原子物理學(xué)第一、二章：盧瑟福模型、玻爾模型

現(xiàn)代物理導(dǎo)論

------原子物理學(xué)主講教師：孫立忠第一節(jié)：背景知識(shí)第一章：原子的位形：盧斯福模型“原子”一詞來(lái)自希臘文，意思是“不可分割的”。在公元前4世紀(jì)，古希臘哲學(xué)家德漠克利特(Democritus)提出這一概念，并把它看作物質(zhì)的最小單元。定比定律：倍比定律：元素按一定的物質(zhì)比相互化合。若兩種元素能生成幾種化合物，則在這些化合物中，與一定質(zhì)量的甲元素化合的乙元素的質(zhì)量，互成簡(jiǎn)單整數(shù)比。如CO和CO2關(guān)于盧斯福原子電子

在十九世紀(jì)，人們?cè)诖罅康膶?shí)驗(yàn)中認(rèn)識(shí)了一些定律，如：

在此基礎(chǔ)上，1893年道爾頓提出了他的原子學(xué)說(shuō)，他認(rèn)為:1.一定質(zhì)量的某種元素，由極大數(shù)目的該元素的原子所構(gòu)成；2.每種元素的原子，都具有相同的質(zhì)量，不同元素的原子，質(zhì)量可不相同；

3.兩種可以化合的元素，它們的原子可能按幾種不同的比率化合成幾種化合物的分子。第一章：原子的位形：盧斯福模型原子電子關(guān)于盧斯福第一節(jié)：背景知識(shí)測(cè)出了陰極射線的荷質(zhì)比：e/me注意到（e/me）>1000（eH/mH）陰極射線不是離子束，而是電子束。B_+E第二節(jié)：盧斯福模型的提出第一章：原子的位形：盧斯福模型

在湯姆遜(Thomson)發(fā)現(xiàn)電子之后,對(duì)于原子中正負(fù)電荷的分布他提出了一個(gè)在當(dāng)時(shí)看來(lái)較為合理的模型.

即原子中帶正電部分均勻分布在原子體內(nèi),電子鑲嵌在其中，人們稱之為"葡萄干面包模型".電子帶負(fù)電原子是中性的原子中有電子質(zhì)量很小？在原子尺度內(nèi)，正負(fù)電荷的分布如何？第二節(jié)：盧斯福模型的提出第一章：原子的位形：盧斯福模型

湯姆遜(Thomson)模型認(rèn)為,原子中正電荷均勻分布在原子球體內(nèi)，電子鑲嵌在其中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正電荷，電子如同瓜籽分布在其中。

同時(shí)該模型還進(jìn)一步假定，電子分布在分離的同心環(huán)上，每個(gè)環(huán)上的電子容量都不相同，電子在各自的平衡位置附近做微振動(dòng)。因而可以發(fā)出不同頻率的光，而且各層電子繞球心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)也會(huì)發(fā)光。這對(duì)于解釋當(dāng)時(shí)已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果、元素的周期性以及原子的線光譜，似乎是成功的。第一章：原子的位形：盧斯福模型即在上述情形下,α粒子散射角都很小第二節(jié)：盧斯福模型的提出若要產(chǎn)生大角度散射，必須經(jīng)過(guò)多次碰撞幾率很小理論上：90°散射發(fā)生的幾率為實(shí)驗(yàn)上：90°散射發(fā)生的幾率為故Tomson模型不成立第二節(jié)：盧斯福模型的提出第一章：原子的位形：盧斯福模型α粒子散射實(shí)驗(yàn)觀察到：

被散射的粒子大部分分布在小角度區(qū)域，但是大約有1/8000的粒子散射角θ>90度，甚至達(dá)到180度,發(fā)生背反射。α粒子發(fā)生這么大角度的散射，說(shuō)明它受到的力很大。第三節(jié)：盧斯福散射公式第一章：原子的位形：盧斯福模型入射速度為V

，電荷為Z1e

的帶電粒子，與電荷為Z2e

的靶核發(fā)生散射的情形。當(dāng)粒子從遠(yuǎn)離靶核處射過(guò)來(lái)以后，在為庫(kù)侖力的作用下，粒子的運(yùn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)了θ角?？梢宰C明，散射過(guò)程有下列關(guān)系:其中b是瞄準(zhǔn)距離，表示入射粒子的最小垂直距離。

為庫(kù)侖散射因子。瞄向每個(gè)核的ds的α粒子都被散射到dΩ立體角內(nèi)而ds就是一個(gè)原子核周圍的圓環(huán)的面積瞄向ds的α粒子越多，被散射到dΩ立體角內(nèi)的α粒子越多在入射的α粒子密度不變的情況下，ds越大，被散射到dΩ立體角內(nèi)的α粒子越多，即每一個(gè)α粒子被散射到dΩ立體角內(nèi)幾率越大。ds被稱為有效散射截面問(wèn)題！隨著b的減小，ds如何變化？第三節(jié)：盧斯福散射公式第一章：原子的位形：盧斯福模型微分截面的定義:單位面積內(nèi)的每個(gè)靶原子核，將α粒子散射到θ方向單位立體角的幾率。微分截面表示為(5)式或(6)式就是著名的盧瑟福公式，只是表達(dá)形式不同。(5)(6)第五節(jié)：行星模型的意義及困難第一章：原子的位形：盧斯福模型

盧瑟福模型提出了原子的核式結(jié)構(gòu)，在人們探索原子結(jié)構(gòu)的歷程中踏出了第一步，可是當(dāng)我們進(jìn)入原子內(nèi)部準(zhǔn)備考察電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)與已建立的物理規(guī)律不一致的現(xiàn)象。1.原子的穩(wěn)定性

經(jīng)典物理學(xué)告訴我們，任何帶電粒子在作加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中都要以發(fā)射電磁波的方式放出能量，那電子在繞核作加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程就會(huì)不斷地向外發(fā)射電磁波而不斷失去能量，以致軌道半徑越來(lái)越小，最后湮沒(méi)在原子核中，并導(dǎo)致原子坍縮。然而實(shí)驗(yàn)表明原子是相當(dāng)穩(wěn)定的.。

