16.2 串、并聯(lián)電路中電壓的規(guī)律（6大題型）

16.2串、并聯(lián)電路中電壓的規(guī)律知識點1串聯(lián)電路電壓規(guī)律實驗：探究串聯(lián)電路中用電器兩端的電壓與電源兩端電壓的關(guān)系（1）實驗?zāi)康模禾骄看?lián)電路的電壓規(guī)律。（2）實驗器材：規(guī)格不同的燈泡若干、電壓表、電源、開關(guān)、導(dǎo)線若干。（3）設(shè)計實驗：將兩個小燈泡串聯(lián)后通過開關(guān)接到電源兩端組成串聯(lián)電路，用電壓表分別測出AB、BC、AC間的電壓，記錄數(shù)據(jù)并三者的關(guān)系。（4）實驗步驟①分別按照甲、乙、丙所示電路圖連接實物電路，連接時開關(guān)處于斷開狀態(tài)。②測出A、B間的電壓，B、C間的電壓，A、C間的電壓，將測得的電壓記錄在表格中。③換上另外兩組不同規(guī)格的小燈泡，重復(fù)上述實驗。【注】目的是避免偶然性，使結(jié)論更具有普遍性。（5）實驗結(jié)論串聯(lián)電路中電源兩端電壓等于各用電器兩端電壓之和，即?！就卣埂看?lián)電池組兩端的電壓等于每節(jié)電池兩端電壓之和。例如，若一節(jié)新干電池電壓為1.5V，那么將兩節(jié)新干電池串聯(lián)起來的電池組電壓則是3V。知識點2并聯(lián)電路電壓規(guī)律實驗：探究并聯(lián)電路各支路用電器兩端的電壓與電源兩端電壓的關(guān)系（1）實驗?zāi)康模禾骄坎⒙?lián)電路的電壓規(guī)律。（2）實驗器材：規(guī)格不同的燈泡若干、電壓表、電源、開關(guān)、導(dǎo)線若干。（3）設(shè)計實驗：將兩個小燈泡并聯(lián)接入電路。用電壓表分別測出AB、CD、EF間的電壓，記錄數(shù)據(jù)并三者的關(guān)系。（4）實驗步驟①分別按照甲、乙、丙所示電路圖連接實物電路，連接時開關(guān)處于斷開狀態(tài)。②選用兩個規(guī)格相同的燈泡并聯(lián)在電路中，用電壓表分別測出AB兩端的電壓，CD兩端的電壓，EF兩端的電壓，將測得的電壓記錄在表格中。③換上兩個規(guī)格不同的燈泡，所用電源仍為兩節(jié)串聯(lián)的干電池，重復(fù)上述步驟。④分別選用規(guī)格相同和規(guī)格不同的燈泡，改用三節(jié)串聯(lián)的干電池作為電源，重復(fù)上述步驟。（5）實驗結(jié)論并聯(lián)電路中電源兩端電壓與各支路用電器兩端的電壓相等，即。1、串并聯(lián)電路的電流、電壓規(guī)律串聯(lián)并聯(lián)電流（I）電壓（U）2、探究串聯(lián)電路電壓規(guī)律?？嫉娜齻€問題①燈泡的選擇：為了得出普遍規(guī)律，應(yīng)該選用規(guī)格不同的燈泡進(jìn)行實驗。②實驗改進(jìn)：用一個電壓表測量三處電壓時，需要拆線，實驗改用三個電壓表可以直接測量出三個電壓值，方便、直接，提高了實驗的效率，便于觀察實驗現(xiàn)象。③在使用電流表和電壓表時，要注意其正、負(fù)接線柱的接法是否正確。例如，在測量兩端電壓時，為了節(jié)省時間電壓表所接的B接點不動，只斷開A接點，并改接到C接點上，這種方法是錯誤的。因為這種做法會使電壓表的正、負(fù)接線柱接反，導(dǎo)致電壓表指針反向偏轉(zhuǎn)，損壞電壓表，且測不出具體數(shù)值。題型1串、并聯(lián)電路電壓規(guī)律的理解【例1】（2024·甘肅蘭州·模擬預(yù)測）一個電路中有兩盞電燈和，則下列判斷正確的是（）A．若開關(guān)斷開，兩燈同時熄滅，則兩燈連接的方式一定為串聯(lián)B．若一盞燈不亮了，另一盞燈仍然亮，則兩燈的連接方式一定是并聯(lián)C．若測得每盞電燈兩端的電壓相等，則兩燈的連接方式一定是并聯(lián)D．