2022-2023學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試好題匯編：實(shí)數(shù)（原卷版+解析）

專題02實(shí)數(shù)

K經(jīng)典基砒題—T

考點(diǎn)i：平方根

1.（2022春?大觀區(qū)校級(jí)期末）實(shí)數(shù)4的平方根是（）

A.0B.±4C.4D.±2

2.（2022春?梁園區(qū)期末）平方根等于它本身的數(shù)是（）

A.-1B.0C.1D.±1

3.（2022春?平邑縣期末）:的平方根是（）

1111

A.-B.——C.±-D.±—

22216

4.（2022春?通海縣期末）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2。-1與F+2,貝L的值為（）

A.-1B.1C.2D.-2

考點(diǎn)2：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

5.（2022春?曲阜市校級(jí)期末）己知5/^71+|6-1|=0,那么（a+b>°22的值為（）

A.-1B.1C.32022D.-32022

6.（2021秋?濱?？h期末）已知實(shí)數(shù)x,y滿足77^1+0+1）2=0,貝y等于（）

A.1B.-1C.-3D.3

7.（2021秋?嵩明縣期末）若|a-2|+Ja+6=0,則必=.

考點(diǎn)3：立方根

8.（2022春?許昌期末）-27的立方根為（）

A.±3B.±9C.-3D.-9

9.（2021秋?南崗區(qū)校級(jí)期末）有個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，程序原理如圖.

是有理數(shù)

當(dāng)輸入％=8時(shí)，輸出y的值是（）

A.2B.次C.0D.觀

10.（2022春?平山縣期末）已知班記26.882,若也268.82,貝！I尤的值約為（）

A.326000B.32600C.3.26D.0.326

11.（2021秋?武侯區(qū)期末）-27的立方根是（）

A.-3B.3C.±3D.±9

考點(diǎn)4：無(wú)理數(shù)

12.（2。21秋?驛城區(qū)校級(jí)期末）在_，"1號(hào)夜。中’無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

13.（2021秋?惠安縣期末）下列各數(shù)①-3.14；②萬(wàn)；③布;@—；⑤我中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（)

7

A.2B.3C.4D.5

考點(diǎn)5：實(shí)數(shù)的性質(zhì)

14.（2022春?高州市期末）實(shí)數(shù)-2022是2022的（）

A.絕對(duì)值B.相反數(shù)C.倒數(shù)D.以上都不正確

15.（2021秋?長(zhǎng)?？h期末）實(shí)數(shù)-3的絕對(duì)值是（）

A.-3B.---C.3D.--

33

16.（2021秋?門頭溝區(qū)期末）石的相反數(shù)是（）

A.73B.-石C.±73DT

3

17.（2021秋?山亭區(qū)期末）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

與彝與-工7

A.|一2|與2B.-2C.-2D.-2與戶

2

18.（2021秋?南川區(qū)期末）3的絕對(duì)值是（）

A.3B.-3C.±3D.百

19.（2021秋?武宣縣期末）存的絕對(duì)值是,

考點(diǎn)6：實(shí)數(shù)大小比較

20.（2021秋?墾利區(qū)期末）四個(gè)實(shí)數(shù)-2,0,-亞，1中，最小的實(shí)數(shù)是（）

A.-A/2B.0C.-2D.1

21.（2021秋?承德期末）有理數(shù)x在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列各數(shù)中一定比x大的是（）

-2-1_012*3~4^

A.X—1B.-xC.2xD.\x\

22.（2022春?海淀區(qū)期末）比較大?。?g―4（填或"="）.

