2025新課改-高中物理-必修第1冊(cè)（12講）03 A勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 基礎(chǔ)版

2025新課改-高中物理-必修第1冊(cè)（12講）03A勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律基礎(chǔ)版勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)一：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系一、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1．定義：沿著一條直線(xiàn)，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)．2．v－t圖像：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條傾斜的直線(xiàn)．3．分類(lèi)：(1)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：a和v同向，速度隨時(shí)間均勻增加．(2)勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：a和v反向，速度隨時(shí)間均勻減?。⑺俣扰c時(shí)間的關(guān)系1．速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝v0＋at.2．意義：做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在t時(shí)刻的速度v等于物體在開(kāi)始時(shí)刻的速度v0加上在整個(gè)過(guò)程中速度的變化量at.技巧點(diǎn)撥1．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)加速度a恒定不變；(2)v－t圖像是一條傾斜直線(xiàn)．2．v－t圖像與物體的運(yùn)動(dòng)(1)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線(xiàn)．(2)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條傾斜的直線(xiàn)，如圖所示，a表示勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，b表示勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．①v－t圖線(xiàn)的斜率的絕對(duì)值等于物體的加速度的大小，斜率的正、負(fù)表示加速度的方向．②v－t圖線(xiàn)與縱軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示物體的初速度．(3)非勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)的斜率等于該時(shí)刻物體的加速度．圖甲、乙中，速度v隨時(shí)間t的增加都增大．甲圖中，在相等的時(shí)間Δt內(nèi)Δv2>Δv1，加速度增大；乙圖中，在相等的時(shí)間Δt′內(nèi)Δv2′<Δv1′，加速度減?。?.速度和時(shí)間關(guān)系式v＝v0＋at的理解1．公式的適用條件：公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．2．公式的矢量性(1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，首先應(yīng)先選取正方向．(2)一般以v0的方向?yàn)檎较颍藭r(shí)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)a＞0，勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)a＜0；對(duì)計(jì)算結(jié)果v＞0，說(shuō)明v與v0方向相同；v＜0，說(shuō)明v與v0方向相反．3．兩種特殊情況(1)當(dāng)v0＝0時(shí)，v＝at.由于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度恒定不變，表明由靜止開(kāi)始的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度大小與其運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比．(2)當(dāng)a＝0時(shí)，v＝v0.加速度為零的運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也表明勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特例．例題精練1．(多選)在公式v＝v0＋at中，v、v0、a三個(gè)矢量的方向都在同一條直線(xiàn)上，當(dāng)取其中一個(gè)量的方向?yàn)檎较驎r(shí)，其他兩個(gè)量的方向與其相同的取正值，與其相反的取負(fù)值，若取初速度方向?yàn)檎较?，則下列說(shuō)法正確的是()A．在勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，加速度a取負(fù)值B．在勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，加速度a取正值C．在勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，加速度a取負(fù)值D．無(wú)論在勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還是在勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，加速度a均取正值答案BC隨堂練習(xí)1．(多選)物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直到停止，已知第1s末的速度是10m/s，第3s末的速度是6m/s，則下列結(jié)論正確的是()A．物體的加速度大小是2m/s2B．物體零時(shí)刻的速度是12m/sC．物體零時(shí)刻的速度是8m/sD．物體第7s末的速度是2m/s答案AB2.(多選)甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示，下列判斷正確的是()A．甲做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙先做勻加速后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．兩物體兩次速度相同的時(shí)刻分別在1s末和4s末C．乙在前2s內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，2s后大小做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反答案ABC解析由v－t圖像可知，甲以2m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙在0～2s內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝2m/s2，在2～6s內(nèi)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a2＝－1m/s2，選項(xiàng)A、C正確；t1＝1s和t2＝4s時(shí)兩物體速度相同，選項(xiàng)B正確；0～6s內(nèi)甲、乙的速度方向都沿正方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3．汽車(chē)的加速、減速性能是衡量汽車(chē)性能的重要指標(biāo)，一輛汽車(chē)以54km/h的速度勻速行駛．(1)若汽車(chē)以1.5m/s2的加速度加速，求8s后汽車(chē)的速度大小．(2)若汽車(chē)以1.5m/s2的加速度剎車(chē)，分別求剎車(chē)8s時(shí)和12s時(shí)的速度大?。鸢?1)27m/s(2)3m/s0解析初速度v0＝54km/h＝15m/s.(1)由v＝v0＋at，得v＝(15＋1.5×8)m/s＝27m/s.(2)剎車(chē)過(guò)程中汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，以初速度方向?yàn)檎较?，則加速度a′＝－1.5m/s2.汽車(chē)從減速到停止所用的時(shí)間t′＝eq\f(0－v0,a′)＝eq\f(－15,－1.5)s＝10s.所以剎車(chē)8s時(shí)的速度v′＝v0＋a′t＝[15＋(－1.5)×8]m/s＝3m/s.剎車(chē)12s時(shí)的速度為零．知識(shí)點(diǎn)二：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系一、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移1．利用v－t圖像求位移v－t圖像與時(shí)間軸所圍的梯形面積表示位移，如圖所示，x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t.2．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，當(dāng)初速度為0時(shí)，x＝eq\f(1,2)at2.二、速度與位移的關(guān)系1．公式：v2－veq\o\al(02)＝2ax2．推導(dǎo)：由速度時(shí)間關(guān)系式v＝v0＋at位移時(shí)間關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得v2－veq\o\al(02)＝2ax.技巧點(diǎn)撥對(duì)速度與位移的關(guān)系v2－veq\o\al(02)＝2ax的理解1．適用范圍：僅適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用解題時(shí)一定要先設(shè)定正方向，一般取v0方向?yàn)檎较颍?1)若是加速運(yùn)動(dòng)，a取正值，若是減速運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值．(2)x＞0，位移的方向與初速度方向相同，x＜0則為減速到0，又返回到計(jì)時(shí)起點(diǎn)另一側(cè)的位移．(3)v＞0，速度的方向與初速度方向相同，v＜0則為減速到0，又返回過(guò)程的速度．注意：應(yīng)用此公式時(shí)，注意符號(hào)關(guān)系，必要時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，驗(yàn)證其合理性．3．公式的特點(diǎn)：不涉及時(shí)間，v0、v、a、x中已知三個(gè)量可求第四個(gè)量．例題精練1．飛機(jī)起飛的過(guò)程可看成是由靜止開(kāi)始在平直跑道上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．飛機(jī)在跑道上加速到某速度值時(shí)離地升空飛行．已知飛機(jī)在跑道上加速前進(jìn)的距離為1600m，所用時(shí)間為40s，則飛機(jī)的加速度a和離地速度v分別為()A．2m/s280m/s B．2m/s240m/sC．1m/s240m/s D．1m/s280m/s答案A解析根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×1600,402)m/s2＝2m/s2，飛機(jī)離地速度為v＝at＝2×40m/s＝80m/s.隨堂練習(xí)1．一個(gè)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，初速度v0＝2.0m/s，它在第3s內(nèi)通過(guò)的位移是4.5m，則它的加速度為()A．0.5m/s2 B．1.0m/s2C．1.5m/s2 D．2.0m/s2答案B解析第2s末的速度v＝v0＋at2，第2s末的速度是第3s的初速度，故第3s內(nèi)的位移x3＝(v0＋at2)t＋eq\f(1,2)at2，即4.5m＝(2.0m/s＋2s·a)×1s＋eq\f(1,2)a×(1s)2，解得a＝1.0m/s2，故B正確．2．汽車(chē)緊急剎車(chē)后，車(chē)輪在水平地面上滑動(dòng)一段距離后停止，在地面上留下的痕跡稱(chēng)為剎車(chē)線(xiàn)．由剎車(chē)線(xiàn)的長(zhǎng)短可知汽車(chē)剎車(chē)前的速度．已知汽車(chē)剎車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為8.0m/s2，測(cè)得剎車(chē)線(xiàn)長(zhǎng)25m．汽車(chē)在剎車(chē)前的瞬間的速度大小為()A．10m/s B．20m/sC．30m/s D．40m/s答案B解析由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律v2－veq\o\al(02,)＝2ax得到汽車(chē)在剎車(chē)前的瞬間的速度大小v0＝eq\r(－2ax)＝eq\r(－2×－8.0×25)m/s＝20m/s，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確．3．如圖所示，物體A在斜面上由靜止勻加速滑下x1后，又勻減速地在水平面上滑過(guò)x2后停下，測(cè)得x2＝2x1，則物體在斜面上的加速度a1與在水平面上的加速度a2的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1＝2a2C．a(chǎn)1＝eq\f(1,2)a2 D．a(chǎn)1＝4a2答案B解析設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v，對(duì)于勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)階段有：v2＝2a1x1，對(duì)于勻減速運(yùn)動(dòng)階段，可以看成反向的初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故有v2＝2a2x2，聯(lián)立兩式解得eq\f(a1,a2)＝eq\f(x2,x1)＝2，即a1＝2a2.4．