2025屆天津市一中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月第一次月考試卷

屆天津市一中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月第一次月考試卷本試卷總分150分，考試用時(shí)120分鐘一、選擇題1.已知集合，，，則集合（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件3.設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)，則的大致圖像為（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)的最小正周期為，且它的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）①將圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)的圖象；②的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)；③的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是；④在上是減函數(shù)；A. B. C. D.6.已知兩不共線向量，，則下列說(shuō)法不正確的是（）A. B.與的夾角等于C. D.與在方向上的投影相等7.已知數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，若，，則值是A.1 B. C. D.8.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+)(ω>0)的圖象在區(qū)間[0，1]上恰有3個(gè)最高點(diǎn)，則ω的取值范圍為（）A B. C. D.9.已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)、使得有實(shí)根，則的最小值為（）A. B. C.1 D.2二、填空題10復(fù)數(shù)___________.11.在的展開(kāi)式中，的系數(shù)是___________.12.已知，則的值為_(kāi)_______.13.若不等式對(duì)于一切正數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為_(kāi)_______.14.已知平行四邊形中，，，，則________；若，，則的最大值為_(kāi)_______．15.已知函數(shù)，若存在，使得在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的最小值是______.三、解答題16.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，滿足已知.（1）求角的大??；（2）若，求值；（3）若的面積為，，求的周長(zhǎng).17.已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，其中，為常數(shù)，且，．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，求函數(shù)在區(qū)間，上的取值范圍．18.已知四棱柱中，底面為梯形，，平面，，其中．是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．（1）求證平面；（2）求平面與平面的夾角余弦值；（3）求點(diǎn)到平面的距離．19.已知等差數(shù)列中，，，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若將數(shù)列的項(xiàng)重新組合，得到新數(shù)列，具體方法如下：，，，，，依此類(lèi)推，第項(xiàng)由相應(yīng)的中項(xiàng)的和組成.（i）求數(shù)列的通項(xiàng)公