2025屆高考物理一輪復習專題突破練習5天體運動中的三類熱點問題含解析新人教版

PAGE4-專題突破練習(五)(時間：30分鐘)1．(多選)(2024·全國卷Ⅰ)2024年，人類第一次干脆探測到來自雙中子星合并的引力波。依據(jù)科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距400km，繞二者連線上的某點每秒轉(zhuǎn)動12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量勻稱分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學學問，可以估算出這一時刻兩顆中子星()A．質(zhì)量之積 B．質(zhì)量之和C．速率之和 D．各自的自轉(zhuǎn)角速度BC[由題意可知，合并前兩中子星繞連線上某點每秒轉(zhuǎn)動12圈，則兩中子星的周期相等，且均為T＝eq\f(1,12)s，兩中子星的角速度均為ω＝eq\f(2π,T)，兩中子星構成了雙星模型，假設兩中子星的質(zhì)量分別為m1、m2，軌道半徑分別為r1、r2，速率分別為v1、v2，則有：Geq\f(m1m2,L2)＝m1ω2r1、Geq\f(m1m2,L2)＝m2ω2r2，又r1＋r2＝L＝400km，解得m1＋m2＝eq\f(ω2L3,G)，A錯誤，B正確；又由v1＝ωr1、v2＝ωr2，則v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωL，C正確；由題中的條件不能求解兩中子星自轉(zhuǎn)的角速度，D錯誤。]2.如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行，在P點變軌后進入軌道2做勻速圓周運動。下列說法正確的是()A．不論在軌道1還是軌道2運行，衛(wèi)星在P點的速度都相同B．不論在軌道1還是軌道2運行，衛(wèi)星在P點的加速度都相同C．衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同的加速度D．衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同的動量B[衛(wèi)星在軌道1上運行到P點，經(jīng)加速后才能在軌道2上運行，故A錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得：a＝eq\f(GM,r2)，由此式可知B正確，C錯誤；衛(wèi)星在軌道2上的任何位置具有的動量大小相等，但方向不同，故D錯誤。]3.(多選)導航系統(tǒng)是一種利用人造衛(wèi)星對物體進行定位測速的工具，目前世界上比較完善的導航系統(tǒng)有美國的GPS系統(tǒng)，中國的北斗系統(tǒng)，歐洲的伽利略導航系統(tǒng)以及俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)，其中美國的GPS系統(tǒng)采納的是運行周期為12小時的人造衛(wèi)星，中國的北斗系統(tǒng)一部分采納了同步衛(wèi)星，現(xiàn)有一顆北斗同步衛(wèi)星A和一顆赤道平面上方的GPS衛(wèi)星B，某時刻兩者剛好均處在地面某點C的正上方，如圖所示，下列說法正確的是()A．A的速度比B的小B．若兩者質(zhì)量相等，則放射A須要更多的能量C．此時刻B處在A、C連線的中點D．從今時刻起，經(jīng)過12小時，兩者相距最遠ABD[利用萬有引力定律供應向心力可知eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，即軌道半徑越大，運行速度越小，故A的速度比B的小，選項A正確；若A、B質(zhì)量相等，則A在放射過程中克服引力做功多，故所需放射速度大，放射A須要更多的能量，選項B正確；由T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))知周期與半徑呈非線性關系，故B不在A、C連線的中點處，選項C錯誤；經(jīng)過12小時，A運動半周，而B運動一周，兩者在地心異側(cè)共線，相距最遠，選項D正確。]4．(武漢部分學校2025屆高三檢測)2020年7月23日，我國“天問一號”探測器放射升空，勝利進入預定軌道，開啟了火星探測之旅，邁出了我國自主開展行星探測的第一步。如圖所示，“天問一號”被火星捕獲之后，須要在近火星點變速，進入環(huán)繞火星的橢圓軌道。則“天問一號”()A．在軌道Ⅱ上P點的速度小于Q點的速度B．在軌道Ⅰ上的運行周期大于在軌道Ⅱ上的運行周期C．由軌道Ⅰ變軌進入軌道Ⅱ須要在P點加速D．在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時的向心加速度大于在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點時的向心加速度B[軌道Ⅱ上的P點是近火星點，Q點是遠火星點，可認為“天問一號”在橢圓軌道Ⅱ上運動時機械能守恒，又在Q點時的引力勢能大于在P點時的引力勢能，所以在軌道Ⅱ上P點的速度大于在Q點的速度，選項A錯誤；由題圖可知，軌道Ⅰ的半長軸大于軌道Ⅱ的半長軸，依據(jù)開普勒第三定律，可知“天問一號”在橢圓軌道Ⅰ上的運行周期大于在橢圓軌道Ⅱ上的運行周期，選項B正確；橢圓軌道Ⅰ的半長軸大于橢圓軌道Ⅱ的半長軸，即橢圓軌道Ⅰ相當于高軌道，所以“天問一號”由橢圓軌道Ⅰ變軌進入橢圓軌道Ⅱ須要在P點減速，選項C錯誤；“天問一號”在軌道Ⅰ的P點和在軌道Ⅱ的P點上時到火星的距離相同，受到火星的萬有引力相等，依據(jù)牛頓其次定律，可知“天問一號”在橢圓軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時的向心加速度等于“天問一號”在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過P點時的向心加速度，選項D錯誤。]