湖北省武漢為明學(xué)校高中數(shù)學(xué)人教A版選修12221綜合法與分析法（一）學(xué)案

為明學(xué)校（數(shù)學(xué)學(xué)科）編號(hào)：選修122018年4月編制人課題：2．2.1綜合法和分析法（一）班級(jí):姓名:小組:評(píng)價(jià):【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；2、掌握綜合法的證明方法、步驟．【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解直接證明的證明方法——綜合法；難點(diǎn)：理解綜合法的思考過程、特點(diǎn)，會(huì)用綜合法證明數(shù)學(xué)問題?！局R(shí)鏈接】對(duì)于任意實(shí)數(shù)，如何證明：？2.回顧基本不等式：3.寫出正弦定理、余弦定理公式：【導(dǎo)學(xué)流程】導(dǎo)入合情推理所得結(jié)論的正確性是需要證明的，演繹推理的實(shí)施也需要具體的操作方法，因此，從理論上獲取證明數(shù)學(xué)命題的基本方法，是我們需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容.二，基礎(chǔ)感知綜合法：①定義：利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的________，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論________，這種證明方法叫做綜合法．②框圖表示：eq\x(P?Q1)→eq\x(Q1?Q2)→eq\x(Q2?Q3)→…→eq\x(Qn?Q)(其中P表示已知條件，Q表示要證的結(jié)論)．=3\*GB3③綜合法又叫“順推證法”或“由因?qū)Чā?，其基本思想是：由已知推可知，逐步推出未知。三、深入學(xué)習(xí)例1已知，，求證：小結(jié)：用綜合法證明不等式時(shí)要注意應(yīng)用重要不等式和不等式性質(zhì),要注意公式應(yīng)用的條件和等號(hào)成立的條件,這是一種由因索果的證明.例2在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c成等比數(shù)列.求證：為△ABC等邊三角形.遷移運(yùn)用例3．如圖，在四棱臺(tái)ABCD－A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，DD1＝2.(1)求證：B1B∥平面D1AC；(2)求證：平面D1AC⊥平面B1BDD1.當(dāng)堂檢測(cè)1．A、B為△ABC的內(nèi)角，A>B是sinA>sinB的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2.如圖，，，D為AB的中點(diǎn)，求證：。選做：已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證:學(xué)生小結(jié)與反思拓展在銳角