2024八年級數(shù)學(xué)上冊第二章實數(shù)測素質(zhì)平方根立方根及無理數(shù)的估算習(xí)題課件新版北師大版

北師版八年級上第二章實數(shù)測素質(zhì)平方根、立方根及無理數(shù)的估算

A.

±4B.4C.

±2D.2B1234567891011121314151617181920

A.0D.2C12345678910111213141516171819203.

[新考向·數(shù)學(xué)文化]我國古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》第四

章“少廣”中的“開方術(shù)”特指開平方運算.將2開平方，

結(jié)果是(

D

)B.22D12345678910111213141516171819204.

[母題教材P27習(xí)題T1]下列計算正確的是(

D

)D1234567891011121314151617181920

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

B【點撥】12345678910111213141516171819206.

[新考法·數(shù)形結(jié)合法]數(shù)

a

在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所

示，則下列各數(shù)中，有平方根的是(

B

)A.

a

B.

－

a

C.

－

a2D.

a3【點撥】由數(shù)軸可知

a

＜0，則－

a

＞0，

a3＜0，

a2＞0，所以

－

a2＜0.所以有平方根的是－

a

.B12345678910111213141516171819207.

[2024廣州華僑外國語學(xué)校月考]若8

xmy

與6

x3

yn

的和是單

項式，則(

m

＋

n

)3的平方根為(

D

)A.4B.8C.

±4D.

±8【點撥】由8

xmy

與6

x3

yn

的和是單項式，可得

m

＝3，

n

＝1，

所以(

m

＋

n

)3＝43＝64.因為64的平方根是±8，所以(

m

＋

n

)3的平方根是±8.D1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

【點撥】【答案】A1234567891011121314151617181920

3

2(或3)

3

【點撥】

1234567891011121314151617181920

【點撥】

1234567891011121314151617181920

【點撥】

1

±1

1234567891011121314151617181920

【點撥】由題易知5

a

＋2＝33＝27，4

b

＋1＝32＝9，

c

＝3，

所以

a

＝5，

b

＝2.所以

a

＋

b

＋

c

＝5＋2＋3＝10.10

1234567891011121314151617181920三、解答題(共52分)15.

(8分)[母題教材P29習(xí)題T3]求下列各式中

x

的值：(1)4

x2－9＝0；

(2)(2

x

＋1)3＝－64.

1234567891011121314151617181920

【解】△

ABC

為直角三角形.理由如下：由題意得

a

－4＝0，

b

－3＝0，

c

－5＝0，解得

a

＝4，

b

＝3，

c

＝5.所以

c2＝

a2＋

b2，所以△

ABC

是直角三角形.123456789101112131415161718192017.

(8分)[2024重慶南開中學(xué)月考]已知2

a

－1的平方根是

±3，3

a

＋

b

＋1的立方根是3.(1)求

a

，

b

的值；【解】由題意得2

a

－1＝9，3

a

＋

b

＋1＝27，解得

a

＝5，

b

＝11.(2)求

a

＋

b

的算術(shù)平方根.【解】由(1)可得

a

＋

b

＝16，所以

a

＋

b

的算術(shù)平方根為4.123456789101112131415161718192018.

(8分)[新考法·猜想驗證法]觀察下列等式，并回答問題.13＝1；

23＝8；

33＝27；

43＝64；53＝125；

63＝216；

73＝343；

83＝512；93＝729；….(1)小明求19

683的立方根的方法如下：先估計19

683的

立方根的個位數(shù)，猜想它的個位數(shù)為

，又由203

＜19

683＜303，猜想19

683的立方根的十位數(shù)

為

，驗證得19

683的立方根是

?；7

2

27

1234567891011121314151617181920(2)請你根據(jù)(1)中小明的方法，求－373

248的立方根.【解】先估計－373

248的立方根的個位數(shù)，猜想它的個位數(shù)為2，又由－803＜－373

248＜－703，猜想－373

248的立方根的十位數(shù)為7，驗證得－373

248的立方根是－72.123456789101112131415161718192019.

(10分)[情境題·益智玩具2023杭州采荷中學(xué)模擬]請根據(jù)

下面的對話內(nèi)容回答下列問題.1234567891011121314151617181920(1)求該魔方的棱長；【解】設(shè)該魔方的棱長為

x

cm，則

x3＝216，解得

x

＝6.答：該魔方的棱長為6

cm.(2)求該長方體紙盒的長.【解】設(shè)該長方體紙盒的長為

y

cm，則6

y2＝600，解得

y

＝10(負(fù)值已舍去).答：該長方體紙盒的長為10

cm.123456789101112131415161718192020.

(10分)[新視角·動手操作題]如圖所示的正方形紙板是由

兩塊大小相同的長方形紙板拼接而成的，已知一塊長方

形紙板的面積為162

cm