23.（2022春?辛集市期末）比較大?。篤10____2A/3（填〈”或“=”）

考點(diǎn)7：估算無(wú)理數(shù)的大小

24.（2022春?長(zhǎng)沙期末）估計(jì)疝-1的值在（）

A.1至IJ2之間B.2至!J3之間C.3至!J4之間D.4至!J5之間

25.（2022春?景縣期末）估算行+JF的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）

A.3到4之間B.4到5之間C.5到6之間D.6至!J7之間

26.（2021秋?河口區(qū)期末）估算9-JQ的值，下列結(jié)論正確的是（）

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

27.（2022春?路北區(qū)期末）估算質(zhì)的值在（）

A.5-6之間B.6—7之間C.7—8之間D.8—9之間

考點(diǎn)8：二次根式的定義

28.（2022春?漳平市期末）二次根式&-2）2的值等于（）

A.-2B.±2C.2D.4

29.（2021秋?蓬溪縣期末）下列式子中，是二次根式的是（）

A.-76B.探C.4xD.7=6

30.（2022春?惠陽(yáng)區(qū)期末）若為正整數(shù)，則滿足條件的。的最小正整數(shù)值為

考點(diǎn)%二次根式有意義的條件

31.（2022春?長(zhǎng)葛市期末）要使二次根式Jx-2022有意義,x的取值范圍是（）

A.x/2022B.x.2022C.x>2022D.x.2023

32.（2022春?漢陰縣期末）若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.茗,1B.x..lC.凡,一1D.X..-1

33.（2022春?雷州市期末），百方在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

A.a>0B.a>lC.一2D.a>—1

考點(diǎn)10：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)

34.（2021秋?長(zhǎng)沙期末）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)要使J（a-2）2=。-2成立，則。的取值范圍是（)

A.a=2B.a>2C.a..2D.a,,2

35.（2022春?鐘山縣期末）若把xj［中根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，則轉(zhuǎn)化后的結(jié)果是（）

A.,\/xB.—xC.-y/xD.-y/—x

36.（2022春?荔灣區(qū)期末）若J（2a—Ip=1—2〃,則。的取值范圍為（）

A.a<—B.a>—C.CL.—D.a..；-

2222

37.（2022春?河?xùn)|區(qū)期末）若=區(qū)成立，則.，6滿足的條件是（）

A.。<0且6>0B.%0且6..0C.a<0且6..0D.a,6異號(hào)

考點(diǎn)11：最簡(jiǎn)二次根式

38.（2021秋?烏當(dāng)區(qū)期末）下列選項(xiàng)中，最簡(jiǎn)二次根式是（）

A.4B.A/8C.A/15D.A/20

39.（2022春邛日新縣期末）下列各式：①丘,②上，③瓜,④歷中，最簡(jiǎn)二次根式有（

)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

40.（2022春?棲霞市期末）在扃，癡，糕，房,A中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

考點(diǎn)12：二次根式的計(jì)算

41.（2021秋?啟東市期末）計(jì)算寂xj1+應(yīng)X&'的結(jié)果估計(jì)在（）

A.10到11之間B.9到10之間C.8到9之間D.7到8之間

42.（2021秋?曲陽(yáng)縣期末）計(jì)算：（述+!&5）+07=

4

43.（2022春?敦化市期末）計(jì)算:

44.（2022春?同安區(qū)期末）計(jì)算：A/3X^=

45.（2022春?正陽(yáng)縣期末）計(jì)算：后X屈一屈=

46.（2022春?海淀區(qū)期末）化簡(jiǎn)36-26=.

47.（2022春?跳北區(qū)期末）計(jì)算：712+47（X5-1^+3^

48.（2022春?周至縣期末）計(jì)算：J萬(wàn)+J羽.

49.(2021秋?長(zhǎng)春期末)先化簡(jiǎn)，再求值：6x2+2xy-8y2-2(3xy-4y2+3x2),其中x=&,y=屈.

