【高考物理】備戰(zhàn)高考易錯題（新高考專用）易錯點06 機械能-（4大陷阱）易錯題含答案及解析

易錯點06機械能目錄01易錯陷阱（4大陷阱）02舉一反三【易錯點提醒一】不理解功和功率的概念計算時出現(xiàn)錯誤【易錯點提醒二】混淆機車啟動的兩個過程【易錯點提醒三】不理解動能定理的含意【易錯點提醒四】不會用動能定理求解多過程問題【易錯點提醒五】不理解機械能守恒定律的條件?！疽族e點提醒六】運用機械能定律錯誤。【易錯點提醒七】混淆摩擦力做功和摩擦產(chǎn)生的熱量03易錯題通關易錯點一：應用功和功率求解問題時出現(xiàn)錯誤1.計算功的方法(1)恒力做的功直接用W＝Fxcosα計算或用動能定理計算。(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合＝F合xcosα求功，尤其適用于已知質量m和加速度a的情況。方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3…，再應用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。方法三：利用動能定理，合力做的功等于物體動能的變化量。(3)變力做的功①應用動能定理求解。②用W＝Pt求解，其中變力的功率P不變。③當力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反時，這類力的功的絕對值等于力和路程(不是位移)的乘積。如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等。④轉換研究對象法。有些變力做功問題可轉換為恒力做功，用W＝Fxcosα求解。此法常用于輕繩通過定滑輪拉物體做功問題。⑤圖像法。在F－x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正功，位于x軸下方的“面積”為負功。2.公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的區(qū)別P＝eq\f(W,t)是功率的定義式，P＝Fv是功率的計算式。3.平均功率的計算方法(1)利用eq\a\vs4\al(\o(P,\s\up6(－)))＝eq\f(W,t)。(2)利用eq\o(P,\s\up6(－))＝Feq\o(v,\s\up6(－))cosα，其中eq\o(v,\s\up6(－))為物體運動的平均速度。3.瞬時功率的計算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時刻的瞬時速度。(2)P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)P＝Fvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力4.機車的兩種啟動方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動v↑?F=Pa=F?F加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，維持時間t0F=v↑?F=P速度為vmax加速度減小的加速直線運動F=F易錯點二：不理解動能定理也不會運用動能定理求解多過程問題動能定理的理解（1）兩個關系數(shù)量關系：合力做的功與物體動能的變化具有等量代換關系，但并不是說動能的變化就是合力做的功。因果關系：合力做功是引起物體動能變化的原因。（2）標量性動能是標量，功也是標量，所以動能定理是一個標量式，不存在方向的選取問題，當然動能定理也就不存在分量的表達式。2.運用動能定理解決多過程問題，有兩種思路（1）分階段應用動能定理①若題目需要求某一中間物理量，應分階段應用動能定理.②物體在多個運動過程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個過程中做功情況也不同，不宜全過程應用動能定理，可以研究其中一個或幾個分過程，結合動能定理，各個擊破.（2）全過程（多個過程）應用動能定理:當物體運動過程包含幾個不同的物理過程，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時，可以把幾個運動過程看作一個整體，巧妙運用動能定理來研究，從而避開每個運動過程的具體細節(jié)，大大簡化運算.易錯點三：運用機械能守恒定律分析問題時出現(xiàn)錯誤。31.判斷機械能守恒的三種方法2.表達式易錯點四：運用功能關系分析問題時出現(xiàn)錯誤。幾種常見的功能關系及表達式力做功能的變化二者關系合力做功動能變化W=Ek2重力做功重力勢能變化（1）重力做正功，重力勢能減少；（2）重力做負功，重力勢能增加；（3）WG=?Δ彈簧彈力做功彈性勢能變化（1）彈力做正功，彈性勢能減少；（2）彈力做負功，彈性勢能增加；（3）W彈=?ΔEp=只有重力或系統(tǒng)內彈力做功機械能不變化機械能守恒,即ΔE除重力和系統(tǒng)內彈力之外的其他力做功機械能變化（1）其他力做多少正功，物體的機械能增加多少；（2）其他力做多少負功，物體的機械能減少多少；（3）W其他=一對相互作用的滑動摩擦力的總功內能增加（1）作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負功，系統(tǒng)內能增加；（2）摩擦生熱Q=f電場力做功電勢能變化（1）電場力做正功，電勢能減少；（2）電場力做負功，電勢能增加；（3）W電=?Δ安培力做功電能變化W克安=ΔE電，W.【易錯點提醒一】理解功和功率的概念計算時出現(xiàn)錯誤【例1】．自動扶梯以恒定的速率送乘客上樓，乘客第一次站在扶梯上不動，第二次相對于扶梯勻速向上走，自動扶梯的牽引力兩次做功分別為、，功率分別為、，則（）A．B．C．D．【變式1-1】（2023山東卷）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉筒車往稻田里引水的場景。引水過程簡化如下：兩個半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉動。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個，與水輪間無相對滑動。每個水筒離開水面時裝有質量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對灌入稻田的水做功的功率為（）A. B. C. D.nmgωRH【變式1-2】（（多選）（2022·廣東·高考真題）如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平段以恒定功率、速度勻速行駛，在斜坡段以恒定功率、速度勻速行駛。已知小車總質量為，，段的傾角為，重力加速度g取，不計空氣阻力。下列說法正確的有（）A．從M到N，小車牽引力大小為 B．從M到N，小車克服摩擦力做功C．從P到Q，小車重力勢能增加 D．從P到Q，小車克服摩擦力做功【變式1-3】（多選）（2023·山東·威海市教育教學研究中心二模）如圖所示，豎直平面內固定一半徑光滑圓形軌道，圓心為O。一小球在軌道的最低點A，某時刻獲得水平向右的瞬時速度。已知，重力加速度。在小球從A點運動到軌跡最高點的過程中，下列說法正確的是（）A．小球在最高點的速度大小為B．小球在最高點的速度大小為C．重力做功的功率先增大后減小D．小球做圓周運動時重力和彈力的合力提供向心力【易錯點提醒二】混淆機車啟動的兩個過程【例2】．（2022·浙江·高考真題）小明用額定功率為、最大拉力為的提升裝置，把靜置于地面的質量為的重物豎直提升到高為的平臺，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過的勻減速運動，到達平臺的速度剛好為零，取，則提升重物的最短時間為（）A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s【變式1-1】（多選）（2023·山西呂梁·三模）一質量為m=40kg的兒童電動汽車在水平地面上由靜止開始做直線運動。電動汽車的速度與牽引力的功率隨時間變化的函數(shù)關系圖像分別如圖甲、乙所示，3s末電動汽車牽引力功率達到額定功率，10s末電動汽車的速度達到最大值，14s時關閉發(fā)動機，經(jīng)過一段時間電動汽車停止運動。整個過程中電動汽車受到的阻力恒定。下列說法正確的是（）A．電動汽車最大速度為5m/sB．電動汽車受到的阻力為100NC．關閉發(fā)動機后，電動汽車經(jīng)過5s停止運動D．整個過程中，電動汽車克服阻力做功為3750J【變式1-2】．（2024·上海市楊浦高級中學期中）一臺起重機先以不變的牽引力F將一質量為m的重物由靜止起豎直向上提起，當起重機的輸出功率達到額定功率P后，保持該功率直到重物做勻速運動，重力加速度為g。重物在上升過程中（）A．最大速度小于 B．平均功率大于 C．最大加速度大于 D．