汽車(chē)在平直公路上以10m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)前面有情況而剎車(chē)，獲得的加速度大小是2m/s2，求：(1)汽車(chē)經(jīng)3s時(shí)速度的大??；(2)汽車(chē)經(jīng)6s時(shí)速度的大??；(3)從剎車(chē)開(kāi)始經(jīng)過(guò)8s，汽車(chē)通過(guò)的距離．答案見(jiàn)解析解析設(shè)汽車(chē)經(jīng)時(shí)間t0速度減為0，有：t0＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－10,－2)s＝5s(1)根據(jù)速度－時(shí)間公式有：v3＝v0＋at＝4m/s(2)經(jīng)過(guò)6s時(shí)速度為：v6＝0(3)剎車(chē)8s汽車(chē)的位移為：x8＝x5＝v0t0＋eq\f(1,2)ateq\o\al(02)＝25m.綜合練習(xí)一．選擇題（共35小題）1．（2021春?龍子湖區(qū)校級(jí)月考）一輛以12m/s的速度沿平直公路行駛的汽車(chē)，因發(fā)現(xiàn)前方有險(xiǎn)情而緊急剎車(chē)，剎車(chē)后獲得大小為4m/s2的加速度，汽車(chē)剎車(chē)后2s末、5s末的速度分別為（）A．2m/s，8m/s B．2m/s，﹣8m/s C．4m/s，0 D．4m/s，32m/s【分析】根據(jù)汽車(chē)的初速度和加速度，由速度﹣時(shí)間公式求出汽車(chē)從剎車(chē)到停下的時(shí)間，再分析2s內(nèi)及5s內(nèi)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的情況，再根據(jù)速度﹣時(shí)間公式求解。【解答】解：設(shè)汽車(chē)從剎車(chē)到停下的時(shí)間設(shè)為t0，由速度﹣時(shí)間公式得：t＝＝s＝3s由于2s＜3s，由速度﹣時(shí)間公式，可得汽車(chē)剎車(chē)后2s末的速度為：v1＝v0﹣at＝12m/s﹣4×2m/s＝4m/s由于3s＜5s，說(shuō)明汽車(chē)剎車(chē)3s后停止運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后5s末的速度等于0，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于汽車(chē)剎車(chē)問(wèn)題，不能亂套公式，往往先求出汽車(chē)剎車(chē)的時(shí)間，分析汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，再進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。2．（2020秋?池州期末）某物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體加速度方向改變，則物體速度方向一定改變 B．物體速度方向改變，則物體加速度方向一定改變 C．物體加速度越大，則物體速度變化量一定越大 D．物體加速度越大，則物體速度變化率一定越大【分析】加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，由加速度的定義可知速度與加速度的關(guān)系，根據(jù)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)判斷出加速度方向和速度方向可能的情況?！窘獯稹拷猓篈、物體加速度方向改變，則物體速度方向不一定改變，當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度沒(méi)有減速到零時(shí)，加速度方向改變后，速度方向不變，故A錯(cuò)誤；B、物體速度方向改變，則物體加速度方向不一定改變，若物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度方向最終改變，但加速度方向不變，故B錯(cuò)誤；C、物體加速度越大，根據(jù)△v＝a△t可知，物體速度變化量不一定越大，還與時(shí)間有關(guān)，故C錯(cuò)誤；D、加速度是描述速度變化快慢的物理量，故物體加速度越大，則物體速度變化率一定越大，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】在學(xué)習(xí)中要注意理解加速度的概念，明確加速度和速度的關(guān)系即可。3．（2020秋?嘉興期末）如圖所示，以72km/h的速度行駛的列車(chē)在駛近一座石拱橋時(shí)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若加速度的大小是0.3m/s2，則列車(chē)減速行駛1min后的速度大小是（）A．71.7m/s B．54m/s C．19.7m/s D．2m/s【分析】根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度﹣時(shí)間公式求出列車(chē)減速到零的時(shí)間，然后與行駛時(shí)間進(jìn)行判斷，靈活選用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解列車(chē)減速行駛1min后的速度大小?！窘獯稹拷猓阂粤熊?chē)運(yùn)行的初速度方向?yàn)檎较?，有：v0＝72km/h＝20m/s，加速度為：a＝﹣0.3m/s2，t＝1min＝60s根據(jù)速度﹣時(shí)間公式，可得列車(chē)減速到零的時(shí)間為：t0＝＝s＝由于＞60s由速度﹣時(shí)間公式，可得列車(chē)減速行駛1min后的速度大小為：v＝v0+at＝20m/s﹣0.3×60m/s＝2m/s，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度﹣時(shí)間公式，注意列車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)。4．（2020秋?雅安期末）物體做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是（）A．1：2：3 B．1：3：5 C．1：1：1 D．1：4：9【分析】物體做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度與時(shí)間的關(guān)系公式為v＝at，運(yùn)用比例法求解即可?！窘獯稹拷猓河深}意，給出的時(shí)間之比為1：2：3；物體做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則由v＝at得第1s末，第2s末，第3s末的速度大小之比為：v1：v2：v3＝1：2：3，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是掌握勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式，知道初速度為零時(shí)速度﹣時(shí)間關(guān)系可以直接用v＝at來(lái)表示。5．（2020秋?寶安區(qū)期末）汽車(chē)在一條平直公路上，若從靜止啟動(dòng)到最大速度的時(shí)間內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，數(shù)據(jù)如表，則汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為（）加速時(shí)間（s）最大速度/（m/s）1250A．2.5m/s2 B．5m/s2 C．4.17m/s2 D．9m/s2【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)讀出汽車(chē)的加速時(shí)間和汽車(chē)的末速度，利用加速度定義可求解加速度?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意知，0﹣50m/s內(nèi)的加速時(shí)間為：t＝12s，汽車(chē)初速度為：v0＝0，末速度為：v＝50m/s由加速度定義知：a＝＝m/s2≈4.17m/s2，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是找出加速時(shí)間及對(duì)應(yīng)的這段時(shí)間內(nèi)的末速度大小，然后根據(jù)加速度的定義式求解即可。6．（2020秋?寧江區(qū)校級(jí)月考）一物體做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第3s初的速度為4m/s，它運(yùn)動(dòng)的加速度為（）A．2m/s2 B．m/s2 C．m/s2 D．1.5m/s2【分析】據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度﹣時(shí)間公式求出加速度的大小?！窘獯稹拷猓阂阎?s初的速度即為第2秒末的速度，根據(jù)加速度的定義式：a＝＝m/s2＝2m/s2，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用。7．（2020秋?江陰市校級(jí)月考）汽車(chē)剎車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3m/s2，若初速度大小為20m/s，則經(jīng)7s汽車(chē)的速度為（）A．41m/s B．1m/s C．﹣1m/s D．0【分析】先求出汽車(chē)剎車(chē)到停止所需的時(shí)間，因?yàn)槠?chē)剎車(chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)，然后分析給出時(shí)間與剎車(chē)所用時(shí)間的大小關(guān)系，如果給定時(shí)間大于剎車(chē)時(shí)間，汽車(chē)的速度為零，如果給定時(shí)間小于剎車(chē)時(shí)間根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度﹣時(shí)間關(guān)系求出速度大小?！窘獯稹拷猓浩?chē)剎車(chē)到停止所需的時(shí)間t0＝＝s＝6.7s，因?yàn)?.7s＜7s，故7s時(shí)汽車(chē)的速度為零，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)剎車(chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)，所以此類(lèi)問(wèn)題需要先確定汽車(chē)靜止所需要的時(shí)間。8．（2020秋?荔灣區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，加速度可能減小 B．勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，加速度可能增大 C．勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，加速度的方向一定和速度方向相同 D．勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，加速度的方向一定和速度方向相同【分析】明確勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，知道勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是加速度恒定不變，速度隨時(shí)間均勻變化的運(yùn)動(dòng)。明確加速度與速度大小無(wú)確定關(guān)系。【解答】解：A、勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，加速度恒定不變，速度減小，故A錯(cuò)誤；B、勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，加速度恒定不變，速度增大，故B錯(cuò)誤；CD、加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵要掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：加速度恒定不變，速度隨時(shí)間均勻變化。9．（2020秋?渝北區(qū)校級(jí)期中）一質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系為v＝40﹣10t。下列說(shuō)法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)前4s做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) B．質(zhì)點(diǎn)的初速度是20m/s C．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是5m/s2 D．t＝4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度為80m/s2【分析】根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度﹣時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，根據(jù)加速度與初速度方向判斷加速還是減速。【解答】解：BCD、根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度﹣時(shí)間關(guān)系v＝v0+at，結(jié)合質(zhì)點(diǎn)的速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系v＝40﹣10t可知質(zhì)點(diǎn)的初速度為：v0＝40m/s、加速度為：a＝﹣10m/s2，故BCD錯(cuò)誤；A、加速度與初速度反向，所以質(zhì)點(diǎn)前4s做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A正確。