江蘇省常州市某中學(xué)2024屆高三第三次模擬數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

江蘇省常州市金壇第一中學(xué)2024屆高三第三次模擬數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.已知集合4=｛刈尤2-尤一2<0｝,8=｛x|y=log2（尤一1）｝,則AU3=（）

A.(-1,1)B.(-1,3)C.(-1,+co)D.(l,+oo)

2.若復(fù)數(shù)z滿足上2=i,則同=(

z

A.5/5B.2C.72D.1

22

3.已知雙曲線——匚=1,貝廣〃z=2”是“雙曲線C的離心率為百”的（）

mm+2

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

已知

4.tanfa+—1=—2,則sin2a=(

2

AB.

-14

5.己知數(shù)列｛%｝為等差數(shù)列，也｝為等比數(shù)列，%=用=3,貝U（）

A.bxb-j>axaqB.bx+b-j>ax+an

C.他Vq%D.<ax+a-.

6.已知圓柱的底面半徑為1,母線長為2,它的兩個底面的圓周在同一個球的球面上，則該

球的表面積為（）

A.4%B.6兀C.8TID.1071

7.己知點(diǎn)尸是直線彳-?-“=。上的動點(diǎn)，由點(diǎn)尸向圓。：/+/=1引切線,切點(diǎn)分別為知,代

且NMPN=90。，若滿足以上條件的點(diǎn)尸有且只有一個，則7”=（）

A.72B.±72C.2D.±2

8.在VABC中，ZACB=120°,BC=2AC,Z）為VA5C內(nèi)一點(diǎn)，ADLCD,NBDC=120°,

則tanNACD=（）

A.2A/2B.遇C.76D."

22

二、多選題

9.隨機(jī)變量X,y分別服從正態(tài)分布和二項(xiàng)分布，即X~N（2,1）,則（）

A.P（X<2）=1B.E（X）=E“）c.D（x）=r>（r）D.p（y=i）=|

r

10.在VABC中，已知tan,=sin（A+B）,則以下四個結(jié)論正確的是（）

A.cosAcosB最大值—

2

B.sinA+sinB最小值］

C.tanA+tanB的取值范圍是［2,+oo）

D.sin2A+sin2B+sin2C為定值

11.如圖，有一個正四面體ABC，其棱長為1.下列關(guān)于說法中正確的是（）

A.過棱AC的截面中，截面面積的最小值為正

4

B.若P為棱8￡>（不含端點(diǎn)）上的動點(diǎn)，則存在點(diǎn)P使得cosZAPC=：

C.若M,N分別為直線AC,2。上的動點(diǎn)，則M,N兩點(diǎn)的距離最小值為電

2

D.與該正四面體各個頂點(diǎn)的距離都相等的截面有10個

三、填空題

12.集合A={HTWX+1V6},B=^x\m-l<x<2m+l,meR^,若A|JB=A，則實(shí)數(shù)力的

取值范圍為.

13.已知甲，乙兩位同學(xué)報名參加學(xué)校運(yùn)動會，要從100米，200米，跳高，跳遠(yuǎn)四個項(xiàng)目

中各選兩項(xiàng)，則甲，乙兩位同學(xué)所選項(xiàng)目恰有1項(xiàng)相同的概率為.

試卷第2頁，共4頁

xe*-x2-2x(x<1)

14.已知函數(shù)應(yīng)x）=當(dāng)xG(—co,利時，段）,則實(shí)數(shù)m

2無一3(x>l)

的取值范圍是.

四、解答題

15.近年來，我國眾多新能源汽車制造企業(yè)迅速崛起.某企業(yè)著力推進(jìn)技術(shù)革新，利潤穩(wěn)步

提高.統(tǒng)計該企業(yè)2019年至2023年的利潤（單位：億元），得到如圖所示的散點(diǎn)圖.其中

2019年至2023年對應(yīng)的年份代碼依次為1,2,3,4,5.

［利潤y（億元）

100

90?

80?

75..,

70

~oj，341年）代碼X

⑴根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+瓜和y=c+公2哪一個適宜作為企業(yè)利潤y（單位：億元）關(guān)于

年份代碼x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）中的判斷結(jié)果，建立y關(guān)于龍的回歸方程；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，估計2024年的企業(yè)利潤.