第一章：原子的位形：盧斯福模型第五節(jié)：行星模型的意義及困難2.原子的同一性

任何元素的原子都是確定的，某一元素的所有原子之間是無(wú)差別的，這種原子的同一性是經(jīng)典的行星模型無(wú)法理解的。

3.原子的再生性

一個(gè)原子在同外來(lái)粒子相互作用以后，這個(gè)原子可以恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，就象未曾發(fā)生過(guò)任何事情一樣。原子的這種再生性，是盧瑟福模型所無(wú)法說(shuō)明的.第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型第一節(jié)背景知識(shí)第二節(jié)玻爾模型第三節(jié)光譜第四節(jié)夫蘭克--赫茲實(shí)驗(yàn)第五節(jié)玻爾理論的推廣AutomicPhysics

原子物理學(xué)第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

盧瑟福模型把原子看成由帶正電的原子核和圍繞核運(yùn)動(dòng)的一些電子組成，這個(gè)模型成功地解釋了α粒子散射實(shí)驗(yàn)中粒子的大角度散射現(xiàn)象可是當(dāng)我們準(zhǔn)備進(jìn)入原子內(nèi)部作進(jìn)一步的考察時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)已經(jīng)建立的物理規(guī)律無(wú)法解釋原子的穩(wěn)定性，同一性和再生性。

玻爾（N.Bohr）基于盧瑟福原子模型，原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律以及普朗克的量子化概念，于1913年提出了新的原子模型并成功地建立了氫原子理論，解釋了氫光譜的產(chǎn)生，玻爾理論還可以準(zhǔn)確地推出巴爾末公式，并能算出里德伯常數(shù)的理論值。

不過(guò)當(dāng)玻爾理論應(yīng)用于復(fù)雜一些的原子時(shí)，就與實(shí)驗(yàn)事實(shí)產(chǎn)生了較大的出入。這說(shuō)明玻爾理論還很粗略，直到1925年量子力學(xué)建立以后，人們才建立了較為完善的原子結(jié)構(gòu)理論。第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

十九世紀(jì)中期，物理學(xué)理論在當(dāng)時(shí)看來(lái)已經(jīng)發(fā)展到了相當(dāng)完善的階段，那時(shí)，一般的物理現(xiàn)象都可以用相應(yīng)的理論加以解釋。

物體的宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)，準(zhǔn)確地遵從牛頓力學(xué)規(guī)律；電磁現(xiàn)象被總結(jié)為麥克斯韋方程；熱現(xiàn)象有完整的熱力學(xué)及統(tǒng)計(jì)物理學(xué)；……；

物理學(xué)的上空可謂晴空萬(wàn)里，在這種情況下，有許多人認(rèn)為物理學(xué)的基本規(guī)律已完全被揭示，剩下的工作只是把已有的規(guī)律應(yīng)用到各種具體的問(wèn)題上，進(jìn)行一些計(jì)算而已。第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

到了十九世紀(jì)末期，物理學(xué)晴朗的天空出現(xiàn)了幾朵令人不安的“烏云”，在物理學(xué)中出現(xiàn)了一系列令人費(fèi)解的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。物理學(xué)遇到了嚴(yán)重的困難，其中兩朵最黑的云分別是：前者導(dǎo)致了相對(duì)論的誕生后，后者導(dǎo)致了量子論的誕生。麥克爾遜--莫雷實(shí)驗(yàn)和黑體輻射實(shí)驗(yàn)1887年，麥克爾遜和莫雷一起完成了一項(xiàng)著名的實(shí)驗(yàn)，來(lái)檢驗(yàn)以太假說(shuō)。他們的想法是這樣的，如果在以太中光速是一定的，那么，當(dāng)接收者以一定的速度相對(duì)于以太運(yùn)動(dòng)，光相對(duì)于他的速度在不同方向應(yīng)是不同的。他看到迎面而來(lái)的光速大，從后面追來(lái)的光速小，即光速與接收者相對(duì)于以太的速度有關(guān)。如果能測(cè)量到這個(gè)差別，就支持了以太假說(shuō)。一、熱輻射任何物體在任何溫度下都能輻射電磁波物體輻射能量的多少輻射能量按波長(zhǎng)的分布一定時(shí)間內(nèi)與物體的溫度有關(guān)這種與溫度有關(guān)的輻射稱為熱輻射黑體輻射第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型先定性粗略描述某鐵球單位時(shí)間單位面積發(fā)射的輻射能隨鐵球的溫度變化其輻射能按波長(zhǎng)的分布情況亦發(fā)生變化熾熱狀態(tài)溫度逐漸下降l可見光紅外線紫外線波長(zhǎng)曲線覆蓋面積示意單位時(shí)間、單位面積發(fā)射的各種波長(zhǎng)的總輻射能設(shè)某物體單位時(shí)間單位面積l+ll~d在某波長(zhǎng)微區(qū)域的輻射能為dMl定義Ml()TdMldl該物體對(duì)波長(zhǎng)的l單色輻射出射度簡(jiǎn)稱單色輻出度為Ml()T是輻射體的輻射波長(zhǎng)和熱力學(xué)溫度的函數(shù)，Tl且與物體的材料及表面情況有關(guān)。第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型輻出度設(shè)某物體單位時(shí)間單位面積l+ll~d在某波長(zhǎng)微區(qū)域的輻射能為dMl定義Ml()TdMldl該物體對(duì)波長(zhǎng)的l單色輻射出射度簡(jiǎn)稱單色輻出度為Ml()T是輻射體的輻射波長(zhǎng)和熱力學(xué)溫度的函數(shù)，Tl且與物體的材料及表面情況有關(guān)。Ml()TdMldl單色輻出度從物體單位表面上輻射的各種波長(zhǎng)的總輻射功率為M()TMl()T08dlM()T稱為物體的輻射出射度，簡(jiǎn)稱輻出度其單位為瓦米Wm即22其單位為瓦米3Wm3即單位時(shí)間的輻射能單位面積單位波長(zhǎng)2米()1米()不透明體二、黑體輻射外來(lái)各種波長(zhǎng)的輻射能反射某些波長(zhǎng)的輻射能吸收某些波長(zhǎng)的輻射能（隨物而異）發(fā)射各種波長(zhǎng)的熱輻射能（故亦隨物而異）M()TMl()T故一般物體的和研究顯得較復(fù)雜。TT一處于某溫度實(shí)際物體熱輻射的復(fù)雜性但理論研究表明各種同溫物體對(duì)同一波長(zhǎng)輻射能的單色吸收本領(lǐng)單色發(fā)射本領(lǐng)比值相同而且都等于一個(gè)同溫的“黑體”對(duì)同一波長(zhǎng)輻射能的單色發(fā)射本領(lǐng)。黑體輻射成為研究實(shí)際物體熱輻射問(wèn)題的基礎(chǔ)。什么是黑體？（隨物而異）不透明體二、黑體輻射外來(lái)各種波長(zhǎng)的輻射能反射某些波長(zhǎng)的輻射能吸收某些波長(zhǎng)的輻射能（隨物而異）（隨物而異）發(fā)射各種波長(zhǎng)的熱輻射能（故亦隨物而異）M()TMl()T故一般物體的和研究顯得較復(fù)雜。TT一處于某溫度實(shí)際物體熱輻射的復(fù)雜性但理論研究表明各種同溫物體對(duì)同一波長(zhǎng)輻射能的單色吸收本領(lǐng)單色發(fā)射本領(lǐng)比值相同而且都等于一個(gè)同溫的“黑體”對(duì)同一波長(zhǎng)輻射能的單色發(fā)射本領(lǐng)。黑體輻射成為研究實(shí)際物體熱輻射問(wèn)題的基礎(chǔ)。什么是黑體？假設(shè)有這樣的物體無(wú)任何反射TT這種假設(shè)的物體稱為黑體。絕對(duì)理想的黑體并不存在，但它是熱輻射的重要理論模型。值得注意的是實(shí)驗(yàn)室中常用的黑體經(jīng)典實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停海S物而異）能全部吸收入射各種波長(zhǎng)的輻射能二、黑體輻射黑體的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ烷_一小孔通過(guò)小孔進(jìn)入腔內(nèi)的輻射能幾乎全被腔壁吸收反射回小孔出射的機(jī)會(huì)極少，小孔表面好比黑體（吸收全部入射的輻射能而無(wú)反射）對(duì)空腔加熱至某熱平衡溫度對(duì)空腔加熱至某熱平衡溫度從小孔表面出射的就是處于某一熱平衡溫度的T實(shí)驗(yàn)黑體的輻射能，進(jìn)而探索其能譜分布規(guī)律。不透明材料空腔不透明材料空腔TT第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