加速時間小于【變式1-3】（2023·浙江·模擬預測）圖甲是我國自主設計的全球第一款可載客的無人駕駛飛機“億航184”，其質量為260kg，最大載重為100kg，圖乙是該無人機某次在最大載重情況下，從地面開始豎直升空過程中的v-t圖像，前2s圖像為直線，2s末到5s末圖像為曲線，曲線兩端皆與兩側直線相切，5s后無人機勻速上升，發(fā)動機的輸出功率等于額定輸出功率，g=10m/s2，則下列說法正確的是（）A．前5s上升的高度為19mB．1s末發(fā)動機的輸出功率為7200WC．2s末到5s末，發(fā)動機的輸出功率不變D．2s末到5s末，無人機上升的高度不會超過17m【易錯點提醒三】不理解動能定理的含意【例3】（2023全國乙卷）如圖，一質量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質量為m的小物塊（可視為質點）從木板上的左端以速度v0開始運動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f，當物塊從木板右端離開時（）A.木板的動能一定等于fl B.木板的動能一定小于flC.物塊的動能一定大于 D.物塊的動能一定小于【變式1-1】（2023新課標卷）一質量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運動，出發(fā)點為x軸零點，拉力做的功W與物體坐標x的關系如圖所示。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（）A.在x=1m時，拉力功率為6WB.在x=4m時，物體的動能為2JC.從x=0運動到x=2m，物體克服摩擦力做的功為8JD.從x=0運動到x=4的過程中，物體的動量最大為2kg?m/s【變式1-2】（多選）（2023·黑龍江·佳木斯一中二模）質量為m的小車在水平恒力F推動下，從山坡底部A處由靜止起運動至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB的水平距離為s。下列說法正確的是（）A．物體機械能的增加FsB．合力對小車做的功是C．推力對小車做的功是Fs-mghD．摩擦阻力對小車做的功是【變式1-3】（2022·江蘇·高考真題）某滑雪賽道如圖所示，滑雪運動員從靜止開始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。將運動員視為質點，不計摩擦力及空氣阻力，此過程中，運動員的動能與水平位移x的關系圖像正確的是（）A． B．C． D．【易錯點提醒四】不會運用動能定理求解多過程問題【例4】.（2022·浙江1月卷·T20）如圖所示，處于豎直平面內的一探究裝置，由傾角=37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點，彈性板垂直軌道固定在G點（與B點等高），B、O1、D、O2和F點處于同一直線上。已知可視為質點的滑塊質量m=0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R=0.15m，軌道AB長度，滑塊與軌道FG間的動摩擦因數(shù)，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°=0.6，cos37°=0.8?；瑝K開始時均從軌道AB上某點靜止釋放，（1）若釋放點距B點的長度l=0.7m，求滑塊到最低點C時軌道對其支持力FN的大?。唬?）設釋放點距B點的長度為，滑塊第一次經(jīng)F點時的速度v與之間的關系式；（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點，求釋放點距B點長度的值?！咀兪?-1】.(2023云南省昆明市第一中學一模)如圖所示，一根放置于水平地面的輕質彈簧一端固定在豎直的墻壁上，處于原長時另一端位于C點，一質量為1kg的物體以4m/s的初速度沿水平地面的A點處向右運動，物體可視為質點，壓縮彈簧反彈后剛好停在了AC的中點B，已知物塊與水平地面的動摩擦因數(shù)為0.2，A、C之間的距離為2m，則整個過程中彈簧的最大彈性勢能為（）A.3J B.4J C.5J D.6J【變式1-2】.（2023·浙江·模擬預測）如圖所示，同一豎直平面內有三段半徑均為R的光滑圓弧軌道，質量為m的物體從OA圓弧某處靜止釋放，經(jīng)過A出后小球沿第二段BC圓弧軌道運動，經(jīng)過粗糙水平面CD后，小球從D進入第三段圓弧后最終從E點飛出。已知C、D是圓弧軌道最低點，A、B是圓弧軌道最高點，物體與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)，求：（1）物體從斜面下滑的角度滿足什么條件，物體才不會從B點脫離軌道。（2）如果物體從O點靜止下滑，下滑到軌道D處，物體對軌道的壓力。（3）在上一問中，物體從E點飛出后，當物體到達最高點時，最高點與D點的水平距離s?！咀兪?-3】.（2023江蘇卷高考真題）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點?；┱攥F(xiàn)從A點由靜止開始下滑，從B點飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，不計空氣阻力。（1）求滑雪者運動到P點時間t；（2）求滑雪者從B點飛出的速度大小v；（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺BC的最大長度L。【易錯點提醒五】不理解機械能守恒條件【例5】.(2024·廣東惠州一中月考)如圖所示，將一個內外側均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側有一固定的豎直墻壁(不與槽粘連)．現(xiàn)讓一小球自左端槽口A點的正上方由靜止開始下落，從A點與半圓形槽相切進入槽內，則下列說法正確的是()A．小球在半圓形槽內運動的全過程中，只有重力對它做功B．小球從A點向半圓形槽的最低點運動的過程中，小球的機械能守恒C．小球機械能守恒D．小球從下落到從右側離開半圓形槽的過程中，機械能守恒【變式1-1】豎直放置的輕彈簧下端連接一個小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖所示。然后迅速放手后直至小球運動到最低點，不計空氣阻力，則下列說法中正確提（）A.小球被手壓縮至運動到最低點過程中小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B.人放手后小球運動到最低點過程中機械能守恒C.人放手后小球運動到最低點過程小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒D.小球向下運動過程中，小球動能與彈簧彈性勢能之和不斷增大【變式1-2】（多選）（2022·湖北·恩施市第一中學模擬預測）小明同學想借助一支可伸縮的圓珠筆來看看“圓珠筆的上跳”，筆內有一根彈簧，尾部有一個小帽，壓一下小帽，筆尖就伸出。如圖所示，手握筆桿，使筆尖向上，小帽抵在桌面上，在壓下后突然放手，筆桿將豎直向上跳起一定的高度。在某次實驗中，小明用刻度尺測得圓珠筆跳起的高度為12cm，若重力加速度，在圓珠筆由靜止起跳至上升到最大高度的過程中，以下分析正確的是（）A．小明對圓珠筆不做功B．圓珠筆的機械能不守恒C．圓珠筆在彈起過程中對桌面做正功D．圓珠筆起跳的初速度約為1.55m/s【變式1-3】例3.（2024·福建省同安第一中學月考）如圖所示，A和B兩個小球固定在一根長為L輕桿的兩端，A球的質量為，B球的質量為，此桿可繞穿過中點O的水平軸無摩擦地轉動。現(xiàn)使輕桿從水平位置由靜止釋放，則在桿從釋放到轉過的過程中（）A．A球的機械能守恒 B．桿對A球做正功C．B球到最低點的速度為 D．A球和B球的總機械能守恒【易錯點提醒六】運用機械能守恒解題錯誤【例6】（2023·北京海淀模擬）我國早在3000年前就發(fā)明了轆轤，其簡化模型如圖所示，轆轤的卷筒可繞水平輕軸轉動，卷筒的半徑為R，質量為M、厚度不計。某人轉動卷筒通過細繩從井里吊起裝滿水的薄壁柱狀水桶，水桶的高為d，空桶質量為，桶中水的質量為m。井中水面與井口的高度差為H，重力加速度為g，不計輻條的質量和轉動軸處的摩擦。下列分析判斷正確的是（）A.若人以恒定以像速度勻速轉動卷筒，則水桶上升的速度為B.若人以恒定功率P轉動卷筒，裝滿水的水桶到達井口前已做勻速運動，水桶上升過程的最大速度為C.空桶從桶口位于井口處由靜止釋放并帶動卷筒自由轉動，水桶落到水面時的速度大小D.忽略提水過程中水面高度的變化，水桶從圖示位置緩慢上升高度H，人做的功【變式1-1】如圖所示，質量均為m=1kg的小物體A和B用輕繩連接，輕繩跨過傾角為30°的固定斜面頂端的定滑輪，滑輪左側的輕繩方向與斜面方向平行，開始時用手托住A，B恰好位于斜面底端，A離地h=0.8m?，F(xiàn)靜止釋放A，在B沿斜面上滑的過程中，下列說法正確的是（已知A落地后不反彈，不計一切摩擦和空氣阻力，g取10m/s2）（）A．物體A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒B．物體A落地前一瞬間的速度大小為4m/sC．物體B的動量變化量的大小為2kgm/sD．