2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章分式1.5可化為一元一次方程的分式方程第1課時(shí)分式方程的解法習(xí)題課件新版湘教版

第1章分式1.5可化為一元一次方程的分式方程第1課時(shí)分式方程的解法目

錄CONTENTS01核心必知021星題基礎(chǔ)練032星題中檔練043星題提升練1.

分母中

的方程叫作分式方程.2.

在分式方程化整式方程的過(guò)程中，若整式方程的根使

?

為0，那么這個(gè)根叫作原分式方程的增根.3.

由于解分式方程有可能

，因此解分式方程必

須

?.含有未知數(shù)

最

簡(jiǎn)公分母的值

產(chǎn)生增根

檢驗(yàn)

分式方程的概念1.

下列方程中是分式方程的是(

C)B.

2

x2＝

x

－3易錯(cuò)點(diǎn)睛：π是一個(gè)常數(shù)，不是未知數(shù).C23456789101112131415161

分式方程的解

2

23456789101112131415161

分式方程的解法

A.

x

B.

2

x

C.

x

＋4D.

x

(

x

＋4)D23456789101112131415161

A.

3

x

－3＝2

x

B.

3

x

－1＝2

x

C.

3

x

－1＝

x

D.

3

x

－3＝

x

A23456789101112131415161

A.

x

＝－4B.

x

＝0A23456789101112131415161

－8

23456789101112131415161

解：去分母，得

x

－2(

x

－1)＝0，去括號(hào)，得

x

－2

x

＋

2＝0，解得

x

＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，

x

＝2為原方程的解.23456789101112131415161

解：去分母，得1－

x

＝1－2(

x

－2)，去括號(hào)，得1

－

x

＝1－2

x

＋4，解得

x

＝4，經(jīng)檢驗(yàn)，

x

＝4為原

方程的解.23456789101112131415161

解：去分母，得

x2＋2

x

－4＝(

x

－1)(

x

＋2)，解得

x

＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，

x

＝2是原方程的解.23456789101112131415161

分式方程的增根

A.

x

＝1B.

x

＝－1C.

x

＝3D.

x

＝－3A23456789101112131415161

－3

234567891011121314151619.

【創(chuàng)新題·新考法】如圖，小琳總結(jié)了“解可化為一元一

次方程的分式方程”的運(yùn)算流程，那么

A

和

B

分別代表的

是(

C)CA.

分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)公分母＝0B.

分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)公分母≠0C.

等式的基本性質(zhì)2，最簡(jiǎn)公分母＝0D.

等式的基本性質(zhì)2，最簡(jiǎn)公分母≠023456789101112131415161

A.

－8B.

8C.

－4D.

4B23456789101112131415161

4或

8

23456789101112131415161

9

23456789101112131415161點(diǎn)撥：去分母，得

ax

－1－

x

＝3，所以(

a

－1)

x

＝4，由分式方程的解為整數(shù)，且

a

為整數(shù)，得到

a

－1＝±1，

a

－1＝±2，

a

－1＝±4，解得

a

＝2，0，3，－1，5，－3(舍去)，則滿足條件的所有整數(shù)

a

的和是9.本題易忽略

a

＝－3時(shí)，方程有增根，沒(méi)有舍去

a

＝－3而致錯(cuò).23456789101112131415161

4或2

23456789101112131415161

1.5

23456789101112131415161

解：去分母，得2(

x

＋2)＋

mx

＝

x

－1，整理，得(

m

＋1)

x

＝－5.(1)當(dāng)

m

＝4時(shí)，(4＋1)

x

＝－5，解得

x

＝－1，經(jīng)檢驗(yàn)，

x

＝－1是原方程的解.所以當(dāng)

m

＝4時(shí)，原方程的解為

x

＝－1.23456789101112131415161解：去分母，得2(

x

＋2)＋

mx

＝

x

－1，整理，得(

m

＋1)

x

＝－5.

234567891011