若測得通過每盞燈的電流都相等，則兩燈的連接方式一定為串聯(lián)【變式1-1】（22-23九年級上·安徽六安·月考）同一電路中的兩只小燈泡，用電壓表測量每只小燈泡兩端的電壓后，發(fā)現(xiàn)兩只燈泡兩端電壓相等，由此可以判斷兩只燈泡（）A．一定是串聯(lián) B．一定是并聯(lián) C．一定不是串聯(lián) D．可能是串聯(lián)也可能是并聯(lián)【變式1-2】（23-24九年級上·福建三明·月考）一個電路中有兩個用電器，用電壓表分別測量其電壓，發(fā)現(xiàn)兩個用電器兩端的電壓不相同，則這兩個用電器的連接方式（）A．一定是串聯(lián) B．一定是并聯(lián)C．可能是串聯(lián)，也可能是并聯(lián) D．條件不足，無法判斷【變式1-3】（23-24九年級上·安徽宿州·期中）兩只相同的燈泡連接在同一電路中，能夠判斷兩只燈泡一定是串聯(lián)的是（）A．流過兩只燈泡的電流相同B．兩只燈泡兩端的電壓相同C．開關(guān)閉合，兩只燈泡同時亮，開關(guān)斷開，兩只燈泡同時熄滅D．兩燈泡同時發(fā)光時，取下任一只燈泡，另一只熄滅【變式1-4】（23-24九年級上·四川成都·期中）兩只小燈泡和用導(dǎo)線連接到電源上，小燈泡兩端的電壓為2.5V，小燈泡兩端的電壓為2.8V，則和連接方式是（）A．一定是并聯(lián) B．一定是串聯(lián) C．串、并聯(lián)都有可能 D．無法判斷題型2串聯(lián)電路電壓規(guī)律的應(yīng)用【例2】（23-24九年級上·江蘇徐州·月考）如圖所示的電路中，電源為四節(jié)干電池串聯(lián)，當(dāng)開關(guān)S合上時，電壓表的示數(shù)為2V，那么L2兩端的電壓為（）A．2V B．4V C．6V D．8V【變式2-1】（多選）（23-24九年級上·云南昆明·期中）小明按如圖甲所示的電路進(jìn)行實驗，當(dāng)閉合開關(guān)用電器正常工作時，電壓表V1和V2的指針位置完全一樣，如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A．電壓表V2的示數(shù)為1.2VB．L1兩端的電壓為4.8VC．L2兩端的電壓為4.8VD．電源電壓為6V【變式2-2】（23-24九年級下·江西九江·月考）如圖所示的電路，電源電壓為3V，閉合開關(guān)，兩燈都發(fā)光，但L1的亮度比L2大，電壓表示數(shù)為1V，則燈泡L2兩端的電壓為V，通過L1的電流L2的電流（選填“>”“<”或“=”）。【變式2-3】（23-24九年級上·河南平頂山·期末）如圖甲所示電路，電源電壓為12V，當(dāng)S閉合時，電壓表的讀數(shù)如圖乙所示，則兩端的電壓為V；當(dāng)S閉合改為斷開時，電壓表示數(shù)將（選填“變大”“變小”或“不變”）。【變式2-4】（24-25九年級上·重慶·開學(xué)考試）如圖甲所示的電路中，電源電壓為4.5V。閉合開關(guān)后，兩燈泡均發(fā)光，電流表的示數(shù)如圖乙所示，電壓表的示數(shù)為。求：（1）流過燈泡的電流為多少？（2）燈泡兩端的電壓為多少？【變式2-5】（23-24九年級上·河南安陽·月考）如圖所示，如果電源由兩節(jié)干電池串聯(lián)組成（已知每節(jié)干電池電壓為1.5V），電壓表的示數(shù)是0.8V。求：（1）電源電壓；（2）燈L1兩端的電壓；（3）燈L2兩端的電壓?！咀兪?-6】（23-24九年級上·福建龍巖·月考）在如圖所示的電路中，當(dāng)S1閉合，S2、S3斷開時，電壓表的示數(shù)為9V，當(dāng)S1、S3斷開，S2閉合時，電壓表的示數(shù)為6V。求：（1）電源電壓是多少？（2）當(dāng)S1、S3閉合，S2斷開時，電壓表的示數(shù)為多少？題型3探究串聯(lián)電路的電壓規(guī)律【例3】（23-24九年級上·河南三門峽·期末）如圖所示，小明同學(xué)對串聯(lián)電路電壓規(guī)律進(jìn)行了探究.