物體B沿斜面上滑的最大距離為1.2m【變式1-2】如圖所示，物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側，物體B的質量為2m，放置在傾角為30°的光滑斜面上，物體A的質量為m，用手托著物體A使彈簧處于原長，細繩伸直且B與輕滑輪間的彈簧和細繩均與斜面平行，A與地面間的距離為h，物體B靜止在斜面上擋板P處。放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體B對擋板恰好無壓力。不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．彈簧的勁度系數(shù)為B．此時彈簧的彈性勢能等于C．此時物體A的加速度大小為g，方向豎直向上D．此后物體B可能離開擋板沿斜面向上運動【易錯點提醒七】混淆摩擦力做功與摩擦力產(chǎn)生的熱量【例7】如圖所示，傾角θ＝37°的傳送帶順時針轉動，傳送帶的長度(兩軸心距離)s＝15m，質量m＝1kg的小物塊以初速度v0＝2m/s從A端滑上傳送帶，從B端滑上置于光滑水平面上質量為M＝3kg、上表面為eq\f(1,4)光滑圓弧的槽車(物塊由傳送帶滑上槽車時無機械能損失，光滑圓弧的半徑足夠大)。已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.8，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2。(1)為使物塊到達傳送帶頂端時能以最大速度滑上槽車，傳送帶的傳送速度至少為多少？(2)求物塊以最大速度滑上槽車后，能上升的最大高度。(3)若傳送帶傳送速度為v，且滿足v>v0，寫出因物塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q與v的關系式。【變式1-1】（2023·浙江·模擬預測）如圖所示，工廠利用足夠長的皮帶傳輸機把貨物從地面運送到高出水平地面的C平臺上，C平臺離地面的高度一定。運輸機的皮帶以一定的速度v順時針轉動且不打滑。將貨物輕輕地放在A處，貨物隨皮帶到達平臺。貨物在皮帶上相對滑動時，會留下一定長度的痕跡。已知所有貨物與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ。滿足tanθ＜μ，可以認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（）A．傳送帶對貨物做的功等于物體動能的增加量B．傳送帶對貨物做的功等于貨物對傳送帶做的功C．因傳送物體，電動機需多做的功等于貨物機械能的增加量D．貨物質量m越大，皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱越多【變式1-2】（2023·北京延慶·統(tǒng)考一模）如圖甲所示，物體以一定初速度從傾角的斜面底端沿斜面向上運動，上升的最大高度為。選擇地面為參考平面，上升過程中，物體的機械能隨高度h的變化如圖乙所示。，，。則（）A.物體的質量B.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)C.物體上升過程的加速度大小D.物體回到斜面底端時的動能1.（2023廣東省東莞市模擬）如圖所示，拖著舊橡膠輪胎跑是身體耐力訓練的一種有效方法。某受訓者拖著輪胎在水平直道上前進的距離為x，已知繩與水平地面間的夾角為，拉力為F，那么下列說法正確的是（）A.輪胎受到地面的摩擦力對輪胎做了負功 B.輪胎受到的重力對輪胎做了正功C.輪胎受到的拉力對輪胎不做功 D.輪胎受到的拉力對輪胎做功大小為2.（廣東省廣州市五校聯(lián)考（二中、六中、廣雅、執(zhí)信、省實）期末物仰臥起坐是《國家學生體質健康標準》中規(guī)定的女生測試項目之一。在一次測試中，某學生一分鐘內連續(xù)做了60個仰臥起坐。該學生的質量約為50kg，上半身質量是總質量的0.6倍，仰臥起坐時下半身重心位置不變，上半身重心升高約為0.4m，取重力加速度。此次測試過程中，克服重力做功的平均功率約為（）A.2W B.120W C.200W D.720W3.（2023遼寧卷）如圖（a），從高處M點到地面N點有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時從M點由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點，其速率v與時間t的關系如圖（b）所示。由圖可知，兩物塊在離開M點后、到達N點前的下滑過程中（）A.甲沿I下滑且同一時刻甲的動能比乙的大B.甲沿Ⅱ下滑且同一時刻甲的動能比乙的小C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大4.（2023湖北卷）兩節(jié)動車的額定功率分別為和，在某平直鐵軌上能達到的最大速度分別為和?，F(xiàn)將它們編成動車組，設每節(jié)動車運行時受到的阻力在編組前后不變，則該動車組在此鐵軌上能達到的最大速度為（）A. B. C. D.5.（2022·湖北·T7）一質點做曲線運動，在前一段時間內速度大小由v增大到2v，在隨后的一段時間內速度大小由2v增大到5v。前后兩段時間內，合外力對質點做功分別為W1和W2，合外力的沖量大小分別為I1和I2。下列關系式一定成立的是（）A.， B.，C.， D.，6.（2022·河北·T9）如圖，輕質定滑輪固定在天花板上，物體和用不可伸長的輕繩相連，懸掛定滑輪上，質量，時刻將兩物體由靜止釋放，物體的加速度大小為。時刻輕繩突然斷開，物體能夠達到的最高點恰與物體釋放位置處于同一高度，取時刻物體所在水平面為零勢能面，此時物體的機能為。重力加速度大小為，不計摩擦和空氣阻力，兩物體均可視為質點。下列說法正確的是（）A.物體和的質量之比為 B.時刻物體的機械能為C.時刻物體重力的功率為 D.時刻物體的速度大小7.（2023山東卷）質量為M的玩具動力小車在水平面上運動時，牽引力F和受到的阻力f均為恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質量為m的物體由靜止開始運動。當小車拖動物體行駛的位移為時，小車達到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑行一段時間后停下，其總位移為。物體與地面間的動摩擦因數(shù)不變，不計空氣阻力。小車的額定功率P0為（）A. B.C. D.8.（2023湖南卷）如圖，固定在豎直面內的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點為C、A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運動恰好到達C點，下列說法正確的是（）A.小球從B到C的過程中，對軌道的壓力逐漸增大B.小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變C.小球的初速度D.若小球初速度v0增大，小球有可能從B點脫離軌道9.（2023廣東佛山市一模）如圖甲所示，向飛機上裝貨時，通常用到可移動式皮帶輸送機。如圖乙所示，皮帶輸送機傾角為θ=30°，以1m/s順時針勻速轉動，現(xiàn)將貨物在輸送帶下端A點無初速度釋放后從A點運動B點，已知貨物均可視為質點，質量為m=10kg，A、B兩端點間的距離為s==9.8m，貨物與輸送帶間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取10m/s2。則貨物從低端到頂端要消耗的能量為（）A.510JB.490JC.375JD.260J10.（2023·四川省成都市樹德中學高三下學期三診）圖所示，將質量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d，已知A點與定滑輪等高，A、B兩點間的距離為d?，F(xiàn)將小環(huán)從A點由靜止釋放，下列說法正確的是（

）

