2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)南某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)開學(xué)綜合測(cè)試試題【含答案】

2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)南實(shí)驗(yàn)中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)綜合測(cè)試試題

題號(hào)—?二一四五總分

得分

A卷（100分）

鼠一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均

.

.

.

.有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

.如

.1、（4分）如圖，在AABC中，ZACB=90°,AC=8,AB=10,DE垂直平分AC交AB于

.

.點(diǎn)則的長(zhǎng)為（）

WE,DE

.

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

鄭

.A.6B.5C.4D.3

.

.2

.2、（4分）若點(diǎn)A（3,yi）,B（-2,y2）都在直線y=-IX+n上，則yi與y2的大小關(guān)系是（）

赭

.

.A.yi<y2B.yi>y2

.

.

.C.yi=y2D.以上都有可能

f

.i

.3、（4分）把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，

.

.

.則最后一個(gè)人分到的本數(shù)不足3本，則共有學(xué)生（）人.

.

.

.A.4B.5C.6D.5或6

.

.

.4、（4分）如圖，在=ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列哪個(gè)條件不能判定=ABCD

是矩形的是（）

A.AC=BDB.OA=OBC.ZABC=90°D.AB=AD

5、（4分）如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個(gè)矩形，點(diǎn)B在EF邊上，若矩形ABCD

和矩形AEFC的面積分別是Si、S2的大小關(guān)系是

A

C.Si<SD.3SI=2S

掣22

6、（4分）一元二次方程、二_、的根是（)

A-人

A.x=0B.x=1C.x=0,x=1D.無實(shí)根

7、（4分）如圖所示，四邊形OABC是矩形，4ADE是等腰直角三角形，NADE=90°,

點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)、在反比例函數(shù)（）

WA,DxCyBEy=8x>0

x

9且AB=*DE,貝!|k值為(

的圖象上.4ADE的面積為一)

23

三52

C.D.16

~6

8、（4分）若點(diǎn)P在一次函數(shù)「=一'+二的圖像上，則點(diǎn)P一定不在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

9、（4分）如圖，過點(diǎn)N（0,-1）的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCD有不少于兩個(gè)交

點(diǎn)，其中A（2,3）、B（1,1）、C（4,1）、D（4,3）,則k的取值范圍____________

AD

X

10、（4分）將函數(shù)y=2x-2的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖象的解析式為

11、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為（6,0）,點(diǎn)C是第一象限上一點(diǎn)，以04,OC

為鄰邊作口。45。，反比例函數(shù)y=&的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)O,反比例函數(shù)y=&

XX

鼠

.

.

.

.如

.

.

W

.

.

.

氐

.

.

.

g12、（4分）在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若NAOB=60。，AB=5,則

.

.BC=.

.

鄭

.

.

.

赭

.

.

.13、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE,把NB

f

if

.沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，當(dāng)△（;三三為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為.

.

.

.

.

.

.

.

.

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

14、（12分）在正方形ABCD中，過點(diǎn)A引射線AH,交邊CD于點(diǎn)H（點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合），

通過翻折，使點(diǎn)B落在射線AH上的點(diǎn)G處，折痕AE交BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)EG交CD于點(diǎn)F.

如圖①，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)，易證得FG=FD（不要求證明）；如圖②，當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任

意一點(diǎn)時(shí)，求證：FG=FD.

（應(yīng)用）在圖②中，已知AB=5,BE=3,則FD=,AEFC的面積為.（直接寫結(jié)果）

鼠

.

.15、（8分）騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的4型車2017年7月份銷

.

.

.售額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后，A型車每輛的銷售價(jià)比去年增加400元，若今年7

如

.

.月份與去年7月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年7月份4型車銷售總額將比去年7月份

.

W銷售總額增加25%.求今年7月份順風(fēng)車行A型車每輛的銷售價(jià)格.

.

.(12°+1)a4,

.16、（8分）先化簡(jiǎn)再求值:^^+T+a-\,十----，其中a--2o

氐a—1

.