（1）實驗中，小明發(fā)現(xiàn)：閉合開關(guān)后，兩燈都發(fā)光，且L1比L2更亮，則通過L1的電流（選填“大于”“等于”“小于”）L2的電流；（2）突然，左邊的一盞燈L1熄滅，L2更亮，且電壓表無示數(shù)，問題出在小燈泡，則原因可能是；（3）在測L2兩端的電壓時，小明為了節(jié)省時間，采用以下方法：電壓表所接的B接點不動，只斷開A接點，并改接到C接點上，小明用上面的方法（選填“能”或“不能”）測出L2兩端的電壓，原因是。（4）方法改進(jìn)后，測出電源電壓U、燈泡L1兩端的電壓U1、燈泡L2兩端的電壓U2的多組電壓數(shù)據(jù)記錄在表格中，小明分析實驗數(shù)據(jù)得出結(jié)論（寫出結(jié)論表達(dá)式）。U1/VU2/VU/V2.41.43.81.52.23.71.21.32.5【變式3-1】（23-24九年級上·河南焦作·月考）娜娜用如圖所示裝置探究“串聯(lián)電路中用電器兩端電壓與電源兩端電壓的關(guān)系”。（1）請你根據(jù)實驗電路圖，找出實物圖中連接錯誤的地方，在其導(dǎo)線上打“×”，并畫出正確的連接方法。（2）娜娜設(shè)計了如表所示的實驗表格，用來記錄實驗中測得的數(shù)據(jù)，請你將表格內(nèi)的項目補充完整。實驗次數(shù)電池1兩端電池2兩端電池組兩端電壓U/V電壓U1/V電壓U2/V11.41.32.721.51.42.931.31.32.6（3）實驗中當(dāng)娜娜第一次測出上表中電路各部分兩端電壓之后，應(yīng)該改變，重做上述實驗。在科學(xué)實驗中，往往需要多次測量，得到多組數(shù)據(jù)。本實驗這樣操作的目的與（填序號）相同。A．用刻度尺測量長度B．研究平面鏡成像中像與物體的關(guān)系C．用電壓表和電流表測量定值電阻的阻值D．測量小燈泡的電阻（4）實驗結(jié)束后，娜娜找來三個用兩節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組，探究“串聯(lián)電池組兩端的電壓與每節(jié)電池兩端電壓的關(guān)系”，得出如表所示數(shù)據(jù)。由上表數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論：串聯(lián)電池組兩端的電壓。【變式3-2】（23-24九年級上·內(nèi)蒙古包頭·期末）實驗小組用如圖甲所示的電路來探究并聯(lián)電路中電流的關(guān)系，其實驗思路如下：接好電路后，把電流表分別接入到A、B、C三處，測出第一組數(shù)據(jù)；為了防止個別偶然因素的影響，他們采用以下兩種方法之一來重復(fù)實驗，并完成第二次和第三次測量。方法一：改變電源電壓；方法二：更換其中一條支路中的燈泡（規(guī)格不同）。（1）實驗時，接好電路后，閉合開關(guān)發(fā)現(xiàn)兩燈都亮，但由于連線較亂，一時無法確定兩燈是串聯(lián)還是并聯(lián)，小明靈機(jī)一動，隨意拆下一根導(dǎo)線，發(fā)現(xiàn)兩燈都熄滅，因此他認(rèn)定兩燈就是串聯(lián)的，小明的結(jié)論是的（選填“可靠”或“不可靠”）；（2）如圖乙是某同學(xué)連接的并聯(lián)電路的局部圖，某次實驗中，測量完干路電流之后，某同學(xué)想測量通過的電流，為接入電流表，a、b、c、d四個接點中，最方便的導(dǎo)線拆接點是點；（3）該同學(xué)表格設(shè)計中存在的不足之處是：；序號A處的電流B處的電流C處的電流第一次測量0.100.120.22第二次測量0.200.240.44第三次測量0.250.300.55（4）對數(shù)據(jù)分析可知，后面兩次實驗是采用方法（選填“一”或“二”）進(jìn)行實驗的?！咀兪?-3】（23-24九年級上·重慶江津·期中）在“探究串聯(lián)電路的電流特點”的實驗中，小明設(shè)計了如圖所示的電路，用一個電流表分別接在a、b、c三處去測量電流。