黑體輻射的經(jīng)典解釋:1896年,維恩以經(jīng)典物理為基礎(chǔ),認(rèn)為能量的吸收和發(fā)射都是連續(xù)的,導(dǎo)出了一個(gè)公式:

這個(gè)公式在短波部分與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合的很好,但是長(zhǎng)波部分理論的值偏低.第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型1900年瑞利-瓊斯仍在經(jīng)典物理的基礎(chǔ)上建立了另一個(gè)理論導(dǎo)出了另一個(gè)公式:

它在長(zhǎng)波部分和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合的較好,但在短波部分給出了太大的數(shù)值.就這樣經(jīng)典物理遭遇到難以克服的困難.

為了正確而全面地說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果,找到自然規(guī)律,必須尋求新的理論.這個(gè)公式在長(zhǎng)波方面與實(shí)驗(yàn)符合很好，但短波方面與實(shí)驗(yàn)差別較大，在λ0

時(shí)引起發(fā)散，稱為“紫外災(zāi)難”。第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

黑體輻射量子解釋:1900年10月19日，德國(guó)物理學(xué)家普朗克（Planck）在一次物理學(xué)會(huì)議上公布了一個(gè)公式:

上式中的h

就是著名的普朗克常量，其曲線與實(shí)驗(yàn)值完全吻合，而這一公式是普朗克根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)猜出來(lái)的。由此公式當(dāng)v->0和v->∞時(shí)分別都可得到與瑞利--金斯和維恩公式相同的形式。第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

此公式雖然符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)但其在公布時(shí)仍沒(méi)有理論根據(jù),就在普朗克公式公布當(dāng)天，另一位物理學(xué)家魯本斯將普朗克的結(jié)果與他的最新測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行核對(duì)，發(fā)現(xiàn)兩者以驚人的精確性相符合。第二天魯本斯就把這一喜訊告訴了普朗克,從而使普朗克決心：“不惜一切代價(jià)，找到一個(gè)理論解釋。”

經(jīng)過(guò)近二個(gè)月的努力，普朗克在同年12月14日的一次德國(guó)物理學(xué)會(huì)議上提出：電子輻射能量的假設(shè):E=nhv（n=1,2,3,……)?

這一概念嚴(yán)重偏離了經(jīng)典物理；因此，這一假設(shè)提出后的5年時(shí)間內(nèi)，沒(méi)有引起人的注意，并且在這以后的十多年時(shí)間里，普朗克很后悔當(dāng)時(shí)的提法，在很多場(chǎng)合他還極力的掩飾這種不連續(xù)性是“假設(shè)量子論”。1900年12月14日這一天被定為量子論的生日。第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

早在1887年,德國(guó)物理學(xué)家赫茲第一個(gè)觀察到用紫光照射的尖端放電特別容易發(fā)生，這實(shí)際上是光電效應(yīng)導(dǎo)致的.由于當(dāng)時(shí)還沒(méi)有電子的概念,所以對(duì)其機(jī)制不是很清楚.1．對(duì)一定金屬有一個(gè)臨界頻率v0,當(dāng)ν<ν0

時(shí),無(wú)論光強(qiáng)多大,無(wú)電子產(chǎn)生；

直到1897年湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子.人們才注意到一定頻率的光照射在金屬表面上時(shí),有大量電子從表面逸出，人們稱之為光電效應(yīng)。光電效應(yīng)呈現(xiàn)出以下特點(diǎn)：

