同課異構(gòu)：全等三角形的判定運(yùn)用1

全等三角形的判定運(yùn)用1上海市初級(jí)中學(xué)名師制作一、復(fù)習(xí)引入BACEDFS.A.S

（1）如果AC=DF，

那么△ABC≌△DEF的理由是

.如圖，已知∠C=∠F，BC=EF，一、復(fù)習(xí)引入如圖，已知∠C=∠F，BC=EF，（2）如果∠B=∠E，

那么△ABC≌△DEF的理由是

.A.S.ABACEDFS.A.S

（1）如果AC=DF，

那么△ABC≌△DEF的理由是

.一、復(fù)習(xí)引入如圖，已知∠C=∠F，BC=EF，

（3）如果∠A=∠D，

那么△ABC≌△DEF的理由是

.A.A.SBACEDF（2）如果∠B=∠E，

那么△ABC≌△DEF的理由是

.A.S.AS.A.S

（1）如果AC=DF，

那么△ABC≌△DEF的理由是

.一、復(fù)習(xí)引入如圖，已知∠C=∠F，BC=EF，

（3）如果∠A=∠D，

那么△ABC≌△DEF的理由是

.A.A.SBACEDF（2）如果∠B=∠E，

那么△ABC≌△DEF的理由是

.A.S.AS.A.S

（1）如果AC=DF，

那么△ABC≌△DEF的理由是

.全等三角形的判定

.S.S.S∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE二、新知學(xué)習(xí)例1如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，說明△DAB與△EAC全等的理由.EADCB分析AB=AC∠BAD=∠CAE

△DAB≌△EAC∠BAC=∠DAEAD=AE加上一個(gè)公共部分的角已知兩邊

？夾角AB=ACAD=AE二、新知學(xué)習(xí)例1如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，說明△DAB與△EAC全等的理由.因?yàn)椤螧AC=∠DAE（已知），所以∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE（等式性質(zhì)）.即∠EAC=∠DAB.在△DAB與△EAC中，所以△DAB≌△EAC（S.A.S）.解：EADCBAB=AC（已知），∠DAB=∠EAC，AD=AE（已知），準(zhǔn)備條件說明全等分析AB=AC△DAB≌△EACAD=AE二、新知學(xué)習(xí)變式：如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE.說明△DAB與△EAC全等的理由.AE⊥AD，CA⊥BA，垂足都為A.

ABCDE∠EAD=∠CAB=90°∠EAD-∠EAB=∠CAB-∠EAB減去一個(gè)公共部分的角已知兩邊

？∠BAD=∠CAE

AB=ACAD=AE夾角AE⊥AD，CA⊥BA二、新知學(xué)習(xí)變式：如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE.說明△DAB與△EAC全等的理由.AE⊥AD，CA⊥BA，垂足都為A.

即∠BAD=∠CAE.因?yàn)锳E⊥AD，CA⊥BA（已知），所以∠EAD=∠CAB=90°（垂直的意義）.所以∠EAD-∠EAB=∠CAB-∠EAB（等式性質(zhì)）.在△DAB與△EAC中，所以△DAB≌△EAC（S.A.S）.AB=AC（已知），∠BAD=∠CAE，AD=AE（已知），解：準(zhǔn)備條件說明全等ABCDE二、新知學(xué)習(xí)加上一個(gè)公共部分的角減去一個(gè)公共部分的角說明兩角相等的方法1.角的和差（等式性質(zhì)）二、新知學(xué)習(xí)已知可知需知結(jié)論建立聯(lián)系∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE分析AB=AC∠BAD=∠CAE

△DAB≌△EAC∠BAC=∠DAEAD=AE加上一個(gè)公共部分的角AB=ACAD=AE二、新知學(xué)習(xí)例2如圖，在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)A在DE上，∠D=90°，∠E=90°.（1）說明∠BAD與∠ACE相等的理由.ABDCE說明△BDA與△AEC全等的理由.（2）二、新知學(xué)習(xí)例2如圖，在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)A在DE上，∠D=90°，∠E=90°.（1）說明∠BAD與∠ACE相等的理由.？如何建立聯(lián)系？已知結(jié)論∠D=90°AB=AC∠BAC=90°ABDCE∠BAD=∠ACE？∠E=90°分析可知∠D=∠E=90°?問題需知說明△BDA與△AEC全等的理由.（2）二、新知學(xué)習(xí)例2如圖，在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)A在DE上，∠D=90°，∠E=90°.（1）說明∠BAD與∠ACE相等的理由.已知結(jié)論∠BAD=∠ACE分析可知需知∠D=90°AB=AC∠BAC=90°∠E=90°∠D=∠E=90°？？ABDCE∠ACE是△AEC中的一個(gè)內(nèi)角∠BAD是平角∠DAE的一部分說明△BDA與△AEC全等的理由.（2）二、新知學(xué)習(xí)例2如圖，在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)A在DE上，∠D=90°，∠E=90°.（1）說明∠BAD與∠ACE相等的理由.已知結(jié)論∠BAD=∠ACE分析可知∠BAD+∠CAE=90°,∠ACE+∠CAE=90°∠ACE是△AEC中的一個(gè)內(nèi)角∠BAD是平角∠DAE的一部分∠ACE+∠E+∠CAE=180°∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°∠D=90°AB=AC∠BAC=90°∠E=90°∠D=∠E=90°？？ABDCE還有沒有其他的方法需知說明△BDA與△AEC全等的理由.（2）二、新知學(xué)習(xí)例2如圖，在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)A在DE上，∠D=90°，∠E=90°.（1）說明∠BAD與∠ACE相等的理由.？？已知結(jié)論∠D=90°AB=AC∠BAC=90°∠D=∠E=90°ABDCE∠BAD=∠ACE∠E=90°分析可知∠D=∠E=90°需知∠BAD是△AEC外角∠DAC的一部分二、新知學(xué)習(xí)例2如圖，在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)A在DE上，∠D=90°，∠E=90°.（1）說明∠BAD與∠ACE相等的理由.？？已知結(jié)論∠D=90°AB=AC∠BAC=90°ABDCE∠BAD=∠ACE∠E=90°分析可知∠D=∠E=90°∠BAD+∠BAC=∠ACE+∠E∠BAD是△AEC外角∠DAC的一部分∠DAC=∠ACE+∠E需知說明兩角相等的方法2.同角的余角相等3.三角形的內(nèi)角和、外角、平角∠BAD=∠ACE∠ABD=∠CAE二、新知學(xué)習(xí)1.角的和差（等式性質(zhì)）二、新知學(xué)習(xí)例2如圖，在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)A在DE上，∠D=90°，∠E=90°.（1）說明∠BAD與∠ACE相等的理由.說明△BDA與△AEC全等的理由.（2）ABDCE已知結(jié)論∠D=90°A