考點(diǎn)13：分母有理化

50.（2021秋?曲陽(yáng)縣期末）把管=化去分母中的根號(hào)后得（

yJ12ab

A.4bB.14bC.~4b

2

51.（2021秋?崇川區(qū)期末）已知j25-%2一，15-丁=2,貝|]>25-無(wú)人+J15-Y的值為（）

A.3B.4C.5D.6

52.（2021秋?靜安區(qū)校級(jí)期末）而二7的一個(gè)有理化因式是（）

A.sjm+nB.y/m-nC.4m+\[nD.yfm-y/n

考點(diǎn)14：同類二次根式

53.（2021秋?大名縣期末）若26+J而可以合并為一項(xiàng)，則機(jī)可以是（）

A.6B.12C.15D.18

54.（2022春?大觀區(qū)校級(jí)期末）實(shí)數(shù)①②J恒，③屈，④后中，與也是同類二次根式的有（

）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

55.（2022春?蘿北縣期末）下列二次根式中，可與疵進(jìn)行合并的二次根式為（）

A.A/6B.s/32C.718D.A/75

56.（2022春?黔西南州期末）若行和最簡(jiǎn)二次根式二T是同類二次根式，則機(jī)=—.

57.（2022春?宣城期末）07與最簡(jiǎn)二次根式加1是同類二次根式，則m=.

考點(diǎn)15：二次根式的化簡(jiǎn)求值

58.（2021秋?思明區(qū)校級(jí)期末）若6-屈的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,則（2x+JB）y的值是（）

A.5-3萬(wàn)B.3C.3A/13-5D.-3

59.（2021秋?大名縣期末）已知x=2-百，>=2+小.則代數(shù)式V+丁-2.的值為.

22

60.（2022春?合陽(yáng)縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：已知x=g+l,y=S\,求代數(shù)式++孫+千的值.

色產(chǎn)逡機(jī),金口Q

3_2

1.（2022春?峰城區(qū)期末）已知y=V5+l,則分式上二旦的值是（）

x（x-y）

A.2B.A/5C.4D.2百

2.（2022春?高青縣期末）若>=而1+"^-3,則（x+y>°22等于（）

A.1B.5C.-5D.-1

3.（2021秋?門頭溝區(qū)期末）下列計(jì)算正確的是（）

A.（一后=3B."（—3）2=一3C.5=2也D.372=73^2

,..、1111

4.（2021秋?目神縣期末）已知q為頭數(shù)，規(guī)定運(yùn)算：4=1-----，〃3=1------，%=1------，氏=1------，

Cly

…，?！?1———.按上述方法計(jì)算：當(dāng)％=3時(shí)，出022的值等于（）

*

2￡2

A.B.C.D.

3323

5.（2021秋?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期末）若啜上4,則：|1—x|—J（x—4）2化簡(jiǎn)的結(jié)果為

11

6.（2021秋?覃塘區(qū)期末）計(jì)算:

y/2-l&+1-

7.（2021秋?順義區(qū)期末）對(duì)于任意的正數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*”如下：a*b=M*S）,計(jì)算

(3*2)+(48*50)的結(jié)果為

8.（2022春?武威期末）已知實(shí)數(shù)。的立方根是4,則癡的平方根是.

9.（2021秋?虹口區(qū)校級(jí)期末）將根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)：—.

10.（2022春?沂源縣期末）若最簡(jiǎn)二次根式2j5f+1與-47*_1是同類二次根式,則工=

L1

11.(2022春?芙蓉區(qū)校級(jí)期末)計(jì)算：3土退X」的結(jié)果為

12.(2022春?辛集市期末)已知孫<0,化簡(jiǎn):

1l

13.(2022春?冠縣期末)我們規(guī)定用3。)表示一對(duì)數(shù)對(duì)，給出如下定義：記m=7，n=&(a>6,b>0),

將(m,ri)與(n,m)稱為數(shù)對(duì)(a,b)的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”.

例如：(4,1)的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”為(J,1)與(1,1).

⑴求數(shù)對(duì)(25,4)的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”；

(2)若數(shù)對(duì)(3,y)的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”的兩個(gè)數(shù)對(duì)相同，求y的值；

(3)若數(shù)對(duì)(a,6)的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”的一個(gè)數(shù)對(duì)是(g,36)，求的值.

14.(2022春?惠東縣期末)已知某正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是3a-14和a-2；6-15的立方根為-3.

