《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》說課稿

PAGEPAGE8《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》說課稿一、教材分析1教材的地位和作用“函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)”這節(jié)新知在教材是選修2—1，本節(jié)計(jì)劃兩個(gè)課時(shí)完成。作為高三總復(fù)習(xí)課首先明確考綱的要求了解函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次）。在高考中常利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，并求單調(diào)區(qū)間、極值、最值、以及利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題。其中利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性起著基礎(chǔ)性的作用，形成初步的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生掌握一定的分析問題和解決問題的能力。激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，讓學(xué)生有創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，充分體驗(yàn)成功的喜悅，開發(fā)了學(xué)生的自我潛能。2教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（1）—函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)。在練習(xí)解二次不等式、含參數(shù)二次不等式的問題后，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義回憶函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的關(guān)系。例題精講強(qiáng)化函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，例題的選擇有梯度，由無參數(shù)的一般問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，再解關(guān)于含參數(shù)的問題，最后提出函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系逆推成立。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論的數(shù)學(xué)思想。3教學(xué)目標(biāo)（一）

知識(shí)與技能目標(biāo)：1、能探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間；2、能解決含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性問題以及函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系逆推。（二）

過程與方法目標(biāo)：1、通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，掌握用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的方法。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、概括的能力，數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論的數(shù)學(xué)思想。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1、通過在教學(xué)過程中讓學(xué)生多動(dòng)手、多觀察、勤思考、善總結(jié)，2、培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，滲透辯證唯物主義的方法論和認(rèn)識(shí)論教育。4教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。教學(xué)難點(diǎn)：探求含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的問題。二、教法分析針對(duì)本知識(shí)點(diǎn)在高考中的地位、作用，以及學(xué)生前期預(yù)備基礎(chǔ)，應(yīng)注重理解函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，進(jìn)行合理的推理，引導(dǎo)學(xué)生明確求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟和方法，無參數(shù)的一般問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式。解關(guān)于含參數(shù)的問題，注意分類討論點(diǎn)的確認(rèn)，靈活應(yīng)用已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍。采用啟發(fā)式教學(xué)，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，提高語言表達(dá)和概括能力，提高學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，形成良好的思維品質(zhì)。啟發(fā)誘導(dǎo)、研究探討、類比聯(lián)想、總結(jié)反思、學(xué)會(huì)應(yīng)用、發(fā)展?jié)撃?、形成能力、提高素質(zhì)。同時(shí)給予存在著數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)較為薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的困難學(xué)生激勵(lì)性評(píng)價(jià)調(diào)動(dòng)參與的積極性，“面向全體學(xué)生”等教學(xué)思想，貫穿于課堂教學(xué)之中。三、學(xué)法指導(dǎo)教師是教學(xué)的主導(dǎo)，學(xué)生是教學(xué)的主體。教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。學(xué)生經(jīng)過會(huì)考復(fù)習(xí)對(duì)基本初等函數(shù)掌握較扎實(shí)，前面復(fù)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性的基本概念，判斷方法、導(dǎo)數(shù)的概念，以及導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，為綜合應(yīng)用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性作好充分的準(zhǔn)備。