光電效應(yīng)GVKARW2．當(dāng)ν>ν0

時(shí)，無(wú)論光多弱，立即有光電子產(chǎn)生；3．光電子能量只與照射光的頻率有關(guān)。光強(qiáng)只影響光電子的數(shù)目。第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型1902年，法國(guó)物理學(xué)家林納（Lenaral）發(fā)現(xiàn)，光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律不能用已有的波動(dòng)說(shuō)理論加以解釋,經(jīng)典物理認(rèn)為光是一種波動(dòng),其能量連續(xù)分布在波前上；當(dāng)光照射在電子上時(shí),電子得到并不斷積聚能量,當(dāng)電子積聚的能量達(dá)到一定程度時(shí)，它就能脫離原子核的束縛而逸出，但能量的積聚是需要時(shí)間的。例如,用光強(qiáng)為的光照到鈉金屬表面,根據(jù)經(jīng)典理論的推算,至少要秒（約合120多天）的時(shí)間來(lái)積聚能量,才會(huì)有光電子產(chǎn)生；事實(shí)上,只要ν>ν0,就立即有光電子產(chǎn)生,可見理論與實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了嚴(yán)重的偏離.此外，按照經(jīng)典理論，決定電子能量的是光強(qiáng),而不是頻率.但實(shí)驗(yàn)事實(shí)卻是：

暗淡的藍(lán)光照出的電子能量居然比強(qiáng)烈的紅光照出的電子能量大.光的波動(dòng)理論與光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律相矛盾光的波動(dòng)理論光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律不論什么頻率，只要光足夠強(qiáng)，總可連續(xù)供給電子足夠的能量而逸出。nn0金屬材料的截止頻率時(shí)，無(wú)論多強(qiáng)，均無(wú)電子逸出。I無(wú)紅限有紅限瞬時(shí)響應(yīng)響應(yīng)快慢取決光強(qiáng)光強(qiáng)越弱，電子從連續(xù)光波中吸收并累積能量到逸出所需的時(shí)間越長(zhǎng)。只要不論光強(qiáng)多弱，nn0幾乎同時(shí)觀察到光電效應(yīng)。（小于）s019knU0ee應(yīng)與光強(qiáng)有關(guān)m120v2max電子從具有一定振幅的光波中吸收與光強(qiáng)無(wú)關(guān)I初動(dòng)能與光強(qiáng)有關(guān)初動(dòng)能與光強(qiáng)無(wú)關(guān)能量而逸出其初動(dòng)能第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

1905年,愛(ài)因斯坦（Einstein）發(fā)展了普朗克（Planck）的量子說(shuō)，指出光以粒子的形式-光子—存在和傳播。一個(gè)光子的能量為E=hv，因此，光電效應(yīng)中能量滿足關(guān)系式:(4)式表明：對(duì)于給定的金屬(φ給定)，T與v成線性關(guān)系。直線的斜率就是h,所以對(duì)不同的靶來(lái)說(shuō)，這條線的斜率是相同的。(4)1905年時(shí)的愛(ài)因斯坦，當(dāng)時(shí)是他的多產(chǎn)時(shí)期。第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

1916年，美國(guó)物理學(xué)家密立根通過(guò)實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了上式的正確性,并精確測(cè)定了普朗克常數(shù)h；但他還是認(rèn)為："盡管愛(ài)因斯坦的公式是成功的,但其物理理論是完全站不住腳."不僅如此，1913年包括普朗克在內(nèi)的德國(guó)最著名的物理學(xué)家也都認(rèn)為，愛(ài)因斯坦的光量子理論是他在思辯中"迷失了方向".

雖然愛(ài)因斯坦對(duì)光電效應(yīng)的解釋是對(duì)Planck量子概念的極大支持，但是Planck不同意愛(ài)因斯坦的光子假設(shè)，這一點(diǎn)流露在Planck推薦愛(ài)因斯坦為普魯士科學(xué)院院士的推薦信中。

“

總而言之，我們可以說(shuō)，在近代物理學(xué)結(jié)出碩果的那些重大問(wèn)題中，很難找到一個(gè)問(wèn)題是愛(ài)因斯坦沒(méi)有做過(guò)重要貢獻(xiàn)的，在他的各種推測(cè)中，他有時(shí)可能也曾經(jīng)沒(méi)有射中標(biāo)的，例如，他的光量子假設(shè)就是如此，但是這確實(shí)并不能成為過(guò)分責(zé)怪他的理由，因?yàn)榧词乖谧罹艿目茖W(xué)中，也不可能不偶爾冒點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)去引進(jìn)一個(gè)基本上全新的概念

”第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

可見一個(gè)新的理論要被人們所接受是何等的困難。然而，歷史很快作出了判斷，1922年，愛(ài)因斯坦因光電效應(yīng)獲諾貝爾物理獎(jiǎng)。第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

光譜

黑體輻射

光電效應(yīng)第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型α粒子的大角度散射，肯定了原子核的存在，但核外電子的分布及運(yùn)動(dòng)情況仍然是個(gè)迷，而光譜是原子結(jié)構(gòu)的反映，因此研究原子光譜是揭示這個(gè)迷的必由之路。（1）電磁波譜光譜

是電磁輻射的波長(zhǎng)成分和強(qiáng)度分布的記錄，有時(shí)只是波長(zhǎng)成分的記錄。是研究原子結(jié)構(gòu)的重要途徑之一。

棱鏡光譜儀示意圖

狹縫棱鏡屏紅藍(lán)

1

2光源準(zhǔn)直儀

接受裝置

（照相底片或顯微鏡）

色散裝置（棱鏡或光柵）

1

2（2）光譜的觀測(cè)光譜發(fā)出的光譜線可通過(guò)光譜議進(jìn)行觀測(cè)和記錄，它既可把入射線按不同波長(zhǎng)分析，又可記錄不同光譜線的強(qiáng)度。第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型（3）光譜的分類：不同的光源有不同的光譜，發(fā)出機(jī)制也不盡相同，根據(jù)波長(zhǎng)的變化情況，大致可分為三類：