參考公式及數(shù)據(jù)；

〃__

3=^--------->a=y-bx,

j=l

l=\j=lj=lj=lj=l

￡X；=55,txf=979,Zy,.=390,￡x*=1221,2；r2y.=4607.9

55555

TT

16.在平行六面體A8CD-A瓦G2中，底面ABCD為正方形，AB=AA,=2,A\AB=~,

側(cè)面cr>2G，底面ABCD.

多~

/\K77/

7C

AB

（1）求證：平面A8C±平面CDD￡；

（2）求直線ABt和平面48G所成角的正弦值.

17.己知函數(shù)/（X）=2（znx-lnx）+e.

⑴若f（無）的圖象在點(diǎn)QJ⑴）處的切線與直線/：2x+y+1=0垂直，求機(jī)的值；

⑵討論了（尤）的單調(diào)性與極值.

22

18.已知橢圓3+2=1（。>。>0）的左右頂點(diǎn)分別為A，&,右焦點(diǎn)為尸，已知

ab

M=3，M=i.

（i）求橢圓的方程和離心率；

⑵點(diǎn)尸在橢圓上（異于橢圓的頂點(diǎn)），直線劣尸交>軸于點(diǎn)。，若三角形APQ的面積是三角

形&尸尸面積的二倍，求直線人尸的方程.

19.在數(shù)值計算中，帕德近似是一種常用的逼近方法.給定兩個正整數(shù)%”,若函數(shù)/（x）的

〃7+〃階導(dǎo)數(shù)存在，函數(shù)“X）在x=0處的［m,n］階帕德近似定義為：

=…，且滿足：〃0）=R（0）"'（0）=R（0）,…，1+"）（0）=心叫。），

其中/㈤⑴為函數(shù)了⑺的左階導(dǎo)數(shù).對于給定的正整數(shù)"V,函數(shù)/■（%）的上W,同階帕德近

似是唯一的，函數(shù)“X）的帕德近似記為［向%X）.例如，［1/2&3=言.

（1）證明：當(dāng)時，sinx<x<tanx；

（2）當(dāng)尤e（0,1）時，比較sinx與口/2］sin（j）的大小；

（3）數(shù)列｛%｝滿足q=2,a.+i=2sin^,記S,=4+電+…+。,，求證：50TT<S2024<100n.

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

題號12345678910

答案CCAAACDBABCACD

題號11

答案AC

1.C

【分析】解不等式化簡集合4求出函數(shù)的定義域化簡集合8,再利用并集的定義求解即得.

【詳解】解不等式尤2_》_2<0,得一1<》<2,即A=(T2),

函數(shù)y=log2(x-l)有意義，得解得x>l,則8=(1,+00),

所以AU3=(-I,E).

故選：C

2.C

【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘、除法運(yùn)算可得z=T-i,貝丘=-l+i，結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義即可求

解.

【詳解】由二/，^z=—=^=-l-i,

Z11

所以』=-l+i，^|Z|=A/1+T=V2.

故選：C

3.A

【分析】分類討論雙曲線焦點(diǎn)所在位置，結(jié)合離心率可得根的取值范圍為{-4,2},再根據(jù)

包含關(guān)系分析充分、必要條件.

【詳解】若雙曲線C的離心率為百，則有：

當(dāng)雙曲線C的焦點(diǎn)在X軸上，貝叫72c7解得相>0,

[b2=m+2>0

可得J1+管=6,解得機(jī)=2；

當(dāng)雙曲線C的焦點(diǎn)在y軸上，貝=一”"：2)>°,解得加<_2,

b=-m>Q

可得3+不[=6,解得m=T；

綜上所述：加的取值范圍為{-4,2}.

答案第1頁，共14頁

顯然｛2｝是｛-4,2｝的真子集，

所以“m=2”是“雙曲線C的離心率為6”充分不必要條件.

故選：A.

【分析】先求得tana,再利用二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得正確答案.

