2023屆四川省內(nèi)江市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題（原卷版）

高三模擬試題PAGEPAGE1內(nèi)江市高中2023屆第一次模擬考試題數(shù)學(xué)（文科）第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每個小題所給出四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確選項的代號填在答題卡的指定位置．）1.設(shè)復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.2.設(shè)集合，，則集合（）A. B. C. D.3.此次流行的冠狀病毒為一種新發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒，國際病毒分類委員會命名為.因為人群缺少對新型病毒株的免疫力，所以人群普遍易感.為了解某中學(xué)對新冠疫情防控知識的宣傳情況，增強學(xué)生日常防控意識，現(xiàn)從該校隨機抽取名學(xué)生參加防控知識測試，得分（分制）如圖所示，以下結(jié)論中錯誤的是（）A.這名學(xué)生測試得分的中位數(shù)為B.這名學(xué)生測試得分的眾數(shù)為C.這名學(xué)生測試得分的平均數(shù)比中位數(shù)大D.從這名學(xué)生的測試得分可預(yù)測該校學(xué)生對疫情防控的知識掌握較好4.已知向量，若與的夾角為，則（）A B. C. D.5.的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為，已知，，，則（）A.4 B. C. D.6.已知數(shù)列滿足：，點在函數(shù)的圖象上．則（）A.2 B.3 C.4 D.57.函數(shù)的圖像大致為（）A. B.C. D.8.******多次強調(diào)生態(tài)文明建設(shè)關(guān)系人民福祉、關(guān)乎民族未來，是事關(guān)實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標(biāo)；事關(guān)中華民族永續(xù)發(fā)展的大事.“環(huán)境就是民生，青山就是美麗，藍(lán)天也是幸福”，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會的進(jìn)步，人們的環(huán)保意識日益增強.某化工廠產(chǎn)生的廢氣中污染物的含量為，排放前每過濾一次，該污染物的含量都會減少，當(dāng)?shù)丨h(huán)保部門要求廢氣中該污染物的含量不能超過，若要使該工廠的廢氣達(dá)標(biāo)排放，那么該污染物排放前需要過濾的次數(shù)至少為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A. B. C. D.9.在內(nèi)隨機取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的和小于的概率為（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)，設(shè)，，，則（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)，（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則函數(shù)的零點個數(shù)為（）A.8 B.7 C.6 D.4第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．）13.下方莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分)．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則的值為__________．14.若實數(shù)滿足不等式組，則的最小值為_________.15.已知是定義域為的奇函數(shù)，且對任意的滿足，若時，有，則______.16.已知正實數(shù)a、b滿足，則a、b一定滿足關(guān)系有______．（填序號）①；②；③；④．三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．）（一）必考題：共60分．17.第屆北京冬季奧林匹克運動會于年月日至月日在北京和張家口聯(lián)合舉辦.這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會，它掀起了中國人民參與冬季運動的大熱潮.某中學(xué)共有學(xué)生：名，其中男生名，女生名，按性別分層抽樣，從中抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了解他們是否參與過滑雪運動.情況如下：參與過滑雪未參與過滑雪男生女生（1）若，，求參與調(diào)查的女生中，參與過滑雪運動的女生比未參與過滑雪運動的女生多的概率；（2）若參與調(diào)查的女生中，參與過滑雪運動的女生比未參與過滑雪運動的女生少人，試根據(jù)以上列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生是否參與過滑雪運動與性別有關(guān)”.附：，.18.已知函數(shù)，．（1）已知，求的值；（2）已知的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，c＝3，若向量與垂直，求的周長．19.數(shù)列滿足：，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，為數(shù)列的前n項和，若恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．20已知函數(shù).（1）求在區(qū)間上的最值；（2）若過點可作曲線的3條切線，求實數(shù)的取值范圍.21.已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間：（2）若函數(shù)f（x）恰有兩個極值點，記極大值和極小值分別為M、m，求證：.（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂、錯涂、漏涂均不給分．如果多做，則按所做的第一題計分．22.