第三周 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)和基本不等式-高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)周周測(cè)

第三周等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)和基本不等式—高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)周周測(cè)學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1．[2024屆·海南·模擬考試]若正數(shù)a，b滿足，則的最小值為()A.3 B.6 C.9 D.121．答案：C解析：因?yàn)閍，b為正數(shù)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以，所以，所以或（舍去），所以，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)等號(hào)成立.故選：C.2．已知，則()A. B.C. D.2．答案：D解析：對(duì)于A，因?yàn)椋?，即，故錯(cuò)誤；對(duì)于B，取，則，故錯(cuò)誤；對(duì)于C，由，得，所以，故錯(cuò)誤；對(duì)于D，由，得，所以，故正確.故選：D.3．已知，，則的范圍是()A. B. C. D.3．答案：B解析：，，故，，得.故選：B.4．[2024春·高三·陜西西安·月考]已知,,,則的最小值為()A. B. C. D.4．答案：D解析：因?yàn)?,由,得,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立.故的最小值為.故選:D5．設(shè)，，，，則，，的大小關(guān)系是()A. B. C. D.5．答案：C解析：由，有，即，由，有，即，所以，故選：C.6．[2023秋·高一·重慶永川區(qū)·月考?？糫已知,,且,若對(duì)任意的,恒成立,則實(shí)數(shù)m的值不可能為()A. B. C. D.26．答案：B解析：由條件,得,,,即,得,解得或;故選：B.7．[2024屆·山東青島·模擬考試]已知,,則的最小值為()A.6 B.5 C.4 D.37．答案：D解析：由于,,所以,由,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）,可得的最小值為3,故選:D.8．[2023秋·高一·江蘇常州·期中?？糫若，則下列不等式中一定成立的是()A. B. C. D.8．答案：C解析：對(duì)于A，，因?yàn)?，故，即，故A錯(cuò)；對(duì)于B，不確定符號(hào)，取，，則，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，因?yàn)椋?，即，故C正確；對(duì)于D，，因?yàn)?，故，即，故D錯(cuò)誤.故選：C.二、多項(xiàng)選擇題9．[2023秋·高一·安徽安慶·月考?？糫已知，則下列結(jié)論中正確的有()A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則9．答案：ABD解析：對(duì)于A：因?yàn)椋?，所以，故A正確；對(duì)于B：因?yàn)椋?，兩邊同乘以得，即，故B正確；對(duì)于C：因?yàn)?，所以，所以，又，兩式相乘得，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：，因?yàn)?，所以，，所以，即，故D正確；故選：ABD.10．[2024屆·江蘇南通·模擬考試?？糫正數(shù)a，b滿足，，則()A. B. C. D.10．答案：AC解析：對(duì)于A，因?yàn)?，，所以，所以，故A正確；對(duì)于B，因?yàn)?，所以，所以，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)椋?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，又因?yàn)椋?，故C正確；對(duì)于D，，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)取等號(hào)，所以，又因?yàn)?，故D錯(cuò)誤.故選：AC.三、填空題11．[2023秋·高一·江西宜春·月考?？糫若，，且，則的最大值為_______.11．答案：解析：，，由基本不等式，，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.，即，解得，當(dāng)，即，時(shí)，有最大值.故答案為：12．若，，則的取值范圍為______.12．答案：解析：因?yàn)?，所以；又因?yàn)?，所以，所?故答案為：.13．[2023秋·高一·安徽安慶·月考?？糫已知，那么的最小值為________.13．答案：4解析：因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以有成立，因此（當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取等號(hào)），所以的最小值為4.四、解答題14．[2024屆·河北·模擬考試聯(lián)考]設(shè)命題“對(duì)任意,恒成立”．且命題p為真命題．(1)求實(shí)數(shù)a的取值集合A;(2)在(1)的條件下,設(shè)非空集合,若“”是“”的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍．14．答案：(1)(2)或解析：(1)恒成立,即,因?yàn)?所以,所以對(duì)任意恒成立,,因?yàn)?當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”,所以,綜上,