目標(biāo)突破課件：2.12 科學(xué)記數(shù)法

第2章有理數(shù)2.12科學(xué)記數(shù)法2.12科學(xué)記數(shù)法

目標(biāo)突破總結(jié)反思目標(biāo)一用科學(xué)記數(shù)法準(zhǔn)確表示絕對(duì)值較大的數(shù)例1[教材例題針對(duì)訓(xùn)練]用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)－40600000；(2)738×104；(3)30萬．[解析]第(2)題中738×104不是科學(xué)記數(shù)法的形式，第(2)(3)兩題中的數(shù)都需還原成原數(shù)后再用科學(xué)記數(shù)法表示．解：(1)－40600000＝－4.06×107.(2)738×104＝7380000＝7.38×106.(3)30萬＝300000＝3×105.

目標(biāo)突破【歸納總結(jié)】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的“四點(diǎn)說明”1．用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)的“三步法”：(1)定a：確定a，a的值必須滿足1≤a<10；(2)定n：確定n，n的值比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1；(3)寫數(shù)：寫成a×10n的形式．2．負(fù)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)和正數(shù)一樣，區(qū)別就是前面多一個(gè)“－”號(hào)．3．當(dāng)a＝1時(shí)，可以省略不寫．如1×105＝105.4．一些用“千”“萬”“億”等數(shù)位單位表示的數(shù)，在轉(zhuǎn)化為科學(xué)記數(shù)法的形式時(shí)，要先還原成原數(shù)，之后再寫成a×10n的形式．例2[教材補(bǔ)充例題]下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？(1)6.21×106；(2)8×105；(3)2.3×107.解：(1)6210000.(2)800000.

(3)23000000.【歸納總結(jié)】已知用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)求原數(shù)的方法(1)根據(jù)10的指數(shù)n來確定，n是幾就把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位；(2)把a(bǔ)×10n中10的指數(shù)n加上1，就得到原數(shù)的位數(shù)．目標(biāo)二能用科學(xué)記數(shù)法解決一些實(shí)際問題例3[教材補(bǔ)充例題](1)人民日?qǐng)?bào)2018年2月23日?qǐng)?bào)道，2017年黑龍江糧食總產(chǎn)量達(dá)到1203.76億斤，成功超越1200億斤，連續(xù)七年居全國首位，將1200億斤用科學(xué)記數(shù)法表示為________斤．[解析](1)因?yàn)?200億斤為120000000000斤，所以用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.2×1011斤．1.2×1011(2)被譽(yù)為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積相當(dāng)于35個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)的總面積．已知每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)的面積為7140m2，則FAST的反射面總面積為____________m2.2.499×105[解析](2)根據(jù)題意，得7140×35＝249900＝2.499×105(m2)．【歸納總結(jié)】應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法解決實(shí)際問題的步驟(1)根據(jù)實(shí)際問題列出相應(yīng)關(guān)系式；(2)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則求出結(jié)果；(3)將所得的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示．知識(shí)點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法a×10n小結(jié)把一個(gè)大于10的數(shù)記成________的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù)，像這樣的記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．總結(jié)反思第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，德州市常住人口約為556.82萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)．下面是三名同學(xué)的答案，看看他們分別錯(cuò)在哪里．甲：556.82＝5.5682×102；乙：先把556.82萬變成5568200，再把5568200用科學(xué)記數(shù)法表示為5568200＝5.5682×107；丙：先把556.82萬變成5568200，再把5568200用科學(xué)記數(shù)法表示為5568200＝55682×102.反思解：甲沒注意到題中的數(shù)據(jù)有單位“萬”，導(dǎo)致錯(cuò)誤，