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2023學年第二學期溫州十校聯(lián)合體期中聯(lián)考高二年級數(shù)學學科試題考生須知:1.本卷共4頁滿分150分,考試時間120分鐘.2.答題前,在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上,寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后,只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合,若,則()A. B. C. D.2.若函數(shù)是指數(shù)函數(shù),則的值為A.2 B.2 C. D.3.設(shè)復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部是()A. B. C.1 D.-14.已知非負實數(shù)滿足,則的最小值為()A. B.2 C. D.5.已知,則()A. B. C. D.6.已知正方形ABCD邊長為2,若將正方形ABCD沿對角線BD折疊成三棱錐則在折疊過程中,不可能出現(xiàn)()A. B.C.三棱錐的體積為 D.平面平面BCD7.一個袋子中裝有大小相同的5個小球,其中有3個白球,2個黑球,從中無放回地取出3個小球,摸到一個白球記2分,摸到一個黑球記1分,則總得分的數(shù)學期望等于()A5分 B.4.8分 C.4.6分 D.4.4分8.已知,則()A. B. C. D.二、選擇題:本大題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.已知向量,則下列命題正確的是()A. B.向量在向量上的投影向量為C. D.10.下列命題中正確的是()A.已知隨機變量,則B.已知隨機變量,若函數(shù)為偶函數(shù),則C.數(shù)據(jù)第80百分位數(shù)是8D.樣本甲中有件樣品,其方差為,樣本乙中有件樣品,其方差為,則由甲乙組成的總體樣本的方差為11.定義在上的函數(shù),滿足,且當時,,則使得在上恒成立的可以是()A.1 B.2 C. D.非選擇題部分三、填空題:本大題共3小題,每小題5分,共15分.把答案填在題中的橫線上.12._______13.一位射擊運動員向一個目標射擊二次,記事件“第次命中目標”,,則______.14.已知在三棱錐中,,點為三棱錐外接球上一點,則三棱錐的體積最大為______.四、解答題:本大題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在中,內(nèi)角,,的對邊分別為,,,且(1)若,求的值;(2)若,且的面積為,求和的值.16.已知四棱錐,⊥面,底面為正方形,,為的中點.(1)求證:面;(2)求直線與面所成的角.17.已知最小正周期為,(1)求的值;(2)若在上恰有個極值點和個零點,求實數(shù)的取值范圍.18.為了了解高中學生課后自主學習數(shù)學時間(分鐘/每天)和他們的數(shù)學成績(y分)的關(guān)系,某實驗小組做了調(diào)查,得到一些數(shù)據(jù)(表一).編號12345學習時間3040506070數(shù)學成績65788599108(1)求數(shù)學成績與學習時間的相關(guān)系數(shù)(精確到0.001);(2)請用相關(guān)系數(shù)說明該組數(shù)據(jù)中與之間關(guān)系可用線性回歸模型進行擬合,并求出關(guān)于的回歸直線方程,并由此預(yù)測每天課后自主學習數(shù)學時間為100分鐘時的數(shù)學成績(參考數(shù)據(jù):,的方差為200(3)基于上述調(diào)查,某校提倡學生周末在校自主學習.經(jīng)過一學期的實施后,抽樣調(diào)查了220位學生.按照是否參與周末在校自主學習以及成績是否有進步統(tǒng)計,得到列聯(lián)表(表二).依據(jù)表中數(shù)據(jù)及小概率值的獨立性檢驗,分析“周末在校自主學習與成績進步”是否有關(guān).
沒有進步有進步合計參與周末在校自主學習35130165未參與周末不在校自主學習253055合計60160220附:,.0.100.050.0100.0050.00
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