北師 九下 數(shù)學(xué) 第2章《二次函數(shù)》課件

1二次函數(shù)第二章二次函數(shù)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標課時講解1課時流程2二次函數(shù)的定義建立二次函數(shù)的模型表示變量間的關(guān)系知識點知1－講感悟新知1二次函數(shù)的定義1.

定義一般地，若兩個變量x，y

之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=ax2+bx+c(a，b，c

是常數(shù)，a≠0)的形式，則稱y

是x的二次函數(shù).其中，x

是自變量，a，b，c

分別是函數(shù)表達式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．知1－講感悟新知特別提醒二次函數(shù)的特殊形式：1.只含二次項，即y=ax2(b=0，c=0)；2.不含一次項，即y=ax2+c(b=0，c≠0)；3.不含常數(shù)項，即y=ax2+bx(b≠0，c=0).知1－講感悟新知2.確定二次函數(shù)的“三要素”(1)含有自變量的代數(shù)式必須是整式；(2)化簡后自變量的最高次數(shù)是2；(3)二次項系數(shù)不等于0.感悟新知知1－練

例1感悟新知知1－練解題秘方：本題考查了二次函數(shù)的定義，y=ax2+bx+c(a≠0)是二次函數(shù)，注意二次函數(shù)等號左右兩邊都是整式.

a是否為0未知.不是整式.答案：C感悟新知知1－練1-1.已知二次函數(shù)y=1－3x+5x2，則其二次項系數(shù)a，一次項系數(shù)b，常數(shù)項c

分別是()A.a

=1，b=－3，c=5B.a=1，b=3，c=5C.a=5，b=3，c=1D.a=5，b=－3，c=1D知識點建立二次函數(shù)的模型表示變量間的關(guān)系知2－講感悟新知2建立二次函數(shù)的模型的一般步驟(1)審清題意：找出問題中的已知量(常量)和未知量(變量)，把問題中的文字或圖形語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言.(2)找相等關(guān)系：分析常量和變量之間的關(guān)系，列出等式.(3)列二次函數(shù)表達式：設(shè)出表示變量的字母，把相等關(guān)系用含字母的式子表示并把它整理成二次函數(shù)的一般形式.知2－講感悟新知特別提醒1.建立二次函數(shù)的模型與建立一元二次方程的模型類似，不同的是需將它轉(zhuǎn)化為用含一個未知數(shù)(自變量)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)(函數(shù))的形式.2.自變量的取值范圍應(yīng)使實際問題有意義.感悟新知知2－練某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件.為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售.市場調(diào)查反映，每降價1元，每星期可多賣30件.已知該款童裝每件的成本價為40元，設(shè)該款童裝每件的售價為x元，每星期的銷售量為y件.例2解題秘方：緊扣銷售量和銷售利潤的基本關(guān)系式解答.感悟新知知2－練(1)求y

與x

之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；(2)設(shè)每星期的銷售利潤為W

元，求W

與x

之間的函數(shù)表達式.解：y=300+30(60－x)=－30x+2100(40≤x≤60).W=(x－40)(－30x+2100)=－30x2+3300x－84000.自變量x的實際意義：①售價大于或等于成本價；②式子中(60－x)大于或等于0.感悟新知知2－練(3)若每星期的銷售利潤為6480元，則該款童裝每件的售價為多少元？解：根據(jù)題意，得－30x2+3300x－84000=6480.解這個方程，得x1=58，x2=52.答：該款童裝每件的售價為58元或52元.知2－練感悟新知2-1.如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為10m)，圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃.設(shè)花圃的邊AB為xm，面積為Sm2，則S與x的函數(shù)表達式為______________________(寫出