A．小環(huán)到達B點時，重物上升的高度為B．小環(huán)在下滑過程中的機械能先增大后減小C．小環(huán)在B點的速度與重物上升的速度大小之比為1：D．小環(huán)下滑的最大距離為11.（2023·河北省滄州市吳橋中學高三下學期模擬考試物理試題（如圖所示，質量為的小滑塊（可視為質點），從A點由靜止釋放，經(jīng)B點沿切線滑入半徑為的四分之一圓弧軌道BC，經(jīng)過C點時對圓弧軌道的壓力為1.9N，沿水平軌道CD運動后，經(jīng)D點沿切線滑入半徑為的四分之一光滑圓弧軌道DE，恰好能到達E點，已知，，F(xiàn)點在E點正上方且與A點在同一水平線上，取，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A.小滑塊在左側圓弧軌道運動的過程中克服阻力做的功為B.小滑塊與段間的動摩擦因數(shù)為C.小滑塊最終停在點右側處D.若小滑塊從點由靜止釋放，則它一定能通過點12.（2023江蘇卷高考真題）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達最高點B后返回到底端。利用頻閃儀分別對上滑和下滑過程進行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（）A.受到的合力較小 B.經(jīng)過A點的動能較小C.在A、B之間的運動時間較短 D.在A、B之間克服摩擦力做的功較13.（2023·遼寧省沈陽市第二中學第五次模擬）“碳中和”、“低碳化”、“綠色奧運”是北京冬奧會的幾個標簽。本次冬奧會運行超1000輛氫能源汽車，是全球最大的一次燃料電池汽車示范。某款質量為M的氫能源汽車（如圖所示）在一次測試中，沿平直公路以恒定功率P從靜止啟動做直線運動，行駛路程x，恰好達到最大速度。已知該車所受阻力恒定。下列判定正確的是（）A.啟動過程中，車做勻加速直線運動B.啟動過程中，牽引力對車做的功為C.車速從0增至加速時間為D.車速為時，車的加速度大小為14.（2023·湖南省“一起考”大聯(lián)考高三下學期5月模擬）如圖，左側光滑曲面軌道與右側傾角的斜面在底部平滑連接且均同定在水平地面上，質量為m的小滑塊從斜面上離斜面底邊高為H處由靜止釋放，滑到斜面底端然后滑上左側曲面軌道，再從曲面軌道滑上斜面，滑塊第一次沿斜面上滑的最大高度為，多次往復運動。不計空氣阻力，重力加速度為g，。求：（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；（2）滑塊第1次下滑的時間與第1次上滑的時間之比；（3）滑塊從靜止釋放到第n次上滑到斜面最高點的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。15.（2024·江蘇省句容三中、海安實驗中學聯(lián)考2023-2024學年高三上學期10月月考如圖所示，傾角的光滑且足夠長的斜面固定在水平面上，在斜面頂端固定一個半徑和質量不計的光滑定滑輪D，質量均為的物體A和B用一勁度系數(shù)的輕彈簧連接，物體B被位于斜面底端且垂直于斜面的擋板P擋住。用一不可伸長的輕繩使物體A跨過定滑輪與質量為M的小環(huán)C連接，小環(huán)C穿過豎直固定的光滑均勻細桿，當整個系統(tǒng)靜止時，環(huán)C位于Q處時，繩與細桿間的夾角，且物體B對擋板P的壓力恰好為零。圖中SD水平且長度為，位置R與位置Q關于位置S對稱，輕彈簧和定滑輪右側的繩均與斜面平行，現(xiàn)讓環(huán)C從位置R由靜止釋放，，，g取。求：（1）小環(huán)C的質量M；（2）小環(huán)C運動到位置Q的速率v；（3）小環(huán)C通過位置S時的動能及環(huán)從位置R運動到位置S的過程中輕繩對環(huán)做的功。

易錯點06機械能目錄01易錯陷阱（4大陷阱）02舉一反三【易錯點提醒一】不理解功和功率的概念計算時出現(xiàn)錯誤【易錯點提醒二】混淆機車啟動的兩個過程【易錯點提醒三】不理解動能定理的含意【易錯點提醒四】不會用動能定理求解多過程問題【易錯點提醒五】不理解機械能守恒定律的條件。【易錯點提醒六】運用機械能定律錯誤?！疽族e點提醒七】混淆摩擦力做功和摩擦產(chǎn)生的熱量03易錯題通關易錯點一：應用功和功率求解問題時出現(xiàn)錯誤1.計算功的方法(1)恒力做的功直接用W＝Fxcosα計算或用動能定理計算。(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合＝F合xcosα求功，尤其適用于已知質量m和加速度a的情況。方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3…，再應用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。方法三：利用動能定理，合力做的功等于物體動能的變化量。(3)變力做的功①應用動能定理求解。②用W＝Pt求解，其中變力的功率P不變。③當力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反時，這類力的功的絕對值等于力和路程(不是位移)的乘積。如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等。④轉換研究對象法。有些變力做功問題可轉換為恒力做功，用W＝Fxcosα求解。此法常用于輕繩通過定滑輪拉物體做功問題。⑤圖像法。在F－x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正功，位于x軸下方的“面積”為負功。2.公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的區(qū)別P＝eq\f(W,t)是功率的定義式，P＝Fv是功率的計算式。3.平均功率的計算方法(1)利用eq\a\vs4\al(\o(P,\s\up6(－)))＝eq\f(W,t)。(2)利用eq\o(P,\s\up6(－))＝Feq\o(v,\s\up6(－))cosα，其中eq\o(v,\s\up6(－))為物體運動的平均速度。3.瞬時功率的計算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時刻的瞬時速度。(2)P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)P＝Fvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力4.機車的兩種啟動方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動v↑?F=Pa=F?F加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，維持時間t0F=v↑?F=P速度為vmax加速度減小的加速直線運動F=F易錯點二：不理解動能定理也不會運用動能定理求解多過程問題動能定理的理解（1）兩個關系數(shù)量關系：合力做的功與物體動能的變化具有等量代換關系，但并不是說動能的變化就是合力做的功。因果關系：合力做功是引起物體動能變化的原因。（2）標量性動能是標量，功也是標量，所以動能定理是一個標量式，不存在方向的選取問題，當然動能定理也就不存在分量的表達式。2.運用動能定理解決多過程問題，有兩種思路（1）分階段應用動能定理①若題目需要求某一中間物理量，應分階段應用動能定理.②物體在多個運動過程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個過程中做功情況也不同，不宜全過程應用動能定理，可以研究其中一個或幾個分過程，結合動能定理，各個擊破.（2）全過程（多個過程）應用動能定理:當物體運動過程包含幾個不同的物理過程，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時，可以把幾個運動過程看作一個整體，巧妙運用動能定理來研究，從而避開每個運動過程的具體細節(jié)，大大簡化運算.易錯點三：運用機械能守恒定律分析問題時出現(xiàn)錯誤。31.判斷機械能守恒的三種方法2.表達式易錯點四：運用功能關系分析問題時出現(xiàn)錯誤。幾種常見的功能關系及表達式力做功能的變化二者關系合力做功動能變化W=Ek2重力做功重力勢能變化（1）重力做正功，重力勢能減少；（2）重力做負功，重力勢能增加；（3）WG=?Δ彈簧彈力做功彈性勢能變化（1）彈力做正功，彈性勢能減少；（2）彈力做負功，彈性勢能增加；（3）W彈=?ΔEp=只有重力或系統(tǒng)內彈力做功機械能不變化機械能守恒,即ΔE除重力和系統(tǒng)內彈力之外的其他力做功機械能變化（1）其他力做多少正功，物體的機械能增加多少；（2）其他力做多少負功，物體的機械能減少多少；（3）W其他=一對相互作用的滑動摩擦力的總功內能增加（1）作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負功，系統(tǒng)內能增加；（2）摩擦生熱Q=f電場力做功電勢能變化（1）電場力做正功，電勢能減少；（2）電場力做負功，電勢能增加；（3）W電=?Δ安培力做功電能變化W克安=ΔE電，W.【易錯點提醒一】理解功和功率的概念計算時出現(xiàn)錯誤【例1】．自動扶梯以恒定的速率送乘客上樓，乘客第一次站在扶梯上不動，第二次相對于扶梯勻速向上走，自動扶梯的牽引力兩次做功分別為、，功率分別為、，則（）A．B．C．D．易錯分析：功是力對位移的積累效果。“積累”是逐漸聚集的意思，顯然，只具有力或位移談不上積累，因而也沒有功．有同學認為：兩種情況下人都是勻速上升的，電梯對人的作用力與重力平衡，設上升的豎直高度為H，則兩種情況下扶梯對人的支持力所做的功，又因為第二次上樓時間短，所以，實際上，這兩個結論都是錯誤的。假設樓梯不動，人勻速上樓，樓梯對人的支持力大小也是，人在豎直方向也發(fā)生了位移，但是樓梯對人并沒有做功，因為支持力并沒有實現(xiàn)位移的積累，在人兩腳每一次交換時間內，踩在樓梯上的這只腳是靜止的。【答案】B【解析】如果人站在電扶梯上，電動扶梯將他以的速度往上送，人是靠扶梯的支持力向上運動，由功的定義，電梯做功。電梯的功率為：若人以相對于扶梯的速度在以速度勻速上升的電梯上往上走，則人在豎直方向的位移H是兩個運動的共同結果，其中靠電梯的作用力“積累”的位移為靠人的內力作用“積累”的位移為：，所以，電梯做功為：電梯的功率：所以故選項B正確。