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文檔簡介
北師版八年級上階段拔尖專訓(xùn)12運用整體思想解決問題
求代數(shù)式的值中整體思想的運用1.
已知
x
＋
y
＝10，
xy
＝4，求
x2(1＋
y
)＋
y2(1＋
x
)－
2
xy
的值.【解】
x2(1＋
y
)＋
y2(1＋
x
)－2
xy
＝
x2＋
x2
y
＋
y2＋
xy2－2
xy
＝(
x
＋
y
)2＋
xy
(
x
＋
y
)－4
xy
，當(dāng)
x
＋
y
＝10，
xy
＝4時，原式＝102＋4×10－4×4＝124.
1234567
1234567
方程組中整體思想的運用
1234567
1234567
1234567
1234567
1234567
【解】將方程②變形得3(
x2＋3
y2)＝151＋
xy
，④由方程①得
x2＋3
y2＝45－
xy
，③將③代入方程④，得－4
xy
＝16，∴
xy
＝－4.1234567
角度計算中整體思想的運用5.
如圖，∠
A
＋∠
B
＋∠
C
＋∠
D
＋∠
E
＋∠
F
＝
?.(第5題)
360°
12345676.
如圖，將△
ABC
沿
DE
，
EF
翻折，頂點
A
，
B
均落在點
O
處，且
EA
與
EB
重合于線段
EO
，若∠
CDO
＋∠
CFO
＝100°，則∠
C
＝
?.40°
(第6題)1234567【點撥】
1234567∵∠
CDO
＋∠
CFO
＝100°，∴2∠
DAO
＋2∠
FBO
＝
100°，∴∠
DAO
＋∠
FBO
＝50°，
∴∠
CAB
＋∠
CBA
＝
∠
DAO
＋∠
OAB
＋∠
OBA
＋∠
FBO
＝140°，∴∠
C
＝
180°－(∠
CAB
＋∠
CBA
)＝180°－140°＝40°.12345677.
[新視角·動點探究題]【問題背景】已知∠
MON
，點
A
，
B
分別在
OM
，
ON
上運動(不與點
O
重合).【問題思考】(1)如圖①所示，若∠
MON
＝90°，
AE
，
BE
分別是
∠
BAO
和∠
ABO
的平分線，隨著點
A
，
B
的運動，
求∠
AEB
的值；1234567
1234567(2)如圖②所示，若
BC
是∠
ABN
的平分線，
BC
的反向延
長線與∠
OAB
的平分線交于點
D
，∠
MON
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