(1)求“、6的值；

(2)求4a+b的平方根.

15.(2021秋?松桃縣期末)先閱讀下列材料，再解決問(wèn)題：

閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù)，它們能通過(guò)完全平方公式及二次根式的性質(zhì)化去一層根號(hào).

例如：J3+20=>/3+2xlx0=712+2x1x72+(V2)2=J(l+夜4=|1+也|=1+a.

解決問(wèn)題：

化簡(jiǎn)下列各式：

(1)17+40；

(2),9-4逐.

16.(2022春?克拉瑪依區(qū)校級(jí)期末)已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是加+3和2〃?-15.

(1)求這個(gè)正數(shù)是多少？

(2)S〃+5的平方根又是多少?

17.(2021秋?高州市期末)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+2應(yīng)=(1+四了.

設(shè)a+b-j2=(m+n\/2)2(其中a、b、m>n均為正整數(shù))，貝!］有a+by/2=nr+2n2+2nm叵,:.a=m2+2n2，

b=2mn.這樣可以把部分a+6人的式子化為平方式的方法.

請(qǐng)你仿照上述的方法探索并解決下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)a、b、m>〃均為正整數(shù)時(shí)，若a+A百=（也+小/斤，用含加、n的式子分別表示a、b,得:

m2+3n之_,b=.

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、〃填空：—+—4=（—十一百八

（3）化簡(jiǎn)j_L^一/=i

,16-64411+447

18.（2022春?合肥期末）細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答下列問(wèn)題：

斤

=（&y+1=2,S]=5"（Si是△OA4的面積）；

OA；=（后了+1=3,邑=?（邑是放△的面積）;

04：=（若產(chǎn)+1=4,S3=色"（§3是尺，△OA3A4的面積）;

（1）請(qǐng)用含有為正整數(shù)）的式子填空：。氏=—，sn=

Sx+S2S2+S383+84S99+S10G

（3）在線段冊(cè)、Q%、04、…、。4022中，長(zhǎng)度為正整數(shù)的線段共有條.

Ad1.

S'\S3/q

專題02實(shí)數(shù)

4隹碧泉砒題

考點(diǎn)1：平方根

61.（2022春?大觀區(qū)校級(jí)期末）實(shí)數(shù)4的平方根是（）

A.72B.±4C.4D.±2

【分析】根據(jù)平方根的定義可知4的平方根有兩個(gè)，為±2.

【解答】解：,.?（±2）2=4,

；.4的平方根為±2,

故選：D.

62.（2022春?梁園區(qū)期末）平方根等于它本身的數(shù)是（）

A.-1B.0C.1D.±1

【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)計(jì)算.

【解答】解：平方根等于它本身的數(shù)是0.

故選：B.

63.（2022春?平邑縣期末）工的平方根是（）

【分析】依據(jù)平方根的定義回答即可.

【解答】解：；

4

的平方根是土」.

42

故選：C.

64.（2022春?通?？h期末）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-1與-々+2,。的值為（

）

A.-1B.1C.2D.-2

【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根的性質(zhì)即可求出。的值.

【解答】解：由題意可知：2Q—1—a+2=0,

解得：a=—l

故選：A.

考點(diǎn)2：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

65.（2022春?曲阜市校級(jí)期末）已知^/^7I+S-l|=0,那么（。+匕嚴(yán)22的值為（）

A.-1B.1C.32022D.-32022

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、6的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【解答】解：根據(jù)題意得，。+2=0,。-1=0,

解得a=—2,b=1,

所以（a+6嚴(yán)2

=（-2+1）2022

=（-1）2022

=1,

故選：B.

66.（2021秋?濱?？h期末）已知實(shí)數(shù)無(wú)，y滿足GI+（y+l）2=0,則x—y等于（）

A.1B.-1C.-3D.3

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【解答】解：?.?Gi+（y+l）2=0,而^/^花.^）,（y+l）2..O,

x—2=0,y+l=0,

解得x=2,y=—1>

.-.x-y=2-（-l）=2+l=3.