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度﹣時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。10．（2021春?龍華區(qū)校級(jí)月考）一物體以初速度大小為2m/s做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在第2s內(nèi)通過(guò)的位移大小是5m，則它的加速度大小為（）A．2m/s2 B．0.5m/s2 C．1m/s2 D．1.5m/s2【分析】通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別表示出前一秒和前兩秒的位移，用前兩秒的位移減去前一秒的位移即可求解?！窘獯稹拷猓篈.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x＝v0t+at2可表示出前2s的位移x2＝2×2+a×22，同理前1s的位移x1＝2×1+a×12，由題意可知：x2﹣x1＝5m，解得加速度a＝2m/s2，故A正確，BCD錯(cuò)誤，故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，學(xué)會(huì)畫(huà)運(yùn)動(dòng)的示意圖，分段求解。11．（2021?丹東一模）我市境內(nèi)的高速公路最高限速為100km/h。某興趣小組經(jīng)過(guò)查閱得到以下資料，資料一：駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.3～0.6s；資料二：各種路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)（如表）路面干瀝青路面干碎石路面濕瀝青路面動(dòng)摩擦因數(shù)0.70.6～0.70.32～0.4興趣小組根據(jù)以上資料，通過(guò)計(jì)算判斷汽車(chē)在高速公路上行駛的安全距離最接近（）A．200m B．150m C．100m D．50m【分析】當(dāng)汽車(chē)在濕瀝青路面上行駛時(shí)，動(dòng)摩擦因數(shù)最小，剎車(chē)時(shí)滑行的距離最大，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)求出反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的距離，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移公式求出剎車(chē)后滑行的距離，再求解安全距離最接近的值?！窘獯稹拷猓浩?chē)的最高速度為v＝100km/h＝m/s，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)仍做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，x1＝vt1，當(dāng)t1＝0.6s時(shí)，通過(guò)的最大距離為x1＝m，在汽車(chē)剎車(chē)的過(guò)程，根據(jù)勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律有0﹣v2＝﹣2μgx2，得x2＝，汽車(chē)以最高速度行駛在濕瀝青路面上剎車(chē)的過(guò)程距離最大，取μ＝0.32，代入數(shù)據(jù)x2≈120.6m，則總位移大小為x＝x1+x2，x≈137m，與四個(gè)選項(xiàng)中的150m最接近，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題一抓住在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)仍保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；二要會(huì)選擇數(shù)據(jù)，同等條件下，動(dòng)摩擦因數(shù)越小，汽車(chē)滑行的距離越大，根據(jù)動(dòng)摩擦因數(shù)最小的情況求解安全距離。12．（2020秋?紹興期末）一艘航空母艦停留在軍港，艦載機(jī)在航母上降落時(shí)，需用阻攔索使飛機(jī)迅速停下來(lái)。假如某次飛機(jī)著艦時(shí)的速度為288km/h，加速度大小為32m/s2，這段運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則（）A．艦載機(jī)的平均速度為144m/s B．艦載機(jī)滑行的總距離為1296m C．艦載機(jī)著艦經(jīng)過(guò)3s后的速度大小為0 D．艦載機(jī)滑行2s后的速度大小為64m/s【分析】根據(jù)公式v＝v0﹣at，＝，v2﹣v02＝2ax即可判斷?！窘獯稹拷猓猴w機(jī)著艦時(shí)的速度為v0＝288km/h＝80m/s，加速度大小a＝32m/s2，勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直到速度為0，由速度公式v＝v0﹣at得所用時(shí)間t＝＝s＝2.5s.A、由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度＝＝m/s＝40m/s，故A錯(cuò)誤；B、由速度﹣位移公式v2﹣v02＝﹣2ax得x＝100m，故B錯(cuò)誤；C、艦載機(jī)著艦到停止速度為0所用時(shí)間為2.5s，而選項(xiàng)中3s＞2.5s，所以3s時(shí)艦載機(jī)速度為0，故C正確；D、由速度公式v＝v0﹣at可知當(dāng)t＝2s時(shí)v＝80m/s﹣32×2m/s＝16m/s，故艦載機(jī)滑行2s后的速度大小為16m/s，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，要注意把握減速的末速度為零。13．（2020秋?佛山期末）礦井提升機(jī)可以運(yùn)輸?shù)V井中的人和物。某一礦井深度為80m，提升機(jī)運(yùn)行最大速度為8m/s，加速度大小不超過(guò)1m/s2。某次提升機(jī)運(yùn)送礦物時(shí)，所用的時(shí)間為最短時(shí)間，且運(yùn)行到礦井井口時(shí)速度為0，則對(duì)此次提升機(jī)運(yùn)送礦物的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．提升機(jī)加速至最大速度后立即減速 B．提升機(jī)運(yùn)行的總時(shí)間為18s C．提升機(jī)加速時(shí)間和減速時(shí)間均為6s D．提升機(jī)加速階段運(yùn)行的位移為64m【分析】提升機(jī)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度﹣位移公式和速度﹣時(shí)間公式求得總時(shí)間即可。【解答】解：假設(shè)提升機(jī)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速運(yùn)動(dòng)，在勻加速階段，所需時(shí)間為：＝s＝8s通過(guò)的位移為：m＝32m在勻減速階段與勻加速階段加速度的大小相等，所以勻減速階段的時(shí)間也是8s，位移也是32m；在勻速階段所需時(shí)間為：s＝2s總時(shí)間為：t＝2t1+t2＝2×8s+2s＝18s，故B正確，ACD錯(cuò)誤故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，熟練運(yùn)用速度﹣位移公式和速度﹣時(shí)間公式，明確勻加速和勻減速過(guò)程的對(duì)稱(chēng)性即可求得。14．（2021?江西模擬）一汽車(chē)在水平路面上開(kāi)始剎車(chē)到停止的過(guò)程可看成是勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知?jiǎng)x車(chē)開(kāi)始第一秒內(nèi)與最后一秒內(nèi)的位移之比為k，剎車(chē)距離為x，則整個(gè)過(guò)程的平均速度的數(shù)值為（）A． B． C． D．【分析】汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，逆向看做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移﹣時(shí)間公式求得剎車(chē)第1s和最后1s內(nèi)的位移，求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)求得平均速度?！窘獯稹拷猓涸O(shè)整個(gè)過(guò)程時(shí)間為t，加速度大小為a，則第一秒內(nèi)的位移為最后1s內(nèi)的位移為則聯(lián)立解得t＝則整個(gè)過(guò)程的平均速度為，故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用位移﹣時(shí)間公式，明確剎車(chē)問(wèn)題時(shí)，逆向看做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)即可。15．（2020秋?福州期末）一質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其位置坐標(biāo)隨時(shí)間變化的關(guān)系為x＝5+2t2+t3，其中x、t的單位分別為m、s，則質(zhì)點(diǎn)在第3s內(nèi)的平均速度大小是（）A．5m/s B．16m/s C．29m/s D．30m/s【分析】根據(jù)坐標(biāo)與時(shí)間關(guān)系x＝5+2t2+t3，根據(jù)位移s＝x3﹣x2分析物體的位移情況，然后由平均速度的公式求出平均速度．【解答】解：由x＝5+2t2+t3可知，當(dāng)t＝2s時(shí)＝21m；當(dāng)t＝3s時(shí)x3＝＝50m，則質(zhì)點(diǎn)在第3秒內(nèi)的平均速度大小是：m/s＝29m/s，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】該題考查對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式的理解，熟悉位置坐標(biāo)變化量與物體位移的關(guān)系是求解本題的關(guān)鍵．16．（2020秋?眉山期末）一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在第2s內(nèi)和第3s內(nèi)的總位移是8m，則第4s內(nèi)的位移是（）A．12m B．6m C．8m D．7m【分析】根據(jù)初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之比為1：3：5：…，結(jié)合題意求解?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之比為1：3：5：…結(jié)合題意可得第2s內(nèi)和第3s內(nèi)的總位移為：x3+x2＝8m所以第2s內(nèi)位移為：x2＝3m，第3s內(nèi)位移為：x3＝5m，所以由比例關(guān)系，可得第4s內(nèi)的位移為：x4＝7m，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本公式、推論、比例式，要理解記憶并且要熟練運(yùn)用。17．（2020秋?揭東區(qū)期末）汽車(chē)以20m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，司機(jī)見(jiàn)前方有障礙物立即剎車(chē)，剎車(chē)后加速度大小為5m/s2，則汽車(chē)剎車(chē)后6s內(nèi)的位移為（）A．210m B．120m C．40m D．30m【分析】首先根據(jù)v＝v0+at，求解汽車(chē)的剎車(chē)時(shí)間，判斷6s時(shí)汽車(chē)是否停止。然后根據(jù)x＝v0t+at2，求解車(chē)剎車(chē)后6s內(nèi)的位移?！窘獯稹拷猓浩?chē)的剎車(chē)可看作末速度為零的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度v0＝20m/s，加速度a＝﹣5m/s2，根據(jù)v＝v0+at可得，剎車(chē)時(shí)間t＝＝m/s2＝4s，所以汽車(chē)剎車(chē)后6s的位移與剎車(chē)后4s的位移相同，根據(jù)x＝v0t+at2可得，汽車(chē)剎車(chē)后6s內(nèi)的位移為：x＝20×4m+×（﹣5）×42m＝40m，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題是剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題，判斷6s時(shí)汽車(chē)是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，是解題的關(guān)鍵。18．（2020秋?重慶期末）某物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)位移大小為d，則第ns內(nèi)位移大小為（）A．nd B．2nd C．（2n+1）d D．（2n﹣1）d【分析】物體做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之比為1：3：5：…（2n﹣1）即可求解．【解答】解：A、物體做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之比為1：3：5：…（2n﹣1），則，解得xn＝（2n﹣1）d，故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．19．（2020秋?新鄉(xiāng)期末）如圖所示，這是我國(guó)自主研發(fā)的穿甲彈該穿甲彈能穿透防護(hù)鋼板若穿甲彈擊中目標(biāo)時(shí)的速度大小為1km/s，穿甲彈穿透鋼板的過(guò)程視為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5×105m/s，則穿甲彈能穿透的防護(hù)鋼板的最大厚度為（）A．0.8m B．1m C．1.4m D．