高中數(shù)學(xué)必修1教材分析

高中數(shù)學(xué)必修1教材分析一、說課標(biāo)（一）

數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需求。知識(shí)與技能:獲得數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和技能，提高空間想象、抽象概括、推理、計(jì)算和數(shù)據(jù)處理的基本能力。過程和方法:通過不同形式的自主學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，體會(huì)概念結(jié)論中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法。情感態(tài)度價(jià)值觀：發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，提高數(shù)學(xué)的分析和解決問題的能力。提高數(shù)學(xué)興趣、樹立信心，形成批判思維和辯證唯物主義世界觀。（二）

必修1函數(shù)課程目標(biāo)知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)用集合和對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，理解函數(shù)的概念、性質(zhì)等。學(xué)會(huì)用函數(shù)性質(zhì)求方程近似解過程與方法：經(jīng)歷函數(shù)概念、性質(zhì)由實(shí)際背景抽象成數(shù)學(xué)語言的過程，感受用函數(shù)概念建立模型的過程與方法，體會(huì)用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實(shí)生活和社會(huì)中的簡(jiǎn)單問題。情感態(tài)度價(jià)值觀：發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)興趣、拓展視野，養(yǎng)成理性思維的好習(xí)慣。（三）課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)1.集合與函數(shù)的概念(1)學(xué)會(huì)用集合語言表達(dá)相關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象。（2）用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。(3)理解并簡(jiǎn)單應(yīng)用分段函數(shù)解題。(4)理解單調(diào)性、極大值和奇偶性。重點(diǎn)是理解函數(shù)的概念，單調(diào)性，最大值及其幾何意義，函數(shù)的奇偶性。2.

基本初等函數(shù)（Ⅰ）（1）理解有理指數(shù)冪的含義、對(duì)數(shù)概念及運(yùn)算性質(zhì)，了解對(duì)數(shù)發(fā)展史（2）了解指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景，理解指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。（3）探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。知道指數(shù)函數(shù)與同底對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。(4)結(jié)合圖像理解冪函數(shù)的概念及其變化。重點(diǎn)是理解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其性質(zhì)，了解它們是重要的函數(shù)模型。3.

函數(shù)的應(yīng)用（1）結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系．（2）根據(jù)具體函數(shù)的圖象，了解二分法是求方程近似解的常用方法．(3)用計(jì)算工具比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)之間的增長差異。（4）收集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用．均為了解，但考察要求是不同的。重點(diǎn)是函數(shù)模型的基本應(yīng)用。二、說教材（一）編寫特點(diǎn)1.調(diào)整教學(xué)重心，更加重視學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，突出教學(xué)重點(diǎn)。

大綱版中集合與簡(jiǎn)易邏輯單獨(dú)成章，新課標(biāo)必修1中集合不單獨(dú)成章。一元二次不等式解法轉(zhuǎn)到必修5中學(xué)習(xí)，含絕對(duì)值的不等式轉(zhuǎn)到選修教材4-5中學(xué)習(xí)，簡(jiǎn)易邏輯轉(zhuǎn)入1-1、2-1中學(xué)習(xí)。從這一變化來看集合知識(shí)應(yīng)作為一種語言來學(xué)習(xí)，集合是為學(xué)生理解函數(shù)概念鋪路的?；境醯群瘮?shù)強(qiáng)化為單獨(dú)成章，強(qiáng)調(diào)背景，函數(shù)的概念性質(zhì)，突出應(yīng)用。這樣的編排符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，突出教學(xué)重點(diǎn)。2.

強(qiáng)調(diào)背景和應(yīng)用，展現(xiàn)過程和聯(lián)系全書不僅選取了豐富的背景實(shí)例和應(yīng)用實(shí)例，如引入函數(shù)概念時(shí)的運(yùn)動(dòng)變化、臭氧空洞問題，函數(shù)表示法中的公共汽車票價(jià)問題，對(duì)數(shù)函數(shù)中的地震震級(jí)問題等，而且專門將函數(shù)的應(yīng)用設(shè)為一章，其中的二分法既體現(xiàn)了函數(shù)與方程的聯(lián)系，又體現(xiàn)了函數(shù)思想的應(yīng)用3.大量使用“觀察”“思考”“探究”等行為動(dòng)詞，更加注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，突出學(xué)法點(diǎn)撥。4.更加注重幫助和鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)學(xué)習(xí)、探索和解決問題。教材中四次出現(xiàn)信息技術(shù)應(yīng)用，內(nèi)容涉及繪制函數(shù)圖象、研究函數(shù)性質(zhì)、方程近似求解，建立函數(shù)模型等方面，設(shè)備涉及計(jì)算機(jī)和計(jì)算器，軟件涉及幾何畫板和excel。.編寫目的：（1）使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。（2）增加學(xué)生對(duì)函數(shù)本質(zhì)的理解。引導(dǎo)學(xué)生更加主動(dòng)、有興趣地學(xué)，富有探索性地學(xué)，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。（3）讓學(xué)生感受幾何直觀在理解抽象概念和解決問題中作用，充分滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法。（4）在聯(lián)想、類比、推廣等研究數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)中，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思考和探索活動(dòng)的基本規(guī)律，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣（5）拓發(fā)揮信息技術(shù)的力量，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)容結(jié)構(gòu)（二）

內(nèi)容結(jié)構(gòu)本書的主要內(nèi)容是集合與函數(shù)。全書分為三章，共36課時(shí)。具體內(nèi)容是：第1章集合與函數(shù)概念（13課時(shí)）；第2章基本初等函數(shù)（Ⅰ）（14課時(shí)）；第3章函數(shù)的應(yīng)用（9課時(shí)）。（三）

立體式整合1.

橫向整合

集合與函數(shù)：學(xué)會(huì)刻畫函數(shù)的語言，集合。理解函數(shù)的概念，會(huì)表示函數(shù)。研究函數(shù)的基本性質(zhì)。基本初等函數(shù)（1）：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的學(xué)習(xí)分別經(jīng)歷“了解實(shí)例背景、掌握運(yùn)算、理解概念、探索性質(zhì)、解決實(shí)際問題”的過程。指數(shù)函數(shù)的研究過程為對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的研究提供范例。函數(shù)的應(yīng)用:函數(shù)與方程的關(guān)系，函數(shù)模型及其應(yīng)用。2.

縱向整合：突顯新課程螺旋式上升的教育理念。初中教材：“九年級(jí)上冊(cè)第二十一章二次根式，八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)、反比例函數(shù)，九年級(jí)下冊(cè)第二十六章二次函數(shù)”為進(jìn)一步研究函數(shù)提供了知識(shí)基礎(chǔ)能力準(zhǔn)備和很好的研究起點(diǎn)，進(jìn)而本冊(cè)書才能順利加深對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解、學(xué)習(xí)研究函數(shù)的基本內(nèi)容和方法，體會(huì)其廣泛的應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)本冊(cè)書的學(xué)習(xí)為必修4基本初等函數(shù)（2）、必修5數(shù)列、選修1-1、2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)做好鋪墊。三、說建議（一）教學(xué)建議1．把集合作為一種語言來學(xué)習(xí)多舉例，讓學(xué)生在實(shí)際使用中逐漸熟悉自然語言、集合語言、圖形語言的各自特點(diǎn)，并能根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，。避免在細(xì)枝末節(jié)的問題上（如空