故選：D.

67.（2021秋?嵩明縣期末）若|。一2|+^/^?^=0,則"=_T_.

【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a,b的值，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：?.?|a-2i+A4T+K=o,

ci-2=0,a+6=0,

解得：a=2,b=—2,

故a6=2x（-2）=4

故答案為：-4.

考點(diǎn)3：立方根

68.（2022春?許昌期末）-27的立方根為（）

A.±3B.±9C.-3D.-9

【分析】根據(jù)立方根的定義（如果一個(gè)數(shù)的立方等于。，那么這個(gè)數(shù)叫。的立方根）解決此

題.

【解答】解：V^7=-3.

故選：c.

69.（2021秋?南崗區(qū)校級(jí)期末）有個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，程序原理如圖.

是有理數(shù)

當(dāng)輸入x=8時(shí)，輸出y的值是（）

A.2B.次C.應(yīng)D.我

【分析】將x的值代入數(shù)值轉(zhuǎn)化器計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：將x=8代入得：遮=2,

將x=2代入得：

則輸出y的值為：次.

故選：B.

70.（2022春?平山縣期末）己知婦記。6.882,若取土68.82,則x的值約為（）

A.326000B.32600C.3.26D.0.326

【分析】根據(jù)立方根的定義，得出與被開方數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，即一個(gè)數(shù)的立方根擴(kuò)大10倍，

則被開方數(shù)就擴(kuò)大到1000倍，可得答案.

【解答】解：?,?68.82=6.882x10,

%=326xl03=326000,

故選：A.

71.（2021秋?武侯區(qū)期末）-27的立方根是（）

A.-3B.3C.±3D.±9

【分析】利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：-27的立方根是-3,

故選：A.

考點(diǎn)4：無(wú)理數(shù)

72.（2021秋?驛城區(qū)校級(jí)期末）在-0.101101110111,夕，工，-四，泥,0中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是

72

（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,

有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)

理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

【解答】解：-o.ioiioiuoin是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

冊(cè)=2,o是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

故在-0.101101110111,近，工，-生，我,0中，無(wú)理數(shù)有正,共2個(gè).

722

故選：B.

73.（2021秋?惠安縣期末）下列各數(shù)①-3.14；②萬(wàn)；③?、菸抑?，無(wú)理數(shù)的

7

個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)系數(shù)）得出即可.

【解答】解：無(wú)理數(shù)有②③，共2個(gè)，

故選：A.

考點(diǎn)5：實(shí)數(shù)的性質(zhì)

74.（2022春?高州市期末）實(shí)數(shù)-2022是2022的（）

A.絕對(duì)值B.相反數(shù)C.倒數(shù)D.以上都不正確

【分析】根據(jù)絕對(duì)值，相反數(shù)，倒數(shù)的定義判斷即可.

【解答】解：-2022和2022互為相反數(shù)，

故選：B.

75.（2021秋?長(zhǎng)?？h期末）實(shí)數(shù)-3的絕對(duì)值是（）

1

A.-3B.-C.3D.

33

【分析】直接利用絕對(duì)值的定義得出答案.

【解答】解：實(shí)數(shù)-3的絕對(duì)值是：3.

故選：C.

76.（2021秋?門頭溝區(qū)期末）后的相反數(shù)是（）

A.73B.-否C.±73

【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案.

【解答】解：指的相反數(shù)是

故選：B.

77.（2021秋?山亭區(qū)期末）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

與與必產(chǎn)

A.|-2|與2B.-2與舛C.—2-JD.—2

【分析】首先根據(jù)|-2|=2,可得|一2|與2相等；然后根據(jù)存=-2,可得-2=舛；再根

據(jù)互為倒數(shù)的含義，可得-2與-g互為倒數(shù)；最后根據(jù)戶=2,可得-2與必7互為

相反數(shù)，據(jù)此解答即可.