2m【分析】穿甲彈做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度﹣位移公式即可求得通過(guò)的位移?！窘獯稹拷猓哼x速度方向?yàn)檎较?，則初速度為v＝1km/s＝1000m/s，末速度為0，加速度為a＝﹣5×105m/s2穿甲彈做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度﹣位移公式可得：0﹣v2＝2ax，解得x＝，故ACD錯(cuò)誤，B正確故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是熟練公式，選擇好正方向即可。20．（2021春?湖北期中）A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的速度圖像如圖所示，且A、B兩質(zhì)點(diǎn)在3s時(shí)相遇。下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B兩質(zhì)點(diǎn)最初相距30m B．B質(zhì)點(diǎn)最初2s內(nèi)的路程是20m C．B質(zhì)點(diǎn)最初3s內(nèi)的位移是10m D．B質(zhì)點(diǎn)最初4s內(nèi)的速度變化量是10m/s【分析】由v﹣t圖像可以得知A、B質(zhì)點(diǎn)的位移，再根據(jù)相遇時(shí)的位移關(guān)系就能得出開(kāi)始相距的距離；由B質(zhì)點(diǎn)的v﹣t圖像的面積的B質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移和路程；由圖像得知B最初4s的初速度和末速度，就能確定4s內(nèi)速度的變化量?！窘獯稹緼、由v﹣t圖像可以得知A、B質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，A沿正方向一直做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，B先勻速后靜止再反向運(yùn)動(dòng)，3s內(nèi)A質(zhì)點(diǎn)的位移為xA＝10×3＝30m，3s內(nèi)B質(zhì)點(diǎn)的位移為xB＝5×1m+（﹣5）×1m＝0m，因?yàn)锳、B兩質(zhì)點(diǎn)在3s時(shí)相遇，所以A、B兩質(zhì)點(diǎn)最初相距30m，故A項(xiàng)正確；B、根據(jù)v﹣t圖像知：B質(zhì)點(diǎn)第1s勻速，第2s靜止不動(dòng)，那么最初2s內(nèi)的路程為5m；故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．根據(jù)v﹣t圖像知：B質(zhì)點(diǎn)最初3s內(nèi)的位移是0m，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．根據(jù)v﹣t圖像知：B質(zhì)點(diǎn)初始速度v1＝5m/s，4s末速度v2＝﹣5m/s，最初4s內(nèi)的速度變化量△v＝v2﹣v1＝﹣10m/s，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題以v﹣t圖像為背景考查學(xué)生對(duì)追擊與相遇問(wèn)題的理解，同時(shí)涉及到位移、路程和速度的變化量等概念，基礎(chǔ)題。21．（2021春?婁星區(qū)校級(jí)期中）在下列所示的圖象中，表示勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是（）A． B． C． D．【分析】勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是物體的速度保持不變，位移﹣時(shí)間圖象的斜率等于速度，據(jù)此分別分析位移圖象和速度圖象的形狀．【解答】解：A、位移﹣時(shí)間圖象的斜率表示速度，此圖曲線(xiàn)上切線(xiàn)的斜率隨t增大而增大，表示質(zhì)點(diǎn)的速度增大，質(zhì)點(diǎn)做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、此圖表示質(zhì)點(diǎn)的速度不斷減小，做減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、此圖中質(zhì)點(diǎn)的位置不變，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)靜止不動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D、此圖表示質(zhì)點(diǎn)的速度不變，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題可掌握勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，在速度不變的基礎(chǔ)上，記住位移﹣時(shí)間圖象和速度﹣時(shí)間圖象的形狀進(jìn)行選擇．22．（2021?石家莊一模）高速公路的ETC通道長(zhǎng)度是指從識(shí)別區(qū)起點(diǎn)到自動(dòng)欄桿的水平距離。如圖所示，某汽車(chē)以18km/h的速度勻速進(jìn)入識(shí)別區(qū)，ETC天線(xiàn)用了0.3s的時(shí)間識(shí)別車(chē)載電子標(biāo)簽，識(shí)別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機(jī)發(fā)現(xiàn)自動(dòng)欄桿沒(méi)有抬起，于是采取制動(dòng)剎車(chē)，汽車(chē)剛好沒(méi)有撞桿。已知該ETC通道的長(zhǎng)度為9m，車(chē)載電子標(biāo)簽到汽車(chē)前車(chē)牌的水平距離約為1m，剎車(chē)加速度大小為5m/s2，由此可知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間約為（）A．0.6s B．0.8s C．1.0s D．1.2s【分析】汽車(chē)先勻速后減速，分別由勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式與勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式汽車(chē)表示位移，然后根據(jù)ETC通道的長(zhǎng)度列式可得。【解答】解：汽車(chē)的速度v＝18km/h＝5m/s，設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為t0，汽車(chē)前t＝0.3s+t0內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其位移為x1＝v0t，則x1＝5×（0.3s+t0）m，隨后汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度﹣位移公式，可得勻減速位移為x2＝，代入數(shù)據(jù)，解得x2＝2.5m，該ETC通道的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝x1+x2+1m，依題意，得L＝9m，聯(lián)立解得t0＝0.8s，故ACD錯(cuò)誤，B正確，故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，要求學(xué)生掌握并運(yùn)用公式求解問(wèn)題，難度不大。23．（2021?二模二模）如圖所示為高速公路的ETC電子收費(fèi)系統(tǒng)。ETC通道的長(zhǎng)度是識(shí)別區(qū)起點(diǎn)到自動(dòng)欄桿的水平距離，此長(zhǎng)度為9.6m。某汽車(chē)以21.6km/h的速度勻速進(jìn)入識(shí)別區(qū)，ETC天線(xiàn)用了0.3s的時(shí)間識(shí)別車(chē)載電子標(biāo)簽，識(shí)別完成后發(fā)出“滴”的一聲。司機(jī)發(fā)現(xiàn)自動(dòng)欄桿沒(méi)有抬起，于是采取制動(dòng)剎車(chē)，汽車(chē)沒(méi)有撞桿。已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，則其剎車(chē)的加速度大小至少為（）A．5m/s2 B．4m/s2 C．3.75m/s2 D．3.25m/s2【分析】全過(guò)程汽車(chē)經(jīng)歷了勻速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段，分別運(yùn)用勻速運(yùn)動(dòng)位移公式與勻減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可求解?！窘獯稹拷猓浩?chē)速度為v0＝21.6km/h＝6m/s，汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝（0.3+0.5）s＝0.8s，記勻速運(yùn)動(dòng)位移為s1，則有s1＝v0t減速過(guò)程所經(jīng)歷位移s2，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有0﹣v02＝2as2，全過(guò)程位移s＝9.6m，則有s＝s1+s2解得a＝﹣3.75m/s2，故其剎車(chē)的加速度大小為3.75m/s2，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，要求學(xué)生綜合運(yùn)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)題目進(jìn)行求解，難度較低。24．（2021?閔行區(qū)二模）甲、乙兩車(chē)在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩車(chē)的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．在t1時(shí)刻兩車(chē)速度相等 B．在t1時(shí)刻甲車(chē)追上乙車(chē) C．從0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車(chē)走過(guò)的路程相等 D．從t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車(chē)速度相等【分析】x﹣t圖象的斜率表示速度，根據(jù)斜率的變化分析速度的變化；交點(diǎn)表示相遇，由此分析路程大小?！窘獯稹拷猓篈、x﹣t圖象的斜率表示速度，在t1時(shí)刻乙圖象的斜率大于甲圖象的斜率，所以乙車(chē)的速度大于甲車(chē)速度，故A錯(cuò)誤；B、由圖示圖象可知，在t1時(shí)刻乙車(chē)追上甲車(chē)，故B錯(cuò)誤；C、從0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車(chē)走過(guò)的路程為xt1﹣0，甲車(chē)走過(guò)的路程為xt1﹣x1，兩車(chē)走過(guò)的路程不相等，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)圖象可知，在t1時(shí)刻乙圖象的斜率大于甲圖象的斜率，在t2時(shí)刻乙圖象的斜率小于甲圖象的斜率，在t1到t2時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻的斜率相同，此時(shí)兩車(chē)速度相等，故D正確；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于圖象問(wèn)題，我們學(xué)會(huì)“五看”，即：看坐標(biāo)、看斜率、看面積、看交點(diǎn)、看截距；了解圖象的物理意義是正確解題的前提。25．（2021?溫州模擬）高速公路的ETC電子收費(fèi)系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長(zhǎng)度是識(shí)別區(qū)起點(diǎn)到自動(dòng)欄桿的水平距離。某ETC通道的長(zhǎng)度為8.4m，一輛汽車(chē)以21.6km/h的速度勻速進(jìn)入識(shí)別區(qū)，ETC用了0.2s的時(shí)間識(shí)別車(chē)載電子標(biāo)簽，識(shí)別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機(jī)發(fā)現(xiàn)自動(dòng)欄桿沒(méi)有抬起，于是采取制動(dòng)剎車(chē)，汽車(chē)剛好未撞桿。若剎車(chē)的加速度大小為5m/s2。則司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間約為（）A．0.4s B．0.6s C．0.7s D．0.8s【分析】根據(jù)位移﹣速度公式求得勻減速階段的位移，求出勻速階段的位移，根據(jù)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式求出勻速階段的時(shí)間，可得司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)位移﹣速度公式得勻減速到0的位移為：解得x2＝3.6m設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為△t，勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移為：x1＝v（t1+△t）x1+x2＝8.4m解得△t＝0.6s故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是分析汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。26．（2021?3月份模擬）某短跑運(yùn)動(dòng)員完成100m賽跑的過(guò)程可簡(jiǎn)化為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段。一次比賽中，該運(yùn)動(dòng)員用12s跑完全程，已知該運(yùn)動(dòng)員在加速階段的位移和勻速階段的位移之比為1：4，則該運(yùn)動(dòng)員在加速階段的加速度為（）A．2.0m/s2 B．2.5m/s2 C．