但學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)還存在較大的分化，應(yīng)抓住基本概念，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的訓(xùn)練，循序漸進(jìn)的提高，因此在引入和例題上注重梯度、注重類比、注重?cái)?shù)學(xué)思想。增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑；思考問題的方法。使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”。學(xué)生才會(huì)逐步感到數(shù)學(xué)美，體會(huì)成功的喜悅，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；也只有這樣做，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。四、教學(xué)流程（一）鞏固基礎(chǔ)1、求下列不等式的解集：（1）（2）（3）分析：注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)參數(shù)的討論，參數(shù)的范圍對(duì)解集的影響（分類討論思想）,為本節(jié)課求單調(diào)區(qū)間作準(zhǔn)備。2、函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的關(guān)系：在（1）若單調(diào)遞增（增區(qū)間）（2）若 單調(diào)遞減（減區(qū)間） 導(dǎo)數(shù)的幾何意義（3）若 常數(shù)函數(shù)（與軸平行）（二）例題精講例題1、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（2）分析：（1）學(xué)生動(dòng)手解題，得出單調(diào)區(qū)間；（2）學(xué)生分析求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟和方法：①確定定義域；②求、令得實(shí)根；③間斷點(diǎn)與根分區(qū)間；④確定各開區(qū)間的符號(hào)，得出結(jié)論。（3）提出可否直接解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，列出、解出。例題2、求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。分析：（1）學(xué)生觀察題目，發(fā)現(xiàn)與上例不同之處？如何解決？（2）學(xué)生解題得出結(jié)果；（3）反思：解關(guān)于含參數(shù)的導(dǎo)函數(shù)問題，應(yīng)對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論（抓住“討論點(diǎn)”以及其完整性）。例題3、已知，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。分析：（1）學(xué)習(xí)觀察函數(shù)的特點(diǎn)，依據(jù)步驟求解；（2）教師、學(xué)習(xí)共同探討的結(jié)構(gòu)，并轉(zhuǎn)化為“”與“0”的關(guān)系；（3）引導(dǎo)學(xué)習(xí)尋找討論點(diǎn)（函數(shù)類型、開口方向、根的大小關(guān)系）；（4）小結(jié)：數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想。解析：當(dāng)時(shí)，若，則；若，則。所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)。（2）當(dāng)時(shí)，由，解得或；由，解得。所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間、內(nèi)為增函數(shù)。（3）當(dāng)時(shí)，由，解得；由，解得或。所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間、內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間、內(nèi)為增函數(shù)。例題4、已知函數(shù)（1）若在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)使在（-1，1）上單調(diào)遞減？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。分析：（1）引導(dǎo)學(xué)生類比于前面三個(gè)例題的區(qū)別？（2）提出函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系逆推成立嗎？（充要）思考：的單調(diào)性結(jié)論：①若且相等不充滿子區(qū)間單調(diào)遞增（增區(qū)間）②若且相等不充滿子區(qū)間單調(diào)遞減（減區(qū)間）（3）利用充要性逆推在恒成立（注意解決恒成立問題）。解析：（1）由已知在上是增函數(shù)在上恒成立。即對(duì)恒成立。，只要。在上是增函數(shù)，。（2）由在上恒成立。恒成立。又只需。故存在實(shí)數(shù)，使在上單調(diào)遞減。（三）課堂小結(jié)：導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系影響到后面函數(shù)與極值、最值的求法，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)有著重要地位，再次強(qiáng)調(diào)掌握：（1）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的步驟，并與不等式、不等式的解法相結(jié)合，注重對(duì)參數(shù)的討論;（2)函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的充要性；（3）本節(jié)課用到的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化思想以及分離變量的方法。（四）作業(yè)布置：1、考點(diǎn)自測(cè)題P331~~62、知能綜合檢測(cè)十三6、7、11（五）板書設(shè)計(jì)：1、含參數(shù)不等式的解法2、函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的關(guān)系3、求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟和方法4、函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的充要性（六）教學(xué)反思1.導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系影響到后面函數(shù)與極值、最值的求法，對(duì)學(xué)生要強(qiáng)調(diào)對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)有著重要地位，是基礎(chǔ)中的重點(diǎn)。2.本節(jié)課注重例題的逐步深化，對(duì)學(xué)生的要求逐步提高。