1.1.2 空間向量的數(shù)量積運(yùn)算(分層練習(xí))（原卷版）

第一章空間向量與立體幾何1.1.2空間向量的數(shù)量積運(yùn)算精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇化簡(jiǎn)：a?2已知空間向量a,b的夾角為π3，|已知空間向量a，b，c兩兩夾角均為60°，其模均為1，則a?已知a=4，e為空間單位向量，a,e=120°，則若a、b、c是空間任意三個(gè)向量，λ∈R，下列關(guān)系中，不恒成立的是（

A．a(chǎn)?bcC．λa+b平行六面體ABCD?A1B1C1D1的各棱長(zhǎng)均為1，3 B．2+2 C．2 D．如圖，在四面體ABCD中，∠BAC=60°，∠BAD=∠CAD=45°，AD=2，AB=AC=3.則BC?BD=（

A．32 B．52 C．92 如圖，60°的二面角α?AB?β的棱上有A、B兩點(diǎn)，射線AC、BD分別在兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于棱AB．若AB=1，AC=1，BD=2．則CD

如圖，各棱長(zhǎng)都為2的四面體ABCD中CE=ED，AF=2FD，則向量BE?CF=?13 B．13 C．?12 如圖，三棱錐A?BCD的各棱長(zhǎng)都是a，點(diǎn)E?F?G分別是AB?AD?CD的中點(diǎn)，則a2等于（

A．2BA?AC B．2AD?BD正四面體P﹣ABC的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)D是△PAB的重心，則PD?A．12 B．?12 C．2提升篇提升篇（多選）下列四個(gè)結(jié)論正確的是（

）A．若空間中的O，A，B，C滿足OC=13OA+23B．空間中三個(gè)向量a，b，c，若a//b，則a，b，C．空間中任意向量a，b，c，都滿足aD．若a?b<0三個(gè)平面兩兩垂直，它們交于一點(diǎn)O，空間一點(diǎn)P到三個(gè)面的距離分別為2,3和25，則如圖所示，空間四邊形ABCD每條邊和對(duì)角線長(zhǎng)都為a，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，則EF如圖，已知正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E為棱正多面體也稱柏拉圖立體，被譽(yù)為最有規(guī)律的立體結(jié)構(gòu)，是所有面都只由一種正多邊形構(gòu)成的多面體（各面都是全等的正多邊形）.數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明世界上只存在五種柏拉圖立體，即正四面體?正六面體?正八面體?正十二面體?正二十面體.已知一個(gè)正八面體ABCDEF的棱長(zhǎng)都是2（如圖），M,N分別為棱AD,AC的中點(diǎn)，則FM?BN

如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線長(zhǎng)都等于1，點(diǎn)E,G分別是AB,CD的中點(diǎn)．設(shè)AB=a,

在三棱錐P?ABC中，BC⊥平面PAB，平面PAC⊥平面ABC.(1)證明：PA⊥平面ABC；(2)若PA=22AB=22BC,D為PC中點(diǎn)，求向量如圖，在平行六面體ABCD?A1B1C1D1A．AB．AC．向量B1C與AD．向量BD1與AC（多選）已知空間單位向量PA，PB，PC兩