5.(多選)(2024·廣東省高考第一次模擬)如圖所示，天文觀測中觀測到有三顆星位于邊長為l的等邊三角形三個頂點上，并沿等邊三角形的外接圓做周期為T的勻速圓周運動。已知引力常量為G，不計其他星體對它們的影響，關于這個三星系統(tǒng)，下列說法正確的是()A．三顆星的質(zhì)量可能不相等B．某顆星的質(zhì)量為eq\f(4π2l3,3GT2)C．它們的線速度大小均為eq\f(2\r(3)πl(wèi),T)D．它們兩兩之間的萬有引力大小為eq\f(16π4l4,9GT4)BD[軌道半徑等于等邊三角形外接圓的半徑，r＝eq\f(\f(l,2),cos30°)＝eq\f(\r(3),3)l。依據(jù)題意可知其中隨意兩顆星對第三顆星的合力指向圓心，所以這兩顆星對第三顆星的萬有引力等大，由于這兩顆星到第三顆星的距離相同，故這兩顆星的質(zhì)量相同，所以三顆星的質(zhì)量肯定相同，設為m，則2Geq\f(m2,l2)cos30°＝m·eq\f(4π2,T2)·eq\f(\r(3),3)l，解得m＝eq\f(4π2l3,3GT2)，它們兩兩之間的萬有引力F＝Geq\f(m2,l2)＝Geq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4π2l3,3GT2)))eq\s\up12(2),l2)＝eq\f(16π4l4,9GT4)，A錯誤，B、D正確；線速度大小為v＝eq\f(2πr,T)＝eq\f(2π,T)·eq\f(\r(3)l,3)＝eq\f(2\r(3)πl(wèi),3T)，C錯誤。]6.2019年10月5日2時51分，我國在太原衛(wèi)星放射中心用長征四號丙運載火箭勝利將高分十號衛(wèi)星放射升空，衛(wèi)星經(jīng)過多次變軌后，在距地心為R的地球同步軌道穩(wěn)定運行。高分十號衛(wèi)星由半徑為RA的圓軌道1經(jīng)橢圓軌道2變軌到同步軌道3時的狀況如圖所示，已知高分十號衛(wèi)星在軌道1上運行的周期為T1，地球半徑R0<RA，引力常量為G，則下列說法正確的是()A．地球的平均密度為eq\f(3π,GT\o\al(2,1))B．衛(wèi)星在軌道3上穩(wěn)定運行時，每天可兩次經(jīng)過地面上同一點的正上方C．衛(wèi)星從A點經(jīng)軌道2運動到B點的時間為eq\f(T1,4\r(2))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(RA＋R,RA)))eq\s\up24(eq\f(3,2))D．衛(wèi)星由圓軌道1調(diào)整到同步軌道3上，只須要加速一次即可C[當衛(wèi)星軌道半徑等于地球半徑時，可求得其密度為eq\f(3π,GT\o\al(2,1))，但軌道1的半徑不是地球半徑，故A項錯誤；因軌道3上的衛(wèi)星為同步衛(wèi)星，其相對地面上的某點不動，B項錯誤；設衛(wèi)星在軌道2上的周期為T，則eq\f(R\o\al(3,A),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(RA＋R,2)))eq\s\up12(3))＝eq\f(T\o\al(2,1),T2)，由A到B的時間為t＝eq\f(T,2)，可求得t＝eq\f(T1,4\r(2))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(RA＋R,RA)))eq\s\up14(eq\f(3,2))，C項正確；衛(wèi)星由圓軌道1調(diào)整到同步軌道3上，須要加速兩次，D項錯誤。]7．(多選)地球位于太陽和行星之間且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學上稱為“行星沖日”?；鹦桥c地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動。不考慮火星與地球的自轉(zhuǎn)，且假設火星和地球的軌道平面在同一個平面上，相關數(shù)據(jù)見下表。則依據(jù)供應的數(shù)據(jù)可知()質(zhì)量半徑與太陽間距離地球mRr火星約0.1約0.5R約1.5rA．在火星表面旁邊放射飛行器的速度至少為7.9km/sB．理論上計算可知，相鄰兩次“火星沖日”的時間間隔大約為1年C．火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比約為2∶5D．火星運行的加速度比地球運行的加速度小CD[依據(jù)eq\f(Gm0m′,R\o\al(2,0))＝eq\f(m′v2,R0)，解得v＝eq\r(\f(Gm0,R0))，則eq\f(v火,v地)＝eq\r(\f(m火,R火)×\f(R地,m地))＝eq\r(0.2)<1，則v火<v地＝7.9km/s，即在火星表面旁邊放射飛行器的最小速度小于7.9km/s，選項A錯誤；依據(jù)開普勒第三定律，可得eq\f(1.5r3,T\o\al(2,火))＝eq\f(r3,T\o\al(2,地))，則T火≈1.84T地＝1.84年，相鄰兩次“火星沖日”的時間間隔t內(nèi)，地球多公轉(zhuǎn)一周，則eq\f(t,T地)－eq\f(t,T火)＝1，解得t≈2.2年，選項B錯誤；行星對表面物體的萬有引力等于物體在行星表面時受到的重力，即eq\f(Gm0m物,R\o\al(2,0))＝m物g，解得g＝eq\f(Gm0,R\o\al(2,0))，則eq\f(g火,g地)＝eq\f(m火,R\o\al(2,火)