【變式1-1】（2023山東卷）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉筒車往稻田里引水的場景。引水過程簡化如下：兩個半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉動。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個，與水輪間無相對滑動。每個水筒離開水面時裝有質量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對灌入稻田的水做功的功率為（）A. B. C. D.nmgωRH【答案】B【解析】由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個，且每個水筒離開水面時裝有質量為m的水、其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田，則水輪轉一圈灌入農(nóng)田的水的總質量為m總=2πRnm×60%=1.2πRnm，則水輪轉一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=1.2πRnmgH，則筒車對灌入稻田的水做功的功率為聯(lián)立有故選B。【變式1-2】（（多選）（2022·廣東·高考真題）如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平段以恒定功率、速度勻速行駛，在斜坡段以恒定功率、速度勻速行駛。已知小車總質量為，，段的傾角為，重力加速度g取，不計空氣阻力。下列說法正確的有（）A．從M到N，小車牽引力大小為 B．從M到N，小車克服摩擦力做功C．從P到Q，小車重力勢能增加 D．從P到Q，小車克服摩擦力做功【答案】ABD【解析】A．小車從M到N，依題意有代入數(shù)據(jù)解得故A正確；B．依題意，小車從M到N，因勻速，小車所受的摩擦力大小為則摩擦力做功為則小車克服摩擦力做功為800J，故B正確；C．依題意，從P到Q，重力勢能增加量為故C錯誤；D．依題意，小車從P到Q，摩擦力為f2，有摩擦力做功為聯(lián)立解得則小車克服摩擦力做功為700J，故D正確。故選ABD。【變式1-3】（多選）（2023·山東·威海市教育教學研究中心二模）如圖所示，豎直平面內固定一半徑光滑圓形軌道，圓心為O。一小球在軌道的最低點A，某時刻獲得水平向右的瞬時速度。已知，重力加速度。在小球從A點運動到軌跡最高點的過程中，下列說法正確的是（）A．小球在最高點的速度大小為B．小球在最高點的速度大小為C．重力做功的功率先增大后減小D．小球做圓周運動時重力和彈力的合力提供向心力【答案】BC【解析】AB．假設小球能夠達到圓軌道的最高點，根據(jù)動能定理可知解得故小球在未到達最高點就已經(jīng)脫離軌道做近心運動，設脫離軌道時小球與圓心連線與水平方向的夾角為，此時的速度為v，則根據(jù)動能定理有由重力的分力提供向心力，彈力為0，則有解得，脫離軌道后做斜拋運動，故軌跡最高點的速度為A錯誤，B正確；C．在小球從A點運動到軌跡最高點的過程中，初始時，重力方向與速度方向垂直，功率為0，過程中重力與速度方向不垂直，末狀態(tài)最高點時重力方向與速度方向又垂直，功率又變?yōu)?，故重力做功的功率先增大后減小，C正確；D．小球做圓周運動時速度的大小和方向都在變，故重力和彈力沿半徑方向的分量的合力提供向心力，D錯誤?！疽族e點提醒二】混淆機車啟動的兩個過程【例2】．（2022·浙江·高考真題）小明用額定功率為、最大拉力為的提升裝置，把靜置于地面的質量為的重物豎直提升到高為的平臺，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過的勻減速運動，到達平臺的速度剛好為零，取，則提升重物的最短時間為（）A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s易錯分析：許多同學認為重物先作功率一定的變加速運動后勻速運動，最后減速運動，實際上一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當功率達到額定功率時，保持功率不變直到重物達到最大速度，接著做勻速運動，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺速度剛好為零?！敬鸢浮緾【解析】為了以最短時間提升重物，一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當功率達到額定功率時，保持功率不變直到重物達到最大速度，接著做勻速運動，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺速度剛好為零，重物在第一階段做勻加速上升過程，根據(jù)牛頓第二定律可得當功率達到額定功率時，設重物的速度為，則有此過程所用時間和上升高度分別為重物以最大速度勻速時，有重物最后以最大加速度做勻減速運動的時間和上升高度分別為設重物從結束勻加速運動到開始做勻減速運動所用時間為，該過程根據(jù)動能定理可得又聯(lián)立解得故提升重物的最短時間為C正確，ABD錯誤；故選C。【變式1-1】（多選）（2023·山西呂梁·三模）一質量為m=40kg的兒童電動汽車在水平地面上由靜止開始做直線運動。電動汽車的速度與牽引力的功率隨時間變化的函數(shù)關系圖像分別如圖甲、乙所示，3s末電動汽車牽引力功率達到額定功率，10s末電動汽車的速度達到最大值，14s時關閉發(fā)動機，經(jīng)過一段時間電動汽車停止運動。整個過程中電動汽車受到的阻力恒定。下列說法正確的是（）A．電動汽車最大速度為5m/sB．電動汽車受到的阻力為100NC．關閉發(fā)動機后，電動汽車經(jīng)過5s停止運動D．整個過程中，電動汽車克服阻力做功為3750J【答案】AD【解析】AB．由圖像可知在0～3s內，電動汽車的加速度由圖像可知在0～3s內解得由牛頓第二定律解得由解得故A正確，B錯誤；C．關閉發(fā)動機后經(jīng)過電動汽車停止運動，故C錯誤；D．對全程由動能定理可得解得所以整個過程中克服阻力做功為3750J，故D正確。故選AD。【誤選警示】誤選B的原因：不會根據(jù)勻加速階段利用牛頓第二定律求解阻力，或者不會利用最后勻速階段的額定功率除以最大速度求解阻力。誤選C的原因：不會正確對汽車做出關閉發(fā)動機后的受力分析和運動過程分析【變式1-2】．（2024·上海市楊浦高級中學期中）一臺起重機先以不變的牽引力F將一質量為m的重物由靜止起豎直向上提起，當起重機的輸出功率達到額定功率P后，保持該功率直到重物做勻速運動，重力加速度為g。重物在上升過程中（）A．最大速度小于 B．平均功率大于 C．最大加速度大于 D．加速時間小于【答案】B【解析】A．輸出功率達到額定功率P時，勻加速過程結束，勻加速階段的最大速度又得之后重物做加速度逐漸減小的加速運動，當牽引力等于重力時，速度達到最大值，之后做勻速運動，勻速運動的速度所以最大速度大于。A錯誤；B．從開始運動到起重機的輸出功率達到額定功率P過程中，瞬時功功率瞬時功功率和時間成正比，從開始運動到輸出功率達到額定功率P過程中，平均功率為達到額定功率后，一直保持額定功率P不變，所以重物在上升過程中的平均功率B正確；C．勻加速階段加速度最大C錯誤；D．若一直以勻加速階段的加速度，勻加速到勻速階段的最大速度時間為又因為功率達到額定功率后，重物做加速度減小的加速運動后運動，不是一直勻加速，所以加速時間大于。故選B?！咀兪?-3】（2023·浙江·模擬預測）圖甲是我國自主設計的全球第一款可載客的無人駕駛飛機“億航184”，其質量為260kg，最大載重為100kg，圖乙是該無人機某次在最大載重情況下，從地面開始豎直升空過程中的v-t圖像，前2s圖像為直線，2s末到5s末圖像為曲線，曲線兩端皆與兩側直線相切，5s后無人機勻速上升，發(fā)動機的輸出功率等于額定輸出功率，g=10m/s2，則下列說法正確的是（）A．前5s上升的高度為19mB．1s末發(fā)動機的輸出功率為7200WC．2s末到5s末，發(fā)動機的輸出功率不變D．2s末到5s末，無人機上升的高度不會超過17m【答案】D【解析】A．因為速度時間圖像的面積表示位移，由圖像可知，前2s上升了4m，2s末到5s末上升的高度大于15m，所以前5s上升的高度大于19m，故A錯誤；B．由圖像知1s時無人機做加速度為由牛頓第二定律得，無人機的牽引力滿足所以此時無人機的輸出功率為聯(lián)立解得P=8640W故B錯誤；C．經(jīng)分析可以計算得出2s末發(fā)動機的輸出功率為5s末發(fā)動機的輸出功率為所以這段時間發(fā)動機的輸出功率是變化的，故C錯誤；D．假設2s末到5s末，飛機按最大輸出功率即額定功率21600W工作，由動能定理得計算可得上升的高度最大為故2s末到5s末，飛機上升的高度不會超過17m，故D正確。故選D?！疽族e點提醒三】不理解動能定理的含意【例3】（2023全國乙卷）如圖，一質量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質量為m的小物塊（可視為質點）從木板上的左端以速度v0開始運動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f，當物塊從木板右端離開時（）A.