1.1.2 空間向量的數(shù)量積運(yùn)算(分層練習(xí))(原卷版)_第1頁(yè)
1.1.2 空間向量的數(shù)量積運(yùn)算(分層練習(xí))(原卷版)_第2頁(yè)
1.1.2 空間向量的數(shù)量積運(yùn)算(分層練習(xí))(原卷版)_第3頁(yè)
1.1.2 空間向量的數(shù)量積運(yùn)算(分層練習(xí))(原卷版)_第4頁(yè)
1.1.2 空間向量的數(shù)量積運(yùn)算(分層練習(xí))(原卷版)_第5頁(yè)
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第一章空間向量與立體幾何1.1.2空間向量的數(shù)量積運(yùn)算精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇化簡(jiǎn):a?2已知空間向量a,b的夾角為π3,|已知空間向量a,b,c兩兩夾角均為60°,其模均為1,則a?已知a=4,e為空間單位向量,a,e=120°,則若a、b、c是空間任意三個(gè)向量,λ∈R,下列關(guān)系中,不恒成立的是(

A.a(chǎn)?bcC.λa+b平行六面體ABCD?A1B1C1D1的各棱長(zhǎng)均為1,3 B.2+2 C.2 D.如圖,在四面體ABCD中,∠BAC=60°,∠BAD=∠CAD=45°,AD=2,AB=AC=3.則BC?BD=(

A.32 B.52 C.92 如圖,60°的二面角α?AB?β的棱上有A、B兩點(diǎn),射線AC、BD分別在兩個(gè)半平面內(nèi),且都垂直于棱AB.若AB=1,AC=1,BD=2.則CD

如圖,各棱長(zhǎng)都為2的四面體ABCD中CE=ED,AF=2FD,則向量BE?CF=?13 B.13 C.?12 如圖,三棱錐A?BCD的各棱長(zhǎng)都是a,點(diǎn)E?F?G分別是AB?AD?CD的中點(diǎn),則a2等于(

A.2BA?AC B.2AD?BD正四面體P﹣ABC的棱長(zhǎng)為2,點(diǎn)D是△PAB的重心,則PD?A.12 B.?12 C.2提升篇提升篇(多選)下列四個(gè)結(jié)論正確的是(

)A.若空間中的O,A,B,C滿足OC=13OA+23B.空間中三個(gè)向量a,b,c,若a//b,則a,b,C.空間中任意向量a,b,c,都滿足aD.若a?b<0三個(gè)平面兩兩垂直,它們交于一點(diǎn)O,空間一點(diǎn)P到三個(gè)面的距離分別為2,3和25,則如圖所示,空間四邊形ABCD每條邊和對(duì)角線長(zhǎng)都為a,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點(diǎn),則EF如圖,已知正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E為棱正多面體也稱柏拉圖立體,被譽(yù)為最有規(guī)律的立體結(jié)構(gòu),是所有面都只由一種正多邊形構(gòu)成的多面體(各面都是全等的正多邊形).數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明世界上只存在五種柏拉圖立體,即正四面體?正六面體?正八面體?正十二面體?正二十面體.已知一個(gè)正八面體ABCDEF的棱長(zhǎng)都是2(如圖),M,N分別為棱AD,AC的中點(diǎn),則FM?BN

如圖所示,已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線長(zhǎng)都等于1,點(diǎn)E,G分別是AB,CD的中點(diǎn).設(shè)AB=a,

在三棱錐P?ABC中,BC⊥平面PAB,平面PAC⊥平面ABC.(1)證明:PA⊥平面ABC;(2)若PA=22AB=22BC,D為PC中點(diǎn),求向量如圖,在平行六面體ABCD?A1B1C1D1A.AB.AC.向量B1C與AD.向量BD1與AC(多選)已知空間單位向量PA,PB,PC兩

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