2025年中考數(shù)學二輪復習《函數(shù)實際問題》專題鞏固練習（六）（含答案）

2025年中考數(shù)學二輪復習《函數(shù)實際問題》專題鞏固練習一一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3有甲、乙兩個大小不同的水桶，容量分別為x、y公升，且已各裝一些水.若將甲中的水全倒入乙后，乙只可再裝20公升的水；若將乙中的水倒入甲，裝滿甲水桶后，乙還剩10公升的水，則x、y的關系式是()A.y=20－xB.y=x+10C.y=x+20D.y=x+30LISTNUMOutlineDefault\l3某學校到縣城的路程為5km，一同學騎車從學校到縣城的平均速度v(km/h)與所用時間t(h)之間的函數(shù)解析式是()A.v＝5tB.v＝t＋5C.v＝eq\f(5,t)D.v＝eq\f(t,5)LISTNUMOutlineDefault\l3心理學家發(fā)現(xiàn)：學生對概念的接受能力y與提出概念的時間x(min)之間是二次函數(shù)關系,當提出概念13min時,學生對概念的接受力最大,為59.9；當提出概念30min時，學生對概念的接受能力就剩下31，則y與x滿足的二次函數(shù)關系式為()A.y=﹣(x﹣13)2+59.9 B.y=﹣0.1x2+2.6x+31C.y=0.1x2﹣2.6x+76.8 D.y=﹣0.1x2+2.6x+43LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，己知線段AB=12厘米，動點P以2厘米/秒的速度從點A出發(fā)向點B運動，動點Q以4厘米/秒的速度從點B出發(fā)向點A運動.兩點同時出發(fā)，到達各自的終點后停止運動.設兩點之間的距離為s(厘米)，動點P的運動時間為t秒，則下圖中能正確反映s與t之間的函數(shù)關系的是(

)LISTNUMOutlineDefault\l3驗光師測得一組關于近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對應數(shù)據，如下表.根據表中數(shù)據，可得y關于x的函數(shù)表達式為 ()近視眼鏡的度數(shù)y(度)2002504005001000鏡片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A.y＝100x B.y＝x100 C.y＝400x二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，A.B兩地相距200km，一列火車從B地出發(fā)沿BC方向以120km/h的速度行駛，在行駛過程中，這列火車離A地的路程y(km)與行駛時間t(h)之間的函數(shù)關系式是_____LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩地相距100km，如果一輛汽車從甲地到乙地所用時間為x(h)，汽車行駛的平均速度為y(km/h)，那么y與x之間的函數(shù)關系式為(不要求寫出自變量的取值范圍).LISTNUMOutlineDefault\l3某快遞公司十月份快遞件數(shù)是10萬件,如果該公司第四季度每個月快遞件數(shù)的增長率都為x(x>0),十二月份的快遞件數(shù)為y萬件,那么y關于x的函數(shù)解析式是.LISTNUMOutlineDefault\l3已知直角三角形的兩直角邊之和為2，則斜邊長的最小值為.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩臺機器共同加工一批零件，一共用了6小時.在加工過程中乙機器因故障停止工作，排除故障后，乙機器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工.甲機器在加工過程中工作效率保持不變.甲、乙兩臺機器加工零件的總數(shù)y(個)與甲加工時間x(h)之間的函數(shù)圖象為折線OA﹣AB﹣BC，如圖所示.(1)這批零件一共有