連續(xù)譜：固體的高溫輻射。熾熱的固體或液體發(fā)出，具有各種波長(zhǎng)成分。帶光譜：波長(zhǎng)在各區(qū)域內(nèi)連續(xù)變化，此為分子光譜；氣體分子發(fā)出，譜線分段密集，形成一個(gè)個(gè)帶。線光譜：波長(zhǎng)不連續(xù)變化，此種為原子光譜；氣態(tài)原子發(fā)出，只有某些波長(zhǎng)，光譜由一條條清晰明亮的線組成。光譜種類連續(xù)光譜線狀光譜帶狀光譜第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

光譜分析是研究原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)重要手段之一,牛頓早在1704年說(shuō)過(guò)，若要了解物質(zhì)內(nèi)部情況,只要看其光譜就可以了.光譜是用光譜儀測(cè)量的,光譜儀的種類繁多,基本結(jié)構(gòu)幾乎相同,大致由光源、分光器和記錄儀組成.上圖是棱鏡光譜儀的原理圖.第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型不同的光源具有不同的光譜。氫原子核外只有一個(gè)電子，結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單，是研究其它復(fù)雜元素光譜的基礎(chǔ)。如果用氫燈作為光源那么在光譜儀中測(cè)到的便是氫的光譜。如圖所示，氫光譜由許多線系組成，每一線系內(nèi)光譜排列成有規(guī)則的圖樣，逐漸向線系短波一端線系極限靠攏，上頁(yè)圖中畫了三個(gè)線系。氫的Balmer線系Balmer發(fā)現(xiàn)，對(duì)于已知的14條氫的光譜線，可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的公式表示其波長(zhǎng)分布（1885年）Balmer公式其中線系限波長(zhǎng)連續(xù)光譜區(qū)Balmer公式也可以改寫為如下形式波數(shù)Rydberg常數(shù)Rydberg方程3、氫原子的其它譜線系Lyman系Balmer系Paschen系Brackett系Pfund系可以用通式表示為

對(duì)于其中的每一個(gè)m，n=m+1，m+2，……可以構(gòu)成一個(gè)譜線系

上述方法稱為“組合法則”，即每一條光譜線的波數(shù)可以表示為兩個(gè)與整數(shù)有關(guān)的函數(shù)項(xiàng)的差。T(m)、T(n)稱為光譜項(xiàng)如此簡(jiǎn)單的物理規(guī)律之后必定隱藏著未知的物理本質(zhì)！1889-1913，30年的迷第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型1913年，盧瑟福用α粒子散射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了核的存在，但是電子在核外的運(yùn)動(dòng)情形如何，卻沒(méi)有一個(gè)合理的模型，如果設(shè)想電子繞核運(yùn)動(dòng)，便無(wú)法解釋原子的線光譜和原子坍縮問(wèn)題，經(jīng)典理論在討論原子結(jié)構(gòu)時(shí)遇到了難以逾越的障礙。當(dāng)時(shí)，年僅28歲的玻爾（N.Bohr）剛從丹麥的哥本哈根大學(xué)獲博士學(xué)位，就來(lái)到盧瑟福實(shí)驗(yàn)室，他認(rèn)定原子結(jié)構(gòu)不能由經(jīng)典理論去找答案，正如他自己后來(lái)說(shuō)的："我一看到巴爾末公式，整個(gè)問(wèn)題對(duì)我來(lái)說(shuō)就全部清楚了。”

玻爾首先提出量子假設(shè)，拿出新的模型，并由此建立了氫原子理論，從他的理論出發(fā)，能準(zhǔn)確地導(dǎo)出巴爾末公式，從純理論的角度求出里德伯常數(shù)，并與實(shí)驗(yàn)值吻合的很好。此外，玻爾理論對(duì)類氫離子的光譜也能給出很好的解釋。因此，玻爾理論一舉成功，很快為人們接受。第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

為了解釋氫原子的線光譜，必須研究氫原子的結(jié)構(gòu)，如果從盧瑟福的原子核式模型出發(fā)，那么根據(jù)經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)，電子的旋轉(zhuǎn)將引起電磁輻射因此電子的軌道半徑會(huì)越來(lái)越小，最后掉入核里，正負(fù)電荷中和，原子發(fā)生坍縮，可以證明在這一過(guò)程中，電子的旋轉(zhuǎn)頻率不斷增加，輻射的波長(zhǎng)也相應(yīng)地連續(xù)改變，那么原子光譜應(yīng)是連續(xù)譜?？墒菍?shí)驗(yàn)現(xiàn)象卻不是這樣，經(jīng)典物理在原子光譜面前失效了?！?.2Bohr的氫原子模型經(jīng)典理論的困難核外電子在核的庫(kù)侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，受有心力作用軌道運(yùn)動(dòng)頻率按經(jīng)典電磁學(xué)理論，帶電粒子做加速運(yùn)動(dòng)，將向外輻射電磁波，其電磁輻射頻率等于帶電粒子運(yùn)動(dòng)頻率。則原子的光譜應(yīng)當(dāng)為連續(xù)譜。由于向外輻射能量，原子的能量將不斷減少，電子的軌道半徑將不斷縮小，最終將會(huì)落到核上，即所有原子將“崩塌”。這與事實(shí)是矛盾的。無(wú)法用經(jīng)典的理論解釋原子中核外電子的運(yùn)動(dòng)。第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

為了解釋氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)事實(shí)，玻爾于1913年提出了他的三條基本假設(shè)：

1.定態(tài)假設(shè)：電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只在某些特定的分立的軌道上運(yùn)動(dòng)，在這些軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖然有加速度,但不向外輻射能量，每一個(gè)軌道對(duì)應(yīng)一個(gè)定態(tài)，而每一個(gè)定態(tài)都與一定的能量相對(duì)應(yīng)；定態(tài)能量，能級(jí)