【解答】解：Y-2|=2,

"-2|與2相等;

V/=-2,

.?.-2=^/-8；

V（-2）x（-1）=l,

2與-工互為倒數(shù)；

2

?.?據(jù)J（_2）<=2,

二.-2與心可互為相反數(shù).

故選：D.

78.（2021秋?南川區(qū)期末）3的絕對(duì)值是（）

A.3B.-3C.±3D.73

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案.

【解答】解：3的絕對(duì)值是3,

故選：A.

79.（2021秋?武宣縣期末）0的絕對(duì)值是2.

【分析】根據(jù)立方根的定義求出舛的值，再根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答.

【解答】解：?.?/=一2,

,-,O的絕對(duì)值是2.

故答案為：2.

考點(diǎn)6：實(shí)數(shù)大小比較

80.（2021秋?墾利區(qū)期末）四個(gè)實(shí)數(shù)-2,0,-0,1中，最小的實(shí)數(shù)是（）

A.-72B.0C.-2D.1

【分析】正實(shí)數(shù)大于0,負(fù)實(shí)數(shù)小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而

小，據(jù)此即可判定.

【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得：

-2<-A/2<0<1,

故四個(gè)數(shù)中最小的是-2.

故選：c.

81.（2021秋?承德期末）有理數(shù)x在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列各數(shù)中一定比x大的

是（）

-__?_?_

-2-101234

A.x—1B.-xC.2xD.\x\

【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分別判斷得出答案.

【解答】解：由數(shù)軸可得：2<x<3,

A.故故此選項(xiàng)不合題意；

B.-x<O<x,故此選項(xiàng)不合題意；

C.2x>x,故此選項(xiàng)符合題意；

D.\x\=x,故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

82.（2022春?海淀區(qū)期末）比較大小：2石—<_4（填“〈”或“=”）.

【分析】先估算2省的值，然后判斷即可.

【解答】解：???1<退<2,

2<2A/3<4,

2石<4.

故答案為：<.

83.（2022春?辛集市期末）比較大?。篈/10_<_2A/3（填〈”或“=”）

【分析】首先利用二次根式的性質(zhì)可得2/=至，再比較大小即可.

【解答】解：?.?2百=夜，

710<273,

故答案為：<.

考點(diǎn)7：估算無(wú)理數(shù)的大小

84.（2022春?長(zhǎng)沙期末）估計(jì)拒-1的值在（）

A.1至!J2之間B.2至1J3之間C.3至U4之間D.4至I]5之間

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，估算無(wú)理數(shù)J6的大小，進(jìn)而估算岳-1的大小即可.

【解答】解：?.?9<月<亞，即3<屈<4,

.-.3-1<713-1<4-1.

BP2<A/13-1<3,

故選：B.

85.（2022春?景縣期末）估算如+厲的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）

A.3到4之間B.4到5之間C.5到6之間D.6至I]7之間

【分析】先分別估算出君和舊的值，再相加即可判斷答案.

【解答】解：22.23…，岳。3.87...,

A/5+y/15?6.10.,

A/5+A/15的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在6到7之間.

故選：D.

86.（2021秋?河口區(qū)期末）估算9-JQ的值，下列結(jié)論正確的是（）

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

【分析】利用估算無(wú)理數(shù)的方法得出接近無(wú)理數(shù)的整數(shù)進(jìn)而得出答案.

【解答】解：■:邪〈回〈屈,

3<A/10<4,

5<9-A/10<6,

.-.9-710的值在5和6之間.

故選：B.

87.（2022春?路北區(qū)期末）估算后的值在（）

A.5—6之間B.6—7之間C.7—8之間D.8-9之間

【分析】求出7=回，8=鬧，即可求出國(guó)的范圍，即可得出答案.

【解答】解：-.^二如，8=癇，

;.7<病<8,

即質(zhì)的值在7-8之間.

故選：C.

考點(diǎn)8：二次根式的定義

88.（2022春?漳平市期末）二次根式J（-2）2的值等于（）

A.-2B.±2C.2D.4

【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案.

