九年級(jí)數(shù)學(xué)《相似-數(shù)學(xué)活動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《第27章相似數(shù)學(xué)活動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)1.教材內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）《數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)第27章相似數(shù)學(xué)活動(dòng)。2.知識(shí)背景分析本章隸屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域。在前面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了全等和全等三角形的有關(guān)知識(shí)，也研究了幾種圖形的全等變換?！叭取笔菆D形間的一種關(guān)系，具有這種關(guān)系的兩個(gè)圖形疊合在一起，能夠完全重合，也就是它們的形狀、大小完全相同?！跋嗨啤币彩侵笀D形間的一種相互關(guān)系，，但它與“全等”不同，這兩個(gè)圖形僅僅形狀相同，大小不一定相同。其中一個(gè)圖形可以看成是另一個(gè)圖形按一定比例放大或縮小得到的。這種變換是相似變換。當(dāng)放大或縮小的比例為1時(shí)，這兩個(gè)圖形就是全等的。全等是相似的一種特殊情況，從這個(gè)意義上講，研究相似比研究全等更具有一般性，所以這一章所研究的問題實(shí)際上是在研究圖形的全等和一些全等變換基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展。在后面，學(xué)生還要學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”和“投影與視圖”的知識(shí)，學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，都要用到相似的知識(shí)。在物理中，學(xué)習(xí)力學(xué)、光學(xué)等，也都要用到相似的知識(shí)。因此這一章的內(nèi)容也是今后學(xué)習(xí)所必須的基礎(chǔ)知識(shí)。另外，在實(shí)際生活中的建筑設(shè)計(jì)、測(cè)量、繪圖等許多方面，也都要用到相似的有關(guān)知識(shí)。因此這一章內(nèi)容對(duì)于學(xué)生今后從事各種實(shí)際工作也具有重要的作用。本章共有三節(jié)內(nèi)容：第1節(jié)圖形的相似主要介紹相似圖形，相似多邊形的概念，并探索相似多邊形的性質(zhì)；第2節(jié)相似三角形主要研究相似三角形的判定方法、相似三角形在測(cè)量中的應(yīng)用及相似三角形的周長(zhǎng)和面積；第3節(jié)位似研究了一種特殊的相似－位似，研究了位似圖形的畫法及平面直角坐標(biāo)系中的位似變化。本節(jié)活動(dòng)課是在學(xué)習(xí)前三節(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，本章數(shù)學(xué)活動(dòng)有兩個(gè)，一個(gè)是測(cè)量旗桿的的高度，一個(gè)是位似變換與藝術(shù)字。測(cè)量旗桿﹙某些不能直接度量的物體的高度﹚的高度，是綜合運(yùn)用相似知識(shí)的良好機(jī)會(huì)。通過測(cè)量旗桿的的高度，可以使學(xué)生綜合運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)解決問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，加深學(xué)生對(duì)于相似三角形的理解和認(rèn)識(shí)。第二個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)安排的是位似變換與藝術(shù)字，教科書上給出了一種利用位似變換畫藝術(shù)字的方法，這種方法實(shí)際上利用了透視原理畫圖的知識(shí)。這樣構(gòu)造出來的藝術(shù)字前后的圖形是相似的，而且是以投影點(diǎn)為位似中心的位似變換。利用這種方法稍加改造，比如變換投影點(diǎn)的位置等就會(huì)得到形態(tài)不同的藝術(shù)字，這種方法也為后面學(xué)習(xí)投影的知識(shí)做了鋪墊。3.學(xué)情背景分析教學(xué)對(duì)象是九年級(jí)學(xué)生，本節(jié)活動(dòng)前，學(xué)生已經(jīng)全面、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)本章的全部?jī)?nèi)容，并積累一些利用全等和相似的性質(zhì)、判定來解決實(shí)際問題的生活經(jīng)驗(yàn)。通過測(cè)量旗桿的高度這一數(shù)學(xué)活動(dòng)，可以使學(xué)生進(jìn)一步綜合運(yùn)用所學(xué)的相似三角形的判定和性質(zhì)解決問題，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)得到發(fā)展，學(xué)生對(duì)于相似三角形的理解和認(rèn)識(shí)得以加深。4.學(xué)習(xí)目標(biāo)4.1知識(shí)與技能目標(biāo)（1）通過測(cè)量旗桿的高度，使學(xué)生綜合運(yùn)用三角形相似的判定和性質(zhì)解決問題（2）利用位似變換設(shè)計(jì)藝術(shù)字4.2過程與方法目標(biāo)（1）經(jīng)歷探索測(cè)量旗桿的高度活動(dòng)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，加深學(xué)生對(duì)相似三角形的理解和認(rèn)識(shí).