42實(shí)驗(yàn)探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系（導(dǎo)學(xué)案）（原卷版）高一物理

第2節(jié)實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能夠設(shè)計(jì)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)方案。2.能夠完成實(shí)驗(yàn)的操作和測(cè)量過(guò)程，以及通過(guò)控制變量法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像處理，體驗(yàn)如何平衡摩擦力，減小系統(tǒng)誤差（鉤碼所受的重力不等于小車(chē)所受的拉力等）的操作方法。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 1.怎樣測(cè)量物體的加速度；（重點(diǎn)）2.平衡摩擦力和測(cè)量物體所受的合外力；（重點(diǎn)）3.對(duì)平衡摩擦力方法的理解以及測(cè)量物體所受的合力的方法；（難點(diǎn)）4.指導(dǎo)學(xué)生選器材、設(shè)計(jì)方案、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、作出圖像、得出結(jié)論。（難點(diǎn)）【知識(shí)回顧】1.牛頓第一定律：一切物體總保持狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的迫使它改變這種狀態(tài)。2.意義：揭示了運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系，即力不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。3.慣性：物體保持原來(lái)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫作慣性。牛頓第一定律也被叫作慣性定律。4.慣性與質(zhì)量：決定物體慣性大小的物理量是它的質(zhì)量，質(zhì)量大的物體慣性。說(shuō)明慣性大小只由質(zhì)量大小決定，與其他因素?zé)o關(guān)?！咀灾黝A(yù)習(xí)】1.實(shí)驗(yàn)方法：法2.實(shí)驗(yàn)思路：本實(shí)驗(yàn)有三個(gè)需要測(cè)量的量：物體的、物體所受的和物體的。測(cè)出它們的值，分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。(1)質(zhì)量M：用測(cè)量。(2)測(cè)量物體的加速度a方案一：利用打出的紙帶測(cè)量小車(chē)的加速度a?！爸鸩罘ā鼻蠼饧铀俣龋悍桨付鹤寖蓚€(gè)小車(chē)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間內(nèi)，由x＝eq\f(1,2)at2知，把測(cè)量加速度轉(zhuǎn)換成測(cè)量位移。(3)測(cè)物體受到的拉力F方案一：用法補(bǔ)償打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)小車(chē)的阻力及其他阻力，小車(chē)所受的拉力近似等于槽碼的總重力。阻力補(bǔ)償后，繩的拉力F為小車(chē)所受合外力，繩的拉力F＝mg須滿足的條件，其中m為槽碼質(zhì)量，M為小車(chē)質(zhì)量。方案二：用測(cè)拉力【課堂探究】思考與討論：(1)由牛頓第一定律的學(xué)習(xí)，什么是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因？(2)由牛頓第一定律的學(xué)習(xí)，質(zhì)量的大小對(duì)物體狀態(tài)的改變是否有影響？(3)我們知道描述物體狀態(tài)改變的物理量是速度，那么速度變化的快慢我們通常用哪個(gè)物理量來(lái)描述？(4)加速度與力、質(zhì)量之間存在怎樣的定量關(guān)系呢？一、實(shí)驗(yàn)思路思考與討論：(1)當(dāng)我們要探究某個(gè)物理量與另外兩個(gè)或多個(gè)物理量之間的定量關(guān)系時(shí)，我們?cè)谔骄窟^(guò)程中通常需要如何來(lái)做比較合理？(2)我們?cè)谔骄考铀俣扰c力、質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)如何應(yīng)用控制變量法來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)？(3)根據(jù)以上討論，你認(rèn)為實(shí)驗(yàn)過(guò)程中我們需要測(cè)量哪些物理量呢？(4)為最終實(shí)現(xiàn)對(duì)加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的探究，你是否可以用以下實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)一個(gè)或幾個(gè)方案完成這一任務(wù)呢？二、物理量的測(cè)量（一）物理量的測(cè)量1.質(zhì)量的測(cè)量：用測(cè)量2.加速度的測(cè)量：方法一：如果物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則可利用刻度尺測(cè)量位移和秒表測(cè)量時(shí)間，然后由公式可算出。方法二：利用進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，根據(jù)紙帶上打出的點(diǎn)可測(cè)量加速度。方法三：利用比值法。由于a=(2x)/t2測(cè)出兩個(gè)初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)在相同時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移x1，x2，位移之比就是加速度之比思考與討論：(1)在此實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)測(cè)力計(jì)用手直接給小車(chē)施加一個(gè)恒力是否可行？(2)若不能用測(cè)力計(jì)直接給小車(chē)施加一個(gè)恒力，你認(rèn)為哪種方法更合適？(3)此種方法中，對(duì)于小車(chē)來(lái)說(shuō)，受到幾個(gè)力的作用？如何消除沿板方向摩擦力的影響呢？3.力的測(cè)量：(1)平衡摩擦力：把軌道的一端，使重力的分力與平衡。(2)具體操作：先不加，軌道無(wú)定滑輪一端，使小車(chē)連同紙帶下滑，若紙帶上打出點(diǎn)間隔，則為下滑，從而消除摩擦力的影響。(3)注意事項(xiàng)：①多次測(cè)量，摩擦力只需要平衡摩擦；②在槽碼的質(zhì)量小車(chē)質(zhì)量時(shí)，繩的拉力大小等于槽碼重力大小。（學(xué)習(xí)了第三節(jié)后解釋）（二）實(shí)驗(yàn)方案1.方案一：用阻力補(bǔ)償法探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)裝置如圖4.22所示。