吉林大學《現(xiàn)代數(shù)學方法與技巧》2021-2022學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁吉林大學

《現(xiàn)代數(shù)學方法與技巧》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)3、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)4、函數(shù)的奇偶性如何？（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.6、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構(gòu)成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.88、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂9、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則在點處的值為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_________。2、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。3、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。4、曲線在點處的切線方程為_____________。5、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值。3、（本題