2024-2025學(xué)年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 平面直角坐標系 單元練習

第11章平面直角坐標系同步練習

2024—2025學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊

一、單選題

1.在平面直角坐標系中，點P(-3,-4)到x軸的距離為()

A.-3B.3C.-4D.4

2.若點尸的坐標為(-3,2022),則點尸在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.如圖，在平面直角坐標系中，C(-l,-2),0(1,-2),把一條長為2023

個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處，并按

AfBfCfOfA…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐

C.(1,0)D.(-1,0)

4.如圖，在平面直角坐標系中，將“房子”平移，使頂點A(4,4)落在點4(2,5)的位置，則頂

點8平移后的對應(yīng)點3,的坐標是()

A.(-1,3)B.(-1,1)C.(3,3)D.(3,1)

5.用大小完全相同的長方形在直角坐標系中擺成如圖所示圖案，已知點A的坐標為(T9,7),

則點B的坐標是()

A.(-3,12)B.(-2,12)C.(-2,13)D.(-3,13)

6.在平面直角坐標系中，線段A8是由線段AB經(jīng)過平移得到的，已知點A(-2,1)的對

應(yīng)點為4(1,-2),點2的對應(yīng)點為9(2,0).則2點的坐標為()

A.(1,3)B.(1,—3)C.(—1,3)D.

7.點勺(石,％)，點5(9,%),如果62=用-占I,那么片、鳥的位置是()

A.片、鳥必在y軸上B.片、巴必在x軸上

C.片軸或片、尸2在y軸上D.軸或片、鳥在x軸上

8.周末，洋洋參加了褐馬雞放歸活動.如圖是宣傳牌上利用網(wǎng)格畫出的褐馬雞的示意圖.若

建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担硎咀觳緼點的坐標為(-3,1),表示尾部B點的坐標為(2,-1),

A.(0,-1)B.(1,-1)C.(0,-2)D.(1,-2)

9.如圖，在3x3的正方形網(wǎng)格中有四個格點A,B,C,D,以其中一個點為原點，網(wǎng)格

線所在的直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余的三個點中有兩個點關(guān)于一條坐標軸

對稱，則原點為().

試卷第2頁，共7頁

A

H

r

_

_

L

1

D

A.A點B.B點、C.C點、D.。點

10.如圖，在平面直角坐標系中，一巡查機器人接到指令，從原點。出發(fā)，沿著路線

4—4-A3fA4fA-4—4-4....移動，每次移動1個單位長度，依次得到

A(o』)，4(Li)，A(i,o)，…根據(jù)這個規(guī)律，點4o24的坐標為()

A.(1011,-1)B.(1011,0)C.(1012,-1)D.(1012,0)

二、填空題

11.在平面直角坐標系中的第二象限內(nèi)有一點點〃到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為

7,則點M的坐標是.

12.五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，另一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個棋子在棋

盤的格點處，只要有同色的五個棋子先連成一條線(橫線、豎線、斜線均可)就獲得勝利.如

圖是小明與小亮兩人正在下的一盤棋，小明執(zhí)的白棋A點的坐標是(-1,0),小亮執(zhí)黑棋8

點的坐標是(1,2).若下一步輪到小亮出棋子，他把棋子放到點C的位置就能獲得勝利，則

點C的坐標是.

~一。十■十。十-1

二01?4.」

-j-O0-f-O-r0-k-

13.如圖，在平面直角坐標系中，動點A從。,0）出發(fā)，向上運動1個單位長度到達點以1,1）,

分裂為兩個點，分別向左、右運動到點。（。,2）、點0（2,2）,此時稱動點A完成第一次跳躍,

再分別從C,D點出發(fā)，每個點重復(fù)上邊的運動，到達點G（-l,4）、”（1,4）、/（3,4）,此時稱

動點A完成第二次跳躍，依此規(guī)律跳躍下去，動點A完成第100次跳躍時，最左邊第一個點

的坐標是.