木板的動能一定等于fl B.木板的動能一定小于flC.物塊的動能一定大于 D.物塊的動能一定小于易錯分析：動能定理的研究對象的單個質點或有相同速度的系統(tǒng)，對于某質點其在一段時間所做的功等于這段時間的動能變化，不能張寇李戴，也不能等于另一段時間的動能變化?！敬鸢浮緽D【解析】當物塊從木板右端離開時，對m有，對M有其中l(wèi)=xm－xM，AB．由于l>xM，則根據(jù)以上分析可知木板的動能一定小于fl，A錯誤、B正確；CD．根據(jù)以上分析，聯(lián)立有則物塊的動能一定小于，C錯誤、D正確。故選BD?！咀兪?-1】（2023新課標卷）一質量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運動，出發(fā)點為x軸零點，拉力做的功W與物體坐標x的關系如圖所示。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（）A.在x=1m時，拉力功率為6WB.在x=4m時，物體的動能為2JC.從x=0運動到x=2m，物體克服摩擦力做的功為8JD.從x=0運動到x=4的過程中，物體的動量最大為2kg?m/s【答案】BC【解析】由于拉力在水平方向，則拉力做的功為W=Fx可看出W—x圖像的斜率代表拉力F。AB．在物體運動的過程中根據(jù)動能定理有則x=1m時物體的速度為v1=2m/sx=1m時，拉力為則此時拉力的功率P=Fv1=12W，x=4m時物體的動能為Ek=2J，A錯誤、B正確；C．從x=0運動到x=2m，物體克服摩擦力做的功為Wf=μmgx=8J，C正確；D．根據(jù)W—x圖像可知在0—2m的過程中F1=6N，2—4m的過程中F2=3N，由于物體受到的摩擦力恒為f=4N，則物體在x=2m處速度最大，且根據(jù)選項AB分析可知此時的速度則從x=0運動到x=4的過程中，物體的動量最大為D錯誤。故選B【變式1-2】（多選）（2023·黑龍江·佳木斯一中二模）質量為m的小車在水平恒力F推動下，從山坡底部A處由靜止起運動至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB的水平距離為s。下列說法正確的是（）A．物體機械能的增加FsB．合力對小車做的功是C．推力對小車做的功是Fs-mghD．摩擦阻力對小車做的功是【答案】BD【解析】A．推力對小車做的功為Fs，物體機械能的增加應等于推力做功減去克服摩擦力做功，故A錯誤；B．根據(jù)動能定理可知，合外力對小車做的功為故B正確；C．推力對小車做的功為Fs，故C錯誤；D．根據(jù)動能定理可知則阻力對小車做的功是故D正確。故選BD?！咀兪?-3】（2022·江蘇·高考真題）某滑雪賽道如圖所示，滑雪運動員從靜止開始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。將運動員視為質點，不計摩擦力及空氣阻力，此過程中，運動員的動能與水平位移x的關系圖像正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】設斜面傾角為θ，不計摩擦力和空氣阻力，由題意可知運動員在沿斜面下滑過程中根據(jù)動能定理有即下滑過程中開始階段傾角θ不變，Ek-x圖像為一條直線；經(jīng)過圓弧軌道過程中θ先減小后增大，即圖像斜率先減小后增大。故選A?！疽族e點提醒四】不會運用動能定理求解多過程問題【例4】.（2022·浙江1月卷·T20）如圖所示，處于豎直平面內的一探究裝置，由傾角=37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點，彈性板垂直軌道固定在G點（與B點等高），B、O1、D、O2和F點處于同一直線上。已知可視為質點的滑塊質量m=0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R=0.15m，軌道AB長度，滑塊與軌道FG間的動摩擦因數(shù)，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°=0.6，cos37°=0.8?；瑝K開始時均從軌道AB上某點靜止釋放，（1）若釋放點距B點的長度l=0.7m，求滑塊到最低點C時軌道對其支持力FN的大??；（2）設釋放點距B點的長度為，滑塊第一次經(jīng)F點時的速度v與之間的關系式；（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點，求釋放點距B點長度的值。易錯分析：分過程動能定理的應用，要不多個過程分為多個過程，確定每個過程中合力的功即總功，判斷每個力做功的正負和大小，確定初末狀態(tài)動能。特別是發(fā)生相對運動時，求功時要注意位移是相對地面的位移。【答案】（1）7N；（2）；（3）見解析【解析】（1）到C點過程據(jù)動能定理可得C點時（2）能過最高點時，則能到F點，則恰到最高點時據(jù)動能定理可得解得要能過F點（3）設摩擦力做功為第一次到達中點時的n倍據(jù)動能定理可得解得當時當時當時BD錯誤；故選C?！咀兪?-1】.(2023云南省昆明市第一中學一模)如圖所示，一根放置于水平地面的輕質彈簧一端固定在豎直的墻壁上，處于原長時另一端位于C點，一質量為1kg的物體以4m/s的初速度沿水平地面的A點處向右運動，物體可視為質點，壓縮彈簧反彈后剛好停在了AC的中點B，已知物塊與水平地面的動摩擦因數(shù)為0.2，A、C之間的距離為2m，則整個過程中彈簧的最大彈性勢能為（）A.3J B.4J C.5J D.6J【答案】.A【解析】由A點到B點運用動能定理得由A點到壓縮彈簧的最低點運用動能定理得聯(lián)立可解得，故A正確，BCD錯誤【變式1-2】.（2023·浙江·模擬預測）如圖所示，同一豎直平面內有三段半徑均為R的光滑圓弧軌道，質量為m的物體從OA圓弧某處靜止釋放，經(jīng)過A出后小球沿第二段BC圓弧軌道運動，經(jīng)過粗糙水平面CD后，小球從D進入第三段圓弧后最終從E點飛出。已知C、D是圓弧軌道最低點，A、B是圓弧軌道最高點，物體與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)，求：（1）物體從斜面下滑的角度滿足什么條件，物體才不會從B點脫離軌道。（2）如果物體從O點靜止下滑，下滑到軌道D處，物體對軌道的壓力。（3）在上一問中，物體從E點飛出后，當物體到達最高點時，最高點與D點的水平距離s?！敬鸢浮浚?）；（2）5mg；（3）2.328R【解析】（1）在軌道B點的最低速度滿足根據(jù)動能定理解得所以應該滿足條件（2）根據(jù)動能定理，從O點到D點，可得根據(jù)向心力公式解得（3）從D點到E點，由動能定理可知而在E點，水平速度和豎直速度分別為當?shù)竭_最高點時，滿足解得水平位移為故距離D點的水平距離為【變式1-3】.（2023江蘇卷高考真題）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點?；┱攥F(xiàn)從A點由靜止開始下滑，從B點飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，不計空氣阻力。（1）求滑雪者運動到P點時間t；（2）求滑雪者從B點飛出的速度大小v；（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺BC的最大長度L?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）滑雪者從A到P根據(jù)動能定理有根據(jù)動量定理有聯(lián)立解得（2）由于滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點，故從P點到B點合力做功為0，所以當從A點下滑時，到達B點有（3）當滑雪者剛好落在C點時，平臺BC的長度最大；滑雪者從B點飛出做斜拋運動，豎直方向上有，水平方向上有聯(lián)立可得【易錯點提醒五】不理解機械能守恒條件【例5】.(2024·廣東惠州一中月考)如圖所示，將一個內外側均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側有一固定的豎直墻壁(不與槽粘連)．現(xiàn)讓一小球自左端槽口A點的正上方由靜止開始下落，從A點與半圓形槽相切進入槽內，則下列說法正確的是()A．小球在半圓形槽內運動的全過程中，只有重力對它做功B．小球從A點向半圓形槽的最低點運動的過程中，小球的機械能守恒C．小球機械能守恒D．小球從下落到從右側離開半圓形槽的過程中，機械能守恒易錯分析：許多同學認為小球在半圓形槽內運動的全過程中機械能守恒而錯選A，實際上小球從A點經(jīng)最低點向右側最高點運動的過程中，半圓形槽的弾力要對小球做功，所以只有選小球與槽組成的系統(tǒng)為研究對象機械能才守恒.