【解答】解：原式4一2|=2.

故選：C.

89.（2021秋?蓬溪縣期末）下列式子中，是二次根式的是（）

A.-A/6B.遍C.4xD."

【分析】根據(jù)二次根式的定義分別進(jìn)行判定即可.

【解答】解：A、-6是二次根式，所以A選項(xiàng)正確；

3、根指數(shù)為3,所以3選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)x<0,?無(wú)意義，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、"無(wú)意義，所以。選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

90.（2022春?惠陽(yáng)區(qū)期末）若為正整數(shù)，則滿足條件的。的最小正整數(shù)值為

【分析】先將已知二次根式化簡(jiǎn)，然后根據(jù)題意找出最小被開方數(shù)即可得到結(jié)果.

【解答】解：?.?畫?=2島，且結(jié)果為正整數(shù)，

；.5a是某數(shù)的平方，

又?.?5x5=25,25是根號(hào)內(nèi)滿足條件的最小被開方數(shù)，

二.當(dāng)a=5時(shí)滿足題意.

故答案為：5.

考點(diǎn)%二次根式有意義的條件

91.（2022春?長(zhǎng)葛市期末）要使二次根式Jx-2022有意義,無(wú)的取值范圍是（）

A.x2022B.x..2022C.x>2022D.x..2023

【分析】直接利用二次根式有意義的條件，解不等式得出答案.

【解答】解：要使二次根式Jx-2022有意義,

則X-2022..0,

解得：x.2022.

故選：B.

92.（2022春?漢陰縣期末）若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則尤的取值范圍是（

）

A.X,1B.x.AC.X,-1D.x.-1

【分析】直接利用二次根式有意義的條件，解不等式得出答案.

【解答】解：?.?二次根式工金在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

1—x..0,

解得：X,,1.

故選：A.

93.（2022春?雷州市期末）^/^TI在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，實(shí)數(shù)，的取值范圍是（）

A.。>0B.〃>1C.—2D.a>—1

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出。的取值范圍.

【解答】解：由題意可知：a+2..0,

ci...—2.

故選：C.

考點(diǎn)10：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)

94.（2021秋?長(zhǎng)沙期末）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)要使2）2=。-2成立,則。的取值范圍是（

)

A.a=2B.a>2C.a..2D.%2

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)及絕對(duì)值的意義列不等式求解.

【解答】解：原式=14-2|=4—2,

a—2..0,

解得：a..2J

故選：C.

（2022春?鐘山縣期末）若把xj-：中根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，則轉(zhuǎn)化后的結(jié)果是（

95.

)

A.vxB.C.D.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案.

【解答】解：

X

...尤V0,

二原式=

故選：D.

96.（2022春?荔灣區(qū)期末）若J(2〃_l)2=1一2〃,則，的取值范圍為（)

111

A.a<-B.Cl>一C.D.CI..；-

2222

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得小（2a-l）2=|2a-l|,則12.-11=1-2”，根據(jù)絕對(duì)值的意義

得到2a-L,0,然后解不等式即可.

【解答】解：V7（2?-1）2=\2a-l\,

2a—11=1—2a,

2a—L,0，

1

④-

2

故選：c.

97.（2022春?河?xùn)|區(qū)期末）若^/^=-a^瓜成立，則a,6滿足的條件是（）

A.avO且6>0B.6,0且8..0C.avO且6..0D.a,人異號(hào)

【分析】根據(jù)質(zhì)=-。揚(yáng)，可得b與0的關(guān)系，。與0的關(guān)系，可得答案.

【解答】解：4^b——CL揚(yáng)成立，

-a..0,b..O,

a,,0,b..O,

故選：B.

考點(diǎn)11：最簡(jiǎn)二次根式

98.（2021秋?烏當(dāng)區(qū)期末）下列選項(xiàng)中，最簡(jiǎn)二次根式是（）

A.AB.瓜C.715D.A/20

【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷即可.

