1.2 全等三角形 習(xí)題練_第1頁
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文檔簡介

蘇科版八年級(jí)上第一章全等三角形全等三角形1.2D12345BC678答案呈現(xiàn)溫馨提示:點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接BA910D1112②④C13溫馨提示:點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠D,△ABC和△EAD全等,則下列表示正確的是(

)A.△ABC≌△AEDB.△ABC≌△EADC.△ABC≌△DEAD.△ABC≌△ADE1【點(diǎn)撥】由題意可知,點(diǎn)B與點(diǎn)D為對應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C與點(diǎn)E為對應(yīng)點(diǎn),故應(yīng)寫為△ABC≌△ADE.【答案】D△AOC≌△BOD2【母題:教材P10練習(xí)T1】如圖,△AOC和△BOD全等,且C與D為對應(yīng)頂點(diǎn),∠AOC和∠BOD為對應(yīng)角.(1)表示這兩個(gè)三角形全等:_____________________;(2)OC的對應(yīng)邊是______;(3)∠D的對應(yīng)角是______.OD∠C3【母題:教材P12習(xí)題T2】如圖,若△ABC≌△ADE,則下列結(jié)論中一定成立的是(

)A.AC=DE

B.∠BAD=∠CAEC.AB=AE

D.∠ABC=∠AED【點(diǎn)撥】∵△ABC≌△ADE,∴AC=AE,AB=AD,∠ABC=∠ADE,∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.故A,C,D選項(xiàng)錯(cuò)誤,B選項(xiàng)正確,故選B.【答案】B4【2023·徐州擷秀中學(xué)期末】如圖,△ABD≌△EBC,則下列結(jié)論:①CD⊥AE;②AD⊥CE;③∠EAD=∠ECD.其中正確的有(

)A.0個(gè)B.1個(gè)

C.2個(gè)D.3個(gè)【點(diǎn)撥】如圖,延長AD交CE于點(diǎn)F,延長CD交AE于點(diǎn)G.由△ABD≌△EBC,得∠ABD=∠EBC,AB=EB,BD=BC,∵∠ABD+∠EBC=180°,∴∠ABD=∠EBC=90°.∴△ABE和△CBD都是等腰直角三角形.∴∠BAE=∠AEB=∠BCD=45°.【答案】D∴∠AGC=90°,即CD⊥AE,故①正確.∵∠ABD=90°,∴∠BAD+∠ADB=90°.又由△ABD≌△EBC得∠ADB=∠ECB,∴∠BAD+∠ECB=90°.∴∠AFC=90°,即AD⊥CE,故②正確.∵∠ADB=∠EAD+∠AEB=∠EAD+45°,∠ECB=∠BCD+∠ECD=∠ECD+45°,且∠ADB=∠ECB,∴∠EAD=∠ECD,故③正確.5【2022·湖州】如圖,將△ABC沿BC方向平移1cm得到對應(yīng)的△A′B′C′.若B′C=2cm,則BC′的長是(

)A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm【點(diǎn)撥】∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△A′B′C′,∴BB′=CC′=1cm.∵B′C=2cm,∴BC′=BB′+B′C+CC′=1+2+1=4(cm).故選C.【答案】C6B【2022·南充】如圖,將直角三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′,點(diǎn)B′恰好落在CA的延長線上,∠B=30°,∠C=90°,則∠BAC′為(

)A.90°B.60°C.45°D.30°7如圖,將△ABC折疊,使點(diǎn)A與BC邊的中點(diǎn)D重合,折痕為MN.若AB=9,BC=6,則△DNB的周長為(

)A.12

B.13C.14

D.15【點(diǎn)撥】【答案】A8【母題:教材P10練習(xí)T1】如圖,△ABC≌△CDA,下列結(jié)論:①AB與AD是對應(yīng)邊;②AC與CA是對應(yīng)邊;③∠BAC與∠DAC是對應(yīng)角;④∠CAB與∠ACD是對應(yīng)角.其中正確的是________.(填序號(hào))②④【點(diǎn)撥】找準(zhǔn)對應(yīng)頂點(diǎn)是關(guān)鍵.由△ABC≌△CDA可知,點(diǎn)A與點(diǎn)C,點(diǎn)B與點(diǎn)D,點(diǎn)C與點(diǎn)A是對應(yīng)頂點(diǎn),從而得出AB與CD是對應(yīng)邊,AC與CA是對應(yīng)邊,∠BCA與∠DAC是對應(yīng)角,∠CAB與∠ACD是對應(yīng)角,故②④正確,①③錯(cuò)誤.9解:∵△ABF≌△CDE,∠B=30°,∴∠D=∠B=30°.又∵∠DCF=40°,∴∠EFC=∠D+∠DCF=70°.【母題:教材P12習(xí)題T3】如圖,已知△ABF≌△CDE.(1)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度數(shù).(2)求證:BE=DF.證明:∵△ABF≌△CDE,∴BF=DE.∴BF-EF=DE-EF,即BE=DF.10【2023·南師附中樹人學(xué)校期中】如圖,已知△ABC≌△DEB,點(diǎn)E在AB上.(1)若DE=10,BC=4,求線段AE的長;解:∵△ABC≌△DEB,DE=10,BC=4,∴AB=DE=10,BE=BC=4.∴AE=AB-BE=6.(2)若∠D=30°,∠C=70°,求∠DBC的度數(shù).解:∵△ABC≌△DEB,∠D=30°,∠C=70°,∴∠BAC=∠D=30°,∠DBE=∠C=70°.∴∠ABC=180°-30°-70°=80°.∴∠DBC=∠ABC-∠DBE=10°.11【2022·天津】如圖,在△ABC中,AB=AC,若M是BC邊上任意一點(diǎn),將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACN,點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N,連接MN,則下列結(jié)論一定正確的是(

)A.AB=ANB.AB∥NCC.∠AMN=∠CAN

D.MN⊥AC【點(diǎn)撥】A.∵AB=AC,∴AB>AM,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,AN=AM,∴AB>AN,故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤,不符合題意;B.當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí),AB∥NC,除此之外,AB與NC不平行,故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤,不符合題意;C.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,∠BAC=∠MAN,∠ABC=∠ACN,∵AM=AN,AB=AC,∴∠ABC=∠AMN,∴∠AMN=∠ACN,本選項(xiàng)結(jié)論正確,符合題意;D.只有當(dāng)點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)時(shí),∠BAM=∠CAM=∠CAN,才有MN⊥AC,故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤,不符合題意.故選C.【答案】C12【逆向思維】如圖,A,D,E三點(diǎn)在同一直線上,且△BAD≌△ACE.(1)求證:BD=DE+CE;證明:∵△BAD≌△ACE,∴AD=CE,BD=AE.∵AE=AD+DE,∴BD=DE+CE.(2)當(dāng)△ABD滿足什么條件時(shí),BD∥CE?并說明理由.解:當(dāng)△ABD滿足∠ADB=90°時(shí),BD∥CE.理由:∵△BAD≌△ACE,∠ADB=90°,∴∠ADB=∠CEA=90°.∴∠BDE=90°.∴∠CEA=∠BDE.∴BD∥CE.【點(diǎn)方法】對于探究條件的題目,可以猜想出條件后,由條件推出題目中的結(jié)論,也可以將題目中的結(jié)論當(dāng)作條件,這樣推出的結(jié)論即為題目要探究的條件.13如圖①,在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm,現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P,從點(diǎn)A出發(fā),沿著三角形的邊AC→CB→BA運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)A停止,速度為3cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.(1)如圖①,當(dāng)t=________時(shí)

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