【答案】C【解析】當小球從半圓形槽的最低點運動到半圓形槽右側的過程中小球對半圓形槽的力使半圓形槽向右運動，半圓形槽對小球的支持力對小球做負功，小球的機械能不守恒，選項A、D錯誤；小球從A點向半圓形槽的最低點運動的過程中，半圓形槽靜止，則只有重力做功，小球的機械能守恒，選項B正確；小球從A點經(jīng)最低點向右側最高點運動的過程中，小球與半圓形槽組成的系統(tǒng)只有重力做功，機械能守恒，選項C正確?！咀兪?-1】豎直放置的輕彈簧下端連接一個小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖所示。然后迅速放手后直至小球運動到最低點，不計空氣阻力，則下列說法中正確提（）A.小球被手壓縮至運動到最低點過程中小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B.人放手后小球運動到最低點過程中機械能守恒C.人放手后小球運動到最低點過程小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒D.小球向下運動過程中，小球動能與彈簧彈性勢能之和不斷增大【答案】CD【解析】小球被手壓縮外力做了功，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能不守恒，所以選項A錯誤；放手后，小球受彈力作用，仙械能不守恒，但小球與彈簧以及地球組成的系統(tǒng)，只有彈力和重力做功，系統(tǒng)滿足機械能守恒，選項B錯誤、C正確；小球向下運動過程中，小球與彈簧以及地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，小球的重力勢能不斷減小，故小球動能與彈簧彈性勢能之和不斷增大，D正確?！咀兪?-2】（多選）（2022·湖北·恩施市第一中學模擬預測）小明同學想借助一支可伸縮的圓珠筆來看看“圓珠筆的上跳”，筆內有一根彈簧，尾部有一個小帽，壓一下小帽，筆尖就伸出。如圖所示，手握筆桿，使筆尖向上，小帽抵在桌面上，在壓下后突然放手，筆桿將豎直向上跳起一定的高度。在某次實驗中，小明用刻度尺測得圓珠筆跳起的高度為12cm，若重力加速度，在圓珠筆由靜止起跳至上升到最大高度的過程中，以下分析正確的是（）A．小明對圓珠筆不做功B．圓珠筆的機械能不守恒C．圓珠筆在彈起過程中對桌面做正功D．圓珠筆起跳的初速度約為1.55m/s【答案】AD【解析】AB．小明放手后，圓珠筆由靜止開始向上運動，在起跳至上升到最大高度的過程中，小明對筆沒有作用力，所以小明對筆不做功；桌面對筆的彈力的作用點在筆的小帽上，在筆離開桌面之前，小帽沒有位移，桌面對筆的彈力也不做功。所以在圓珠筆由靜止起跳至上升到最大高度的過程中，只有系統(tǒng)內彈力和重力做功，圓珠筆的機械能守恒，故A正確，B錯誤；C．在彈起過程中，圓珠筆對桌面有力的作用，但桌面在力的方向上沒有位移，則圓珠筆在彈起過程中對桌面不做功，故C錯誤；D．由機械能守恒定律得代入數(shù)據(jù)可得故D正確。故選AD?！菊`選警示】誤選B的原因：對機械能守恒的條件判斷不準，題目明確告訴重力加速度，說明圓珠筆跳起后只受重力，機械能守恒。誤選C的原因：錯誤認為桌面對圓珠筆的彈力對圓珠筆做正功，圓珠筆對桌面就做負功。桌面沒有發(fā)生位移，所以圓珠筆對桌面的力不做功【變式1-3】例3.（2024·福建省同安第一中學月考）如圖所示，A和B兩個小球固定在一根長為L輕桿的兩端，A球的質量為，B球的質量為，此桿可繞穿過中點O的水平軸無摩擦地轉動。現(xiàn)使輕桿從水平位置由靜止釋放，則在桿從釋放到轉過的過程中（）A．A球的機械能守恒 B．桿對A球做正功C．B球到最低點的速度為 D．A球和B球的總機械能守恒【答案】B【解析】以A球為研究對象，因桿對它要做功，所以機械能不守恒，若A、B和桿組成的系統(tǒng)為研究對象，則機械能守恒，所以選項A錯誤、D正確；使輕桿從水平位置由靜止釋放，A球向上運動，A球的動能增加，重力勢能也增加，所以A球的機械能增加，根據(jù)功能關系可知，桿對A球做正功，選項B正確；對于A球和B球組成的系統(tǒng)，只有兩球的動能和兩球的重力勢能在相互發(fā)生轉化，故系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律可得解得B球到最低點的速度為，選項C錯誤?！疽族e點提醒六】運用機械能守恒解題錯誤【例6】（2023·北京海淀模擬）我國早在3000年前就發(fā)明了轆轤，其簡化模型如圖所示，轆轤的卷筒可繞水平輕軸轉動，卷筒的半徑為R，質量為M、厚度不計。某人轉動卷筒通過細繩從井里吊起裝滿水的薄壁柱狀水桶，水桶的高為d，空桶質量為，桶中水的質量為m。井中水面與井口的高度差為H，重力加速度為g，不計輻條的質量和轉動軸處的摩擦。下列分析判斷正確的是（）A.若人以恒定以像速度勻速轉動卷筒，則水桶上升的速度為B.若人以恒定功率P轉動卷筒，裝滿水的水桶到達井口前已做勻速運動，水桶上升過程的最大速度為C.空桶從桶口位于井口處由靜止釋放并帶動卷筒自由轉動，水桶落到水面時的速度大小D.忽略提水過程中水面高度的變化，水桶從圖示位置緩慢上升高度H，人做的功易錯分析：不會對桶由靜止下落過程中，以水桶和卷筒組成的系統(tǒng)為研究對象運用機械能守恒列式?！敬鸢浮緼C【解析】人以恒定以像速度勻速轉動卷筒，則水桶上升的速度為A正確；設水桶做勻速運動時受到細繩的拉力為，則有又，解得B錯誤；桶由靜止下落過程中，水桶和卷筒組成的系統(tǒng)機械能守恒，則有解得，C正確；設水桶在水中受到浮力為，桶口運動到井口的過程中，由動能定理解得，D錯誤?！咀兪?-1】如圖所示，質量均為m=1kg的小物體A和B用輕繩連接，輕繩跨過傾角為30°的固定斜面頂端的定滑輪，滑輪左側的輕繩方向與斜面方向平行，開始時用手托住A，B恰好位于斜面底端，A離地h=0.8m?，F(xiàn)靜止釋放A，在B沿斜面上滑的過程中，下列說法正確的是（已知A落地后不反彈，不計一切摩擦和空氣阻力，g取10m/s2）（）A．物體A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒B．物體A落地前一瞬間的速度大小為4m/sC．物體B的動量變化量的大小為2kgm/sD．物體B沿斜面上滑的最大距離為1.2m【答案】D【解析】靜止釋放A，在B沿斜面上滑的過程中，A落地前物體A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，A落地后不反彈，則A的機械能發(fā)生變化，所以物體A、B組成的系統(tǒng)機械能不守恒，A錯誤；B．設物體A落地前一瞬間的速度為，根據(jù)機械能守恒解得，B錯誤；靜止釋放A，在B沿斜面上滑的過程中，最終B升到最高點速度為零，則物體B的動量變化量的大小為零，C錯誤；物體A落地，B物體的機械能守恒，設在斜面上滑的最大距離為L，則，解得所以物體B沿斜面上滑的最大距離為，D正確。【變式1-2】如圖所示，物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側，物體B的質量為2m，放置在傾角為30°的光滑斜面上，物體A的質量為m，用手托著物體A使彈簧處于原長，細繩伸直且B與輕滑輪間的彈簧和細繩均與斜面平行，A與地面間的距離為h，物體B靜止在斜面上擋板P處。放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體B對擋板恰好無壓力。不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．彈簧的勁度系數(shù)為B．此時彈簧的彈性勢能等于C．此時物體A的加速度大小為g，方向豎直向上D．此后物體B可能離開擋板沿斜面向上運動【答案】B【解析】由題意可知，A物體下落h，則彈簧形變量為h，對B物體受力分析可知，B受重力、彈簧彈力、斜面的支持力而處于靜止狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得解得，A錯誤；對A、B和彈簧組成的整體，由機械能守恒定律可得解得，B正確；此時彈簧彈力為mg，則A受到的拉力為mg，故A物體受力平衡，加速度為0，C錯誤；因A落地后彈簧的形變量不再增大，彈力不會再增大，故B不可能離開擋板沿斜面向上運動，D錯誤?！疽族e點提醒七】混淆摩擦力做功與摩擦力產(chǎn)生的熱量【例7】如圖所示，傾角θ＝37°的傳送帶順時針轉動，傳送帶的長度(兩軸心距離)s＝15m，質量m＝1kg的小物塊以初速度v0＝2m/s從A端滑上傳送帶，從B端滑上置于光滑水平面上質量為M＝3kg、上表面為eq\f(1,4)光滑圓弧的槽車(物塊由傳送帶滑上槽車時無機械能損失，光滑圓弧的半徑足夠大)。已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.8，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2。(1)為使物塊到達傳送帶頂端時能以最大速度滑上槽車，傳送帶的傳送速度至少為多少？(2)求物塊以最大速度滑上槽車后，能上升的最大高度。(3)若傳送帶傳送速度為v，且滿足v>v0，寫出因物塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q與v的關系式。