2024年度人教版八年級數(shù)學上冊第十四章整式的乘法與因式分解同步測評練習題（含答案詳解）

八年級數(shù)學上冊第十四章整式的乘法與因式分解同步測評考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知，當時，則的值是（

）A． B． C． D．2、計算的結果是（

）A．a(chǎn) B． C． D．3、如下列試題，嘉淇的得分是（

）姓名：嘉淇得分：將下列各式分解因式（每題20分，共計100分）①；②；③；④；⑤A．40分 B．60分 C．80分 D．100分4、計算的結果為(

)A． B． C． D．5、將多項式x﹣x3因式分解正確的是（）A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）6、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，則m-n的值為(

)A．1 B．-3 C．-2 D．37、若x2+ax＝（x+）2+b，則a，b的值為（）A．a(chǎn)＝1，b＝ B．a(chǎn)＝1，b＝﹣C．a(chǎn)＝2，b＝ D．a(chǎn)＝0，b＝﹣8、分解因式4x2﹣y2的結果是（）A．（4x+y）（4x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y）C．（2x+y）（2x﹣y） D．2（x+y）（x﹣y）9、計算：1252-50×125+252=(

)A．100 B．150 C．10000 D．2250010、下列運算正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，則m的值為___．2、因式分解：______．3、把多項式分解因式的結果是__________．4、分解因式：________．5、若a－2b＝1，則3－2a＋4b的值是__．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、用簡便方法計算：1002-992+982-972+…22-12．2、先化簡，再求值：，其中．3、先化簡，再求值：，其中．4、先化簡，再求值：，其中．5、先化簡，再求值：（a+）（a﹣）+a（a﹣6），其中a＝．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)已知，得a=5b，c=5d，將其代入即可求得結果．【詳解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故選：A【考點】本題考查的是求代數(shù)式的值，應先觀察已知式，求值式的特征，采用適當?shù)淖冃?，作為解決問題的突破口．2、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算即可.【詳解】原式=a5.故選B.【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.3、A【解析】【分析】根據(jù)提公因式法及公式法分解即可．【詳解】①，故該項正確；②，故該項錯誤；③，故該項錯誤；④，故該項錯誤；⑤，故該項正確；正確的有：①與⑤共2道題，得40分，故選：A．【考點】此題考查分解因式，將多項式寫成整式乘積的形式，叫做將多項式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根據(jù)每道題的特點選擇恰當?shù)姆纸夥椒ㄊ墙忸}的關鍵．4、B【解析】【詳解】解：原式故選B.5、D【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．【詳解】x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故選D．【考點】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式法是解題關鍵．6、D【解析】【分析】把原式的左邊利用多項式乘多項式展開，合并后與右邊對照即可得到m-n的值．【詳解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，∵（x-m）（x+n）=x2-3x-4，∴n-m=-3，則m-n=3，故選D．【考點】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握法則是解本題的關鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式把等式右邊部分展開，再比較各項系數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵x2+ax＝（x+）2+b=x2+x++b，∴a=1，+b=0，∴a＝1，b＝﹣，故選B．【考點】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．8、C【解析】【分析】按照平方差公式進行因式分解即可.【詳解】解：4x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y）．故選：C．【考點】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．9、C【解析】【詳解】試題分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．故選C．點睛：本題考查了完全平方公式的應用，熟記完全平方公式的特點是解決此題的關鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及合并同類項進行判斷即可．【詳解】A選項，選項正確，故符合題意；B選項，選項錯誤，故不符合題意；C選項，選項錯誤，故不符合題意；D選項，選項錯誤，故不符合題意．故選：A．【考點】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及合并同類項，屬于基礎題，熟練掌握這些計算公式和方法是解決本題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷，確定出m的值即可得到答案．【詳解】解：∵要使得能用完全平方公式分解因式，∴應滿足，∵，∴，故答案為：．【考點】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握因式分解的方法、完全平方公式是解本題的關鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式直接進行因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．【考點】本題考查利用公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解決問題的關鍵．3、【解析】【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解即可．【詳解】解：==故答案為：．【考點】本題考查了提公因式法和公式法分解因式，掌握完全平方公式是解題關鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式分解因式即可得到答案．【詳解】解：原式=，故答案為：．【考點】本題主要考查了利用平方差公式分解因式，熟記平方差公式是解題的關鍵．5、1【解析】【分析】先把代數(shù)式3﹣2a+4b化為3﹣2(a﹣2b)，再把已知條件整體代入計算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案為：1.【考點】本題考查了代數(shù)式求值.注意此題要用整體思想.三、解答題1、5050【解析】【詳解】試題分析：分別將相鄰的兩個利用平方差公式進行簡便計算，從而將原式轉(zhuǎn)化為1到100的加法計算，從而得出答案．試題解析：原式=(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+…(2+1)×(2-1)=100+99+98+97+…2+1＝5050．2、；2【解析】【分析】先利用平方差公式，單項式與多項式乘法化簡，然后代入即可求解．【詳解】當時，原式．【考點】本題考查了整式的化簡求值，正確地把代數(shù)式化簡是解題的關鍵．3、，1．【解析】【分析】先計算完全平方公式、平方差公式、單項式乘以多項式，再計算整式的加減，然后將的值代入即可得．【詳解】解：原式，，將代入得：原式．【考點】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的運算法則是解題關鍵．4、1【解析】【分析】注意到可以利用完全平方公式進行展開，利潤平方差公式可化為，則將各項合并即可化簡，最后代入進行計算．【詳解】解：原式將代入原式【考點】考查整式的混合運算，靈活運用兩條乘法公式：完全平方公式和平方差公式是解題的關鍵，同時，在去括號的過程中要注意括號前的符號