北師大版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章 整式及其加減 單元測(cè)試卷（含答案）

第第頁北師大版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章整式及其加減單元測(cè)試卷一、選擇題(共10題；共30分)1．（3分）若單項(xiàng)式2a2b?c是六次單項(xiàng)式，則（）A．m=2 B．m=3 C．b=4 D．b=52．（3分）多項(xiàng)式x2A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，53．（3分）若多項(xiàng)式3xA．2或-2 B．2 C．-2 D．-44．（3分）化簡(jiǎn)?2aA．?2a2?3a B．?2a2+3a5．（3分）整式3x-2減去x2A．x2?5x+3 B．?x2+x?1 6．（3分）已知無論x，y取什么值，多項(xiàng)式(2x2?my+A．5 B．-5 C．1 D．-17．（3分）有這樣一組數(shù)：40.1、40.2、40.3、40.4、40.5……，其中第n個(gè)數(shù)用含有字母的式子表示是（）．A．n?1+40 B．n+1+40 C．40+n 8．（3分）如圖是1個(gè)紙杯和6個(gè)疊放在一起的紙杯的示意圖，量得1個(gè)紙杯的高度為8cm，6個(gè)疊放在一起的紙杯的高度為12cm，則n個(gè)這樣的紙杯按照同樣方式疊放在一起，總高度(單位：cm)是（）A．8+45n B．7.2+49．（3分）觀察下列算式：30=1，31=3，32=9，33=27，34A．1 B．3 C．9 D．710．（3分）有依次排列的2個(gè)整式：a，a+2，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)整式，每次都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個(gè)整式之間，可以產(chǎn)生第一個(gè)整式串：a，2，a+2，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串，稱為第二個(gè)整式串；以此類推．通過下列實(shí)際操作：①第二次操作后整式串為：a,2?a，2，a，a+2②第12個(gè)整式串中，從右往左第二個(gè)整式為2?10a；③第2025次操作后，所有的整式的和為2a+4052；④第n個(gè)整式串比第(n+1)個(gè)整式串少2n?1以上結(jié)論中正確的有（）個(gè)A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題(共8題；共24分)11．（3分）寫出一個(gè)系數(shù)為?12,12．（3分）若xn2+13．（3分）某校三年級(jí)和四年級(jí)各有兩個(gè)班，三年級(jí)(一)班比三年級(jí)(二)班多4人，四年級(jí)(一)班比四年級(jí)(二)班少5人，三年級(jí)比四年級(jí)少17人，那么三年級(jí)(一)班比四年級(jí)(二)班少人.14．（3分）多項(xiàng)式x2?3kxy+6xy?8化簡(jiǎn)后不含xy項(xiàng)，則k等于15．（3分）如圖是某月份的月歷，用長(zhǎng)方形任意圈出9個(gè)數(shù)，設(shè)最中間一個(gè)數(shù)是m，則用m表示這9個(gè)數(shù)的和是.16．（3分）小雷說：“我有一個(gè)整式為2(a+b).”小寧說：“我也有一個(gè)整式，且我們兩個(gè)整式的和為3(2a-b).”那么小寧的整式為.17．（3分）根據(jù)排列規(guī)律，在橫線上填上合適的代數(shù)式：x，3x2，5x3，18．（3分）下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了(a+b)n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：((((三、計(jì)算題(共1題；共12分)19．（12分）化簡(jiǎn)：12(4x-0.5)；(2)-3(1-x)；3-x+2(2x-2)-(3x+5)；4四、解答題(共7題；共54分)20．（6分）已知關(guān)于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k．（1）（3分）若是二次式，求k2+2k+1的值．（2）（3分）若是二項(xiàng)式，求k的值．21．（6分）如圖.（1）（3分）求：陰影部分的面積和周長(zhǎng).（2）（3分）上述求得的表示面積和周長(zhǎng)的式子分別是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式?若是單項(xiàng)式，說出它的系數(shù)和次數(shù)；若是多項(xiàng)式，它是幾次多項(xiàng)式?并說出各項(xiàng)的系數(shù).22．（6分）已知ab?2+a?2=023．（8分）已知A=?3（1）（4分）求A-3B.（2）（4分）若A-3B的值與a的取值無關(guān)，求b的值.24．（8分）有一道課堂練習(xí)題：求3a2b?2a25．（10分）鞋號(hào)表明了鞋子的大小，我國1998年發(fā)布了新鞋號(hào)標(biāo)準(zhǔn).新鞋號(hào)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)于20世紀(jì)60年代后期制定的舊鞋號(hào)標(biāo)準(zhǔn)，部分鞋號(hào)對(duì)照如下：新鞋號(hào)220225230235***270舊鞋號(hào)34353637…a（1）（5分）求a的值；（2）（5分）若新鞋號(hào)為m，舊鞋號(hào)為n，寫出一個(gè)把舊鞋號(hào)轉(zhuǎn)換為新鞋號(hào)的公式.26．（10分）一列數(shù)字按照一定規(guī)律排列在如圖所示的數(shù)字塔中，除第一行以外的數(shù)都等于它上一行中上方兩個(gè)數(shù)的和，如：第二行第3個(gè)數(shù)：0+7=7；第三行第3個(gè)數(shù)：3+7=10．（1）（4分）求x的值；（2）（6分）若一個(gè)數(shù)位于第n行的第2個(gè)數(shù)．①用含n的代數(shù)式表示這個(gè)數(shù)：；②若這個(gè)數(shù)等于?37，求出該數(shù)所在的行數(shù)n．

答案解析部分1．B2．D3．C4．D5．C6．D7．D8．B9．D10．B11．?12．613．914．215．9m16．4a-5b17．718．a(chǎn)19．解：(1)原式=8x?1．

(2)原式=?3+3x．

(3)原式=-x+4x-4-3x-5

=-9．

(4)原式=3a2+a2-2a2+2a+3a-a2

=(3+1-2-1)a2+(2+3)a

=a220．（1）解：∵關(guān)于x的整式是二次式，∴|k|-3-0且k-3≠0，解得k=-3，∴k2+2k+1=9-6+1=4；（2）解：∵關(guān)于x的整式是二項(xiàng)式，

∴分類討論：①|(zhì)k|-3=0且k-3≠0，解得k=-3；②k=0．故k的值是-3或0．21．（1）解：根據(jù)題意知，

陰影部分的面積為2ra-πr2；

陰影部分的周長(zhǎng)為2a+2πr.（2）解：根據(jù)（1）知表示面積的式子是二次多項(xiàng)式，各項(xiàng)系數(shù)分別為2，一π；

表示周長(zhǎng)的式子是一次多項(xiàng)式，各項(xiàng)系數(shù)分別為2，2π.22．解：∵ab?2+a?2=0，

∴ab?2=0，a?2=0，

解得：a=2，b=1.

則原式=11×2+23．（1）解：∵A=?3a2+ab?3a?1，B=?（2）解：A-3B=7ab-3a-4=(7b-3)a-4，∵A-3B的值與a的取值無關(guān)，

∴7b?3=