【詳解】依題意，tan[a+1]=：ana+l=_2,tana=3,

1-tancr

2sinicos。63

sin2a+cos2atan2or+19+15

故選：A

5.A

【分析】利用等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合基本不等式求解即可.

【詳解】由｛%｝為等差數(shù)列，也｝為等比數(shù)列，%=2=3,

可得4+%=2a&=6,1>四=b：=9.

由41幺愛J=9，當(dāng)且僅當(dāng)0=%=3時取等，

可得?i?7=仿仿，故A正確，C錯誤.

當(dāng)白>0時，4+白？2小姑7=6=q+%;

當(dāng)且僅當(dāng)偽=2=3時取等，

當(dāng)仇<0時，bx+b-f<-2,結(jié)7=_6<q+%,

當(dāng)且僅當(dāng)4=白=-3時取等，故B,D都錯誤.

故選：A.

6.C

【分析】利用圓柱及球的特征計算即可.

【詳解】由題意可知該球?yàn)閳A柱的外接球，所以球心為圓柱的中心，設(shè)球半徑為小

則r=/+1|1=五,故該球的表面積為4*=8兀.

故選：C

答案第2頁，共14頁

7.D

【分析】連接OM，ON,結(jié)合圓的切線性質(zhì)可推得點(diǎn)尸在以點(diǎn)。為圓心，下為半徑的圓C上,

再由題意可知該圓與直線x-y-加=0相切，利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求得答案.

【詳解】連接則HW_LOM,PN_LQV.

又NMPN=90°,OM=ON,所以四邊形MPNO為正方形，.?.|PO|=0|ON|=0,

于是點(diǎn)尸在以點(diǎn)。為圓心，&為半徑的圓C上.

又由滿足條件的點(diǎn)P有且只有一個，則圓C與直線=0相切,

所以點(diǎn)0到直線x-y-根=。的距離4=后，解得加=±2.

故選：D.

8.B

【分析】在RtA4）C中，設(shè)NACE>=。，AC=x,即可表示出CB,CD,在△BCD中利用正

2x_xcos3

弦定理得到國=sin（"60。）,再由兩角差的正弦公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系將弦化切,

即可得解.

【詳解】在RtjWC中，設(shè)NACD=，［o<6<；］,令A(yù)C=x（尤>0）,

則CB=2x,CD=xcosO,

在△5⑺中，可得ZBCD=120?！Γ琙CBD=6>-60°,

由正弦定理———=———,

sinZCDBsinZCBD

2xxcosOxcosO

得由飛的-6。。）一Lm”38S0,

222

答案第3頁，共14頁

41

所以耳

22

nT^tan6>=—,tanZACD=—.

22

故選：B.

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題解答關(guān)鍵是找到角之間的關(guān)系，從而通過設(shè)元、轉(zhuǎn)化到△BCD中

利用正弦定理得到關(guān)系式.

9.ABC

【分析】A選項(xiàng)，根據(jù)正態(tài)分布對稱性得到A正確；BC選項(xiàng)，根據(jù)正態(tài)分布和二項(xiàng)分布求

期望和方差公式求出答案；D選項(xiàng)，利用二項(xiàng)分布求概率公式進(jìn)行求解.

【詳解】A選項(xiàng)，根據(jù)正態(tài)分布的定義得尸（X4〃）=g,故A正確；

B選項(xiàng)，E（X）=〃=2,￡（y）=4x1=2,故E（X）=E（y）,故B正確；

c選項(xiàng)，D（X）=/=I,o（y）=4x1xl=i,故。（x）=n（y）,故C正確;

選項(xiàng)，（）

Dpy=i=ci?!xh-1故D錯誤.

4

故選：ABC.

10.ACD

c

【分析】根據(jù)tan]=sin（A+3）可判斷VABC是以。為直角的直角三角三角形，進(jìn)而根據(jù)三

角函數(shù)的性質(zhì)以及恒等變換和誘導(dǎo)公式即可逐一求解.