易錯分析：“(1)“摩擦力做功”與“因摩擦產(chǎn)生的熱量”是容易混淆的兩個概念，不論摩擦力做正功還是做負功，計算方法均為摩擦力與物體對地位移的乘積；而因摩擦產(chǎn)生的熱量為摩擦力與兩物體之間的相對滑動距離的乘積。在本題中，如果計算傳送帶與小物塊之間的摩擦力對小物塊所做的功，則需要用摩擦力與小物塊對地位移的乘積進行計算，而如果計算在此過程中產(chǎn)生的熱量，則需要用摩擦力與小物塊和傳送帶之間的相對位移的乘積來進行計算【答案】(1)4m/s(2)0.6m(3)Q＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(32v－96Jv≥4m/s,8v－22J2m/s<v<4m/s))【解析】(1)為使物塊到達傳送帶頂端時能以最大速度滑上槽車，物塊應在傳送帶上一直被加速，到達頂端時物塊速度小于或等于傳送帶速度，設物塊的最大速度為vm，根據(jù)牛頓第二定律得μmgcos37°－mgsin37°＝ma，代入數(shù)據(jù)解得a＝0.4m/s2，由動能定理得Wf＝mas＝eq\f(1,2)mvm2－eq\f(1,2)mv02，則傳送帶的最小速度v′＝vm＝eq\r(v02＋2as)，解得vm＝4m/s。(2)物塊上升到最大高度時與槽車共速，速度記為v1，上升高度記為h，由動量守恒定律可得mvm＝(m＋M)v1，由能量守恒定律可得mgh＝eq\f(1,2)mvm2－eq\f(1,2)(m＋M)v12，聯(lián)立解得h＝0.6m。(3)若v≥4m/s，則物塊在傳送帶上一直被加速，加速度為a＝0.4m/s2，設加速時間為t，則由s＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得t＝5s，此時因物塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝fΔx＝μmgcos37°(vt－s)＝(32v－96)J；若v0<v<4m/s，則物塊在傳送帶上先加速，后勻速，加速度a＝0.4m/s2，設加速時間為t′，則有t′＝eq\f(v－v0,a)＝(2.5v－5)s，此時因物塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝fΔx＝μmgcos37°eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(vt′－\f(v2－v02,2a)))＝8(v－2)2J?！咀兪?-1】（2023·浙江·模擬預測）如圖所示，工廠利用足夠長的皮帶傳輸機把貨物從地面運送到高出水平地面的C平臺上，C平臺離地面的高度一定。運輸機的皮帶以一定的速度v順時針轉動且不打滑。將貨物輕輕地放在A處，貨物隨皮帶到達平臺。貨物在皮帶上相對滑動時，會留下一定長度的痕跡。已知所有貨物與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ。滿足tanθ＜μ，可以認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（）A．傳送帶對貨物做的功等于物體動能的增加量B．傳送帶對貨物做的功等于貨物對傳送帶做的功C．因傳送物體，電動機需多做的功等于貨物機械能的增加量D．貨物質量m越大，皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱越多【答案】D【解析】A．物體放在皮帶上先做勻加速運動，當速度達到皮帶的速度時做勻速運動，傳送帶對貨物做的功等于物體動能的增加量與重力勢能的增加量的和。A錯誤；B．物體放在皮帶上先做勻加速運動，當速度達到皮帶的速度時做勻速運動，而傳送帶一直做勻速運動，所以物體位移的絕對值小于傳送帶的位移，傳送帶對物體做功大小為物體對傳送帶做功大小為即，B錯誤；C．在傳送物體的過程中，電動機做的功轉化為物體的動能、重力勢能與系統(tǒng)產(chǎn)生的內能，所以電動機需多做的功大于貨物機械能的增加量，C錯誤；D．皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱為當傾角θ和速度v一定時，物體做勻加速運動時，根據(jù)牛頓第二定律可得解得物體的加速度為加速度不變，貨物質量m越大，皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱越多，D正確。故選D?！咀兪?-2】（2023·北京延慶·統(tǒng)考一模）如圖甲所示，物體以一定初速度從傾角的斜面底端沿斜面向上運動，上升的最大高度為。選擇地面為參考平面，上升過程中，物體的機械能隨高度h的變化如圖乙所示。，，。則（）A.物體的質量B.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)C.物體上升過程的加速度大小D.物體回到斜面底端時的動能【答案】B【詳解】根據(jù)題意可知，運動到最高點時，物體的速度為0，結合圖乙可知，此時的重力勢能為，又有，解得，故A錯誤；根據(jù)題意可知，物塊上滑過程中，除重力以外只有摩擦力做功，由功能關系可知，解得故B正確；根據(jù)題意，由牛頓第二定律有解得，故C錯誤；根據(jù)題意可知，物塊下滑過程中摩擦力做功與上滑過程中摩擦力做功相等均為整個過程由動能定理有其中，解得，故D錯誤1.（2023廣東省東莞市模擬）如圖所示，拖著舊橡膠輪胎跑是身體耐力訓練的一種有效方法。某受訓者拖著輪胎在水平直道上前進的距離為x，已知繩與水平地面間的夾角為，拉力為F，那么下列說法正確的是（）A.輪胎受到地面的摩擦力對輪胎做了負功 B.輪胎受到的重力對輪胎做了正功C.輪胎受到的拉力對輪胎不做功 D.輪胎受到的拉力對輪胎做功大小為【答案】A【解析】由題知，輪胎受到地面的摩擦力方向水平向左，而位移水平向右，兩者夾角為180°，則輪胎受到地面的摩擦力做了負功。故A正確；輪胎受到的重力豎直向下，而輪胎的位移水平向右，則輪胎在豎直方向上沒有發(fā)生位移，重力不做功。故B錯誤；設拉力與水平方向的夾角為α，由于α是銳角，所以輪胎受到的拉力做正功。故C錯誤；輪胎受到的拉力對輪胎做功大小為,故D錯誤。2.（廣東省廣州市五校聯(lián)考（二中、六中、廣雅、執(zhí)信、省實）期末物仰臥起坐是《國家學生體質健康標準》中規(guī)定的女生測試項目之一。在一次測試中，某學生一分鐘內連續(xù)做了60個仰臥起坐。該學生的質量約為50kg，上半身質量是總質量的0.6倍，仰臥起坐時下半身重心位置不變，上半身重心升高約為0.4m，取重力加速度。此次測試過程中，克服重力做功的平均功率約為（）A.2W B.120W C.200W D.720W【答案】B【解析】克服重力做功的平均功率約為故選項B正確。3.（2023遼寧卷）如圖（a），從高處M點到地面N點有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時從M點由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點，其速率v與時間t的關系如圖（b）所示。由圖可知，兩物塊在離開M點后、到達N點前的下滑過程中（）A.甲沿I下滑且同一時刻甲的動能比乙的大B.甲沿Ⅱ下滑且同一時刻甲的動能比乙的小C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大【答案】B【解析】AB．由圖乙可知，甲下滑過程中，甲做勻加速直線運動，則甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐漸減小的加速運動，乙沿I下滑，任意時刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時刻甲的動能比乙的小，A錯誤，B正確；CD．乙沿I下滑，開始時乙速度為0，到點時乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時功率公式可知重力瞬時功率先增大后減小，CD錯誤。故選B。4.（2023湖北卷）兩節(jié)動車的額定功率分別為和，在某平直鐵軌上能達到的最大速度分別為和?，F(xiàn)將它們編成動車組，設每節(jié)動車運行時受到的阻力在編組前后不變，則該動車組在此鐵軌上能達到的最大速度為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由題意可知兩節(jié)動車分別有當將它們編組后有5.（2022·湖北·T7）一質點做曲線運動，在前一段時間內速度大小由v增大到2v，在隨后的一段時間內速度大小由2v增大到5v。前后兩段時間內，合外力對質點做功分別為W1和W2，合外力的沖量大小分別為I1和I2。下列關系式一定成立的是（）A.， B.，C.， D.，【答案】C【解析】根據(jù)動能定理可知可得由于速度是矢量，具有方向，當初、末速度方向相同時，動量變化量最小，方向相反時，動量變化量最大，因此沖量的大小范圍是可知故選C。聯(lián)立可得故選D。6.（2022·河北·T9）如圖，輕質定滑輪固定在天花板上，物體和用不可伸長的輕繩相連，懸掛定滑輪上，質量，時刻將兩物體由靜止釋放，物體的加速度大小為。時刻輕繩突然斷開，物體能夠達到的最高點恰與物體釋放位置處于同一高度，取時刻物體所在水平面為零勢能面，此時物體的機能