（1）小明最好選擇兩個小燈泡的規(guī)格（填“相同”或“不相同”）；（2）小明連電路時，剛連完最后一條導(dǎo)線，燈泡L1、L2就亮了，他在實驗操作中不當(dāng)之處：；

（3）小明把L1、L2串聯(lián)起來（如圖甲），他把電流表接入電路中a點時，閉合開關(guān)后發(fā)現(xiàn)L1和L2均不發(fā)光，電流表無示數(shù)。為了找出故障原因，小紅用一根導(dǎo)線進(jìn)行檢測，發(fā)現(xiàn)將導(dǎo)線連ab兩點時，L1不亮，L2亮，連bc兩點時兩燈都不亮。則電路故障可能是（選填序號）；A．L1斷路

B．L1短路

C．L2斷路

D．L2短路（4）小明又改變燈泡的規(guī)格進(jìn)行實驗，發(fā)現(xiàn)燈L1比燈L2亮，你認(rèn)為通過燈L1中的電流（選填“大于”、“小于”或“等于”）通過燈L2中電流；（5）小明用電壓表分別測出a與b、b與c、a與c兩點間的電壓為Uab、Ubc、Uac。測L2兩端的電壓Ubc時，電壓表示數(shù)突然變?yōu)?，如果此時觀察到有一只燈亮，則發(fā)生的故障是；（6）小明認(rèn)為用一塊電壓表分別測L1兩端的電壓和L2兩端的電壓時，需要對電路進(jìn)行改接，為了不反復(fù)拆接電壓表，他小明設(shè)計了如下圖所示的電路。他的思路是：閉合開關(guān)S和S1，電壓表測L1兩端的電壓；閉合開關(guān)S和S2，電壓表就可以測L2兩端的電壓，這種設(shè)計思路是（“正確”或“錯誤”）的，原因是。（7）小明換規(guī)格不同的燈進(jìn)行多次實驗的目的是。【變式3-4】（2024·江西九江·一模）【探究名稱】探究串聯(lián)電路的電流規(guī)律、電壓規(guī)律?！咎岢鰡栴}】（1）為了探究串聯(lián)電路的電壓規(guī)律，小明選用兩個不同的小燈泡，并設(shè)計了如圖甲所示的電路，在連接電路時，開關(guān)要斷開；（2）為測量L1兩端電壓，請在圖乙中用筆畫線代替導(dǎo)線將實物圖連接完整；（3）小明連接好電路，閉合開關(guān)后發(fā)現(xiàn)L1比L2亮，小明進(jìn)行猜想。猜想一：燈泡兩端的電壓與距離電源正極的遠(yuǎn)近有關(guān)，由于燈泡L1靠近電源正極，燈泡L1兩端電壓比燈泡L2兩端電壓要高，所以L1更亮；猜想二：電流從電源正極出來先通過燈L1，通過L1中的電流比通過L2中的電流大，所以L1更亮；猜想三：兩燈中的電流相等，亮度不同是由于兩燈規(guī)格不同；【進(jìn)行實驗與收集證據(jù)】小明為了驗證猜想一和猜想二，添加多個電流表和電壓表。在驗證猜想一時，設(shè)計如圖丙所示的電路，在驗證猜想二時，設(shè)計如圖丁所示的電路，兩次操作時，確保小燈泡L1靠近電源正極。小明正確連接電路并正確操作后，讀出各電壓表和電流表的示數(shù)并記錄。請讀出電壓表V1的如圖戊所示的示數(shù)，并填入下表中；電壓表V1示數(shù)/V電壓表V2示數(shù)/V電壓表V示數(shù)/V電流表A1示數(shù)/A電流表A2示數(shù)/A電流表A3示數(shù)/A0.430.20.20.2【分析與論證】（1）小明根據(jù)上表數(shù)據(jù)得出結(jié)論：①在串聯(lián)電路中，總電壓等于各用電器兩端電壓之和；②串聯(lián)電路中電流關(guān)系：；（2）同時小明得出：猜想一是正確的，猜想二是的；【交流與合作】（1）小華認(rèn)為小明在得出串聯(lián)電路的電壓和電流特點不是很合理，請你分析小華認(rèn)為不合理的原因：；（2）小華告訴小明：將圖甲中的兩燈泡位置互換一下位置，會發(fā)現(xiàn)L1還是比L2要亮，說明兩燈串聯(lián)時，猜想三是的。題型4并聯(lián)電路電壓規(guī)律的應(yīng)用【例4】（23-24九年級上·福建莆田·月考）如圖所示電路中，閉合開關(guān)后，若電壓表V1的示數(shù)為2.6V，則電壓表V2的示數(shù)為V，電壓表V的示數(shù)為V。