.C

ccsin—CC

【詳解】由tan]=sin（A+5）得tanmusinCn2=2sin-cos一,

C22

cos—

2

因?yàn)獒埽ā?，彳],所以singw0,cosg>0,故850=，^=>2='=>。=女，

2I2；2222242

對于A;cosAcosB=cosAcos=cosAsinA=—sin2A當(dāng)2A￡（0,兀），所以

2

|sin2Ae[o,1,最大值為!，故A正確,

212」2

對于B;sinA+sinB=sinA+sinI-AI=sinA+cosA=6sin]：+A

因?yàn)锳￡[o,,],.，.A+—ef—+AjG^LA/2J,故取不到1,故B錯誤,

答案第4頁，共14頁

對于C,tanA+tanB-+sin3_sinAcosB+sinBcosA_sin（A+5）_1由選

cosAcos3cosAcosBcosAcosBcosAcosB

項(xiàng)A可知--------->2,故C正確，

cosAcosB

對于D;sin2A+sin2g+sin2c=sin2A+sin2A^j+1=sin'A+cosR+l=2,故D正確，

故選：ACD

11.AC

【分析】選項(xiàng)A三角形的底邊一定，高最小時面積最小確定；選項(xiàng)B用余弦定理可得；選

項(xiàng)C,易得M,N分別為線段AC,BD的中點(diǎn)時，M,N的距離最小，即可判斷；選項(xiàng)D分

類討論可得.

【詳解】對于A,設(shè)截面與棱3。的交點(diǎn)為。，

如圖，

過棱AC的截面為AACQ,則。為棱3。的中點(diǎn)時，AACQ的面積取得最小值,

在等腰AACQ中，AC=1,AQ=CQ=^,可求得S"0=正，故A正確；

對于B,因?yàn)锳B=BC,BP=BP,ZABP=NCBP,所以

、C2君

所以AP=CP,^AP=CP=t,tG,1,則-?[J

2)t

4尸2+。尸2-4。2

It2-121

在△ACP中,cos/APC=亍~=1方

2APCP

所以§WcosZ.APC<—,故B錯誤;

答案第5頁，共14頁

c

對于C,取線段AC,BD的中點(diǎn)分別為M,N,因?yàn)锳N=NC,

所以在等腰A?VC中，MN為底邊上的中線，

則MVJLAC,同理可證MV_LB￡),

故MN為線段AC,8。的公垂線，

所以M,N分別為線段AC,2。的中點(diǎn)時，M,N的距離最小，

AM=CM=—,所以政V=

2

即M,N兩點(diǎn)的距離最小值為電，故C正確；

2

對于D,與正四面體各個頂點(diǎn)的距離都相等的截面分為以下兩類：

(1)平行于正四面體的一個面，且到頂點(diǎn)和到底面距離相等，這樣的截面有4個;

(2)平行于正四面體的兩條對棱，且到兩條對棱距離相等，這樣的截面有3個，

故與正四面體各個頂點(diǎn)的距離都相等的截面共有7個，故D錯誤.

故選：AC.

12.(-^,-2]u[-l,2]

【分析】結(jié)合B是否為空集進(jìn)行分類討論可求優(yōu)的范圍.

【詳解】由=且A={x|—2<%<5},

當(dāng)3=0時，B<^A,則加一122m+1,即機(jī)4一2,

答案第6頁，共14頁

m-1>-2

當(dāng)時，若貝上機(jī)>一2,解得—IV機(jī)《2,

2m+1<5

綜上，實(shí)數(shù)優(yōu)的取值范圍為(一2]u[T,2].

故答案為：(-?,-2]u[-l,2].

13.-

3

【分析】分別求出兩位同學(xué)從4個不同的項(xiàng)目中各選2項(xiàng)、兩位同學(xué)所選的項(xiàng)目恰有1項(xiàng)相

同的選法，結(jié)合古典概型的概率公式計算即可求解.

【詳解】甲乙兩位同學(xué)從4個不同的項(xiàng)目中各選2項(xiàng)，共有C：C；=36種選法，

甲乙兩位同學(xué)所選的項(xiàng)目恰有1項(xiàng)相同，共有C：C；C；=24種選法，

242

所以甲乙兩位同學(xué)所選的項(xiàng)目恰有1項(xiàng)相同的概率為prr

363

2

故答案為：—.