應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生多分析、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)——總結(jié)——學(xué)習(xí)——反思的良好習(xí)慣，同時(shí)通過自我的評(píng)價(jià)來獲得成功的快樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。3.數(shù)學(xué)思想方法對(duì)解題的指導(dǎo)意義的認(rèn)識(shí)：數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化思想以及分離變量的方法。4.學(xué)生兩極分化，注重基礎(chǔ)。讓學(xué)生都有所收獲，有所提高。《導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用》說課稿一、說教材導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)新增內(nèi)容的第三章，它在解決數(shù)學(xué)有關(guān)問題中起到工具的作用。在每年的高考題都有導(dǎo)數(shù)的身影，它主要在解決函數(shù)的一類問題中出現(xiàn)，難度不是很大，但能在解題的方法中起到四兩撥千斤的作用。本節(jié)課重點(diǎn)是如何利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的有關(guān)問題。因?yàn)閷?dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性、極值和最值等方面有廣泛的應(yīng)用，在討論函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)及數(shù)列和證明不等式等方面也有所涉及。高考題目肯定沒有見過，但萬變不離其宗。在復(fù)習(xí)中抓住基礎(chǔ)，靈活應(yīng)用，爭(zhēng)取突破難點(diǎn)。二、說學(xué)情：本專題是高考的熱點(diǎn)并且知識(shí)點(diǎn)較多，所以學(xué)生容易在知識(shí)點(diǎn)掌握不全和理解不清的情況下會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。高三7、8、9班的學(xué)生因?yàn)閭€(gè)體的差異，肯定對(duì)知識(shí)的掌握和理解有不同的反映，又因?yàn)檫@些知識(shí)在一輪當(dāng)中都有所復(fù)習(xí)，學(xué)生都有一定的基礎(chǔ)，在課題的引入、復(fù)習(xí)和練習(xí)中鼓勵(lì)學(xué)生參與，要讓學(xué)生親自體驗(yàn)自己學(xué)到的知識(shí)學(xué)有所用，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和有效提高學(xué)習(xí)效果。三、說教學(xué)目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步建立利用導(dǎo)數(shù)解決與函數(shù)有關(guān)問題的思想。并要掌握有關(guān)導(dǎo)數(shù)試題的三個(gè)層次：第一層次：導(dǎo)數(shù)的概念，求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則。第二層次：導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，包括求函數(shù)的極值、最值、單調(diào)區(qū)間和判斷函數(shù)的單調(diào)性等第三層次：綜合考查，包括解決應(yīng)用問題，將導(dǎo)數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中有關(guān)不等和函數(shù)的單調(diào)性等結(jié)合在一起。四、說教學(xué)方法多媒體教學(xué)與誘導(dǎo)法，在教學(xué)過程中與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)式教學(xué)五、說重點(diǎn)與難點(diǎn)在分析例題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高分析問題和解決問題的能力，并要形成一定的經(jīng)驗(yàn)，理解并掌握針對(duì)此類題目的常規(guī)解題思路。那對(duì)本節(jié)課的兩道例題，重點(diǎn)都是導(dǎo)數(shù)在解決函數(shù)有關(guān)問題的應(yīng)用。例1主要是從導(dǎo)數(shù)的概念出發(fā)，找出相關(guān)的量通過建立方程來解決有關(guān)的參數(shù)。例2則是對(duì)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)有關(guān)結(jié)論的應(yīng)用，重點(diǎn)在函數(shù)求導(dǎo)上。那解決這兩個(gè)重點(diǎn)就要對(duì)導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)一定要理解透徹。例1和例2的難點(diǎn)都是在對(duì)題意的把握上。例1區(qū)分幾個(gè)概念，建立集合的思想（集合相等與集合包含的關(guān)系）來解決問題，那當(dāng)然還要學(xué)生在審題、讀題這一方面多努力。例2要求較高不僅要讀懂題目，還要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化思想的能力，把復(fù)雜的問題經(jīng)過分析化歸為我們常見的問題來解決。將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為這一步是最關(guān)鍵的，需要學(xué)生的總結(jié)和分析簡(jiǎn)化問題的能力。六、說教學(xué)過程：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我采用互動(dòng)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，所以第一步通過問題，引導(dǎo)學(xué)生很快讓學(xué)生進(jìn)入狀態(tài)，然后通過學(xué)生回答，使學(xué)生明白函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值之間的聯(lián)系與區(qū)別。作為導(dǎo)數(shù)的概念很重要，但體現(xiàn)它的工具性一般就在解答題中，所以重點(diǎn)學(xué)習(xí)兩個(gè)例題和練習(xí)。最后就是總結(jié)導(dǎo)數(shù)在理科中的應(yīng)用主要以三次函數(shù)，分式函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)為背景，所以在設(shè)置例題和練習(xí)時(shí)也主要在這幾種類型。說課后反思：根據(jù)高考命題的特點(diǎn)，出題方向注重?cái)?shù)學(xué)思想的考查和對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力考查，尤其在解答題中表現(xiàn)的最為突出。他常在