江蘇省南通市海安市2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷高二數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若經(jīng)過，兩點(diǎn)的直線的傾斜角為，則A.－4 B.－2 C. D.22.若直線與平行，則A.－1 B. C. D.23.已知數(shù)列滿足，且，則A.－1 B.0 C.1 D.24.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為10，公差為－2，則數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值為A. B.30 C.80 D.不存在5.已知雙曲線的離心率為2，一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則的頂點(diǎn)到漸近線的距離為A. B. C. D.36.如圖，是某心形二次曲線，則的方程可能為A. B.C. D.7.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，過原點(diǎn)的直線與相交于點(diǎn)，，的面積是20，則A.5 B. C. D.108.已知是圓的一條弦，，是的中點(diǎn).當(dāng)弦在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線上總存在兩點(diǎn)，，使得為鈍角，則的取值范圍是A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.下列結(jié)論正確的是A.直線的傾斜角的取值范圍是B.斜率之積為－1的兩直線相互垂直C.在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線斜率為－1D.直線的一般式方程可以表示平面上任意一條直線10.下列四個(gè)命題中，正確的是A.要唯一確定圓，只需給出圓上三點(diǎn)B.要唯一確定拋物線，只需給出焦點(diǎn)和準(zhǔn)線C.要唯一確定以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心的橢圓，只需給出橢圓上兩點(diǎn)D.要唯一確定以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心的雙曲線，只需給出一條漸近線和一個(gè)焦點(diǎn)11.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則數(shù)列為常數(shù)列（各項(xiàng)均為同一個(gè)常數(shù)的數(shù)列）的一個(gè)充分條件是A. B.C. D.，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知圓，試寫出一個(gè)半徑為1，且與軸和圓都相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：_______________.13.定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)加上它的前一項(xiàng)所得的和都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等和數(shù)列的公和.已知數(shù)列是等和數(shù)列，，，則公和為_______________.14.已知拋物線的焦點(diǎn)為，為圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，則__________；若為上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（13分）在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于點(diǎn)，.（1）若直線的斜率為1，求；（2）求證：.16.（15分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，，若，，成等差數(shù)列，求并證明為等差數(shù)列.17.（15分）已知為圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)，線段的垂直平分線與交于點(diǎn)，記點(diǎn)的軌跡為.（1）求的方程；（2）過點(diǎn)作直線（與軸不重合）與相交于點(diǎn)，，直線與軸交于點(diǎn)，，求的方程.18.（17分）已知等軸雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別，，且焦距為，，分別是在第二象限和第一象限上的一點(diǎn)，且.（1）求的方程；（2）若直線的斜率為，求直線的斜率；（3）若四邊形的面積為，求直線的方程.19.（17分）記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差為.（1