（2）經(jīng)歷利用位似變換設(shè)計(jì)藝術(shù)字的活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和幾何直覺.4．3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)在分組合作活動(dòng)以及全班交流的過程中，使學(xué)生進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。5.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)5.1學(xué)習(xí)重點(diǎn)重點(diǎn)：相似三角形、位似的性質(zhì)的運(yùn)用5.2學(xué)習(xí)難點(diǎn)探索選擇不同投影點(diǎn)將藝術(shù)字立體化。6.教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)6.1教法選擇針對(duì)九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，結(jié)合教材內(nèi)容，本節(jié)教學(xué)以“活動(dòng)——參與”教學(xué)法為主，輔之于發(fā)現(xiàn)法。6.2學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。通過本課的教學(xué)，在教師的組織引導(dǎo)下，倡導(dǎo)學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)習(xí)。7.學(xué)習(xí)環(huán)境與資源設(shè)計(jì)7.1學(xué)習(xí)環(huán)境：多媒體教室及國(guó)旗桿（或其他不能直接度量的物體的高度）。7.2學(xué)習(xí)資源：教材、教學(xué)課件（多媒體課件）、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)等。7.3學(xué)具準(zhǔn)備：（1）學(xué)生準(zhǔn)備：課前設(shè)計(jì)好方案，及根據(jù)方案準(zhǔn)備有關(guān)工具（小鏡子、標(biāo)桿、皮尺、量角器、計(jì)算器等）。（2）教師準(zhǔn)備：必要的測(cè)量工具，設(shè)計(jì)好活動(dòng)方法，將學(xué)生提前分組。8.教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)為了能最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，在本節(jié)教學(xué)中，將即興評(píng)價(jià)與概要性評(píng)價(jià)相結(jié)合，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。評(píng)價(jià)方式為：運(yùn)用實(shí)物展臺(tái)展示各組活動(dòng)成果，實(shí)現(xiàn)資源共享，發(fā)揮評(píng)價(jià)激勵(lì)矯正功能及作業(yè)反饋。9.整合思路以PPT軟件為制作平臺(tái)，借助遠(yuǎn)教，搜集圖案，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，激發(fā)探究興趣，同時(shí)，為各組活動(dòng)提供備選素材；展示活動(dòng)要求，提高活動(dòng)的針對(duì)性和有效性。10.教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1提出要求，明確任務(wù)(1)問題探路，引入課題(2)組建小組，明確分工通過出示活動(dòng)內(nèi)容及目標(biāo)使學(xué)生明確活動(dòng)目的，便于學(xué)生間互相幫扶、活動(dòng)有效開展?；顒?dòng)2分項(xiàng)落實(shí)，分組承擔(dān)根據(jù)活動(dòng)內(nèi)容及目標(biāo)具體落實(shí)各小組所承擔(dān)的任務(wù)?；顒?dòng)3分頭行動(dòng)，分組匯總（此項(xiàng)活動(dòng)由學(xué)生提前在課外完成）各小組按照自己實(shí)際的方案進(jìn)行實(shí)地測(cè)量和設(shè)計(jì)藝術(shù)字?；顒?dòng)4課堂交流，評(píng)價(jià)反饋在組內(nèi)交流的基礎(chǔ)上全班交流測(cè)量的方法及分享成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過歸納總結(jié)反饋，研究得失，討論并比較幾種方案的優(yōu)劣，形成優(yōu)化意識(shí)?；顒?dòng)5反思矯正，總結(jié)提升分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外。11..教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1提出要求，明確任務(wù)問題1：在本章的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似的有關(guān)知識(shí)，本節(jié)課我們將繼續(xù)加強(qiáng)和鞏固這些知識(shí)，你能測(cè)量我們學(xué)校旗桿的高度嗎？今天我們就來研究這些內(nèi)容。（揭示課題）小組建立：1.將不同能力的學(xué)生搭配分組，分成10組，每組7——8人，選舉組長(zhǎng)。2．小組協(xié)商分工主持人：操作員：觀察員：統(tǒng)計(jì)員：中心發(fā)言人：通過小組分工，各小組成員按各自職責(zé)參與后面活動(dòng)。3．教師安排學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)指南進(jìn)行活動(dòng)，明確活動(dòng)要求?！窘處熁顒?dòng)】1.出示問題，引導(dǎo)學(xué)生回答2.