14.[-1,2-二]

2e

【分析】先分類討論，求解在不同區(qū)間的最值，利用最值取得的條件對參數(shù)加進(jìn)行討論.

【詳解】當(dāng)時，/(x)=(x+D(e「2),

令/'(%)>。，貝!Jln2<x<l或％<—1；/z(x)<0,則一l<%<ln2,

???函數(shù)f(x)在(-1,ln2)上單調(diào)遞減，在(9,-1),(ln2,l)單調(diào)遞增，

.??函數(shù)f(x)在X=-1處取得極大值為=1-,

在x=ln2出的極小值為/(ln2)=-(ln2)2,"l)=e-3.

當(dāng)x>l時，f(x\=2x-^--,:A<x2--,

e2e

綜上所述，優(yōu)的取值范圍為卜1,2-J

故答案為：[-1,2-^-]

2e

15.(l)y=c+“適宜作為企業(yè)利潤y(單位：億元)關(guān)于年份代碼x的回歸方程類型

⑵5=68.65+0.85x2

答案第7頁，共14頁

（3）估計2024年的企業(yè)利潤為93.3億元

【分析】（1）利用散點(diǎn)圖的變化趨勢，即可得出答案;

（2）利用最小二乘法求出乩時即可得解；

（3）令尤=6即可得解.

【詳解】（1）由散點(diǎn)圖的變化趨勢，知〉=。+公2適宜作為企業(yè)利潤y（單位：億元）關(guān)于

年份代碼x的回歸方程類型;

15-I，=1

(2)由題意得：V=w￡(%)2=ll,9=：Z%=78,

3,=i55

“仙八

4607.9-5ux——55x——390

55317.9

d=2=0.85

,⑺，5x(行55374

979-5x

39055

x2=-------0.85X—=68.65,

55

所以亍=68.65+0.85/；

⑶令尤=6,y=68.65+0.85x62=99.25,

估計2024年的企業(yè)利潤為99.25億元.

16.(1)證明見解析

⑵邁

7

【分析】（1）根據(jù)面面垂直的判定定理可證；

（2）建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法求解.

【詳解】（1）因?yàn)榈酌鍭BC。為正方形，

所以3C，CD,又側(cè)面CDD￡1底面ABCD,

側(cè)面C￡>2Gn底面ABCD=CD,且BCu平面ABC。,

所以BC,平面CDAG，

又因?yàn)锽Cu平面ARC,所以平面ABC,平面CDRG.

JT

（2）因?yàn)锳5=A4j=2,ZA^AB^—,連接CR,

答案第8頁，共14頁

則AC￡）A為正三角形，取C。中點(diǎn)。，則，。LCD,

由BC_L平面CDD6及DQu平面CDD?,得。。_LBC,

又CDcBC=C,所以RO,底面ABCD,

過點(diǎn)0作OMHBC交AB于M，

如圖以。為原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。-孫z,

則A（2,-l,0）,4（2,0,A/3）,*2,1,0）,旦（2,2,退），Q（0,2,73）,

所以率=（0,1,-6）,4G=（-2,2,0）,ABj=（0,3,73）.

設(shè)平面ABG的法向量n=（x,y,z）,

n-\B=y--J3z=0,

所以

為.AG=-2x+2y=0.

令z=l,則x=y=百，可得平面ABC的法向量為=（百，6」）.

,__.,A耳?司462不

所以cosAB,,同=?Y—=—7=—,—

1」碉同V12.7373717

故直線和平面A5G所成角的正弦值為手.

（2）答案見解析.

【分析】（1）求導(dǎo)，根據(jù)直線垂直可得，（1）=2（相-1）=；,即可求解，

（2）求導(dǎo)，對加進(jìn)行討論，判斷導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，即可得函數(shù)的單調(diào)性和極值.

【詳解】（1）由題得，的定義域?yàn)椋ā?+/）.

答案第9頁，共14頁

2(mx-1)

/.f\x)=2m——=

xx

??"（?的圖象在點(diǎn)（1J⑴）處的切線與直線/：2x+y+l=0垂直,

/'(I)=2(/72-l)=p

解得m=^-.