把木板的一側(cè)墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜度，使小車(chē)在不受牽引時(shí)能拖動(dòng)紙帶沿木板勻速運(yùn)動(dòng)。通過(guò)改變槽碼的個(gè)數(shù)而改變小車(chē)所受的拉力，通過(guò)處理打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)的紙帶來(lái)測(cè)量加速度。保持小車(chē)受的拉力不變，通過(guò)增減小車(chē)中的重物改變小車(chē)的質(zhì)量。處理紙帶上打出的點(diǎn)來(lái)測(cè)量加速度。2.方案二：通過(guò)位移之比測(cè)量加速度之比將兩輛相同的小車(chē)放在水平木板上，前端各系一條細(xì)線，線的另一端跨過(guò)定滑輪各掛一個(gè)小盤(pán)，盤(pán)中可以放不同的重物。平衡摩擦后，用黑板擦把兩條細(xì)線同時(shí)按壓在木板上。抬起黑板擦，兩小車(chē)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，按下黑板擦，兩小車(chē)同時(shí)停下來(lái)。用刻度尺測(cè)出兩小車(chē)移動(dòng)的位移x1、x2。由于兩小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相同，從它們的位移之比就可以得出加速度之比。在盤(pán)中重物相同的情況下，通過(guò)增減小車(chē)中的重物改變小車(chē)的質(zhì)量。三、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析（一）用阻力補(bǔ)償法探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系1.實(shí)驗(yàn)步驟：(1)用天平測(cè)出小車(chē)的質(zhì)量為M0，并把數(shù)值記錄下來(lái)。(2)平衡摩擦力后，按圖將實(shí)驗(yàn)器材安裝好。(3)將槽碼通過(guò)細(xì)繩系在小車(chē)上，接通電源放開(kāi)小車(chē)，用紙帶記錄小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況；取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號(hào)碼及此時(shí)所掛槽碼的重力m0g。(4)保持小車(chē)的質(zhì)量不變，改變所掛槽碼的重力，重復(fù)步驟(3)，多做幾次實(shí)驗(yàn)，每次小車(chē)從同一位置釋放，并記錄好槽碼的重力m1g、m2g、…以及計(jì)算出相應(yīng)紙帶的加速度填入表格1。表格1(物體的質(zhì)量一定，加速度與受力的關(guān)系)實(shí)驗(yàn)次數(shù)加速度a/(m·s2)小車(chē)受力F/N12345(5)保持槽碼的質(zhì)量不變，在小車(chē)上加放砝碼，并測(cè)出小車(chē)與所放砝碼的總質(zhì)量M，接通電源，放開(kāi)小車(chē)，用紙帶記錄小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號(hào)碼。(6)繼續(xù)在小車(chē)上加放砝碼，重復(fù)步驟(5)，多做幾次實(shí)驗(yàn)，在每次得到的紙帶上標(biāo)上號(hào)碼。(7)計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)所得紙帶的加速度值及小車(chē)與砝碼的總質(zhì)量填入表格2。表格2(物體受到的外力一定，加速度與質(zhì)量的關(guān)系)實(shí)驗(yàn)次數(shù)加速度a/(m·s2)小車(chē)與砝碼總質(zhì)量M/kg小車(chē)與砝碼總質(zhì)量的倒數(shù)1/M(/kg1)123452.數(shù)據(jù)分析：(1)a－F圖像（請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制）(2)a－M圖像（請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制）(3)a－1/M圖像（請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制）（二）通過(guò)位移之比法探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系1.實(shí)驗(yàn)步驟：(1)用天平測(cè)出小車(chē)和托盤(pán)的質(zhì)量，并把數(shù)值記錄下來(lái)。(2)平衡摩擦力后，按圖將實(shí)驗(yàn)器材安裝好。(3)保持兩小車(chē)的質(zhì)量相同且不變，改變兩個(gè)所掛托盤(pán)中砝碼的數(shù)量，多做幾次實(shí)驗(yàn)，記錄好兩個(gè)托盤(pán)和砝碼的重力作為兩小車(chē)的拉力F，以及用刻度尺測(cè)量出每次兩個(gè)小車(chē)發(fā)生的位移x，填入表格3。表格3(物體的質(zhì)量一定，加速度與受力的關(guān)系)次數(shù)小車(chē)?yán)/NF1/F2位移x/mx1/x21甲乙2甲乙3甲乙4甲乙(4)保持兩小車(chē)所掛兩個(gè)托盤(pán)和其中砝碼的質(zhì)量相同且保持不變，改變兩小車(chē)中砝碼質(zhì)量，多做幾次實(shí)驗(yàn)，記錄小車(chē)和所加砝碼的質(zhì)量M，以及用刻度尺測(cè)量出每次兩個(gè)小車(chē)發(fā)生的位移x，填入表格4。表格4(物體受到的外力一定，加速度與質(zhì)量的關(guān)系)次數(shù)小車(chē)質(zhì)量M/kgM1/M2位移x/mx1/x21甲乙2甲乙3甲乙4甲乙2.數(shù)據(jù)分析：(1)x1/x2F1/F2圖像（請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制）(2)x1/x2M2/M1圖像（請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制）四、實(shí)驗(yàn)結(jié)論與誤差分析（一）實(shí)驗(yàn)結(jié)論1.保持物體質(zhì)量不變時(shí)，物體的加速度a與所受合外力F成。2.在力F不變時(shí)，物體的加速度a與質(zhì)量M成。（二）誤差分析1.在實(shí)驗(yàn)中，我們認(rèn)為槽碼的重力就等于小車(chē)所受的合力。但這是有誤差的，只有在小車(chē)質(zhì)量比較大，槽碼質(zhì)量比較小且長(zhǎng)木板合理傾斜的情況下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果才比較理想。2.質(zhì)量測(cè)量、長(zhǎng)度測(cè)量中也存在偶然誤差，可通過(guò)多次測(cè)量取平均值的方法來(lái)減小誤差。3.阻力補(bǔ)償不準(zhǔn)而造成誤差。4.描點(diǎn)作圖時(shí)存在誤差。課堂小結(jié)：【自我測(cè)評(píng)】1．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，采用如圖甲所示的裝置。本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法，下列說(shuō)法中正確的是（）

