【初中數(shù)學(xué)】代數(shù)式的值課件 2024-2025學(xué)年人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊

3.2代數(shù)式的值名人屋三百多年前的法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)第一個有意識地、系統(tǒng)地使用字母來表示數(shù)，用字母代替數(shù)的思想就是代數(shù)思想，自從韋達(dá)把字母當(dāng)作符號來表示數(shù)之后，數(shù)學(xué)獲得了飛速發(fā)展，人們稱韋達(dá)——“代數(shù)學(xué)之父”。

為了開展體育活動，學(xué)校準(zhǔn)備添置一些足球，如果每個班級配3個足球，學(xué)校另外留8個，n個班級一共需要多少個足球？n取不同的值，代數(shù)式3n＋8的計算結(jié)果也不同.(3n＋8)個(1)當(dāng)n＝7時，一共需要()個足球.(2)當(dāng)n＝10時，一共需要()個足球.(3)當(dāng)n＝15時，一共需要()個足球.293853情境導(dǎo)入思考下面是2個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，請將圖補(bǔ)充完整.數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸入x輸入x輸出輸出×6-3×6-36x6x-3x-36(x-3)①②輸入-200.264.5機(jī)器①的輸出結(jié)果機(jī)器②的輸出結(jié)果-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39輸入-200.264.5機(jī)器①的輸出結(jié)果機(jī)器②的輸出結(jié)果-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？1.對于同一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，輸入的x值不同，輸出的結(jié)果不同.2.對于不同的數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，輸入的x值相同，輸出的結(jié)果不同.思考議一議填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況.n123456785n+6n211162126313641461491625364964(1)隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？(2)估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100.逐漸增大n2

先超過100

求代數(shù)式的值的概念n123455n+6n211162126311491625問題1

填寫下表，思考對于同一個n值，同學(xué)們得到的代數(shù)式的結(jié)果都相同嗎？不相同

從上面我們可以看到，對代數(shù)式中的字母代入不同的值，都可以求出代數(shù)式相應(yīng)的值．一個代數(shù)式，可以看做一個計算程序．1

定

義：像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運(yùn)算計算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.這個過程叫做求代數(shù)式的值.求代數(shù)式的值的概念1隨堂練習(xí)

1.人體血液的質(zhì)量約占人體體重的6%~7.5%.(1)如果某人體重是akg，那么他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？(2)亮亮體重是35kg，他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？(3)估計你自己的血液質(zhì)量.解：(1)他的血液質(zhì)量大約在6%a~7.5%a范圍內(nèi).(2)將a＝35代入，他的血液質(zhì)量大約在2.1kg~2.625kg范圍內(nèi).根據(jù)自己的體重來估計一下自己的血液質(zhì)量吧！隨堂練習(xí)2.物體自由下落的高度h(m)和下落時間t(s)的關(guān)系，在地球上大約是：h＝4.9t2，在月球上大約是：h＝0.8t2.(1)填寫下表：t0246810h＝4.9t2h＝0.8t2019.678.4176.4313.649003.212.828.851.280(2)物體在哪兒下落得快？解：物體在地球上下落得快.(3)當(dāng)h＝20m時，比較物體在地球上和在月球上自由下落所需的時間.解：(3)當(dāng)h＝20m時，在地球上的時間大約是2s，在月球上的時間大約是5s.隨堂練習(xí)1.觀察右圖，回答下列問題：(1)標(biāo)出未注明的邊的長度；(2)陰影部分的周長是________；(3)陰影部分的面積是__________；(4)當(dāng)x＝5.5，y＝4時，陰影部分的周長是________，面積是________.2yy4x＋6y4xy-0.5xy46770.5xxy2y0.5x2x習(xí)題鞏固2.下圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，寫出運(yùn)算過程并填寫下表.x-1012y1-0.500.5輸出1-0.06252.0625

輸入

x輸入

y()2()3？？x2y3相加？x2＋y3輸出？

÷2隨堂練習(xí)3.遺傳是影響一個人身高的因素之一.國外有學(xué)者總結(jié)出用父母身高預(yù)測子女身高的經(jīng)驗(yàn)公式：兒子成年后的身高＝，女兒成年后的身高＝

，其中a為父親身高，b為母親身高，單位：m.(1)七年級男生小剛的爸爸身高為1.72m，媽媽身高為1.65m，試預(yù)測小剛成年后的身高；(2)根據(jù)公式，預(yù)測一下自己的身高.解：(1)將a＝1.72，b＝1.65，代入中，

得出小剛成年后的身高大約為1.82m.根據(jù)公式，預(yù)測一下自己的身高吧！ha

2.下圖是酒店一座樓梯的側(cè)面示意圖，樓梯高h(yuǎn)(m),長a(m),要在樓梯上面鋪地毯，則地毯需要______m長,若樓梯的寬為b(m),則地毯的面積為________m2。(a+h)(a+h)b單位：m課堂小