能力提升精練課件：2.4 絕對(duì)值

第2章有理數(shù)2.4絕對(duì)值能力提升精練2.4絕對(duì)值1.[2021江蘇無錫梁溪區(qū)期中]一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,則這個(gè)數(shù)是(

)A.零 B.正整數(shù)C.正數(shù) D.正數(shù)或零D

2.易錯(cuò)題

[2021四川宜賓敘州區(qū)期中]若|-a|=|-3|,則a的值為(

)

A.3 B.-3C.3或-3 D.非負(fù)數(shù)C3.易錯(cuò)題若a為任意有理數(shù),則-|-a|一定是(

)A.負(fù)數(shù)或零 B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)或零 D.正數(shù)A4.[2021福建三明期中]給出下列判斷:①負(fù)數(shù)沒有絕對(duì)值;②絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0;③任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù);④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.其中正確的有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【解析】任何數(shù)都有絕對(duì)值,所以①錯(cuò)誤.易知②③④正確,所以正確的有3個(gè).故選C.5.如圖,有理數(shù)m,n,p,q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M,N,P,Q.若n與q互為相反數(shù),則m,n,p,q中,絕對(duì)值最小的是(

)A.p

B.q

C.m

D.n

【解析】因?yàn)閚與q互為相反數(shù),所以原點(diǎn)O在點(diǎn)N與點(diǎn)Q的中間且點(diǎn)O到點(diǎn)N的距離與點(diǎn)O到點(diǎn)Q的距離相等,再結(jié)合題中數(shù)軸可知絕對(duì)值最小的是m.故選C.6.絕對(duì)值小于4的整數(shù)有

個(gè),它們分別是

.

7-3,-2,-1,0,1,2,37.[2021吉林大學(xué)附屬中學(xué)期中]若|2x-5|=5-2x,則x的值可以是

(寫出一個(gè)即可).

【解析】0(答案不唯一,只要小于或等于2.5即可)8.2-|x-3|有最

(填“大”或“小”)值,該值為

.

【解析】當(dāng)|x-3|最小時(shí),2-|x-3|最大,|x-3|的最小值為0,此時(shí)x=3,則x=3時(shí),2-|x-3|有最大值,是2.9.一個(gè)數(shù)比它的絕對(duì)值小4,這個(gè)數(shù)是

.

【解析】易知這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),且這個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的距離為4,所以這個(gè)數(shù)為-2.10.已知|a|=2,|b|=3,b>a,求a,b的值.【解析】因?yàn)閨a|=2,所以a=±2,因?yàn)閨b|=3,所以b=±3,因?yàn)閎>a,所以a=-2,b=3或a=2,b=3.11.[2021陜西咸陽百靈中學(xué)月考]若|x-2|+|y-3|=0,求55x+10y.【解析】因?yàn)閨x-2|+|y-3|=0,所以x-2=0,y-3=0,所以x=2,y=3,所以55x+10y=110+30=140.12.[2021山東煙臺(tái)期中]某工廠的質(zhì)檢員抽查一批零件的質(zhì)量,從中抽取了5件,根據(jù)檢查結(jié)果記錄如下(已知零件的標(biāo)準(zhǔn)直徑為10mm,超過標(biāo)準(zhǔn)直徑長度的數(shù)量記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)直徑長度的數(shù)量記為負(fù)數(shù)).1號(hào)零件:+0.1mm.2號(hào)零件:-0.15mm.3號(hào)零件:-0.2mm.4號(hào)零件:+0.25mm.5號(hào)零件:-0.05mm.根據(jù)信息回答問題:(1)你認(rèn)為幾號(hào)零件的大小最符合標(biāo)準(zhǔn)?(2)如果規(guī)定誤差在0.18mm之內(nèi)為正品,誤差在0.18~0.22mm之間為次品,誤差超過0.22mm為廢品,那么這5個(gè)零件中,哪件是正品,哪件是次品,哪件是廢品?【解析】(1)因?yàn)閨+0.1|=0.1,|-0.15|=0.15,|-0.2|=0.2,|+0.25|=0.25,|-0.05|=0.05,0.05<0.1<0.15<0.2<0.25,所以5號(hào)零件的大小最符合標(biāo)準(zhǔn).【解析】(2)因?yàn)閨+0.1|=0.1<0.18,|-0.15|=0.15<0.18,|-0.05|=0.05<0.18,所以1,2,5號(hào)零件是正品.因?yàn)?.18<|-0.2|=0.