量魚(yú)池兩端的距離.如圖①，為測(cè)量魚(yú)池兩端A、B的距離，他們?cè)隰~(yú)池外取一點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D，使，連接BC并延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使，連接DE，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)，為什么?17.如圖，在中，AD是高，AE是的角平分線，，.（1）求的大小。（2）若，，求的面積.18.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）作出關(guān)于y軸對(duì)稱的.（2）在x軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使最小，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)______（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).蕩秋千問(wèn)題素材1如圖1，莫莫與爸媽在公園里蕩秋千，開(kāi)始時(shí)莫莫坐在秋千的起始位置，且起始位置與地面垂直.素材2如圖2，莫莫從秋千的起始位置A處，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她.若媽媽與爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為1.4m和1.8m，.問(wèn)題解決任務(wù)1與全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.任務(wù)2當(dāng)爸爸在C處接住莫莫時(shí)，莫莫距離地面有多高?20.如圖，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，于D，于E.（1）求證：.（2）若CD，BE交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在的角平分線上.21.冪的運(yùn)算性質(zhì)在一定的條件下具有可逆性，如，則（m，n為正整數(shù)）.請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算：_______.（2）已知：，（m，n為正整數(shù)），則_______.（3）已知m個(gè)相乘的結(jié)果為，n個(gè)相乘的結(jié)果為，若個(gè)相乘的結(jié)果為64，求的值.五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22.【提出問(wèn)題】在本學(xué)期的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了三角形全等的判定方法（SAS，ASA，AAS，SSS）和直角三角形全等的判定方法（HL），數(shù)學(xué)興趣小組組長(zhǎng)小唐帶領(lǐng)小組成員繼續(xù)對(duì)“兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形（SSA）”的情形進(jìn)行探究.【探索研究】成員小凡根據(jù)三角形的分類提出以下探索路徑：已知：在和中，，，.（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，可知，判定全等的方法是_______.（2）如圖②，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出，通過(guò)作圖，可知與_________全等.（填“一定”或“不一定”）（3）如圖③，當(dāng)時(shí)，與是否全等?若全等，請(qǐng)加以證明；若不全等，請(qǐng)舉出反例?！練w納總結(jié)】成員悅悅對(duì)以上探索進(jìn)行總結(jié)：（4）如果兩個(gè)三角形的兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等，那么當(dāng)這組對(duì)角是_________時(shí)，這兩個(gè)三角形一定全等.（填序號(hào)）①銳角；②直角；③鈍角?！窘Y(jié)論應(yīng)用】智多星小崔根據(jù)以上探究結(jié)果，提出以下問(wèn)題：（5）如圖④，為等邊三角形（，），CD是外角的平分線，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在CD上，且，求的度數(shù).23.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸正半軸的夾角為30°，點(diǎn)A是直線上任意一點(diǎn).（1）如圖①，若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，以O(shè)A為斜邊作等腰直角三角形OAB，，，則_________，________.（2）如圖②，