平行線的性質(zhì)課件

4.2平行線第四章相交線和平行線第3課時(shí)平行線的性質(zhì)知1－講知識點(diǎn)平行線的性質(zhì)111.性質(zhì)1

兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡寫成：兩直線平行，同位角相等.2.表達(dá)方式?如圖4.2-27，因?yàn)閍∥b(已知)，所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)

.感悟新知知1－講特別警示1.兩條直線平行是前提，只有在這個(gè)前提下才有同位角相等.2.按格式進(jìn)行書寫時(shí)，順序不能顛倒，與判定不能混淆.3.平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別(1)

平行線的判定是根據(jù)兩角的數(shù)量關(guān)系得到兩條直線的位置關(guān)系，而平行線的性質(zhì)是根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系得到兩角的數(shù)量關(guān)系；(2)平行線的判定的條件是平行線的性質(zhì)的結(jié)論，而平行線的判定的結(jié)論是平行線的性質(zhì)的條件.知1－講知1－練[中考·濟(jì)南]如圖4.2-28，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．如果∠1=70°，那么∠2的度數(shù)是()A.20°B.25°C.30°D.45°例1知1－練解：如圖4.2-28，∵AB∥CD，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=180°－90°－70°=20°.解題秘方：利用平行線的性質(zhì)1建立已知角(∠1)與待求角(∠2)之間的數(shù)量關(guān)系.答案：A知1－練方法點(diǎn)撥：利用平行線的性質(zhì)1求角度時(shí)，主要看要求的角與已知角是不是已知的平行線被第三條直線所截得的同位角，若是，可直接求出；若不是，還需要通過中間角進(jìn)行轉(zhuǎn)化.知1－練1-1.

[中考·臺州]用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為_______

.140°

知2－講知識點(diǎn)平行線的性質(zhì)221.性質(zhì)2

兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡寫成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.感悟新知知2－講2.表達(dá)方式如圖4.2-29.圖4.2-29因?yàn)閍∥b(已知)，所以∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

.知2－講特別警示并不是所有的內(nèi)錯角都相等，只有在“兩直線平行”的前提下，才有內(nèi)錯角相等.知2－練[中考·張家界]如圖4.2-30，已知直線AB∥CD，EG平分∠BEF，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是()A.70°B.50°C.40°D.140°例2

知2－練解題秘方：由平角的定義得到∠BEF的度數(shù)，再由角平分線的定義可得∠BEG

的度數(shù)，最后利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求解．知2－練

答案：A知2－練2-1.

[中考·煙臺]一桿古秤在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知∠1=102°，則∠2的度數(shù)為______.78°知3－講知識點(diǎn)平行線的性質(zhì)331.性質(zhì)3

兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡寫成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).感悟新知知3－講2.表達(dá)方式如圖4.2-31.圖4.2-31因?yàn)閍∥b(已知)，所以∠1+∠2=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

.知3－講特別警示當(dāng)兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角是互補(bǔ)的關(guān)系而不是相等的關(guān)系.知3－練[中考·重慶A卷]如圖4.2-32，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為()A.35°B.45°C.50°D.55°例3知3－練解題秘方：根據(jù)∠1的度數(shù)和平行線的性質(zhì)3，可以求得∠BAC的度數(shù)，然后根據(jù)AD⊥AC，即可得到∠2的度數(shù).解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠1=180°.又∵∠1=55°，∴∠BAC=125°.∵AD⊥AC，∴∠CAD=90°.∴∠2=∠BAC

－∠CAD=35°.答案：A知3－練3-1.

[中考·陜西]如圖，l∥AB，∠A=2∠B.若∠1=108°，則∠2的度數(shù)為(

)A.36°B.46°C.72°D.82°A知4－講知識點(diǎn)平行移動作圖4平行移動作圖的一般步驟平行移動作圖可以得到許多美麗的圖案，在具體作圖時(shí)，應(yīng)抓住作圖的“四個(gè)步驟”——定、找、移、連.(1)

定：確定平行移動的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(如圖形的頂點(diǎn)、拐點(diǎn)等)；(3)

移：以關(guān)鍵點(diǎn)為起點(diǎn)作與移動方向平行且與移動距離相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；(4)

連：按原圖順次連結(jié)對應(yīng)點(diǎn).感悟新知知4－講特別警示確定一個(gè)圖形平行移動后的位置需要三個(gè)條件：(1)圖形原來的位置；(2)平行移動的方向；(3)平行移動的距離.這三個(gè)條件缺一不可.知4－練如圖4.2-33，現(xiàn)要把方格紙(每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度)上的小船向右平行移動6個(gè)單位長度，再向上平行移動3個(gè)單位長度，請?jiān)诜礁窦埳袭嫵鲂〈叫幸苿雍蟮膱D形.例4

知4－練解題秘方：將圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)按照指定的方向和距離平行移動得到對應(yīng)點(diǎn)，再按原圖形的順序依次連結(jié)對應(yīng)點(diǎn).知4－練解：如圖4.2-34，找到小船的7個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并依次標(biāo)上字母A、B、C、D、E、F、G.把點(diǎn)A

向右平行移動6個(gè)單位長度，知4－練到達(dá)點(diǎn)A

1，然后把點(diǎn)A1

向上平行移動3個(gè)單位長度，到達(dá)點(diǎn)A'

，用同樣的方法分別將小船的其他關(guān)鍵點(diǎn)B、C、D、E、F、G

平行移動得到對應(yīng)點(diǎn)B'、C'、D'、E'、F'、G'，順次連結(jié)對應(yīng)點(diǎn)即可得到平行移動后的圖形.知4－練4-1.在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將三角形ABC平行移動，使點(diǎn)A移動到點(diǎn)A′，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B′、C′.

(1)

畫