3.0m/s2 D．3.5m/s2【分析】根據(jù)題目中位移的比值關(guān)系求出加速階段和勻速階段的位移，用平均速度求勻加速階段位移，再求勻速階段的位移，找到兩個(gè)階段時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)勻加速階段的位移時(shí)間公式求出加速度大小?！窘獯稹拷猓涸O(shè)運(yùn)動(dòng)員加速時(shí)間為t1，勻速時(shí)間為t2，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，加速的位移為：x1＝t1勻速的位移：x2＝vt2x1+x2＝100mx1：x2＝1：4解得：t1＝4s，t2＝8s，x1＝20m，x2＝80m，勻加速階段，根據(jù)位移時(shí)間公式：x1＝解得：a＝2.5m/s2故B正確；ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是用平均速度求勻加速階段的位移，求出兩個(gè)階段的時(shí)間關(guān)系，求出加速階段的時(shí)間。27．（2021?山東二模）a、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度﹣時(shí)間圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．在0～6s內(nèi)，a、b均做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) B．第3s末a的加速度比b的加速度大 C．在0～3s內(nèi)，a的平均速度等于b的平均速度 D．在3～6s內(nèi)，b的平均速度小于2m/s【分析】根據(jù)圖線(xiàn)的形狀判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在v﹣t圖像中，圖線(xiàn)與時(shí)間軸所圍面積表示物體通過(guò)的位移，圖像的斜率表示加速度，結(jié)合平均速度的定義式求得平均速度?！窘獯稹拷猓篈、在0～6s內(nèi)，a、b的速度均為正值，方向沒(méi)有變化，均做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、速度﹣時(shí)間圖像中圖線(xiàn)切線(xiàn)的斜率表示加速度，可知第3s末，a、b的加速度均為零，故B錯(cuò)誤；D、在0～3s內(nèi)，a的位移大于b的位移，由＝可知，a的平均速度大于b的平均速度，故C錯(cuò)誤；D、速度﹣時(shí)間圖像中圖線(xiàn)與t軸包圍的面積表示位移，在3～6s內(nèi)，b的位移小于×（6﹣3）×4m＝6m，平均速度小于2m/s，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要理解速度﹣時(shí)間圖線(xiàn)的物理意義，知道速度圖線(xiàn)的斜率表示加速度，速度的正負(fù)表示速度方向，圖像與時(shí)間軸所圍面積表示位移即可。28．（2021?臨沂模擬）如圖1所示，一小物塊在一足夠長(zhǎng)的木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象，如圖2所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．木板的長(zhǎng)度至少為12m B．木板的長(zhǎng)度至少為6m C．小物塊在0～4s內(nèi)的平均速度是2m/s D．在0～4s內(nèi)，木板和小物塊的平均加速度相同【分析】由v﹣t圖像可知，二者同速時(shí)物塊相對(duì)木板的位移即為木板的最小長(zhǎng)度，結(jié)合v﹣t圖像中面積表示位移即可求解；由v﹣t圖像中面積表示位移，求出小物塊的位移，根據(jù)平均速度公式，即可求解小物塊平均速度；根據(jù)平均加速度公式，求出二者的平均加速度即可?！窘獯稹拷猓篈B．由圖像可知，當(dāng)物塊和木板共速時(shí)，物塊相對(duì)木板的位移即為木板的最小長(zhǎng)度，即，故A錯(cuò)誤，B正確；C．小物塊在0～4s內(nèi)的位移，負(fù)號(hào)表示物塊的位移向右，則平均速度是，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)平均加速度可得：木板的平均加速度物塊的平均加速度，由此可知，在0～4s內(nèi)，木板和小物塊的平均加速度大小相等，方向不同，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】要注意v﹣t圖像與時(shí)間軸所圍面積等于位移，面積的正負(fù)表示位移的正負(fù)。29．（2020秋?安徽期末）足球運(yùn)動(dòng)員將一個(gè)靜止的足球以10m/s的速度踢出，足球沿草地做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度不斷減小，設(shè)加速度大小恒為2m/s2，同時(shí)自己以4m/s不變的速度立刻去追足球，則運(yùn)動(dòng)員追上足球所需時(shí)間與足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的比值為（）A．1.05 B．1.25 C．1.45 D．1.65【分析】根據(jù)速度﹣時(shí)間公式，求得足球的減速時(shí)間，根據(jù)速度﹣位移公式，求得足球勻減速的位移大小，將這一位移和運(yùn)動(dòng)員在足球減速的時(shí)間內(nèi)的位移進(jìn)行比較，來(lái)判斷是否足球停下后運(yùn)動(dòng)員才追上足球，結(jié)合位移關(guān)系，靈活選用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解?！窘獯稹拷猓簩?duì)足球減速過(guò)程：v0＝at，解得t＝5s，設(shè)足球的位移為x1，由v2＝2ax1，解得x1＝25m，足球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的位移x2＝vt＝4×5m＝20m＜x1，因此足球停下后運(yùn)動(dòng)員才追上足球。據(jù)題意可得x1＝vt2，解得：t2＝6.25s，運(yùn)動(dòng)員追上足球所需時(shí)間與足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比值為，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的題目，要對(duì)每個(gè)物體分別分析其運(yùn)動(dòng)情況，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本公式，再根據(jù)速度和位移的關(guān)系求解。本題運(yùn)動(dòng)過(guò)程較為簡(jiǎn)單，難度較小．30．（2021?涼州區(qū)校級(jí)模擬）甲、乙兩車(chē)從同一地點(diǎn)沿同一平直公路運(yùn)動(dòng)它們的v﹣t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．甲車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng) B．甲、乙兩車(chē)在t＝3s時(shí)相遇 C．甲、乙兩車(chē)在t＝6s前必定相遇 D．甲、乙兩車(chē)相遇前二者之間的最大距離為15m【分析】在速度﹣時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)，速度的正負(fù)表示方向；切線(xiàn)表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)。【解答】解：A、由圖象可知，甲在做勻減速運(yùn)動(dòng)，乙先做勻減速運(yùn)動(dòng)，再勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、由圖象可知，甲車(chē)的加速度為：乙車(chē)的加速度為：t＝3s時(shí)，此時(shí)甲車(chē)的位移為：乙車(chē)的位移為：，二者不相遇，故B錯(cuò)誤；C、由圖可知，甲在6s前已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，則甲停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移：乙在6s內(nèi)的位移：，故甲車(chē)和乙車(chē)在t＝6s前不能相遇，故C錯(cuò)誤；D、由圖象可知，甲在t＝3s前做初速度為v甲＝6m/s勻減速運(yùn)動(dòng)，乙先做反方向的初速度為v乙＝﹣4m/s的勻減速運(yùn)動(dòng)，再做勻加速運(yùn)動(dòng)，故其共速時(shí)位移差最大，即在t＝3s時(shí)位移差最大，最大為△x＝x甲﹣x乙＝12m﹣（﹣3m）＝15m，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)速度圖象由圖直接讀出質(zhì)點(diǎn)的速度大小、方向關(guān)系。關(guān)鍵從速度圖象的形狀、斜率、“面積”等數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)理解質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。31．（2021?全國(guó)一模）學(xué)?？萍贾苷故粳F(xiàn)場(chǎng)中，飛行小組讓飛行器從12m高的教學(xué)樓樓頂由靜止先勻加速直線(xiàn)下降再勻減速直線(xiàn)下降，到達(dá)地面時(shí)速度恰好為零。已知飛行器加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的2倍，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為3s，則該飛行器在此過(guò)程中的v﹣t圖象為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度推論，結(jié)合總位移和總時(shí)間求出最大速度，根據(jù)速度時(shí)間公式，結(jié)合加速度大小之比求出加速下滑和減速下滑的時(shí)間之比，從而求得加速和減速的時(shí)間，即可選擇圖象?！窘獯稹拷猓涸O(shè)最大速度為v，則有：x＝，得：v＝m/s＝8m/s；飛行器加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的2倍，由v﹣t圖象的斜率表示加速度，知運(yùn)動(dòng)員加速和減速過(guò)程圖象斜率之比為2：1，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比是1：2，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，本題也可以根據(jù)速度時(shí)間圖線(xiàn)，結(jié)合圖線(xiàn)圍成的面積和圖線(xiàn)的斜率分析求解。32．（2021?內(nèi)江一模）一個(gè)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后經(jīng)過(guò)a、b兩個(gè)位置時(shí)的速度分別為v0和9v0，從a到b的時(shí)間為t0，則下列判斷中正確的是（）A．經(jīng)過(guò)a、b中點(diǎn)的速度為v0 B．質(zhì)點(diǎn)的加速度為 C．前時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移比后時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移少v0t0 D．通過(guò)前位移所需的時(shí)間是后位移所需時(shí)間的2倍【分析】根據(jù)題意，結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式，找出兩者速度與時(shí)間之間的關(guān)系，即可求解?！窘獯稹拷猓篈、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)a、b中點(diǎn)的速度大小為，故A正確B、質(zhì)點(diǎn)的加速度為，故B錯(cuò)誤C、中間時(shí)刻的速度為前時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移比后時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移少，故C錯(cuò)誤D、設(shè)通過(guò)前位移所需的時(shí)間是后位移所需時(shí)間的n倍，并設(shè)一半位移為s，則，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)基本公式，要求學(xué)生根據(jù)題目情況設(shè)相應(yīng)物理量，再結(jié)合基本公式求出各物理量之間的關(guān)系即可，難度較小。33．（2021?遼寧模擬）滑雪是一項(xiàng)既具挑戰(zhàn)性又具觀賞性的運(yùn)動(dòng)，在一次滑雪運(yùn)動(dòng)中，某運(yùn)動(dòng)員從一斜坡上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，到最低點(diǎn)后又立即沖上另一斜坡B，假設(shè)兩斜坡平滑連接，傾角相同，簡(jiǎn)化為如圖所示，不考慮運(yùn)動(dòng)員在兩斜坡連接處運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，若運(yùn)動(dòng)員從A由靜止滑向B的過(guò)程中，其運(yùn)動(dòng)速率和加速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像中正確的是（）A． B． C． D．