A．在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，應(yīng)改變小車(chē)所受拉力的大小B．在探究加速度與外力的關(guān)系時(shí)，應(yīng)改變小車(chē)的質(zhì)量C．在探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系時(shí)，作出a－圖像容易更直觀判斷出二者間的關(guān)系D．無(wú)論在什么條件下，細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力大小總等于砝碼盤(pán)和砝碼的總重力大小2．實(shí)驗(yàn)室用滑輪、小車(chē)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、砂桶、細(xì)線、紙帶等實(shí)驗(yàn)器材組成如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置可以完成多個(gè)力學(xué)實(shí)驗(yàn)．利用該裝置進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（）A．在“探究加速度a與小車(chē)質(zhì)量M關(guān)系”時(shí)每次改變小車(chē)質(zhì)量之后不需要重新補(bǔ)償阻力B．在“探究加速度a與力F關(guān)系”時(shí)可以直接用測(cè)量加速度C．在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”時(shí)必須補(bǔ)償阻力D．在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”時(shí)必須使砂和砂桶總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量3．圖示為某實(shí)驗(yàn)小組“探究物體加速度與所受合外力關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)操作正確的是（）A．物塊應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放物塊，打出紙帶，同時(shí)記錄力傳感器的示數(shù)B．補(bǔ)償阻力時(shí)應(yīng)穿好紙帶，用細(xì)繩繞過(guò)滑輪連接托盤(pán)（不放砝碼），能讓物塊勻速下滑即可C．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于物塊和傳感器的總質(zhì)量D．實(shí)驗(yàn)中需要用天平稱量托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量4．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，保持小車(chē)的質(zhì)量不變，改變小車(chē)所受的作用力，測(cè)得的數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。組別12345F/N1.02.03.04.05.0a/（m/s2）0.400.831.181.582.00（1）如圖所示的坐標(biāo)紙上已描出了部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上描出第2、4組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后作出a-F圖像。

（2）由所作圖線可以得到結(jié)論：在質(zhì)量一定的情況下，加速度a與作用力F成比。（3）當(dāng)研究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持不變，改變小車(chē)的質(zhì)量來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。5．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“探究加速度a與物體所受合力F及物體質(zhì)量m關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，如圖所示為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖（交流電源的頻率為50Hz）。

（1）如圖所示為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車(chē)的加速度大小為m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。

（2）保持槽碼的質(zhì)量不變，改變小車(chē)質(zhì)量m，分別得到小車(chē)加速度a與質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的，數(shù)據(jù)如下表。序號(hào)12345678小車(chē)加速度a/（m·s2）1.901.721.491.251.000.750.500.30小車(chē)質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67/kg14.003.453.032.502.001.411.000.60請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)紙中畫(huà)出圖線，由圖線可得小車(chē)的加速度a與質(zhì)量的倒數(shù)之間的關(guān)系式為。

6．圖1為“用DIS研究物體的加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，A為帶有位移傳感器的小車(chē)，B為若干規(guī)格相同的回形針。實(shí)驗(yàn)中，用回形針的重力大小代替小車(chē)所受拉力大小，摩擦阻力不計(jì)。（1）為了研究物體的加速度與力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持