2.頻率條件：電子并不永遠(yuǎn)處于一個(gè)軌道上，當(dāng)它吸收或放出能量時(shí)，會(huì)在不同軌道間發(fā)生躍遷，躍遷前后的能量差滿足頻率法則：第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型而Rydberg方程為與兩個(gè)整數(shù)有關(guān)兩者有相同的形式至此，Bohr的假設(shè)已經(jīng)能夠解釋氫原子的光譜規(guī)律。但其中的一些數(shù)值，如軌道半徑、能量（能級(jí)）、Rydberg常數(shù)等還無(wú)法確定，說(shuō)明該理論還不完備還需要有進(jìn)一步的假設(shè)第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型3.角動(dòng)量量子化假設(shè)：電子處于上述定態(tài)時(shí),角動(dòng)量是量子化的第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

玻爾假設(shè)電子在特定的軌道上繞核作圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)核的電量為Ze(當(dāng)Z=1時(shí),就是氫原子).如果原子核是固定不動(dòng)的,電子繞核作勻速圓周運(yùn)動(dòng),那么由牛頓第二定律,電子所受庫(kù)侖力恰好提供了它作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力:即角動(dòng)量量子化第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型第一Bohr半徑第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型相應(yīng)的軌道速率由角動(dòng)量量子化稱為氫原子的第一玻爾速度.令,則稱為精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù).電子在原子核的庫(kù)侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，所以電子的能量由動(dòng)能第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型量子化的玻爾能級(jí)和勢(shì)能兩部分構(gòu)成。

電子的動(dòng)能為若定義離原子核無(wú)窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)，即那么離原子核的距離為r的電子的勢(shì)能為

所以電子的總能量上式為量子化能級(jí)的表達(dá)式，當(dāng)Z=1，n=1時(shí)，就是基態(tài)氫原子的能量由于軌道半徑r是量子化，所以相應(yīng)的能量也必然是量子化的可見各能級(jí)之間的關(guān)系是第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型里德伯常量的確定：由波爾假設(shè)的頻率條件我們可以可到

代入數(shù)值，解得實(shí)驗(yàn)值符合得出人意料的好！但仍存在微小的差別第三節(jié)：光譜第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

我們?cè)谇懊嬉呀?jīng)用波爾理論對(duì)氫光譜作出了解釋，得到了里德伯常量的計(jì)算公式從而可以算出氫的里德伯常數(shù)它與實(shí)驗(yàn)值RH=1099677.58cm-1符合的很好，可是它們之間依然有萬(wàn)分之五的差別，而當(dāng)時(shí)光譜學(xué)的實(shí)驗(yàn)精度已達(dá)萬(wàn)分之一。

波爾在1914年對(duì)此作了回答，在原子理論中假定氫核是靜止的，而實(shí)際當(dāng)電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)，核不是固定不動(dòng)的，而是與電子繞共同的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)。第三節(jié)：光譜第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型前面的推導(dǎo)是在假設(shè)核靜止不動(dòng)的前提下得到的，但核并非靜止的，所以應(yīng)當(dāng)采用質(zhì)心坐標(biāo)系在有心力場(chǎng)的兩體問(wèn)題中，只需要用折合質(zhì)量代替電子的質(zhì)量，則上述結(jié)論就對(duì)應(yīng)于質(zhì)心系第三節(jié)：光譜第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型第三節(jié)：光譜第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型對(duì)于氫原子，m/M=1/1836.15與實(shí)驗(yàn)值完全吻合

玻爾理論假定電子繞固定不動(dòng)的核旋轉(zhuǎn)，事實(shí)上，只有當(dāng)核的質(zhì)量無(wú)限大時(shí)才可以作這樣的近似。而氫核只比電子重約一千八百多倍，這樣的處理顯然不夠精確。實(shí)際情況是核與電子繞它們共同的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)。第三節(jié)：光譜第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型第三節(jié)：光譜第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

里德伯常數(shù)隨原子核質(zhì)量變化的情況曾被用來(lái)證實(shí)氫的同位素—氘的存在。1932年，尤雷在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，所攝液氫賴曼系的頭四條譜線都是雙線起初有人從原子質(zhì)量的測(cè)定問(wèn)題估計(jì)有質(zhì)量是2個(gè)單位的重氫。

氘的發(fā)現(xiàn)附下面是美國(guó)物理學(xué)家尤雷觀察到的含有氫。氘兩種物質(zhì)的混合體的光譜系雙線，以及測(cè)量出的雙線間的波長(zhǎng)差。

第三節(jié)：光譜第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型按照波爾理論：假定存在同位素與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致肯定了氘（D）的存在第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

根據(jù)波爾理論，氫原子的光譜可以作如下的解釋:氫原子在正常狀態(tài)時(shí)，它的能級(jí)最小，電子位于最小的軌道，當(dāng)原子吸收或放出一定的能量時(shí)，電子就會(huì)在不同的能級(jí)間躍遷，多余的能量便以光子的形式向外輻射，從而形成氫原子光譜。末態(tài)初態(tài)3、氫原子的其它譜線系Lyman系Balmer系Paschen系Brackett系Pfund系第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型我們已經(jīng)知道，所有的光譜線分為一系列線系，每個(gè)線系的譜線都從最大波長(zhǎng)到最小波長(zhǎng)（系線）；可是試驗(yàn)中觀察到在系限之外還有連續(xù)變化的譜線。這是怎么回事呢？如果定義距核無(wú)窮遠(yuǎn)處的勢(shì)能為0，那么位于r＝∞處的電子勢(shì)能為0，但可具有任意的動(dòng)能當(dāng)該電子被H+捕獲并進(jìn)入第n軌道時(shí)，這時(shí)具有能量En，則相應(yīng)兩能級(jí)的能量差為：第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型所以因?yàn)镋n是一定的，而v0是任意的，所以可以產(chǎn)生連續(xù)的λ值，對(duì)應(yīng)連續(xù)的光譜，這就是各系限外出現(xiàn)連續(xù)譜的原因。第三節(jié)：光譜第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