【解答】解：A、=也,被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)不符合題意；

V22

B、A/8=74^2=272,被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)不符

合題意；

C、屏是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)符合題意；

D、720=74^5=275,被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)不

符合題意；

故選：C.

99.（2022春?陽(yáng)新縣期末）下列各式：①拒，②《③隨，④庫(kù)中，最簡(jiǎn)二次根式

有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷即可.

【解答】解：卜當(dāng),提=2尬,反=竹=半,

，最簡(jiǎn)二次根式有①，1個(gè).

故選：A.

100.（2022春?棲霞市期末）在瓦，巫，杼，血友點(diǎn)中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷即可.

【解答】解：歷=3&,A/45=3A/5,欄=警,邛，都不是最簡(jiǎn)二次根式，

yfab是最簡(jiǎn)二次根式，

故選：A.

考點(diǎn)12：二次根式的計(jì)算

101.（2021秋?啟東市期末）計(jì)算寂xj|+應(yīng)X如的結(jié)果估計(jì)在（）

A.10到n之間B.9到10之間C.8到9之間D.7到8之間

【分析】先根據(jù)二次根式的乘法計(jì)算得到原式=卮；+同=&%+45=4+而，由于

9<10<16,貝1|3<回<4,于是有7<4+亞<8.

【解答】解：JM^=^32x1+710=A/16+A/10=4+710,

?.-9<10<16,

3<4,

7<4+a\/10v8.

故選：D.

102.（2021秋?曲陽(yáng)縣期末）計(jì)算：（腕+工也=

4—2

【分析】先把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后計(jì)算.

【解答】解：（屈+工匠）+后=（4豆+走）+3百

42

9313

=-----X—=■———.

23^32

103.（2022春?敦化市期末）計(jì)算：而x￡=2.

【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算即可.

【解答】解：扃x、R

=a

=2,

故答案為：2.

104.（2022春?同安區(qū)期末）計(jì)算：J3x^=3應(yīng)

【分析】根據(jù)二次根式的乘法，先把被開方數(shù)相乘，再進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).

【解答】解：原式=

=A/2^9

=3A/2,

故答案為：30.

105.（2022春?正陽(yáng)縣期末）計(jì)算：后x病+#=15.

【分析】先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)二次根式的乘除法法則計(jì)算.

【解答】解：際乂底一娓

=3舟5直;底

=15屈：口

=15.

故答案為：15.

106.（2022春?海淀區(qū)期末）化簡(jiǎn)

【分析】直接合并同類項(xiàng)即可.

【解答】解：原式=（3-2）力=百.

故答案為：A/3.

107.（2022春?濟(jì)北區(qū)期末）計(jì)算：至+4斤-：炳+3《.

【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【解答】解：原式=2百+4x交—2x30+3x走

233

=26+20-20+退

=3A/3.

108.（2022春?周至縣期末）計(jì)算：V24x4j1^^48.

【分析】直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【解答】解:原式=2#x4x變+4指

2

=8百.4百

=2.

109.（2021秋?長(zhǎng)春期末）先化簡(jiǎn)，再求值：6/+2孫一8y2-2（3孫-4;/+3尤2），其中工=四,

y=屈.

【分析】根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把值代入計(jì)算即可求解.

【解答】解：原式=6犬2+2孫一8/一6刈+8/一6%2

=(6x2—6x2)+(2xy-6xy)+(—Sy2+Sy2)

=-4xy.

當(dāng)x=,y=A/6時(shí)，

原式=

考點(diǎn)13：分母有理化

110.(2021秋?曲陽(yáng)縣期末)把化去分母中的根號(hào)后得()

2ab

A.4bB.2遙C.-4bD.—

22b

【分析】根據(jù)二次根式的乘除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：,.,〃>(),ab>0,即a>0,b>0；

■\13a1y/b

"4nab~2/向揚(yáng)~2y/b~2b'

故選：D.

111.(2021秋?崇川區(qū)期末)已知，25-尤2-，15-尤2=2,則425-f+J15-f的值為(

)

A.3B.4