4

(2)由(1)知/(X)=2(ET).

%

①當(dāng)小WO時，廣（無）＜0恒成立.

/（X）在（0,+◎上為減函數(shù)，此時/（%）無極值;

②當(dāng)相＞0時，由廣（無）＞0,得x＞L,由廣（無）＜0,得0＜尤＜1，

mm

.?./。）在（0,工］上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

1m）\mJ

故/（x）的極小值為/=2Inm+2+e,無極大值.

綜上可得，當(dāng)加W0時，f（x）在（0,+s）上為減函數(shù)，Ax）無極值；

當(dāng)相＞0時，在（0」］上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

VmJ\mJ

了（%）的極小值為21nm+2+e,無極大值.

221

18.⑴橢圓的方程為r上+v乙=1,離心率為0=不

432

⑵y=±卻一2）.

\a+c=3廣

【分析】（1）由解得。=2,c=l,從而求出b=6,代入橢圓方程即可求方程，再

［a—c=l

代入離心率公式即求離心率.

（2）先設(shè)直線4尸的方程，與橢圓方程聯(lián)立，消去V,再由韋達(dá)定理可得從而得

S

到P點(diǎn)和。點(diǎn)坐標(biāo).由^QA,=SAAPQ+%A2P=2%.+SiW，得2聞=3|調(diào),即可得到關(guān)于

%的方程，解出左，代入直線4尸的方程即可得到答案.

【詳解】（1）如圖，

答案第10頁，共14頁

\a+c=3i------廣

由題意得q_c=i，解得a=2，c=l，所以6=也寸=總，

22

所以橢圓的方程為Y工+V乙=1,離心率為e=C9=1，.

43a2

22

(2)由題意得，直線4尸斜率存在，由橢圓的方程為?+(=1可得4(2,0),

設(shè)直線&P的方程為y=^(x-2),

龍--1

聯(lián)立方程組43,消去y整理得：(3+4/)/一16rx+16^-12=0,

y=Z(x-2)

由韋達(dá)定理得“”鑒瞪8公-6

所以％=

3+4/

’8床一6-12k

所以P

、3+4左2'3+4^2

所以%%=:x4x|%F=；xlx|y/總4V,=于4、|調(diào)，

所以SAAZQA=SAAPQ+旬4.=25如尸/+S&AA2P，

所以2閱=3|調(diào)，即2卜2刈=3-丑7,

解得左=±￥，所以直線4尸的方程為〉=±*(》-2).

19.(1)證明見解析

⑵sinxv[l/21g)

(3)證明見解析

答案第11頁，共14頁

[分析](1)分另IJ構(gòu)造g(x)=x_sirw,xe0,^-1,/z(x)=tanx-x,x根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷

函數(shù)單調(diào)性進(jìn)而證明;

。aJ,根據(jù)導(dǎo)數(shù)結(jié)合(1)得出/(x)在［og71j單調(diào)遞減,

2

得出f(x)</(o),即可比較大小;

(3)令/，根據(jù)引理，不等式放縮及(1)的結(jié)論得出S2°24>50TT,再根據(jù)(2)的結(jié)

論，累加法及不等式放縮，即可證明Szg<1。。兀.

【詳解】(1)令g(x)=x-sinx,xe0,^1,則g，(x)=l-co&x>0,

故尤時，g(x)為增函數(shù),

.?.g(x)>g(O)=O,故當(dāng)xe嗚時,sinx<x，

令人(元)=tanx-x,xeI0,

cosX

故時，/z(x)為增函數(shù),

:.h(x)>h(0)=0,故當(dāng)時，tanx>x,

綜上可知，當(dāng)時，x<sinx<tanx.

(2)^/(x)=(x2+6^sinx-6x,XG^0,^,

則/'(X)=2xsinx+(%2+6)co&￥-6,設(shè)皿x)=2xsinx+

貝|mr(x)=4xcosx-(4+f卜inx=14%一(4+爐)tanxJ-cosx

<|^4tanx-^4+x2^tanxJ-cosx=-x2-sinx<0,

故/'(X)在上為減函數(shù)，

所以當(dāng)