,到丫軸距離為

15.如果點P（。，2）在第二象限，那么點。（-3,。-1）在第_象限

16.如圖，在平面直角坐標系中A（-L1）3（-1，-2）,C（3,-2）,。（3,1）,一只螞蟻從點A出

發(fā)以1個單位長度/秒的速度沿A-8-CfDfA循環(huán)爬行，問第2023秒螞蟻所在點的

坐標為.

試卷第4頁，共7頁

三、解答題

17.如圖，在7x7正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1個單位長度，我們把每個小正

方形的頂點稱為格點，點A、B、C都為格點，且點A（1,2）,請分別僅用一把無刻度的直

尺畫圖；

（1）過點C畫一條線段的平行線段CD,直接寫出格點。的坐標；

（2）過點C畫一條線段的垂直線段CE,直接寫出格點E的坐標；

（3）作NOCE的角平分線CR直接寫出格點廠的坐標；

（4）作使/ABM=45。，直接寫出格點M的坐標；

如圖1,我們將數(shù)軸水平放置稱為x軸，將數(shù)軸豎直放置稱為y軸，x軸與y軸的交點稱為

原點。，由x軸、y軸及原點。就組成了一個平面.一動點先沿著x軸方向向右平移3個單

位長度，再向左平移2個單位長度，相當于向右平移1個單位長度.用實數(shù)加法表示為

3+（-2）=1.若平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負，

平移同個單位長度），沿y軸方向平移的數(shù)量為6（向上為正，向下為負，平移同個單位長

度），則把有序數(shù)對｛a,b｝叫做這一平移的“平移量”.“平移量”｛。，切與“平移量”｛c,4｝的加

法運算法則為：｛。，b｝+[c,d]=[a+c,b+d].

解決問題：

⑴①動點尸從坐標原點。出發(fā)，先按照“平移量”｛3,1｝平移到A（如圖1）,再按照“平移量”

｛1,2｝平移到3.若先把動點P按照“平移量”｛1,2｝平移到C,再按照“平移量”｛3,1｝平移，最后

的位置還是點B嗎?_(填寫“是”或“不是”)

②在圖1中畫出四邊形QMC.

⑵如圖2,一艘船從碼頭0出發(fā)，先航行到湖心島碼頭尸(2,3),再從碼頭尸航行到碼頭

2(5,5),最后回到出發(fā)點。.請用“平移量”加法算式表示它的航行過程：

19.在平面直角坐標系xOy中，將三點A,B,C的“矩面積”記為S,定義如下：

A,B,C中任意兩點橫坐標差的最大值。稱為“水平底”，任意兩點縱坐標差的最大值/I稱為

“鉛垂高”，“水平底”與“鉛垂高”的乘積即為點A,B,C的“矩面積”，BPS=ah.例如：點A

(1,2),8(-3,1),C(2,-2),它們的“水平底”為5,“鉛垂高”為4,“矩面積"S=5x4

=20.

解決以下問題：

(1)已知點A(2,1),B(-2,3),C(0,5),求A,B,C的“矩面積”；

(2)已知點A(2,1),B(-2,3),C(0,t),且A,B,C的“矩面積”為12；,求f的值；

(3)已知點A(2,1),3(-2,3),CG,汁1),若f<0,且A,B,且A,B,C的“矩面

積”為25,求/的值.

20.如圖，表示的是圖書館保龍倉、中國銀行和餐館的位置關(guān)系；

;匕

▲

----A東

(1)以圖書館為參照點，請用方向角和圖中所標的距離分別表示保龍倉、中國銀行和餐館

的位置；

(2)火車站在圖書館的南偏東60。的方向上，并且火車站距圖書館的距離與中國銀行距圖書

館的距離相等，請在圖中畫出火車站的位置.

21.在平面直角坐標系中，我們把橫，縱坐標都是整數(shù)的點稱為整點，例如MCM),N(l,3)

都是整點，且線段上有(U),(L2),(L3)三個整點.已知點A(a,2),B(b,2).

試卷第6頁，共7頁

、…fa+b=l,

⑴若實數(shù)m6滿足,。

[a-b=-3.

①寫出點A坐標，點B的坐標；

②線段AB上整點的個數(shù)為；

⑵當。=0時，線段AB上恰有2個整點，求6的取值范圍；

(3)若線段上整點的個數(shù)