【變式4-1】（22-23九年級上·陜西西安·期中）如圖所示的電路中，電源電壓為5V。閉合S1、斷開S2時，電壓表的示數(shù)是V；同時閉合S1，S2時，電流表的示數(shù)是0.3A，通過R1的電流是A，R2兩端的電壓是V?！咀兪?-2】（23-24九年級上·遼寧沈陽·月考）如圖所示電路，開關(guān)S閉合后，、兩端的電壓（填“相等”或“不相等”）。如果、的示數(shù)分別是0.1A、0.5A，則通過燈的電流大小為A?！咀兪?-3】（23-24九年級上·江蘇鹽城·月考）如圖所示電路，電源電壓為3V，小燈泡L1和L2的連接方式為聯(lián)；L2兩端的電壓為V；若L2燈絲斷了，則L1（選填“能”或“不能”）正常發(fā)光?！咀兪?-4】（23-24九年級上·陜西渭南·期中）在如圖所示的電路中，開關(guān)S閉合后，電流表的示數(shù)為，電流表的示數(shù)為，電流表的示數(shù)為，電壓表示數(shù)為。求：

（1）電源電壓及燈泡兩端的電壓。（2）通過燈泡、、的電流。題型5探究并聯(lián)電路的電壓規(guī)律【例5】（2024·山東濟(jì)南·模擬預(yù)測）在“探究并聯(lián)電路電壓特點”實驗中：（1）請按要求將圖甲電路圖連接完整，使電壓表測量L1兩端的電壓。（2）電路連接完成后，實驗組的同學(xué)測出L1兩端的電壓如圖乙所示，電壓表示數(shù)是。（3）測完L1兩端的電壓后，小明將電壓表并聯(lián)在L2兩端，閉合開關(guān)后發(fā)現(xiàn)電壓表的指針與第一次的偏轉(zhuǎn)角度相同。于是得出并聯(lián)電路電壓的特點，這樣合理嗎？，理由是。（4）為使實驗結(jié)論具有普遍性，接下來的操作是。【變式5-1】（24-25九年級上·全國·課前預(yù)習(xí)）為探究并聯(lián)電路中電壓的規(guī)律，實驗室提供的器材有：干電池組（電壓約為3V）、電壓表、多個小燈泡、開關(guān)、導(dǎo)線若干。（1）請用筆畫線代替導(dǎo)線，在圖甲中把電路連接完整，要求電壓表測量燈L1兩端的電壓；（2）實驗中，某小組分別測出燈L1、L2兩端的電壓和并聯(lián)電路的總電壓，電壓表的示數(shù)都相同，如圖乙所示，其值為V。根據(jù)這組數(shù)據(jù)，該小組得出并聯(lián)電路中電壓的規(guī)律為：并聯(lián)電路總電壓與各用電器兩端的電壓?！咀兪?-2】（23-24九年級上·湖北武漢·期中）圖甲所示為探究“并聯(lián)電路的電壓規(guī)律”實物圖，請回答下列問題。（1）請在乙圖方框中畫出對應(yīng)的電路圖（要求電路圖簡單直觀規(guī)范）；（2）在開關(guān)沒有閉合時，電壓表出現(xiàn)了如圖丙所示情況，其原因是電壓表；（3）該同學(xué)換用不同規(guī)格的燈泡進(jìn)行多次實驗，這樣操作的目的是（選填“得到普遍規(guī)律”或“減少實驗誤差”）。【變式5-3】（23-24九年級上·湖北武漢·月考）如圖是小明探究“并聯(lián)電路的電壓規(guī)律”時連接的電路。