中考數(shù)學復習基礎診斷練(七)含答案

基礎診斷(七)一、選擇題(每小題4分，共40分)1．有理數(shù)這個概念最早源自《幾何原本》，以下各數(shù)中，是有理數(shù)的是()A.eq\f(1,9) B．－eq\r(2) C．π D．2.024002400024…2．可見光是電磁波譜中人眼可以感知的部分．若一束紅光的波長為720nm(1m＝109nm)，將數(shù)據(jù)720nm用科學記數(shù)法表示為()A．7.2×10－9m B．7.2×10－7mC．72×10－8m D．72×10－10m3．如圖是由一個圓柱和一個正三棱柱組成的幾何體，則它的俯視圖是()4．下列運算正確的是()A．3x2＋5x2＝8x4 B．2x3·3x3＝6x3C．x6＋x3＝x9 D．(x4)2＝x85．如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4∥l1，若∠1＝124°，∠2＝88°，則∠3的度數(shù)為()A．26° B．36° C．46° D．56°(第5題)(第6題)6．如圖所示的是某地去年一至六月份每月空氣質量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計圖，關于各月空氣質量為優(yōu)的天數(shù)，下列結論錯誤的是()A．五月份空氣質量為優(yōu)的天數(shù)是16 B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15 D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是157．如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，點F在eq\o(AE,\s\up8(︵))上．若∠CDF＝95°，則∠FCD的大小為()A．38° B．42° C．49° D．58°(第7題)(第9題)8．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，若這兩個月的平均增長率為x，則x滿足的關系是()A．(a－10%)(a＋15%)＝2(1＋x)a B．a(chǎn)(1－10%)(1＋15%)＝a(1＋x2)C．a(chǎn)(1－10%＋15%)＝a(1＋x)2 D．a(chǎn)(1－10%)(1＋15%)＝a(1＋x)29．已知直角三角形的三邊a，b，c滿足c＞a＞b，分別以a，b，c為邊作三個正方形，把兩個較小的正方形放置在最大正方形內，如圖，設三個正方形無重疊部分的面積為S1，均重疊部分的面積為S2，則()A．S1＞S2 B．S1＜S2C．S1＝S2 D．S1，S2大小無法確定10．已知a(a<0)，h(0<h<10)，k為三個常數(shù)，且二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象經(jīng)過(0，5)，(10，8)兩點．對于結論Ⅰ和Ⅱ，下列判斷正確的是()結論Ⅰ：h的值可能為5；結論Ⅱ：點P(m，n)在二次函數(shù)圖象上，若n＝8，則滿足條件的點P有兩個．A．Ⅰ和Ⅱ都對 B．Ⅰ和Ⅱ都不對 C．Ⅰ不對Ⅱ對 D．Ⅰ對Ⅱ不對二、填空題(每小題4分，共24分)11．數(shù)軸上到0距離為3的點表示的數(shù)為________．12．雙曲線y＝eq\f(6,x)過點A(2，m)，則m＝________.13．五邊形的內角和是________°.14．如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，以B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AD于點E，則圖中陰影部分的面積為________．(結果保留π)(第14題)(第16題)15．若a，b是方程x2－2x－9＝0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式a2－3a－b的值是________．16．如圖，已知點A(0，6)在y軸上，點B為x軸正半軸上一動點，連接AB，將線段AB繞點A逆時針旋轉90°得到線段AC，連接BC，取BC中點D，連接OD，移動點B，若OD∥AC，則此時點B的橫坐標為________．三、解答題(共60分)17．(8分)計算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(－2)＋(3.14－π)0＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(3－\r(12))).18．(8分)如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E.求證：∠A＝∠D.19．(8分)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－3≥3（x－1），①,\f(2x＋6,5)<x.