山東省中職春季高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（十）（含答案解析）

山東省職教高考數(shù)學(xué)仿真模擬卷（十）（解析版）序號(hào)134567891112131415答案序號(hào)16181920212223242627282930答案（滿分：120分建議用時(shí)：60分鐘）一選擇題（共20小題，每小題3分.每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)將該項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上）1．已知集合，，，0，1，，那么等于A．，0， B．，0， C．，， D．，1，【答案】：B【解析】由題意可得，，，則，，0，1，，則，0，．故選：．2．“”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】：A【解析】若函數(shù)在上為增函數(shù)，則，所以“”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的充分不必要條件，故選：．3．函數(shù)的定義域?yàn)锳． B．， C．， D．，，【答案】：D【解析】由，解得且．函數(shù)的定義域?yàn)?，，．故選：．4．“”的含義為A．和都不為0 B．和至少有一個(gè)為0 C．和至少有一個(gè)不為0 D．不為0且為0，或不為0且為0【答案】：C【解析】的等價(jià)條件是或，即兩者中至少有一個(gè)不為0，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)，只有與此意思同，正確；中和都不為0，是充分不必要條件；中和至少有一個(gè)為0包括了兩個(gè)數(shù)都是0，故不對(duì)；中只是兩個(gè)數(shù)僅有一個(gè)為0，概括不全面，故不對(duì)；故選：．5．設(shè)，，若，則下列不等式中正確的是A． B． C． D．【答案】：C【解析】，，，故錯(cuò)誤，故，即，故錯(cuò)誤；，即，即，故錯(cuò)誤，故正確；故選：．6．已知偶函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則使得成立的取值范圍為A．，， B． C． D．【答案】：A【解析】因?yàn)榕己瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，根據(jù)偶函數(shù)對(duì)稱性可知（1），當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，即函數(shù)在，上單調(diào)遞減，由可得，所以，解得或．故選：．7．若函數(shù)值域?yàn)椋?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．， D．，，【答案】：D【解析】因?yàn)楹瘮?shù)值域?yàn)?，，則能取到一切非負(fù)實(shí)數(shù)，所以判別式△，解得或．故選：．8．設(shè)，，，則A． B． C． D．【答案】：C【解析】，，，，故選：．9．直線被圓截得的弦長(zhǎng)為A．2 B． C． D．【答案】：C【解析】直線被圓到圓的圓心距離，所以弦長(zhǎng)為，故選：．10．下列命題中正確的是A． B． C． D．【答案】：D【解析】對(duì)于，，故錯(cuò)誤；對(duì)于，，故錯(cuò)誤；對(duì)于，，故錯(cuò)誤；對(duì)于，，故正確．故選：．11．已知是上的奇函數(shù)，且，（1），則A． B． C．1 D．2【答案】：A【解析】由題意，得，所以，所以是周期為4的周期函數(shù)，所以（2），因?yàn)?，令，得?），因?yàn)闉樯系钠婧瘮?shù)，所以，（1），所以．故選：．12．已知，則A． B． C． D．【答案】：A【解析】由，可得，由，，可得，故選：．13．如圖所示的正方形表格中尚有20個(gè)空格，若在每一個(gè)空格中填入一個(gè)正整數(shù)，使得每一行和每一列都成等差數(shù)列，則字母所代表的正整數(shù)是A．25 B．26 C．27 D．28【答案】：B【解析】最后一行是首項(xiàng)為0，第5項(xiàng)為8的等差數(shù)列，所以最后一行為0，2，4，6，8．第2列是第2項(xiàng)是11，第5項(xiàng)是2的等差數(shù)列，所以第2列為14，11，8，5，2．同理，第3列為20，16，12，8，4．在第1行中，第2項(xiàng)是14，第3項(xiàng)是20，所以，第3項(xiàng)．故選：．14．南山中學(xué)某學(xué)習(xí)小組有5名男同學(xué)，4名女同學(xué)，現(xiàn)從該學(xué)習(xí)小組選出3名同學(xué)參加數(shù)學(xué)知識(shí)比賽，則選出的3名同學(xué)中男女生均有的概率是A． B． C． D．【答案】：B【解析】設(shè)選出的3名同學(xué)中男女生均有為事件，基本事件總數(shù)為，事件包含的基本事件數(shù)為，（A），故選：．15．函數(shù)圖象上的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的最短距離是A．2 B．4 C．5 D．【答案】：C【解析】函數(shù)的最小正周期為，它的圖象上的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的最短距離為，故選：．16．若點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，且為直線上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．， C．，， D．【答案】：C【解析】畫出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域陰影部分，如圖所示；由直線過原點(diǎn)，要使直線與區(qū)域有公共點(diǎn)，則直線的斜率，或；由，解得，由，解得，此時(shí)，；實(shí)數(shù)的取值范圍是，，．