類氫離子是原子核外邊只有一個(gè)電子的原子體系，但原子核帶有大于一個(gè)單元的正電荷比如一次電離的氦離子He+，二次電離的鋰離子Li++，三次電離的鈹離子Be+++，都是具有類似氫原子結(jié)構(gòu)的離子。類氫離子光譜

1897年，天文學(xué)家畢克林在船艫座ζ星的光譜中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很象巴爾末系的線系。這兩個(gè)線系的關(guān)系如下圖所示，圖中以較高的線表示巴爾末系的譜線：該線系被稱為畢克林線系第三節(jié)：光譜第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型我們注意到：1.畢克林系中每隔一條譜線和巴爾末系的譜線差不多重合，但另外還有一些譜線位于巴爾末系兩鄰近線之間；2.畢克林系與巴爾末系差不多重合的那些譜線，波長(zhǎng)稍有差別，起初有人認(rèn)為畢克林系是外星球上氫的光譜線。第三節(jié)：光譜第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

然而玻爾從他的理論出發(fā)，指出畢克林系不是氫發(fā)出的，而屬于類氫離子。玻爾理論對(duì)類氫離子的巴爾末公式為：玻爾理論對(duì)類氫離子的光譜描述：出現(xiàn)電荷的地方乘Z對(duì)于He+，Z=2，設(shè)m=4，則n=5，6，7......那么

其中與氫光譜巴爾末系比較第三節(jié)：光譜第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

原來(lái)He+的譜線之所以比氫的譜線多，是因?yàn)閘的取值比n′的取值多，而由于原子核質(zhì)量的差異，導(dǎo)致里德伯常量RHe與RH不同，從而使m=n′的相應(yīng)譜線的位置有微小差異。出現(xiàn)藍(lán)移！那么

其中與氫光譜巴爾末系比較第四節(jié)：夫蘭克--赫茲實(shí)驗(yàn)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

按照玻爾（Bohr）理論在原子內(nèi)存在一系列分立的能級(jí)，如果吸收一定的能量，就會(huì)從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷，從而使原子處于激發(fā)態(tài)，而激發(fā)態(tài)的原子回到基態(tài)時(shí)，也必然伴隨有一定頻率的光子向外輻射。

光譜實(shí)驗(yàn)從電磁波發(fā)射或吸收的分立特征，證明了量子態(tài)的存在，而夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)用一定能量的電子去轟擊原子，把原子從低能級(jí)激發(fā)到高能級(jí)，從而證明了能級(jí)的存在。

在玻爾理論發(fā)表的第二年，即1914年，夫蘭克和赫茲進(jìn)行了電子轟擊汞原子的實(shí)驗(yàn)，證明了原子內(nèi)部能量的確是量子化的?？墒怯捎谶@套實(shí)驗(yàn)裝置的缺陷，電子的動(dòng)能難以超過(guò)4.9ev，這樣就無(wú)法使汞原子激發(fā)到更高的能態(tài)，而只得到汞原子的一個(gè)量子態(tài)——

4.9ev。第四節(jié)：夫蘭克--赫茲實(shí)驗(yàn)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

1920年，夫蘭克改進(jìn)了原來(lái)的實(shí)驗(yàn)裝置，把電子的加速與碰撞分在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，獲得了高能量的電子，從而得到了汞原子內(nèi)一系列的量子態(tài)。

夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，原子被激發(fā)到不同狀態(tài)時(shí)，吸收一定數(shù)值的能量，這些數(shù)值是不連續(xù)的。即原子體系的內(nèi)部能量是量子化的，原子能級(jí)確實(shí)存在。該實(shí)驗(yàn)的基本思想利用加速電子碰撞原子，使之激發(fā)。測(cè)量電子所損失的能量，即是原子所吸收的能量。采用電子的原因是電子的質(zhì)量小，撞擊的時(shí)候可以把全部動(dòng)能傳給原子。第四節(jié)：夫蘭克--赫茲實(shí)驗(yàn)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)玻璃容器充以需測(cè)量的氣體，本實(shí)驗(yàn)用的是汞。電子由陰級(jí)K發(fā)出，K

與柵極G

之間有加速電場(chǎng)，G與接收極A

之間有減速電場(chǎng)。當(dāng)電子在KG

空間經(jīng)過(guò)加速、碰撞后，進(jìn)入GA

空間時(shí)，能量足以沖過(guò)減速電場(chǎng)，就成為電流計(jì)的電流。二、Frank-Hertz實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置K:熱陰極G:柵極A：接收極KG空間：加速、碰撞（在同一個(gè)腔）GA空間：動(dòng)能足夠大的電子通過(guò)，到達(dá)A極測(cè)量接收極電流與加速電壓間的關(guān)系Hg蒸汽KG間加速電壓（V）A極電流0當(dāng)電子的加速電壓為4.9V時(shí)，即電子的動(dòng)能達(dá)到4.9eV時(shí)，可以使Hg原子由于吸收電子的能量而從基態(tài)躍遷到最近的激發(fā)態(tài)。4.9V為Hg的第一激發(fā)電勢(shì)Hg原子對(duì)外來(lái)的能量并不是“來(lái)者皆收”的Hg蒸汽第四節(jié)：夫蘭克--赫茲實(shí)驗(yàn)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)由于原來(lái)實(shí)驗(yàn)裝置的缺陷，難以產(chǎn)生高能量的電子，夫蘭克對(duì)裝置進(jìn)行了改進(jìn)。把加速和碰撞分在兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行，如下圖所示：在陰極前加一極板，以達(dá)到旁熱式加熱，使電子均勻發(fā)射，電子的能量可以測(cè)的更準(zhǔn)；2.陰極K附近加一個(gè)柵極G1區(qū)域只加速，不碰撞；3.使柵極G1、G2電勢(shì)相同，即G1G2區(qū)域?yàn)榈葎?shì)區(qū)，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)電子只發(fā)生碰撞。Hg蒸汽KG間加速電壓（V）A極電流0當(dāng)加速電壓足夠大時(shí)，可以使原子中的電子被電離掉，相應(yīng)的加速電壓被稱作電離電勢(shì)夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)在原子物理中占有相當(dāng)重要的地位，它采用了與光譜相獨(dú)立的方法，從另一個(gè)角度證實(shí)了原子定態(tài)的存在，并實(shí)現(xiàn)了對(duì)原子的可控激發(fā)。原子物理、量子力學(xué)發(fā)展史中的三類重要實(shí)驗(yàn)1、證實(shí)光量子的實(shí)驗(yàn)：黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)；2、證實(shí)原子中量子態(tài)的實(shí)驗(yàn)：光譜、夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)；3、證實(shí)物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn):電子衍射黑體的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ烷_一小孔通過(guò)小孔進(jìn)入腔內(nèi)的輻射能幾乎全被腔壁吸收反射回小孔出射的機(jī)會(huì)極少，小孔表面好比黑體（吸收全部入射的輻射能而無(wú)反射）對(duì)空腔加熱至某熱平衡溫度對(duì)空腔加熱至某熱平衡溫度從小孔表面出射的就是處于某一熱平衡溫度的T實(shí)驗(yàn)黑體的輻射能，進(jìn)而探索其能譜分布規(guī)律。不透明材料空腔不透明材料空腔TT第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