【分析】由運(yùn)動(dòng)員的受力可知運(yùn)動(dòng)員做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律分別判斷運(yùn)動(dòng)員下滑和上升的加速度大小關(guān)系，結(jié)合圖像的特點(diǎn)求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)斜面的傾角為θ，運(yùn)動(dòng)員在斜面上滑動(dòng)時(shí)受到重力、斜面的支持力、滑動(dòng)摩擦力作用，運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止滑到最低點(diǎn)時(shí)，做加速運(yùn)動(dòng)，有mgsinθ﹣Ff＝ma1運(yùn)動(dòng)員從最低點(diǎn)滑到B點(diǎn)時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，有mgsinθ+Ff＝ma2由此可知a2＞a1，而v﹣t圖像的斜率表示加速度，又有下滑時(shí)間大于上滑時(shí)間，故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是明確v﹣t圖像的斜率表示加速度，運(yùn)用牛頓第二定律時(shí)明確摩擦力的方向求解合力。34．（2021?呂梁一模）質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)的位置x隨時(shí)間t的變化圖像如圖所示，規(guī)定x軸正方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)的正方向。下列大致反映該質(zhì)點(diǎn)的速度v與時(shí)間t關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．【分析】在x﹣t圖像中，直線(xiàn)的斜率代表速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向，即可判斷?！窘獯稹拷猓涸趚﹣t圖像中，直線(xiàn)的斜率為速度，在0﹣1s內(nèi)斜率不變，速度不變，方向與規(guī)定的正方向相反，在1﹣2s內(nèi)直線(xiàn)的斜率不變，速度不變，方向與規(guī)定的正方向相同，在2﹣3s內(nèi)直線(xiàn)的斜率不變且小于前2s內(nèi)的斜率，速度大小不變且小于前2s內(nèi)的速度大小，故ACD錯(cuò)誤，B正確；故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了x﹣t圖像和v﹣t圖像，在x﹣t圖像中，直線(xiàn)的斜率代表速度即可判斷。35．（2020秋?安慶期末）某航母跑道長(zhǎng)200m，飛機(jī)在航母上起飛需要的最低速度為50m/s，若飛機(jī)在跑道上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（航母處于靜止?fàn)顟B(tài)），則飛機(jī)在跑道上滑行時(shí)最小加速度為（）A．6m/s2 B．6.5m/s2 C．6.25m/s2 D．6.75m/s2【分析】根據(jù)速度﹣位移公式求出飛機(jī)在跑道上滑行時(shí)最小加速度?！窘獯稹拷猓涸O(shè)飛機(jī)依靠自身發(fā)動(dòng)機(jī)從靜止的航空母艦上起飛獲得的末速度為v，由速度﹣時(shí)間公式得：v2＝2ax代入數(shù)據(jù)解得飛機(jī)在跑道上滑行時(shí)最小加速度為：a＝6.25m/s2，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題以飛機(jī)在航母上起飛為情境載體，考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)公式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度﹣位移公式，并能靈活運(yùn)用。二．填空題（共8小題）36．（2020秋?路北區(qū)校級(jí)期中）勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式：v＝v0+at，勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式：x＝v0t+?！痉治觥课矬w在一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。也可定義為：沿著一條直線(xiàn)，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)?！窘獯稹拷猓簞蜃兯僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度隨著時(shí)間均勻增加，關(guān)系式為：v＝v0+at，位移時(shí)間關(guān)系式為：x＝v0t+。故答案為：v＝v0+at；x＝v0t+?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確什么是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后記住常用的速度時(shí)間關(guān)系公式、位移時(shí)間關(guān)系、速度位移關(guān)系公式，它們是整個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基礎(chǔ)公式。37．（2020秋?平羅縣校級(jí)期中）圖為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的x﹣t圖象，可知該物體的運(yùn)動(dòng)速度為3m/s?！痉治觥棵鞔_x﹣t圖象的性質(zhì)，知道x﹣t的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，只要x﹣t圖象是傾斜的直線(xiàn)物體就做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，物體的位移隨時(shí)間均勻增加，則說(shuō)明物體做的是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，圖象的斜率表示物體的速度，則速度v＝＝m/s＝3m/s。故答案為：勻速直線(xiàn)；3。【點(diǎn)評(píng)】本題考查位移﹣時(shí)間圖象，要求能熟練掌握x﹣t圖象的斜率的物理意義，即x﹣t圖象的斜率代表物體運(yùn)動(dòng)的速度。38．（2020秋?涼州區(qū)校級(jí)期中）如圖所示是汽車(chē)從A點(diǎn)出發(fā)沿直線(xiàn)到達(dá)B點(diǎn)的v﹣t圖象，由圖象可知：Oa段汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，ab段汽車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，bc段汽車(chē)的加速度為﹣0.25m/s2。【分析】v﹣t圖象中傾斜的直線(xiàn)表示勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，平行于時(shí)間軸的直線(xiàn)表示勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．圖象的斜率等于加速度，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求解加速度?！窘獯稹拷猓海?）由v﹣t圖象的規(guī)律可知，Oa段汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；（2）ab段汽車(chē)速度不變，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。（3）bc段汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為a＝＝m/s2＝﹣0.25m/s2故答案為：（1）勻加速直線(xiàn)，（2）勻速直線(xiàn)，（3）﹣0.25【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)圖象的形狀分析物體的運(yùn)動(dòng)情況是基本能力，是加強(qiáng)訓(xùn)練熟練掌握．對(duì)于v﹣t圖象關(guān)鍵要明確圖象的斜率等于加速度，來(lái)分析物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。39．（2020春?閔行區(qū)校級(jí)期中）一物體由靜止起做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)10m，速度達(dá)到2m/s。則該物體的加速度為0.2m/s2，再運(yùn)動(dòng)10m，速度達(dá)到m/s?！痉治觥课矬w做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式即可求得；【解答】解：根據(jù)v2＝2ax可得再運(yùn)動(dòng)10m，速度達(dá)到v′，則v′2＝2ax′解得故答案為：0.2m/s2；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，關(guān)鍵熟練公式和過(guò)程的選取。40．（2020春?閔行區(qū)校級(jí)期中）勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是速度均勻變化的運(yùn)動(dòng)。是加速度不變的運(yùn)動(dòng)。初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間的平方成正比?！痉治觥縿蜃兯僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)是加速度不變的，速度均勻變化的運(yùn)動(dòng)，而初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移x＝即可；【解答】解：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是加速度不變，速度均勻變化的運(yùn)動(dòng)；初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其位移為x＝，故位移與時(shí)間的平方成正比；故答案為：速度均勻變化；不變；時(shí)間的平方；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的理解，明確勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是加速度不變的，速度均勻變化的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可。41．（2020秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第三秒內(nèi)的位移5m，第四秒內(nèi)的位移7m，則第三秒末的瞬時(shí)速度為6m/s，加速度大小為2m/s2?！痉治觥坑桑角蟪鲑|(zhì)點(diǎn)在這兩秒內(nèi)的平均速度，質(zhì)點(diǎn)在第3s末的瞬時(shí)速度等于質(zhì)點(diǎn)在這兩秒內(nèi)的平均速度；根據(jù)公式△x＝aT2求出加速度。【解答】解：質(zhì)點(diǎn)在這兩秒內(nèi)的平均速度為＝＝m/s＝6m/s由于質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在第3s末的瞬時(shí)速度等于質(zhì)點(diǎn)在這兩秒內(nèi)的平均速度，即v3＝＝6m/s根據(jù)公式△x＝aT2，可得：a＝＝m/s2＝2m/s2故答案為：6；2?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查靈活選擇物理規(guī)律解題的能力，本題求加速度和第3末的瞬時(shí)速度根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論求解的，簡(jiǎn)單方便。42．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）一子彈水平射向一固定在地面上的木板，初速度為2v0，穿過(guò)木板時(shí)加速度大小始終為a，穿過(guò)后速度減小為v0，則木板的厚度為；當(dāng)子彈的初速度為10v0時(shí)，它最多可以穿過(guò)33塊這樣的固定木板?！痉治觥孔訌棿┠景?，子彈做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)求解?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)，得，解得x＝。則木板厚度為。（2）當(dāng)子彈速度為10v0，假設(shè)其穿出最后一塊木板速度為零時(shí)，穿過(guò)的木板數(shù)最多。根據(jù)，得0﹣100v2＝﹣2ax1，解得。其中。則子彈最多擊穿固定木板33塊。故答案為：；33。【點(diǎn)評(píng)】難度不大，掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度和位移的關(guān)系可求解。43．（2020秋?海原縣校級(jí)月考）一輛汽車(chē)沿平直的公路做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s2，那么在任意1s內(nèi)：（1）末速度一定比初速度大2m/s，比前1s內(nèi)的初速度大4m/s；（2）初速度比前1s內(nèi)的末速度大0m/s?！痉治觥浚?）汽車(chē)沿平直公路上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速大小為2m/s2，汽車(chē)在1s內(nèi)速度增加2m/s．根據(jù)加速度的含義進(jìn)行選擇；（2）任意1s初與前1s末是同一時(shí)刻，由此分析即可?！窘獯稹拷猓海?）由速度公式v＝v0+at，結(jié)合a＝2m/s2，t＝1s，可得v﹣v0＝2m/s，說(shuō)明在任意1s內(nèi)，末速一定比初速大2m/s；任意1s末了與前1s內(nèi)初始的時(shí)間間隔是2s，末速一定比前1s內(nèi)的初速大4m/s。（2）任意1s初與前1s末是同一時(shí)刻，速度相同。則初速度比前1s內(nèi)的末速度大0m/s。故答案為：（1）2，4；（2）0【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)加速度含義的理解，抓住加速度的定義式和物理意義是正解解答的關(guān)鍵，同時(shí)注意對(duì)時(shí)間坐標(biāo)軸的掌握．三．計(jì)算題（共7小題）44．