3.2.1 單調(diào)性與最大(小)值（第2課時(shí)　函數(shù)的最大值、最小值）（教學(xué)課件） -人教A版2019必修第一冊高一數(shù)學(xué)（人教A版2019必修一）

人教A版2019高一數(shù)學(xué)（必修一）第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)3.2.1單調(diào)性與最大(小)值第2課時(shí)函數(shù)的最大值、最小值目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)分層練習(xí)錯(cuò)因分析1.理解函數(shù)的最大值和最小值的概念及其幾何意義．(重點(diǎn))2．能借助函數(shù)的圖象和單調(diào)性，求一些簡單函數(shù)的最值．(重點(diǎn)、難點(diǎn))3．能利用函數(shù)的最值解決有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題．(重點(diǎn))4．通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想在求解最值中的作用，提高學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力．(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)情景導(dǎo)入

新知探究函數(shù)最大值概念：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：

（1）對于任意的x∈I，都有f(x)≤M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值

新知探究

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果實(shí)數(shù)M滿足：（1）對于任意的的x∈I，都有f(x)≥M;（2）存在 ,使得那么我們稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值（minimunvalue）.新知探究課本例題煙花設(shè)計(jì)者就是按照這些數(shù)據(jù)設(shè)定引信的長度，以達(dá)到施放煙花的最佳效果．即

煙花沖出后1.5s是它爆裂的最佳時(shí)刻，這時(shí)距地面的高度約為29m．課本例題課本例題課本例題1．整個(gè)上午（8：00～12：00）天氣越來越暖，中午時(shí)分（12：00～13：00）一場暴風(fēng)雨使天氣驟然涼爽了許多．暴風(fēng)雨過后，天氣轉(zhuǎn)暖，直到太陽落山（18：00）才開始轉(zhuǎn)涼．畫出這一天8：00～20：00期間氣溫作為時(shí)間函數(shù)的一個(gè)可能的圖象（示意圖），并說出所畫函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．課本練習(xí)最小值課本練習(xí)課本練習(xí)

易錯(cuò)警示忽視單調(diào)性致誤錯(cuò)因分析若f(x)＝x2－6x＋m在區(qū)間[2，＋∞)上的最小值為－3，則m＝________.錯(cuò)解：由于f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上的最小值為3，所以f(2)＝4－12＋m＝－3，即m＝5.易錯(cuò)防范：由于f(x)圖象的對稱軸為x＝3∈[2，＋∞)，所以f(x)在x＝3時(shí)取得最小值，錯(cuò)因在于沒有考慮f(x)的單調(diào)性．防范措施是研究二次函數(shù)在給定區(qū)間上的性質(zhì)必須數(shù)形結(jié)合，從單調(diào)性入手．正解：由于f(x)圖象的對稱軸是x＝3，所以f(x)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[3，＋∞)上單調(diào)遞增，故x＝3時(shí)f(x)最小，f(3)＝－9＋m＝－3，即m＝6.典例剖析歸納總結(jié)典例剖析歸納總結(jié)典例剖析歸納總結(jié)典例剖析歸納總結(jié)典例剖析歸納總結(jié)典例剖析歸納總結(jié)函數(shù)的最大值、最小值核心知識(shí)方法總結(jié)易錯(cuò)提醒核心素養(yǎng)最值M一定是一個(gè)函數(shù)值，是值域中的一個(gè)元素在利用單調(diào)性求最值時(shí)，勿忘求函數(shù)的定義域直觀想象：通過數(shù)形結(jié)合法求函數(shù)最大值與最小值，培養(yǎng)直觀想象的核心素養(yǎng)函數(shù)最值的求法(1)圖象法：對已知函數(shù)圖象的用