個，甲機器每小時加工

個零件，乙機器排除故障后每小時加工

個零件；(2)當3≤x≤6時，求y與x之間的函數(shù)解析式；(3)在整個加工過程中，甲加工多長時間時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等？LISTNUMOutlineDefault\l3張玲在玩QQ的某個游戲時，觀察幾位好友的信息發(fā)現(xiàn)：這個游戲等級數(shù)y與所得游戲豆x成反比例，已知這一游戲的最高級數(shù)為100級，且此時張玲某個好友的游戲等級為15，游戲豆為600個.張玲有這樣兩個疑問：(1)能用一個含x的代數(shù)式表示出y嗎？(2)張玲現(xiàn)在的等級數(shù)剛剛達到40級，試求她的游戲等級升級到最高級還需扣掉多少游戲豆？LISTNUMOutlineDefault\l3用一根長是20cm的細繩圍成一個長方形(如圖)，這個長方形的一邊的長為xcm，它的面積為ycm2.(1)寫出y與x之間的關系式，在這個關系式中，哪個是自變量？它的取值應在什么范圍內？(2)用表格表示當x從1變到9時(每次增加1)，y的相應值；(3)從上面的表格中，你能看出什么規(guī)律?(4)猜想一下，怎樣圍法，得到的長方形的面積最大？最大是多少LISTNUMOutlineDefault\l3某物流公司承接A、B兩種貨物運輸業(yè)務，已知5月份A貨物運費單價為50元/噸，B貨物運費單價為30元/噸，共收取運費9500元；6月份由于油價上漲，運費單價上漲為：A貨物70元/噸，B貨物40元/噸；該物流公司6月承接的A種貨物和B種數(shù)量與5月份相同，6月份共收取運費13000元.(1)該物流公司月運輸兩種貨物各多少噸？(2)該物流公司預計7月份運輸這兩種貨物330噸，且A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍，在運費單價與6月份相同的情況下，該物流公司7月份最多將收到多少運輸費？LISTNUMOutlineDefault\l3某商家計劃從廠家采購A，B兩種產品共20件，產品的采購單價(元/件)是采購數(shù)量(件)的一次函數(shù)，表中提供了部分采購數(shù)量.(1)設A產品的采購數(shù)量為x(件)，采購單價為y1(元/件)，求y1與x的解析式.(2)經商家與廠家協(xié)商，采購A產品的數(shù)量不少于B產品數(shù)量的eq\f(11,9)，且A產品采購單價不低于1200元，求該商家共有幾種進貨方案.(3)該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產品，且全部售完，在(2)的條件下，求采購A種產品多少件時總利潤最大，并求最大利潤.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y＝200＋120t(t≥0).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y＝10(1＋x)2LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\r(2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)這批零件一共有270個，甲機器每小時加工零件：(90﹣550)÷(3﹣1)=20(個)，乙機器排除故障后每小時加工零件：(270﹣90﹣20×3)÷3=40(個)；故答案為：270；20；40；(2)設當3≤x≤6時，y與x之間的函數(shù)關系是為y=kx+b，把B(3，90)，C(6，270)代入解析式，得，解得，∴y=60x﹣90(3≤x≤6)；(3)設甲價格x小時時，甲乙加工的零件個數(shù)相等，①20x=30，解得x=15；②50﹣20=30，20x=30+40(x﹣3)，解得x=4.5，答：甲加工1.5h或4.5h時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由于游戲等級數(shù)y與所得游戲豆x成反比例，可設y=eq\f(k,x)(x＞0).由題意知，當x=600時，y=15，則k=xy=600×15=9000.∴y與x的函數(shù)解析式為y=eq\f(9000,x)(x>0).(2)當?shù)燃墧?shù)為40級，即y=40時，把y=40代入y=eq\f(9000,x)，得x=225.當游戲等級升到最高級，即y=100時，把y=100代入y=eq\f(9000,x)，得x=90.225－90=135(個).答：張玲的游戲等級升到最高級還需扣掉135個游戲豆.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)y=10﹣x)·x，x是自變量，它的值應在0到10之間(不包括0和10)(2)如下表：x12345678910y9162124252421169(3)可以看出：①當x逐漸增大時，y的值先由小變大，后又由大變?。虎趛的值在由小變大的過程中，變大的速度越來越慢，反過來y的值在由大變小的過程中，變小的速度越來越快；③當x取距5等距離的兩數(shù)時，得到的兩個y值相等.(4)從表中可以發(fā)現(xiàn)x=5時，y取到最大的值25.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設A種貨物運輸了x噸，設B種貨物運輸了y噸，依題意得：，解之得：.答：物流公司月運輸A種貨物100噸，B種貨物150噸.(2)設A種貨物為a噸，則B種貨物為(330﹣a)噸，依題意得：a≤(330﹣a)×2，解得：a≤220，設獲得的利潤為W元，則W=70a+40(330﹣a)=30a+13200，根據一次函數(shù)的性質，可知W隨著a的增大而增大當W取最大值時a=220，即W=19800元.所以該物流公司7月份最多將收到19800元運輸費.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設y1與x的解析式為y1=kx+b，解得k=﹣20，b=1500，∴y1與x的解析式為y1=﹣20x+1500(0<x≤20，x為整數(shù)).(2)根據題意得：解得11≤x≤15.∵x為整數(shù)，∴x可取11，12，13，14，15，∴該商家共