初一數(shù)學(xué)(人教版)解一元一次方程(二)(5)-1教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號(hào)2020QJ07SXRJ048學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)7年級(jí)學(xué)期第一學(xué)期課題解一元一次方程（二）（5）教科書(shū)書(shū)名：數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)出版社：人民教育出版社出版日期：2012年6月教學(xué)人員姓名單位授課教師楊競(jìng)北京市第四中學(xué)指導(dǎo)教師刁衛(wèi)東北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院指導(dǎo)教師黃婉華北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：會(huì)解分?jǐn)?shù)系數(shù)的分母中含有小數(shù)的一元一次方程，體會(huì)化歸思想和程序化方法.教學(xué)重點(diǎn)：將分母含有小數(shù)的一元一次方程轉(zhuǎn)化為分母為整數(shù)的一元一次方程.教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與等式性質(zhì)在解方程中的不同運(yùn)用，深入理解解方程的本質(zhì).教學(xué)過(guò)程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)4min1.復(fù)習(xí)回顧回顧：解一元一次方程的一般步驟是什么？依據(jù)是什么？解方程：.解：方程兩邊乘4，得（依據(jù)等式基本性質(zhì)）去括號(hào)，得（依據(jù)：去括號(hào)法則）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得（依據(jù)：合并同類項(xiàng)法則和等式基本性質(zhì)）系數(shù)化為1，得（依據(jù)：等式基本性質(zhì)）8min2.學(xué)習(xí)新知例.解方程.分析：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，這個(gè)一元一次方程的分?jǐn)?shù)系數(shù)中的分母含有小數(shù)，看起來(lái)比較復(fù)雜，如果將分母中的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后通過(guò)去分母、去括號(hào)等解方程.那么如何將分母中的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)呢？可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決這個(gè)問(wèn)題.解：（法1）將分母中的小數(shù)化為整數(shù)，得.即.方程兩邊同時(shí)乘以4，得.去括號(hào)，得.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.（法2）將解法1進(jìn)行優(yōu)化下同法1.（法3）去分母，方程兩邊同乘以12，得去括號(hào)，得.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.小結(jié)：當(dāng)一元一次方程中的分?jǐn)?shù)系數(shù)中的分母中含有小數(shù)時(shí)，可以將出現(xiàn)的小數(shù)利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化為整數(shù)，再按照原來(lái)解方程的步驟進(jìn)行求解；也可以采用直接去分母的方法求解.8min3.鞏固新知你會(huì)解這個(gè)解方程嗎？.分析：運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分?jǐn)?shù)系數(shù)中分母里的小數(shù)化為整數(shù)，分子、分母分別乘以10，分?jǐn)?shù)的值不變.同時(shí)注意等號(hào)右邊的-1.6保持不變，不能乘以10，否則右邊是原來(lái)的10倍，等式不成立.解：將分母中的小數(shù)化為整數(shù)，得即.去括號(hào)，得.移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.思考：這個(gè)解方程的過(guò)程哪里可以優(yōu)化？注意到0.2×5=1，0.5×2=1，因此不同的式子分別擴(kuò)大倍數(shù)不同，分別為5倍和2倍.（法2）解：將分母中的小數(shù)化為整數(shù)，得.即.下同法1.（法3）也可以先去分母解：方程兩邊同時(shí)乘以0.1，得.去括號(hào)，得移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.2min4.歸納總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)系數(shù)中的分母含有小數(shù)的一元一次方程的解法，常用方法：先將原方程分母中的小數(shù)化為整數(shù)再去分母；或者采用直接去分母的