談話誘導(dǎo)：今天我們將通過兩個(gè)活動(dòng)引領(lǐng)大家進(jìn)一步綜合運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)解決問題，加深對(duì)相似三角形的理解和認(rèn)識(shí)。（揭示并板書課題）。3.組建學(xué)習(xí)小組，確定小組長(zhǎng)，明確組內(nèi)分工，提出活動(dòng)要求?！緦W(xué)生活動(dòng)】1.學(xué)生思考回答。2.推舉學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)，協(xié)調(diào)組內(nèi)分工。3.明確活動(dòng)要求，做好相應(yīng)的探究活動(dòng)的知識(shí)準(zhǔn)備，等等?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過問題情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣?！皠?dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，在這一節(jié)課內(nèi)無法保證學(xué)生能完成所有的探究和思考，所以本節(jié)活動(dòng)課安排小組分工合作的辦法，并依據(jù)學(xué)習(xí)指南在課前完成相關(guān)活動(dòng)?；顒?dòng)2分項(xiàng)落實(shí)，分組承擔(dān)1.在本章的學(xué)習(xí)中，對(duì)于生活中一些無法直接測(cè)量的物體的高度問題的解決方案列舉如下：2.自學(xué)教材67頁活動(dòng)1，補(bǔ)充完善上面的方案。3．組內(nèi)交流，還有哪些沒想到的方案？4．小組長(zhǎng)具體負(fù)責(zé)組內(nèi)分工【教師活動(dòng)】教師提前分發(fā)學(xué)習(xí)指南?！緦W(xué)生活動(dòng)】1.各組學(xué)生，在學(xué)習(xí)指南的指引下解決相關(guān)問題；2.參與組內(nèi)交流。【設(shè)計(jì)意圖】1．以學(xué)生活動(dòng)為中心，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。2.通過學(xué)習(xí)指南中相關(guān)問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生理論與實(shí)踐相結(jié)合的意識(shí)。3.強(qiáng)化學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考解決實(shí)際問題，將實(shí)際問題能用圖形的方式表示出來?；顒?dòng)3分頭行動(dòng),分組匯總1.比較一下自己和他人的測(cè)量方案，和同學(xué)交流一下，影響測(cè)量結(jié)果的因素有哪些？2.各小組將自己小組內(nèi)認(rèn)為最好的方案、最準(zhǔn)確的方案或最有新意的方案在展示臺(tái)進(jìn)行展示交流。3.進(jìn)行組與組之間的探討，并進(jìn)行集體展示。并談?wù)勅テ渌〗M展示以后，獲取的體驗(yàn)?！窘處熁顒?dòng)】引導(dǎo)學(xué)生分享活動(dòng)成果?！緦W(xué)生活動(dòng)】1.與其他小組進(jìn)行交流。2.談?wù)劯惺?。[設(shè)計(jì)意圖]通過學(xué)生的實(shí)際測(cè)量，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)“讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，讓生活豐益數(shù)學(xué)”的課程期望?；顒?dòng)4課堂交流，評(píng)價(jià)反思通過本節(jié)課學(xué)習(xí)使你進(jìn)一步明白了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？你還有什么問題要提出來需要大家一起幫助解決？1.出示下列問題，讓同組或不同組的學(xué)生之間、師生之間交流討論：①你喜歡今天的活動(dòng)嗎？②你與同學(xué)合作，感覺愉快嗎？③活動(dòng)過程中你最得意的是什么？④活動(dòng)過程中你遇到的困難是什么？你是怎么解決困難的？2.在回答上述問題的基礎(chǔ)上，填補(bǔ)探究實(shí)踐活動(dòng)評(píng)價(jià)表。3.師生評(píng)價(jià)：（1）最佳小組；(分工最恰當(dāng)，合作最流暢，結(jié)論最貼切的小組)（2）最佳小組長(zhǎng)；(最能帶動(dòng)組內(nèi)合作探討的主持人)（3）積極分子；(合作和展示時(shí)最活躍的學(xué)生)（4）最具協(xié)作精神。(不僅能組織本組內(nèi)的合作、還能幫助有困難的小組解決問題的小組或?qū)W生)【教師活動(dòng)】1.提出問題2.組織學(xué)生交流3.補(bǔ)充歸納學(xué)生的總結(jié)【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生參與小組交流，歸納總結(jié)。[設(shè)計(jì)意圖]1.通過這一活動(dòng)使學(xué)生在組內(nèi)交流的基礎(chǔ)上全班交流測(cè)量的方法及分享成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.通過自評(píng)、互評(píng)等活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)科學(xué)認(rèn)真、積極投入的學(xué)習(xí)態(tài)度的重要性?；顒?dòng)5反思矯正，總結(jié)提升必做：1.對(duì)照教材67頁活動(dòng)2，學(xué)習(xí)制作藝術(shù)字。選做：2．搜集、整理出測(cè)量一些無法直接測(cè)量的物體的高度和測(cè)量距離的設(shè)計(jì)方案?！窘處熁顒?dòng)】推薦作業(yè)題，