（2020秋?匯川區(qū)校級(jí)月考）某汽車(chē)在水平公路上以12m/s的速度勻速行駛，因前方故障緊急剎車(chē)，加速度大小為6m/s2，求（1）1s時(shí)的速度；（2）3s時(shí)的速度?！痉治觥浚?）首先判斷汽車(chē)從剎車(chē)到停止所需要的時(shí)間，然后比較剎車(chē)時(shí)間和要求的時(shí)間大小關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求1s時(shí)的速度；（2）3s時(shí)汽車(chē)已經(jīng)處于停止?fàn)顟B(tài)，所以3s時(shí)的速度為0?！窘獯稹拷猓海?）汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可看做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，規(guī)定初速度方向?yàn)檎较颍瑒t有：v0＝12m/s，a＝﹣6m/s2從剎車(chē)到停止運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為：t＝＝s＝2s根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可知1s時(shí)的速度為：v1＝v0+at1＝12m/s+（﹣6）×1m/s＝6m/s，速度方向與初速度方向相同；（2）汽車(chē)2s末就已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，所以3s時(shí)的速度為0答：（1）1s時(shí)的速度為6m/s，速度方向與初速度方向相同；（2）3s時(shí)的速度為0?！军c(diǎn)評(píng)】剎車(chē)問(wèn)題一定要先判斷車(chē)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后判斷汽車(chē)在題目的要求時(shí)間內(nèi)有沒(méi)有停止運(yùn)動(dòng)，此題是易錯(cuò)題，很容易把題目中要求的時(shí)間當(dāng)成實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。45．（2020秋?涼州區(qū)校級(jí)月考）在升國(guó)旗過(guò)程中，國(guó)歌從響起到結(jié)束的時(shí)間是48s。國(guó)旗上升過(guò)程的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為當(dāng)國(guó)歌響起的同時(shí)國(guó)旗由靜止開(kāi)始向上以加速度a＝0.1m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)4s，然后勻速運(yùn)動(dòng)，最后勻減速運(yùn)動(dòng)2s到達(dá)旗桿頂端，速度恰好為零，此時(shí)國(guó)歌結(jié)束。求：（1）國(guó)旗勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小；（2）國(guó)旗減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度是多少?！痉治觥浚?）國(guó)旗勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度即為勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，由v＝at求解。（2）國(guó)旗減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)加速度定義式求加速度。【解答】（1）國(guó)旗勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小等于加速結(jié)束時(shí)的速度v＝at1＝0.1×4m/s＝0.4m/s（2）國(guó)旗減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度（﹣號(hào)表示方向向下）答：（1）國(guó)旗勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為0.4m/s；（2）國(guó)旗減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度是﹣0.2m/s2（負(fù)號(hào)表示加速度方向向下）.【點(diǎn)評(píng)】本題涉及三個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，三個(gè)過(guò)程之間基本的聯(lián)系是速度，前一過(guò)程的末速度即為后一過(guò)程的初速度，研究三個(gè)過(guò)程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。也可以通過(guò)v﹣t圖象求解。46．（2020秋?乃東區(qū)校級(jí)期中）火車(chē)原來(lái)的速度為108km/h，在一段下坡路上加速度為0.2m/s2，火車(chē)行駛到下坡末端，速度增加到144km/h。求火車(chē)通過(guò)這段下坡路所用的時(shí)間。【分析】根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度﹣時(shí)間公式v＝v0+at求出火車(chē)通過(guò)這段下坡路所用的時(shí)間?！窘獯稹拷猓夯疖?chē)原來(lái)的速度為v0＝108km/h＝30m/s，火車(chē)的末速度為v＝144km/h＝40m/s根據(jù)速度﹣時(shí)間公式得：v＝v0+at代入數(shù)據(jù)解得火車(chē)通過(guò)這段下坡路所用的時(shí)間為：t＝50s答：火車(chē)通過(guò)這段下坡路所用的時(shí)間為50s?！军c(diǎn)評(píng)】本題以火車(chē)加速運(yùn)動(dòng)為背景考查了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度﹣時(shí)間公式在實(shí)際生活中問(wèn)題的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。47．（2021春?溆浦縣校級(jí)月考）一物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且第3s內(nèi)的位移是2.5m，第7s內(nèi)的位移是2.9m，求：（1）物體的加速度多大？（2）前6s內(nèi)的平均速度多大？【分析】（1）根據(jù)△x＝aT2，列式求解；（2）根據(jù)第三秒內(nèi)位移，求初速度，再求第六秒末速度，再由平均速度定義求平均速度。【解答】解：（1）根據(jù)x7﹣x3＝4aT2得，物體的加速度a＝＝m/s2＝0.1m/s2（2）因?yàn)榈?s內(nèi)的位移為2.5m，則有＝2.5m，解得v0＝2.25m/s，第6s末速度為v6＝v0+at6＝2.25m/s+0.1×6m/s＝2.85m/s，前6s內(nèi)平均速度為＝＝m/s＝2.55m/s。答：（1）物體的加速度為0.1m/s2（2）前6s內(nèi)的平均速度為2.55m/s?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，比較簡(jiǎn)單，熟練運(yùn)用直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解題關(guān)鍵。48．（2020秋?朝陽(yáng)區(qū)期末）在平直公路上測(cè)試某新型汽車(chē)的性能。已知汽車(chē)從靜止開(kāi)始沿直線(xiàn)加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t＝15s速度達(dá)到v＝30m/s，此時(shí)立即剎車(chē)直至停止。已知?jiǎng)x車(chē)過(guò)程中的位移大小x＝90m。汽車(chē)的加速、剎車(chē)過(guò)程均可視為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。不計(jì)駕駛員的剎車(chē)反應(yīng)時(shí)間。求：（1）這輛汽車(chē)加速過(guò)程中的加速度大小a1；（2）這輛汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的加速度大小a2。【分析】（1）根據(jù)速度﹣時(shí)間公式求得汽車(chē)加速過(guò)程中的加速度大小a1；（2）根據(jù)速度﹣位移公式求得汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的加速度大小a2。【解答】解：（1）根據(jù)速度﹣時(shí)間公式得：v＝at代入數(shù)據(jù)解得汽車(chē)加速過(guò)程中的加速度大小為：a1＝2m/s2（2）汽車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中，取汽車(chē)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍鶕?jù)速度﹣位移公式得：v2＝2ax代入數(shù)據(jù)解得汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的加速度大小為：a2＝5m/s2答：（1）這輛汽車(chē)加速過(guò)程中的加速度大小為2m/s2；（2）這輛汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的加速度大小為5m/s2?！军c(diǎn)評(píng)】本題以平直公路上測(cè)試某新型汽車(chē)的性能為情境載體，考查了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，要求學(xué)生能夠熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。49．（2020秋?懷化期末）一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移為3m，求：（1）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大?。浚?）質(zhì)點(diǎn)在前3s內(nèi)的位移為多大？（3）經(jīng)過(guò)的位移為12m時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為多大？【分析】（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度；（2）結(jié)合位移﹣時(shí)間公式求出前3s內(nèi)的位移；（3）根據(jù)速度﹣位移公式求出位移為12m時(shí)的速度?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)解得（2）質(zhì)點(diǎn)在前3s內(nèi)的位移：（3）根據(jù)速度位移公式：v2＝2ax解得答：（1）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為6m/s2；（2）質(zhì)點(diǎn)在前3s內(nèi)的位移為27m；（3）經(jīng)過(guò)的位移為12m時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為12m/s?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式和速度﹣位移公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．50．（2021春?瑤海區(qū)月考）濟(jì)南城區(qū)部分路口的綠燈最后會(huì)持續(xù)閃爍6s，之后黃燈閃爍3s再轉(zhuǎn)為紅燈，而《道路交通安全法實(shí)施條例》中規(guī)定：黃燈亮?xí)r車(chē)頭已經(jīng)越過(guò)停車(chē)線(xiàn)的車(chē)輛可以繼續(xù)前行，車(chē)頭未越過(guò)停車(chē)線(xiàn)的繼續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違法行為。（1）若某車(chē)在綠燈開(kāi)始閃爍時(shí)剎車(chē)，剎車(chē)前車(chē)速v＝10m/s，剎車(chē)后汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直到停止，該車(chē)在黃燈剛亮?xí)r，車(chē)頭恰好到達(dá)停車(chē)線(xiàn)，求剎車(chē)時(shí)車(chē)頭到停車(chē)線(xiàn)的距離x1；（2）若某車(chē)正以v0＝12m/s的速度駛向路口，此時(shí)車(chē)到停車(chē)線(xiàn)的距離L＝58.8m，當(dāng)駕駛員看到綠燈開(kāi)始閃爍時(shí)，經(jīng)短暫考慮后開(kāi)始剎車(chē)，剎車(chē)后汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，該車(chē)在紅燈剛亮?xí)r，車(chē)頭恰好到達(dá)停車(chē)線(xiàn)，求該車(chē)駕駛員考慮的時(shí)間t?！痉治觥浚?）汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6s，初速度為10m/s，末速度為0，根據(jù)平均速度公式和位移公式求解。（2）駕駛員考慮的時(shí)間即為9s減去剎車(chē)的時(shí)間?？紤]時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)做初速度為12m/s的勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為0.【解答】解：（1）汽車(chē)做初速度為v＝10m/s的勻減速運(yùn)動(dòng)，末速度為0，根據(jù)平均速度公式有：＝5m/s。運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1＝6s解得x1＝v1×t1＝5m/s×6s＝30m。