故選：．17．是橢圓上一點(diǎn)，，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是△的內(nèi)心，延長(zhǎng)交于，則等于A． B． C．2 D．1【答案】：B【解析】如圖，連接，．在△中，是的角平分線，根據(jù)三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理，同理可得，；根據(jù)等比定理．故選：．18．如圖所示，空間四邊形的對(duì)角線，順次連接這個(gè)四邊形各邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是A．梯形 B．矩形 C．平行四邊形 D．菱形【答案】：D【解析】空間四邊形的對(duì)角線，順次連接這個(gè)四邊形各邊的中點(diǎn)，則，且，，且，，同理，，由，得，順次連接這個(gè)四邊形各邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形．故選：．19．某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的男生有24人，女生有18人．若采用比例分配分層隨機(jī)抽樣的方法，從這些同學(xué)中抽取14人參加座談會(huì)，則應(yīng)抽取男生的人數(shù)為A．6 B．7 C．8 D．9【答案】：C【解析】由題意可知：應(yīng)抽取的男生人數(shù)為：，故選：．20．已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的解集為A．，， B．， C．，， D．，，【答案】：C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則，所以時(shí)，，，則由可得，或，或，解可得或或．綜上可得，不等式的解集為，，．故選：．二．填空題（共5小題，每小題4分，共20分，請(qǐng)把答案寫在橫線處）21．計(jì)算：等于．【答案】：1【解析】．故答案為：1．22．展開式中的系數(shù)為．【答案】：90【解析】的展開式的通項(xiàng)為，其中的展開式的通項(xiàng)為，則的展開式的通項(xiàng)為，令，且，當(dāng)，滿足，當(dāng)，時(shí)滿足，當(dāng)時(shí)滿足，故展開式中的系數(shù)為，故答案為：90．23．已知在一次全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某市3000名參賽學(xué)生的初賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示．則在本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，成績(jī)?cè)冢瑑?nèi)的學(xué)生人數(shù)為．【答案】：900【解析】由頻率分布直方圖的性質(zhì)，得：，解得，成績(jī)?cè)?，?nèi)的頻率為0.3，在本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，成績(jī)?cè)?，?nèi)的學(xué)生人數(shù)為．故答案為：900．24．在拋物線上，縱坐標(biāo)為3的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則的值是．【答案】：4【解析】根據(jù)題意，拋物線的準(zhǔn)線為，若縱坐標(biāo)為3的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則縱坐標(biāo)為3的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離也為5，則有，解可得，故答案為：4．25．在正方體中，，分別為，的中點(diǎn)，則直線和夾角的余弦值為．【答案】：【解析】如圖，連接，，因?yàn)?，分別為，的中點(diǎn)，所以，所以為異面直線和的夾角，又正方體中，，所以△為等邊三角形，所以，所以直線和夾角的余弦值為．故答案為：．三、解答題(本大題共5小題,共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)26．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，證明：（1）數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求與．【解答】（1）證明：，，，，，，數(shù)列是以1為首項(xiàng)、2為公比的等比數(shù)列；（2）解：由（1）知，，；，，，也符合上式，．27．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)；（2）若（3），求的取值集合．【解答】解：（1）函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則，所以；（2）因?yàn)椋院瘮?shù)在上為減函數(shù)，又因?yàn)椋?），所以，即，解得或，所以的取值集合為，，．28．中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且的外接圓半徑滿足．（1）求角；（2）若，求周長(zhǎng)的取值范圍．【解答】解：（1）由正弦定理，可得，，所以，則，因?yàn)?，所以；?），由正弦定理得，，，的周長(zhǎng)：，由，得，，的取值范圍，即周長(zhǎng)的取值范圍是．29．如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，，平面平面．（1）證明：平面；（2）若，求三棱錐的體積．【解答】（1）證明：因?yàn)樗睦忮F的底面是直角梯形，，，，所以，，可得：，所以，又因?yàn)槠矫嫫矫?，且平面平面，又平面，所以平面．?）解：因?yàn)椋〉闹悬c(diǎn)，連接，則由（1）知，則為等邊三角形，所以，又因?yàn)槠矫嫫矫?，平面，且平面平面，所以平面，，所以?0．已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，．（1）求