黑體輻射量子解釋:1900年10月19日，德國(guó)物理學(xué)家普朗克（Planck）在一次物理學(xué)會(huì)議上公布了一個(gè)公式:

上式中的h

就是著名的普朗克常量，其曲線與實(shí)驗(yàn)值完全吻合，而這一公式是普朗克根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)猜出來(lái)的。由此公式當(dāng)v->0和v->∞時(shí)分別都可得到與瑞利--金斯和維恩公式相同的形式。第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

早在1887年,德國(guó)物理學(xué)家赫茲第一個(gè)觀察到用紫光照射的尖端放電特別容易發(fā)生，這實(shí)際上是光電效應(yīng)導(dǎo)致的.由于當(dāng)時(shí)還沒(méi)有電子的概念,所以對(duì)其機(jī)制不是很清楚.1．對(duì)一定金屬有一個(gè)臨界頻率v0,當(dāng)ν<ν0

時(shí),無(wú)論光強(qiáng)多大,無(wú)電子產(chǎn)生；

直到1897年湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子.人們才注意到一定頻率的光照射在金屬表面上時(shí),有大量電子從表面逸出，人們稱之為光電效應(yīng)。光電效應(yīng)呈現(xiàn)出以下特點(diǎn)：

光電效應(yīng)GVKARW2．當(dāng)ν>ν0

時(shí)，無(wú)論光多弱，立即有光電子產(chǎn)生；3．光電子能量只與照射光的頻率有關(guān)。光強(qiáng)只影響光電子的數(shù)目。第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

1905年,愛(ài)因斯坦（Einstein）發(fā)展了普朗克（Planck）的量子說(shuō)，指出光以粒子的形式-光子—存在和傳播。一個(gè)光子的能量為E=hv，因此，光電效應(yīng)中能量滿足關(guān)系式:(4)式表明：對(duì)于給定的金屬(φ給定)，T與v成線性關(guān)系。直線的斜率就是h,所以對(duì)不同的靶來(lái)說(shuō)，這條線的斜率是相同的。(4)1905年時(shí)的愛(ài)因斯坦，當(dāng)時(shí)是他的多產(chǎn)時(shí)期。第一節(jié)：背景知識(shí)第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型不同的光源具有不同的光譜。氫原子核外只有一個(gè)電子，結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單，是研究其它復(fù)雜元素光譜的基礎(chǔ)。如果用氫燈作為光源那么在光譜儀中測(cè)到的便是氫的光譜。如圖所示，氫光譜由許多線系組成，每一線系內(nèi)光譜排列成有規(guī)則的圖樣，逐漸向線系短波一端線系極限靠攏，上頁(yè)圖中畫了三個(gè)線系。氫的Balmer線系Balmer發(fā)現(xiàn)，對(duì)于已知的14條氫的光譜線，可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的公式表示其波長(zhǎng)分布（1885年）Balmer公式其中線系限波長(zhǎng)連續(xù)光譜區(qū)Balmer公式也可以改寫為如下形式波數(shù)Rydberg常數(shù)Rydberg方程第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

為了解釋氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)事實(shí)，玻爾于1913年提出了他的三條基本假設(shè)：

1.定態(tài)假設(shè)：電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只在某些特定的分立的軌道上運(yùn)動(dòng)，在這些軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖然有加速度,但不向外輻射能量，每一個(gè)軌道對(duì)應(yīng)一個(gè)定態(tài)，而每一個(gè)定態(tài)都與一定的能量相對(duì)應(yīng)；定態(tài)能量，能級(jí)

2.頻率條件：電子并不永遠(yuǎn)處于一個(gè)軌道上，當(dāng)它吸收或放出能量時(shí)，會(huì)在不同軌道間發(fā)生躍遷，躍遷前后的能量差滿足頻率法則：第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型3.角動(dòng)量量子化假設(shè)：電子處于上述定態(tài)時(shí),角動(dòng)量是量子化的第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

玻爾假設(shè)電子在特定的軌道上繞核作圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)核的電量為Ze(當(dāng)Z=1時(shí),就是氫原子).如果原子核是固定不動(dòng)的,電子繞核作勻速圓周運(yùn)動(dòng),那么由牛頓第二定律,電子所受庫(kù)侖力恰好提供了它作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力:即角動(dòng)量量子化第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型第一Bohr半徑第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型相應(yīng)的軌道速率由角動(dòng)量量子化稱為氫原子的第一玻爾速度.令,則稱為精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù).第二節(jié)：玻爾模型第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型

根據(jù)波爾理論，氫原子的光譜可以作如下的解釋:氫原子在正常狀態(tài)時(shí)，它的能級(jí)最小，電子位于最小的軌道，當(dāng)原子吸收或放出一定的能量時(shí)，電子就會(huì)在不同的能級(jí)間躍遷，多余的能量便以光子的形式向外輻射，