在直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）求曲線與直線交點的極坐標(biāo).23.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，解不等式；（2）設(shè)不等式的解集為，若，求實數(shù)的取值范圍.高三模擬試題PAGEPAGE1內(nèi)江市高中2023屆第一次模擬考試題數(shù)學(xué)（文科）第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每個小題所給出四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確選項的代號填在答題卡的指定位置．）1.設(shè)復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.2.設(shè)集合，，則集合（）A. B. C. D.3.此次流行的冠狀病毒為一種新發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒，國際病毒分類委員會命名為.因為人群缺少對新型病毒株的免疫力，所以人群普遍易感.為了解某中學(xué)對新冠疫情防控知識的宣傳情況，增強學(xué)生日常防控意識，現(xiàn)從該校隨機抽取名學(xué)生參加防控知識測試，得分（分制）如圖所示，以下結(jié)論中錯誤的是（）A.這名學(xué)生測試得分的中位數(shù)為B.這名學(xué)生測試得分的眾數(shù)為C.這名學(xué)生測試得分的平均數(shù)比中位數(shù)大D.從這名學(xué)生的測試得分可預(yù)測該校學(xué)生對疫情防控的知識掌握較好4.已知向量，若與的夾角為，則（）A B. C. D.5.的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為，已知，，，則（）A.4 B. C. D.6.已知數(shù)列滿足：，點在函數(shù)的圖象上．則（）A.2 B.3 C.4 D.57.函數(shù)的圖像大致為（）A. B.C. D.8.******多次強調(diào)生態(tài)文明建設(shè)關(guān)系人民福祉、關(guān)乎民族未來，是事關(guān)實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標(biāo)；事關(guān)中華民族永續(xù)發(fā)展的大事.“環(huán)境就是民生，青山就是美麗，藍(lán)天也是幸?！?，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會的進(jìn)步，人們的環(huán)保意識日益增強.某化工廠產(chǎn)生的廢氣中污染物的含量為，排放前每過濾一次，該污染物的含量都會減少，當(dāng)?shù)丨h(huán)保部門要求廢氣中該污染物的含量不能超過，若要使該工廠的廢氣達(dá)標(biāo)排放，那么該污染物排放前需要過濾的次數(shù)至少為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A. B. C. D.9.在內(nèi)隨機取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的和小于的概率為（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)，設(shè)，，，則（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)，（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則函數(shù)的零點個數(shù)為（）A.8 B.7 C.6 D.4第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．）13.下方莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分)．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則的值為__________．14.若實數(shù)滿足不等式組，則的最小值為_________.15.已知是定義域為的奇函數(shù)，且對任意的滿足，若時，有，則______.16.已知正實數(shù)a、b滿足，則a、b一定滿足關(guān)系有______．（填序號）①；②；③；④．三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．）（一）必考題：共60分．17.第屆北京冬季奧林匹克運動會于年月日至月日在北京和張家口聯(lián)合舉辦.這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會，它掀起了中國人民參與冬季運動的大熱潮.某中學(xué)共有學(xué)生：名，其中男生名，女生名，按性別分層抽樣，從中抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了解他們是否參與過滑雪運動.情況如下：參與過滑雪未參與過滑雪男生女生（1）若，，求參與調(diào)查的女生中，參與過滑雪運動的女生比未參與過滑雪運動的女生多的概率；（2）若參與調(diào)查的女生中，參與過滑雪運動的女生比未參與過滑雪運動的女生少人，試根據(jù)以上列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生是否參與過滑雪運動與性別有關(guān)”.附：，.18.已知函數(shù)，．（1）已知，求的值；（2）已知的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，c＝3，若向量與垂直，求的周長．19.數(shù)列滿足：，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，為數(shù)列的前n項和，若恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．20已知函數(shù).（1）求在區(qū)間上的最值；（2）若過點可作曲線的3條切線，求實數(shù)的取值范圍.21.已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間：（2）若函數(shù)f（x）恰有兩個極值點，記極大值和極小值分別為M、m，求證：.（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題