（2）考慮時(shí)間t內(nèi)車(chē)行駛的距離L1＝v0t＝12m/s×t從綠燈閃爍到紅燈亮起的過(guò)程中，汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)t'＝9s﹣t汽車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中平均速度為汽車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中通過(guò)的位移大小綠燈開(kāi)始閃爍時(shí)。該車(chē)到停車(chē)線(xiàn)的距L＝L1+L'解得t＝0.8s。答：（1）剎車(chē)時(shí)車(chē)頭到停車(chē)線(xiàn)的距離為30m；（2）該車(chē)駕駛員考慮的時(shí)間為0.8s?！军c(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是分析好汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)的信息有什么，注意剎車(chē)階段汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，勻速階段和剎車(chē)階段位移的和為58.8m。勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)一：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系一、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1．定義：沿著一條直線(xiàn)，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)．2．v－t圖像：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條傾斜的直線(xiàn)．3．分類(lèi)：(1)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：a和v同向，速度隨時(shí)間均勻增加．(2)勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：a和v反向，速度隨時(shí)間均勻減?。⑺俣扰c時(shí)間的關(guān)系1．速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝v0＋at.2．意義：做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在t時(shí)刻的速度v等于物體在開(kāi)始時(shí)刻的速度v0加上在整個(gè)過(guò)程中速度的變化量at.技巧點(diǎn)撥1．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)加速度a恒定不變；(2)v－t圖像是一條傾斜直線(xiàn)．2．v－t圖像與物體的運(yùn)動(dòng)(1)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線(xiàn)．(2)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條傾斜的直線(xiàn)，如圖所示，a表示勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，b表示勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．①v－t圖線(xiàn)的斜率的絕對(duì)值等于物體的加速度的大小，斜率的正、負(fù)表示加速度的方向．②v－t圖線(xiàn)與縱軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示物體的初速度．(3)非勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)的斜率等于該時(shí)刻物體的加速度．圖甲、乙中，速度v隨時(shí)間t的增加都增大．甲圖中，在相等的時(shí)間Δt內(nèi)Δv2>Δv1，加速度增大；乙圖中，在相等的時(shí)間Δt′內(nèi)Δv2′<Δv1′，加速度減?。?.速度和時(shí)間關(guān)系式v＝v0＋at的理解1．公式的適用條件：公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．2．公式的矢量性(1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，首先應(yīng)先選取正方向．(2)一般以v0的方向?yàn)檎较颍藭r(shí)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)a＞0，勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)a＜0；對(duì)計(jì)算結(jié)果v＞0，說(shuō)明v與v0方向相同；v＜0，說(shuō)明v與v0方向相反．3．兩種特殊情況(1)當(dāng)v0＝0時(shí)，v＝at.由于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度恒定不變，表明由靜止開(kāi)始的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度大小與其運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比．(2)當(dāng)a＝0時(shí)，v＝v0.加速度為零的運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也表明勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特例．例題精練1．(多選)在公式v＝v0＋at中，v、v0、a三個(gè)矢量的方向都在同一條直線(xiàn)上，當(dāng)取其中一個(gè)量的方向?yàn)檎较驎r(shí)，其他兩個(gè)量的方向與其相同的取正值，與其相反的取負(fù)值，若取初速度方向?yàn)檎较?，則下列說(shuō)法正確的是()A．在勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，加速度a取負(fù)值B．在勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，加速度a取正值C．在勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，加速度a取負(fù)值D．無(wú)論在勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還是在勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，加速度a均取正值答案BC隨堂練習(xí)1．(多選)物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直到停止，已知第1s末的速度是10m/s，第3s末的速度是6m/s，則下列結(jié)論正確的是()A．物體的加速度大小是2m/s2B．物體零時(shí)刻的速度是12m/sC．物體零時(shí)刻的速度是8m/sD．物體第7s末的速度是2m/s答案AB2.(多選)甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示，下列判斷正確的是()A．甲做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙先做勻加速后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．兩物體兩次速度相同的時(shí)刻分別在1s末和4s末C．乙在前2s內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，2s后大小做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反答案ABC解析由v－t圖像可知，甲以2m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙在0～2s內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝2m/s2，在2～6s內(nèi)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a2＝－1m/s2，選項(xiàng)A、C正確；t1＝1s和t2＝4s時(shí)兩物體速度相同，選項(xiàng)B正確；0～6s內(nèi)甲、乙的速度方向都沿正方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3．汽車(chē)的加速、減速性能是衡量汽車(chē)性能的重要指標(biāo)，一輛汽車(chē)以54km/h的速度勻速行駛．(1)若汽車(chē)以1.5m/s2的加速度加速，求8s后汽車(chē)的速度大?。?2)若汽車(chē)以1.5m/s2的加速度剎車(chē)，分別求剎車(chē)8s時(shí)和12s時(shí)的速度大?。鸢?1)27m/s(2)3m/s0解析初速度v0＝54km/h＝15m/s.(1)由v＝v0＋at，得v＝(15＋1.5×8)m/s＝27m/s.(2)剎車(chē)過(guò)程中汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，以初速度方向?yàn)檎较?，則加速度a′＝－1.5m/s2.汽車(chē)從減速到停止所用的時(shí)間t′＝eq\f(0－v0,a′)＝eq\f(－15,－1.5)s＝10s.所以剎車(chē)8s時(shí)的速度v′＝v0＋a′t＝[15＋(－1.5)×8]m/s＝3m/s.剎車(chē)12s時(shí)的速度為零．知識(shí)點(diǎn)二：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系一、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移1．利用v－t圖像求位移v－t圖像與時(shí)間軸所圍的梯形面積表示位移，如圖所示，x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t.2．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，當(dāng)初速度為0時(shí)，x＝eq\f(1,2)at2.二、速度與位移的關(guān)系1．公式：v2－veq\o\al(02)＝2ax2．推導(dǎo)：由速度時(shí)間關(guān)系式v＝v0＋at位移時(shí)間關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得v2－veq\o\al(02)＝2ax.技巧點(diǎn)撥對(duì)速度與位移的關(guān)系v2－veq\o\al(02)＝2ax的理解1．適用范圍：僅適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用解題時(shí)一定要先設(shè)定正方向，一般取v0方向?yàn)檎较颍?1)若是加速運(yùn)動(dòng)，a取正值，若是減速運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值．(2)x＞0，位移的方向與初速度方向相同，x＜0則為減速到0，又返回到計(jì)時(shí)起點(diǎn)另一側(cè)的位移．(3)v＞0，速度的方向與初速度方向相同，v＜0則為減速到0，又返回過(guò)程的速度．注意：應(yīng)用此公式時(shí)，注意符號(hào)關(guān)系，必要時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，驗(yàn)證其合理性．3．公式的特點(diǎn)：不涉及時(shí)間，v0、v、a、x中已知三個(gè)量可求第四個(gè)量．例題精練1．飛機(jī)起飛的過(guò)程可看成是由靜止開(kāi)始在平直跑道上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．飛機(jī)在跑道上加速到某速度值時(shí)離地升空飛行．已知飛機(jī)在跑道上加速前進(jìn)的距離為1600m，所用時(shí)間為40s，則飛機(jī)的加速度a和離地速度v分別為()A．2m/s280m/s B．2m/s240m/sC．1m/s240m/s D．1m/s280m/s答案A解析根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×1600,402)m/s2＝2m/s2，飛機(jī)離地速度為v＝at＝2×40m/s＝80m/s.隨堂練習(xí)1．一個(gè)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，初速度v0＝2.0m/s，它在第3s內(nèi)通過(guò)的位移是4.5m，則它的加速度為()A．0.5m/s2 B．1.0m/s2C．1.5m/s2 D．2.0m/s2答案B解析第2s末的速度v＝v0＋at2，第2s末的速度是第3s的初速度，故第3s內(nèi)的位移x3＝(v0＋at2)t＋eq\f(1,2)at2，即4.5m＝(2.0m/s＋2s·a)×1s＋eq\f(1,2)a×(1s)2，解得a＝1.0m/s2，故B正確．2．汽車(chē)緊急剎車(chē)后，車(chē)輪在水平地面上滑動(dòng)一段距離后停止，在地面上留下的痕跡稱(chēng)為剎車(chē)線(xiàn)．由剎車(chē)線(xiàn)的長(zhǎng)短可知汽車(chē)剎車(chē)前的速度．已知汽車(chē)剎車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為8.0m/s2，測(cè)得剎車(chē)線(xiàn)長(zhǎng)25m．汽車(chē)在剎車(chē)前的瞬間的速度大小為()A．10m/s B．20m/sC．30m/s D．40m/s答案B解析由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律v2－veq\o\al(02,)＝2ax得到汽車(chē)在剎車(chē)前的瞬間的速度大小v0＝eq\r(－2ax)＝eq\r(－2×－8.0×25)m/s＝20m/s，故A、C、D錯(cuò)