人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 整式的加減 知識(shí)清單（原卷版+解析）

第二章整式的加減知識(shí)清單

表示數(shù)或字母的①______的式子叫做單項(xiàng)式.

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)②________也是單項(xiàng)式.所含⑧相同，并且相同字母的

I用字母表示數(shù)I

一個(gè)單項(xiàng)式中.所有字母的指數(shù)的③______叫⑨________也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

合并同類項(xiàng)N把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成

_I單項(xiàng)式:⑩，叫做合并同類項(xiàng).

-I整式卜整式整式的加減運(yùn)算

-I多項(xiàng)式卜」

幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先

__.然后由4&_________

I列式表示數(shù)量關(guān)翦_去括號(hào)------------------------

幾個(gè)單項(xiàng)式的④叫做多項(xiàng)式.其中，每個(gè)單___________________________________________________

項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的⑤.不含字母的項(xiàng)叫做如果括號(hào)外的因數(shù)是11.去括號(hào)后原括

⑥.，多項(xiàng)式中次數(shù)⑦一.的次數(shù).叫號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)12；如

做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).果括號(hào)外的因數(shù)是13，去括號(hào)后原括

號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)*.

O和識(shí)而慳

一、用字母表示數(shù)

列式時(shí)應(yīng)注意：

①數(shù)與字母、字母與字母相乘;

②數(shù)與字母相乘時(shí)______在前；

③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按形式來寫；

④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成;

⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加.

二、單項(xiàng)式及相關(guān)概念

1.單項(xiàng)式：表示的式子叫做單項(xiàng)式.（單獨(dú)的或________也是單項(xiàng)式）.

2.單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的稱為這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

3.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，的的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

4.判斷單項(xiàng)式的方法：

(1)單獨(dú)_________或也是單項(xiàng)式.

(2)不含運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有運(yùn)算.

(3)單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能個(gè)或個(gè).

⑷可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以的運(yùn)算.

5.在研究單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)問題時(shí)，要注意哪些問題：

系數(shù)問題

(1)當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，’T'通常.

(2)圓周率兀是.

(3)單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的.

(4)當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)不容易看出時(shí)，一定要先將單項(xiàng)式寫成的形式.

次數(shù)問題

(1)切記所有字母的指數(shù)的.

⑵當(dāng)字母指數(shù)為時(shí)，不要忽略.

三、多項(xiàng)式及整式相關(guān)概念

1.多項(xiàng)式：的和叫做多項(xiàng)式.其中，叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，的

項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).

2.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

3.整式：與統(tǒng)稱整式.

4.在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)時(shí)應(yīng)注意：

(1)多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的；

(2)多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項(xiàng)均有每一項(xiàng)的系數(shù)也包括前面的；

(3)要確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，先要確定此多項(xiàng)式中各項(xiàng)(單項(xiàng)式)的然后找次數(shù)______的；

(4)一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以.

四、同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)

1.同類項(xiàng)：像100t與-252t,3x2與2x2,3ab?與-4ab?這樣，所含相同，并且相同字母的也相

同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).幾個(gè)項(xiàng)也是同類項(xiàng).例如5與-3.

2.同類項(xiàng)的判別方法

(1)同類項(xiàng)只與字母及其有關(guān)，與無關(guān)，與字母在單項(xiàng)式中的排列無關(guān)；

(2)抓住“兩個(gè)相同”：一是所含的字母要完全________二是相同字母的指數(shù)要這兩個(gè)條件缺一

不可.

(3)不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng).

3.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).

4.合并同類項(xiàng)的法則：

同類項(xiàng)的系數(shù)_______所得的結(jié)果作為,字母和字母的指數(shù)___________.

相加

由心+倉ab2=@ab2

不變

5.“合并同類項(xiàng)”的方法：

一找，找出多項(xiàng)式中的不同類的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；

二移，利用加法的律，將不同類的同類項(xiàng)集中到不同的括號(hào)內(nèi)；

三合，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)即可.

五、去括號(hào)法則

去括號(hào)法則：

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)；

如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào).

注意：

(1)去括號(hào)時(shí)，要連同括號(hào)前面的符號(hào)一起去掉；

(2)去括號(hào)時(shí)，首先要弄清楚括號(hào)前面是“+”號(hào)還是“-”號(hào)；

(3)注意“括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)”的含義是指“各項(xiàng)都變號(hào)”或“都不變號(hào)”.

六、整式的加減

1.幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加、減連接，然后進(jìn)行運(yùn)算.

2.整式加減實(shí)際上就是：.

3.運(yùn)算結(jié)果，常將多項(xiàng)式的某個(gè)字母(如x)的()排列.

4.整式加減的一般步驟：

(1)；

(2)；

(3)；

第二章整式的加減知識(shí)清單

O只網(wǎng)格

表示數(shù)或字母的①一摳一的式子叫做單項(xiàng)式.

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)②字母也是單項(xiàng)式.所含⑧字母相同.并且相同字母的

用字母表示數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中.所有字母的指數(shù)的③和叫⑨指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

做這個(gè)單項(xiàng)會(huì)的次數(shù).

合并同類項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成

單項(xiàng)式⑩?項(xiàng).叫做合并同類項(xiàng).

整式整式的加減運(yùn)算

多項(xiàng)式幾個(gè)整式相加減.如果有括號(hào)就先

15去括'，上然后由16介并同類項(xiàng).

列式表示數(shù)量關(guān)系去括號(hào)

幾個(gè)單項(xiàng)式的④和叫做多項(xiàng)式.其中，每個(gè)單_________________________________________

項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的⑤項(xiàng).不含字母的項(xiàng)叫做如果括號(hào)外的因數(shù)是11正數(shù).去括號(hào)后原括

⑥常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式中次數(shù)⑦最高項(xiàng)的次數(shù).叫號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原夾的仲號(hào)12相同：如

果括號(hào)外的因數(shù)是13負(fù)數(shù).去括號(hào)后原括

做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)14相反.

OHH只保慳

一、用字母表示數(shù)

列式時(shí)應(yīng)注意：

①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；

②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；

③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；

④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；

⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).

二、單項(xiàng)式及相關(guān)概念

1.單項(xiàng)式:表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式.（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）.

2.單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

3.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

所有字母指數(shù)的和稱次數(shù)

—3x2y3

占五次單項(xiàng)式^

4.判斷單項(xiàng)式的方法：

(1)單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.

(2)不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.

(3)單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè).

⑷可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算.

5.在研究單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)問題時(shí)，要注意哪些問題：

系數(shù)問題

(1)當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，'T'通常省略不寫.

(2)圓周率兀是常數(shù).

(3)單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào).

(4)當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)不容易看出時(shí)，一定要先將單項(xiàng)式寫成數(shù)x字母的形式.

次數(shù)問題

(1)切記所有字母的指數(shù)的和.

⑵當(dāng)字母指數(shù)為1時(shí)，不要忽略.

三、多項(xiàng)式及整式相關(guān)概念

1.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).

2.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

3.整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.

4.在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)時(shí)應(yīng)注意：

(1)多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)；

(2)多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項(xiàng)均有系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)也包括前面的符號(hào)；

(3)要確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，先要確定此多項(xiàng)式中各項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的；

5.1個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一.

四、同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)

1.同類項(xiàng)：像100t與-252t,3x2與2x2,3ab2與-4ab?這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)

叫做同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)