.

.17、（10分）甲、乙兩人相約登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的

.

g函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:

.

.⑴圖中的m分；

.

鄭（2）若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，

.

.

.①則甲登山的速度是米/分，圖中的t2=分;

.

赭

.②請(qǐng)求出乙登山過程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式.

.

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

2尤|

18、（10分）當(dāng)了為何值時(shí)，分式——的值比分式的值大2?

x-1x-1

B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

2(x+m7)-l>017

19、（4分）若關(guān)于x的不等式組'的解集為-<x<-6,則m的值是

2x+15<32

20、（4分）如圖，在aABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D,CD平分NACB.若

AD=2,BD=3,則AC的長(zhǎng)為.

鼠

.

.

.

.

如

.21、（4分）如圖，點(diǎn)D是直線/外一點(diǎn)，在/上取兩點(diǎn)A,B,連接AD,分別以點(diǎn)B,D

.

.為圓心，AD,AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C,連接CD,BC,則四邊形ABCD是平

W

.行四邊形，理由是：__________________________

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

22、（4分）甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:

鄭

.

.

.平均分方差標(biāo)準(zhǔn)差

.

赭

.甲8042

.

.

.

f乙80164

if

.

.

.根據(jù)上表，甲、乙兩人成績(jī)發(fā)揮較為穩(wěn)定的是.（填：甲或乙）

.

.

.

.23、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程kx2—4x—3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則非正整數(shù)

.

.

.k的值是.

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24、（8分）已知AB兩地相距60M〃，甲、乙兩人沿同一公路從A地出發(fā)到5地，甲騎摩

托車，乙騎自行車，如圖中CD,OE分別表示甲、乙離開A地的距離火處九）與時(shí)間|X（〃）|

的函數(shù)關(guān)系的圖象，結(jié)合圖象解答下列問題.

（1）甲比乙晚出發(fā)一小時(shí)，乙的速度是—km/h；甲的速度是——km/h.

（2）若甲到達(dá)3地后，原地休息0.5小時(shí)，從3地以原來的速度和路線返回A地，求甲、

乙兩人第二次相遇時(shí)距離A地多少千米？并畫出函數(shù)關(guān)系的圖象.

25、（10分）如圖，四邊形ABCD中，BA=BC,DA=DC,我們把這種兩組鄰邊分別相等

的四邊形叫做“箏形”，其對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)M,請(qǐng)你猜想關(guān)于箏形的對(duì)角線的一條性

質(zhì)，并加以證明.

猜想:

w證明:

.r

s26、（12分）化簡(jiǎn):3d/+2a2+a——49^-

.塔

加

析

細(xì)解

與詳

答案

參考

有

其中只

項(xiàng)，

個(gè)選

有四

題均

，每小

32分

，共

4分

小題

，每

小題

共8個(gè)

大題

題(本

選擇

一、

要求)

合題目

一項(xiàng)符

1、D

析】

【解

鼠

=6,

得BC

理可

股定

據(jù)勾

10,根

AB=

=8,

,AC

=90°

ACB

中，Z

△ABC

知，在

：已

分析

試題

.

.

.

.

.

.

定

中位線

角形的

根據(jù)三

線，

的中位

ABC

E為△

可得D

90。，

CB=

,/A

分AC

直平

E垂

又因D

.如

.

選D.

答案

3,故

BC=

E=4

得D

理可

.

.

2

.

.

理.

線定

中位

形的

三角

理；

股定

：勾

考點(diǎn)

W

.

.

2、A

.

.

.

析】

氐【解

.

.

.

2

.

.

解

性即可

的增減

次函數(shù)

利用一

上，

x+n

-§

線y=

在直

yi)都

(-1,

,B

,yi)

點(diǎn)A(3

題意

結(jié)合

.

.

g

.

.

決問題

.

.

.

】

【詳解

.

鄭

2

.

.

x+n,