②))20．(8分)為了踐行習近平總書記提出的“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某地計劃在規(guī)定時間內種植梨樹6000棵．開始種植時，由于志愿者的加入，實際每天種植梨樹的數(shù)量比原計劃增加了20%，結果提前2天完成任務．問原計劃每天種植梨樹多少棵？21．(8分)如圖，電路圖上有四個開關A，B，C，D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．(1)任意閉合其中一個開關，則小燈泡發(fā)光的概率是________；(2)任意閉合其中兩個開關，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．22．(10分)如圖，海滄大橋是中國國內第一座系統(tǒng)地進行橋梁景觀研究與設計的特大型橋梁．從總體線形、結構造型、景觀色彩等多方面保證了大橋與自然環(huán)境的和諧，地平面(AB)是水平且筆直的．一個人站在C點望該橋的主塔BF，此時測得點D關于點F的俯角為35°，關于點E的俯角為75°，已知CD＝1.6m，CD⊥AB，主塔AE＝BF＝140m，AE⊥AB，BF⊥AB，eq\o(EF,\s\up8(︵))為該橋的主纜，與線段DF交于eq\o(EF,\s\up8(︵))的中點G.(參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27)(1)請在圖中作出eq\o(EF,\s\up8(︵))所在圓的圓心O(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡且無需說明作圖過程)；(2)若eq\o(EF,\s\up8(︵))所在圓的半徑為Rm，則eq\o(EF,\s\up8(︵))的長為________(用含有π，R的代數(shù)式表示)；(3)利用已知信息，求海滄大橋兩座主塔E，F(xiàn)之間的距離(結果取整數(shù))．23．(10分)項目式學習：根據(jù)素材回答問題.素材1如圖①，空地上有兩條互相垂直的小路OP，OQ，中間有一正方形ABCD水池，已知水池的邊長為4m，AB∥OQ，AD∥OP，且AB與OQ的距離為10m，AD與OP的距離為8m.素材2現(xiàn)利用兩條小路，再購置30m長的柵欄(圖中用細實線表示)在空地上圍出一個花圃，要求圍起來的柵欄與小路相互平行(或垂直)，小路和水池部分都不需要柵欄，接口損耗忽略不計.任務1小明同學按如圖②的設計，若EF＝16m，則花圃的面積為________．(不包含水池的面積)任務2若按如圖③設計方案，點C，D，H三點共線，點G在BC上，當花圃的面積(不包含水池的面積)為269m2時，求EF的長.任務3學習小組在探究的過程中還發(fā)現(xiàn)按如圖③設計方案，當EF的長是________m時，圍成的花圃(不包含水池)的面積最大，是________m2.

答案一、1.A2.B3.A4.D5.B6.D7.C8.D9.C10.C二、11.±312.313.54014.eq\f(π,3)15.716.6三、17.解：原式＝4＋1＋(2eq\r(3)－3)＝4＋1＋2eq\r(3)－3＝2＋2eq\r(3).18．證明：∵BF＝EC，∴BF＋CF＝EC＋CF，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,∠B＝∠E,BC＝EF，))，∴△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D.19．解：解不等式①，得x≥0，解不等式②，得x>2，則不等式組的解集為x>2.20．解：設原計劃每天種植梨樹x棵．由題意可得eq\f(6000,x)－eq\f(6000,（1＋20%）x)＝2，解得x＝500，經(jīng)檢驗，x＝500是原方程的根，且符合題意．答：原計劃每天種植梨樹500棵．21．解：(1)eq\f(1,4)(2)畫樹狀圖如圖．由圖可知任意閉合其中兩個開關共有12種等可能的情況，其中能使小燈泡發(fā)光的情況有6種，所以小燈泡發(fā)光的概率是eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).22．解：(1)作圖如下．(2)eq\f(7,9)πRm(3)延長CD，交EF于P，如圖，易知∠PEA＝∠EAC＝∠ACP＝90°，∴四邊形ACPE是矩形，∴∠CPE＝90°，CP＝AE＝140m，∴∠DPF＝90°，PD＝PC－CD＝140－1.6＝138.4(m)．∵∠PED＝75°，∠PFD＝35°，∴∠PDE＝15°，∠PDF＝55°，∴EP＝PD·tan15°，F(xiàn)P＝PD·tan55°，∴EF＝EP＋FP＝PD(tan15°＋tan55°)≈138.4×(0.27＋1.43)＝235.28≈235(m)．答：E，F(xiàn)之間的距離約為235m.23．解：任務1：208m2任務