（1）按照上面的實物圖連接好最后一根導(dǎo)線，小明發(fā)現(xiàn)燈泡（選填“L1”、“L2”或“L1和L2”）立即發(fā)光，閉合開關(guān)后，燈泡L2（填“熄滅”、“亮度不變”或“更亮”）；（2）為了使兩燈泡并聯(lián)，開關(guān)控制整個電路，電壓表測量電源兩端電壓，請在圖中將接錯的那一根導(dǎo)線打上“×”，再畫線把它改到正確的位置上；實驗次數(shù)U1/VU2/VU/V12.92.83.021.51.57.534.44.44.5（3）分別測出圖中小燈泡L1、L2兩端的電壓U1、U2，電源兩端的電壓U，改變串聯(lián)電池節(jié)數(shù)，重做上述實驗，小明發(fā)現(xiàn)第2次有個數(shù)據(jù)極為異常，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)是因為。改正后分析實驗數(shù)據(jù)，可得到并聯(lián)電路的電壓規(guī)律是：（用文字表述）。【變式5-4】（2024·四川成都·二模）在“探究并聯(lián)電路中電壓的特點”實驗中，實驗電路如圖所示。（1）閉合開關(guān)，觀察到小燈泡閃亮后瞬間熄滅，正常發(fā)光，發(fā)生故障的原因可能是；（2）排除故障后，小樂用電壓表測量ab間的電壓，閉合開關(guān)，電壓表示數(shù)如圖所示，為了使實驗結(jié)果更精確，接下來應(yīng)該：斷開開關(guān)；A．換一個量程更大的電壓表

B．減小電源電壓C．換用電壓表的小量程

D．將電壓表指針調(diào)零（3）用電壓表測量ab間和cd間的電壓，。題型6串、并聯(lián)電路電流、電壓規(guī)律的綜合應(yīng)用【例6】（23-24九年級上·河北秦皇島·期末）如圖所示，電壓表的示數(shù)分別為U1、U2、U3，電流表的示數(shù)分別為I1、I2，則下列關(guān)系中正確的是（

）A．U1=U2=U3，I1=I2 B．U1=U2=U3，I1>I2C．U1+U2=U3，I1=I2 D．U1=U2=U3，I1<I2【變式6-1】（2024·黑龍江哈爾濱·二模）下列電路圖中，電壓、電流關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．【變式6-2】（23-24九年級下·河南周口·開學(xué)考試）在如圖所示的電路中，電源電壓恒為6V，閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為0.6A，電流表的示數(shù)為0.4A，則通過小燈泡的電流是A；燈泡兩端的電壓為V?！咀兪?-3】（2024·天津和平·二模）小明做實驗時，連接了如圖所示電路，閉合開關(guān)S時，三個電表的示數(shù)分別為0.3A、3V、5V，但當(dāng)時沒有記錄清楚每個數(shù)據(jù)對應(yīng)哪一個電表。請你根據(jù)電路圖和記錄的數(shù)據(jù)，分別計算：通過燈的電流為，燈兩端的電壓。【變式6-4】（23-24九年級上·江蘇無錫·月考）如圖所示的電路中，電壓表示數(shù)為4.5V。A1、A2兩表示數(shù)分別為1.2A、0.9A，通過L2的電流為，L1兩端電壓為V?！咀兪?-5】（23-24九年級上·江蘇南京·月考）如圖甲所示，僅閉合開關(guān)，電壓表示數(shù)如圖乙所示；再閉合，兩電流